高斯數(shù)學(xué)故事

高斯數(shù)學(xué)故事1

　　1.八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理

　　高斯念小學(xué)的時候，有一次老師在教完加法后，想要休息一下，便出了一道題目要同學(xué)們算算看。題目是：1+2+3+……+97+98+99+100=?

　　老師心想，這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時，卻被高斯叫住了。原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎?

　　高斯告訴大家，把1加至100與100加至1排成兩排相加。也就是說：

　　1+2+3+4+……+96+97+98+99+100

　　100+99+98+97+96+……+4+3+2+1

　　=101+101+101+……+101+101+101+101

　　共有一百個101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到答案5050。

　　從此，高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)遠遠超越了其他同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才!

　　2.高斯用尺規(guī)作正17邊形(兩千年數(shù)學(xué)難題)

　　1796年的一天，在德國哥廷根大學(xué)，一個19歲的青年吃完晚飯，開始做導(dǎo)師單獨布置給他的每天例行的兩道數(shù)學(xué)題。像往常一樣，前2道題目在2 個小時內(nèi)順利地完成了。但青年發(fā)現(xiàn)今天導(dǎo)師給他多布置了一道題。第三道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規(guī)和一把沒有刻度的'直尺做出正17邊形。他也沒有 多想，就做了起來。然而，青年感到非常吃力。

　　開始，他還想，也許導(dǎo)師特意給我增加難度吧。但是，隨著時間一分一秒地過去了，第三道題竟毫無進展。青年絞盡腦汁，感到自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識對解 開這道題沒有什么幫助。困難激起了青年的斗志：我一定要把它做出來!他拿起圓規(guī)和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規(guī)的思路去解這道題.。

　　當(dāng)窗口露出一絲曙光時，青年長舒了一口氣，他終于做出了這道難題!見到導(dǎo)師時，青年感到有些內(nèi)疚和自責(zé)。他對導(dǎo)師說：“您給我布置的第三道題我做了整整一個通宵，我辜負了您對我的栽培……”導(dǎo)師接過學(xué)生的作業(yè)一看，當(dāng)即驚呆了。他的聲音都顫抖了，說：“這……真是你自己……做出來的?”青年有些疑惑地看著激動不已的 導(dǎo)師，回答道：“是的，但我很笨，竟然花了整整一個晚上才做出來。”

　　導(dǎo)師讓他坐下，取出圓規(guī)和直尺，在書桌上鋪開紙，叫青年當(dāng)著他的面做這道題。青年很快就解開了這道題。導(dǎo)師激動地對青年說：“你知不知道，你解開了一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)難題?牛頓也沒有解出來，阿基米德沒有解出來，你竟然一個晚上就解出來了!你真是天才啊!我最近正在研究這道難題，昨天給你布置題目時，不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目里�！�

　　后來，每當(dāng)這個青年回憶這件事時，總是說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的 數(shù)學(xué)難題，我可能就無法解開它�！边@個青年就是數(shù)學(xué)王子高斯。

　　孩子大都少有循規(guī)蹈矩思想，少有畏懼心理。有些事情，在不清楚它到底有多難時，孩子往往能夠做得更好。其實，畏難情緒害怕的不是困難，而是害怕自身，對自己沒有信心。

　　在教育孩子的過程中，不要以自己的眼光把畏難情緒也灌輸給孩子;應(yīng)該鼓勵孩子敢想敢做，建立自信。

高斯數(shù)學(xué)故事2

　　故事一:高斯的出身:高斯于1777年4月30日出生于不倫瑞克。高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的'評估師（關(guān)于高斯父親的職業(yè)有很多版本）。他曾說，他能夠在腦袋中進行復(fù)雜的計算。

　　故事二:在高斯三歲時,他爸爸正要給工人發(fā)薪水的時候,小高斯站了起來說：“爸爸,你弄錯了�！比缓笏�說了另外一個數(shù)目.原來三歲的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工錢.重算的結(jié)果證明小高斯是對的,這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆.（高斯曾回憶說:我在學(xué)說話前就會計算了。）

　　故事三:也是高斯最出名的故事，在高斯10歲時,小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝?

　　這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們,他們按照題目的要求,正把數(shù)字一個一個地相加．可這時,卻傳來了高斯的聲音：“老師,我已經(jīng)算好了!” （看到這我忽然想起我上初中時，數(shù)學(xué)競賽班中，老師把競賽題目寫了一黑板，我還在努力的做第二個題目，我的同桌就站起來說出了所有題的答案，還一個不錯，你不服天分是不行的，這是赤裸裸的智商碾壓，你有過嗎？）

　　老師很吃驚,高斯解釋道：因為1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050

高斯數(shù)學(xué)故事3

　　德國著名大科學(xué)家高斯八歲時進入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。教數(shù)學(xué)的老師喜歡處罰學(xué)生。

　　有一天，老師說：“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去�！袄蠋�，答案是不是這樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了�！彼�想不可能這么快就會有答案了�？墒歉咚箙s站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的�！�

　　數(shù)學(xué)老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經(jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個8歲的'小鬼怎么這樣快就得到了這個數(shù)值呢？高斯解釋道：因為1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050�！�

高斯數(shù)學(xué)故事4

　　高斯(C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23)是德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德迪德里赫先后當(dāng)過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和他生活了10多年后因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅，第二年他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過份，常常喜歡憑自己的經(jīng)驗為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實、謹(jǐn)慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此時高斯已經(jīng)做出了許多劃時代的成就。

　　在成長過程中，幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發(fā)高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無傷感地說，舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由于弗利德里�；垩圩R英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

　　在數(shù)學(xué)史上，很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。他性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來，就對一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經(jīng)超出了一個孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫為此訓(xùn)斥孩子時，他總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。

　　羅捷雅真誠地希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對高斯的才華極為珍視。然而，他也不敢輕易地讓兒子投入當(dāng)時尚不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約(W.Bolyai，非歐幾何創(chuàng)立者之一J.波爾約之父)問道：高斯將來會有出息嗎?W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家"，為此她激動得熱淚盈眶。

　　7歲那年，高斯第一次上學(xué)了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個首次創(chuàng)辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納(Buttner)，他對高斯的成長也起了一定作用。

　　在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學(xué)生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是一個不真實的傳說。據(jù)對高斯素有研究的著名數(shù)學(xué)史家ET貝爾(E.T.Bell)考證，布特納當(dāng)時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。

　　當(dāng)然，這也是一個等差數(shù)列的求和問題(公差為198，項數(shù)為100)。當(dāng)布特納剛一寫完時，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。ET貝爾寫道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說當(dāng)時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什么方法那么快就解決了這個問題。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點。

　　高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數(shù)學(xué)方法、非同一般的創(chuàng)造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說："你已經(jīng)超過了我，我沒有什么東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學(xué)研究。

　　1788年，11歲的高斯進入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。經(jīng)過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。

　　布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會化的轉(zhuǎn)變時期。

　　1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大家，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開始進行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當(dāng)他為自己的前途、生計擔(dān)憂而病倒時雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學(xué)位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問世;還負擔(dān)了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻詞："獻給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究"。

　　1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟上的拮據(jù)，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的`未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時才得知他那時的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。"

　　慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺。現(xiàn)在，高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。

　　為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學(xué)者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥丁根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會化的一個良好開端。

　　高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來為人們推崇得很高。他有"數(shù)學(xué)王子"、"數(shù)學(xué)家之王"的美稱、被認(rèn)為是人類有史以來"最偉大的三位(或四位)數(shù)學(xué)家之一"(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過份。

　　高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，并且開辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是1819世紀(jì)之交的中堅人物。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　雖然數(shù)學(xué)研究、科學(xué)工作在18世紀(jì)末仍然沒有成為令人羨慕的職業(yè)，但高斯依然生逢其時，因為在他快步入而立之年之際，歐洲資本主義的發(fā)展，使各國政府都開始重視科學(xué)研究。隨著拿破侖對法國科學(xué)家、科學(xué)研究的重視，俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學(xué)家、科學(xué)研究刮目相看，科學(xué)研究的社會化進程不斷加快，科學(xué)的地位不斷提高。作為當(dāng)時最偉大的科學(xué)家，高斯獲得了不少的榮譽，許多世界著名的科學(xué)泰斗都把高斯當(dāng)作自己的老師。

　　1802年，高斯被俄國彼得堡科學(xué)院選為通訊院士、喀山大學(xué)教授;1877年，丹麥政府任命他為科學(xué)顧問，這一年，德國漢諾威政府也聘請他擔(dān)任政府科學(xué)顧問。

　　高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。他先后結(jié)過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學(xué)創(chuàng)造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數(shù)學(xué)開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。

高斯數(shù)學(xué)故事5

　　聰明的小高斯

　　1785年，8歲的小高斯在德國農(nóng)村的一所小學(xué)里念一年級。

　　學(xué)校的老師是城里來的。他有個偏見，總覺得農(nóng)村的孩子不如城里的孩子聰明伶俐。不過，他對孩子們的學(xué)習(xí)，要求還是嚴(yán)格的。

　　有一天，他給學(xué)生們出了一道算術(shù)題。他說：“你們算一算，1加2加3，一直加到100，等于多少？誰算不出來，不準(zhǔn)回家吃飯�！�

　　說完，他就坐在一邊的椅子上，用目光巡視趴在桌子上演算的學(xué)生。

　　不到1分鐘的功夫，小高斯站了起來，手里舉著小石板，說：“老師，我算出來了”

　　沒等小高斯說完，老師就不耐煩地說：“錯了！重新再算！”

　　小高斯很快地把算式檢查了一遍，高聲說：“老師，沒有錯！”說著走下座位，把小石板伸到老師面前。

　　老師低頭一看，看見上面端端正正地寫著“5050”，不禁大吃一驚。他簡直不敢相信，這樣復(fù)雜的題，一個8歲的孩子，用不到1分鐘時間就算出了正確的得數(shù)。要知道他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對的。他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。他問小高斯：“你是怎么算的？”

　　小高斯回答說：“我不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個數(shù)的和都是一樣的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101把一前一后的數(shù)相加，一共有50個101，101乘以50，得5050�！�

　　小高斯的回答，使老師感到吃驚。因為他還是第一次知道這種算法。他驚喜地看著小高斯，好像剛剛認(rèn)識這個穿著破爛不堪的砌磚工人的兒子。

　　附：數(shù)學(xué)家高斯的小故事

　　高斯是德國著名數(shù)學(xué)家(1777～1855)，出生于一個比較貧困的家庭，父母均沒有受過正規(guī)教育，父親安于現(xiàn)狀，只希望高斯將來長大后能有一份簡單的養(yǎng)家糊口的工作，而母親雖是個沒有文化的家庭主婦，但目光長遠，對高斯要求嚴(yán)格。并尊重孩子的興趣，希望高斯能有所成就。

　　高斯在很小的時候就有過人的才華，在他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計數(shù)，最后長嘆的一聲表示總算把錢算出來。父親念出錢數(shù)，準(zhǔn)備寫下時，身邊傳來微小的聲音：“爸爸！算錯了，錢應(yīng)該是這樣”。父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數(shù)是正確的，奇特的地方是沒有人教過高斯怎么樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時，他自己學(xué)會了計算。

　　高斯在7歲時進了小學(xué)，有一天，算術(shù)老師要求全班同學(xué)算出以下的.算式：1+2+3+4+……+98+99+100=？在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其它孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最后只有高斯的答案是正確無誤。

　　原來：1+100=101，2+99=101，3+98=101……50+51=101

　　前后兩項兩兩相加，就成了50對和都是101的配對了即101×50=5050。

　　按：今用公式表示：1+2+……+n

　　高斯的數(shù)學(xué)老師對學(xué)生的態(tài)度其實并不好，但當(dāng)他發(fā)現(xiàn)神童高斯的時候心里很是欣慰，而且覺得自己懂的數(shù)學(xué)不多，教不了高斯更多東西了。并自掏腰包為高斯購買數(shù)學(xué)書籍。

　　高斯在十一歲的時候就發(fā)現(xiàn)了二項式定理（x+y）n的一般情形，這里n可以是正負整數(shù)或正負分?jǐn)?shù)。當(dāng)他還是一個小學(xué)生時就對無窮的問題注意了。

　　由于高斯有過人的天賦，后來被費迪南公爵發(fā)現(xiàn)了，并決定給他經(jīng)濟救援，讓他有機會受高深教育，在費迪南公爵的幫助下，高斯進入了一所十五歲的高斯進入一間著名的學(xué)院（程度相當(dāng)于高中和大學(xué)之間）。在那里他學(xué)習(xí)了古代和現(xiàn)代語言，同時也開始對高等數(shù)學(xué)作研究。他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學(xué)家的作品。還不到十八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了：一個正n邊形可以用直尺和圓規(guī)畫出當(dāng)且僅當(dāng)n是底下兩種形式之一：k=0，1，2……十七世紀(jì)時法國數(shù)學(xué)家費馬（Fermat）以為公式在k=0，1，2，3，……給出素數(shù)。（事實上，目前只確定F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)4是質(zhì)數(shù)，F(xiàn)5不是）。

　　后來，數(shù)學(xué)家高斯還用代數(shù)方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到正十七邊形的直尺與圓規(guī)的作法。他是那么的興奮，因此決定一生研究數(shù)學(xué)。據(jù)說，他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形，以紀(jì)念他少年時最重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。

　　1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數(shù)一個重要的定理：任何一元代數(shù)方程都有根。這結(jié)果數(shù)學(xué)上稱為“代數(shù)基本定理”。

高斯數(shù)學(xué)故事6

　　故事三：

　　小高斯上小學(xué)了。教師名字叫布特納，是當(dāng)?shù)匦∮忻麣獾臄?shù)學(xué)家。這位來自城市的青年教師，總認(rèn)為鄉(xiāng)下的孩子都是笨蛋，自己的才華無法施展。三年級的'一次數(shù)學(xué)課上，布特納對孩子們又發(fā)了一通脾氣，然后，在黑板上寫下了一個長長的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=?

　　哇!這是多少個數(shù)相加呀?怎么算呀?學(xué)生們害怕極了，越是緊張就越是想不出怎么計算。

　　布特納很得意。他知道，像這樣后一個數(shù)都比前一個數(shù)大198的100個數(shù)相加，這些調(diào)皮的學(xué)生即使整個上午都乖乖地計算，也不會算出結(jié)果。

　　不料，不一會兒，小高斯卻拿著寫有答案的小石板過來了，說：老師，我算完了。布特納連頭都沒抬，生氣地說：去去，不要胡鬧。誰想胡亂寫一個數(shù)交差，可得小心!說完，揮動了一下他那鐵錘似的拳頭。

　　可是小高斯卻堅持不走，說：老師，我沒有胡鬧。并把小石板輕輕地放在講臺上。布特納看了一眼，驚訝得說不出話來，沒想到，這個10歲的孩子居然這么快就算出了正確的答案。

　　原來，小高斯不是像其他孩子那樣一個數(shù)一個數(shù)地加，而是細心地觀察，動腦筋，找規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)一頭一尾兩個數(shù)依次相加，每次加得的和都是182196，求50個182196的和可以用乘法很快算出。

　　小高斯的難以置信的數(shù)學(xué)天賦，使布特納既佩服，又內(nèi)疚。從此，他再也不輕視窮人的孩子了。他給小高斯買來了許多數(shù)學(xué)書，并讓他的年輕的助手巴蒂爾幫助小高斯學(xué)數(shù)學(xué)。

高斯數(shù)學(xué)故事7

　　前幾天，我看了一本注音讀物，叫《中國名人小故事集》。

　　其中有一個故事叫七歲時高斯進了小學(xué)。大約在十歲時，老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把1到100的整數(shù)寫下來，然后把它們加起來！」每當(dāng)有考試時他們有個習(xí)慣：第一個做完的就把石板面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的.就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算數(shù)級數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。

　　但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數(shù)字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的'眼光毫不在意�？纪旰螅�老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。

　　最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數(shù)字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為101的數(shù)目，所以答案是50101＝5050。由此可見高斯找到了算術(shù)級數(shù)的對稱性，然後就像求得一般算術(shù)級數(shù)合的過程一樣，把數(shù)目一對對地湊在一起。

高斯數(shù)學(xué)故事8

　　書中描寫的是高斯在數(shù)學(xué)領(lǐng)域杰出的表現(xiàn)，并介紹了這位世界上最偉大的數(shù)學(xué)家生平的一些有趣的小故事，讀后讓人崇拜向往不已。

　　高斯很早就展現(xiàn)過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的`錯誤。高斯七歲時進了小學(xué)，在破舊的教室里上課。高斯十歲時，老師考了那道著名的從一加到一百，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，老師知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書給高斯讀。

　　高斯曾說過：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的女皇�！倍�在數(shù)學(xué)上取得崇高成就的他則被稱為“數(shù)學(xué)王子”。未滿十九歲他，利用一個晚上，就解決一椿兩千多年的數(shù)學(xué)懸案----正十七邊形的尺規(guī)作圖，二十二歲便獲得博士學(xué)位，成為各國爭相邀請的學(xué)者。

　　就算是世界上最偉大的數(shù)學(xué)家也要利用整整一個通宵，他一邊思索一邊在紙上畫著，嘗試著用一些超常規(guī)的思路去尋求答案，才解決一椿兩千多年的數(shù)學(xué)懸案。

　　除了數(shù)學(xué)外，高斯曾先后從事天文字研究、大地測量工作以及物理的鉆研，并在各領(lǐng)域中獲致非常高的成就。雖說高斯不喜歡浮華榮耀，但在他成名后，各界加 諸于他的榮耀，就像雨點般紛紛落在身上，肯定他的貢獻。高斯一生始終保持著勤奮刻苦的態(tài)度,使人難以想象他是一位大教授，是世界上最偉大的數(shù)學(xué)家。

高斯數(shù)學(xué)故事9

　　1796年的一天，在德國哥廷根大學(xué)，一個19歲的青年吃完晚飯，開始做導(dǎo)師單獨布置給他的每天例行的兩道數(shù)學(xué)題。像往常一樣，前2道題目在2個小時內(nèi)順利地完成了。但青年發(fā)現(xiàn)今天導(dǎo)師給他多布置了一道題。第三道題寫在一張小紙條上，是要求只用圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺做出正17邊形。他也沒有多想，就做了起來。然而，青年感到非常吃力。開始，他還想，也許導(dǎo)師特意給我增加難度吧。但是，隨著時間一分一秒地過去了，第三道題竟毫無進展。青年絞盡腦汁，感到自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識對解開這道題沒有什么幫助。困難激起了青年的.斗志：我一定要把它做出來！他拿起圓規(guī)和直尺，在紙上畫著，嘗試著用一些超常規(guī)的思路去解這道題…當(dāng)窗口露出一絲曙光時，青年長舒了一口氣，他終于做出了這道難題！見到導(dǎo)師時，青年感到有些內(nèi)疚和自責(zé)。他對導(dǎo)師說：“您給我布置的第三道題我做了整整一個通宵，我辜負了您對我的栽培……”導(dǎo)師接過學(xué)生的作業(yè)一看，當(dāng)即驚呆了。他的聲音都顫抖了，說：“這……真是你自己……做出來的？”青年有些疑惑地看著激動不已的導(dǎo)師，回答道：“是的，但我很笨，竟然花了整整一個晚上才做出來�！睂�(dǎo)師讓他坐下，取出圓規(guī)和直尺，在書桌上鋪開紙，叫青年當(dāng)著他的面做這道題。青年很快就解開了這道題。導(dǎo)師激動地對青年說：“你知不知道，你解開了一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)難題？牛頓也沒有解出來，阿基米德沒有解出來，你竟然一個晚上就解出來了！你真是天才��！我最近正在研究這道難題，昨天給你布置題目時，不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目里。”后來，每當(dāng)這個青年回憶這件事時，總是說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)難題，我可能就無法解開它。這個青年就是數(shù)學(xué)王子高斯。

　　人生哲理勵志感悟：畏難情緒害怕的不是困難，而是害怕自身，對自己沒有信心。

　　名人小檔案：

　　卡爾·弗里德里�！じ咚梗–.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，大地測量學(xué)家。近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱�？�爾·弗里德里�！じ咚梗–.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，大地測量學(xué)家。近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。

　　1792年，15歲的高斯進入布倫瑞克（Braunschweig）學(xué)院。在那里，高斯開始對高等數(shù)學(xué)作研究。獨立發(fā)現(xiàn)了二項式定理的一般形式、數(shù)論上的“二次互反律”、質(zhì)數(shù)分布定理及算術(shù)幾何平均。1795年高斯進入哥廷根大學(xué)。1796年，19歲的高斯得到了一個數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果，就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》。1855年2月23日清晨，高斯于睡夢中去逝。

高斯數(shù)學(xué)故事10

　　晚上，我和媽媽閱讀了幾位數(shù)學(xué)家的故事，有高斯、陳景潤、華羅庚.....他們都很值得我們學(xué)習(xí)。

　　我感受最深的還是數(shù)學(xué)家高斯小時候的故事。故事的內(nèi)容是：在高斯念小學(xué)的時候，有一次老師教完加法后，因為要去休息，所以出了一道題目要同學(xué)們做，題目是：1+2+3+4+……+99+100=？老師心里想，這下小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了！原來高斯已經(jīng)算出來了，老師一看答案大驚失色，問高斯是怎么算出來的，高斯解釋說：“1+100=101，2+99=101，3+98=101……一共有50個101，所以50x101=5050，那不就算出來了啦！”。

　　看完這個故事，我覺得高斯實在是太聰明了，這么小的.年齡，對數(shù)學(xué)運算就有如此的靈活性，真值得我們大家學(xué)習(xí)。

高斯數(shù)學(xué)故事11

　　德國著名大科學(xué)家高斯八歲時進入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書.教數(shù)學(xué)的老師喜歡處罰學(xué)生。

　　有一天,老師說：“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和.誰算不出來就罰他不能回家吃午飯.”

　　教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果,再加下去,數(shù)越來越大,很不好算.有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來.

　　不到半個小時,小高斯拿起了他的石板走上前去.“老師,答案是不是這樣?”

　　老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說：“去,回去再算!錯了.”他想不可能這么快就會有答案了.

　　可是高斯卻站著不動,把石板伸向老師面前：“老師!我想這個答案是對的.”

　　數(shù)學(xué)老師本來想怒吼起來,可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050,他驚奇起來,因為他自己曾經(jīng)算過,得到的數(shù)也是5050,這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數(shù)值呢?

　　高斯解釋道：因為1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。

　　拓展：高斯的生平經(jīng)歷介紹

　　著名數(shù)學(xué)家高斯從小出生在德國一個底層的木匠家庭，他的父親一心想把高斯培養(yǎng)成園丁或者白領(lǐng)，但是從小就顯示出超乎常人數(shù)學(xué)天賦的高斯被舅舅寄予厚望，是舅舅和社會上一些好心人資助高斯順利完成了大學(xué)學(xué)業(yè)，之后他才開始在數(shù)學(xué)領(lǐng)域嶄露頭角，高斯的生平經(jīng)歷也會著重提到這一段他年少時的遭遇。

　　關(guān)于高斯的生平經(jīng)歷，當(dāng)時還不到18歲的高斯就獨立發(fā)現(xiàn)了用直尺和圓規(guī)畫出正17邊形的方法，他是根據(jù)歐幾里得留下的'方法和古希臘數(shù)學(xué)家的理論得出的，他也是世界上第一個成功用代數(shù)方法解決幾何難題的數(shù)學(xué)家，所以高斯在18歲的時候就已經(jīng)聲名大噪，世人漸漸認(rèn)可了這位天才數(shù)學(xué)家的才華。

　　而在高斯博士畢業(yè)的時候他還發(fā)現(xiàn)了著名的代數(shù)基本定理，他認(rèn)為任何一元代數(shù)方程都有根，這篇論文一出舉世震驚，后來高斯死后很多數(shù)學(xué)家都證明了代數(shù)基本定理的真實性，高斯也是世界上第一個發(fā)現(xiàn)這個定理的數(shù)學(xué)家。也是高斯的生平經(jīng)歷中最光彩的一段。

　　在高斯中年的時候他還獨立發(fā)現(xiàn)了谷神星和智神星的運動軌跡，當(dāng)時高斯獨創(chuàng)了一種只需要觀測3次就能預(yù)測所有行星運動軌跡的新方法，這個方法后來被高斯寫在了他的名著《天體運行理論》中，這也是后來天文學(xué)家公認(rèn)的測量行星運動軌跡最簡便最科學(xué)的方法。

高斯數(shù)學(xué)故事12

　　1796年的一天，一個青年開始做導(dǎo)師留的數(shù)學(xué)題。

　　前兩道題完成順利。只剩第三道題：要求只用尺規(guī)，畫出一個正17邊形。

　　這位青年絞盡腦汁，但是毫無進展。困難激起了斗志。他終于完成了這道難題。

　　導(dǎo)師看到學(xué)生的作業(yè)驚呆了。他激動地說：“你知道嗎？你解開了遺留兩千多年的數(shù)學(xué)難題！”

　　原來，導(dǎo)師因為失誤，把這道題目的紙條交給學(xué)生。

　　每當(dāng)回憶時，這位青年總是說：“如果有人告訴我，這是一道有兩千多年歷史的數(shù)學(xué)難題，我可能永遠也沒有信心將它解出來。”

　　這位青年就是數(shù)學(xué)王子高斯。

　　拓展：簡介

　　卡爾·弗里德里希·高斯（），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，大地測量學(xué)家。近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱�？�爾·弗里德里希·高斯（），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，大地測量學(xué)家。近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。

　　1792年，15歲的.高斯進入布倫瑞克（Braunschweig）學(xué)院。在那里，高斯開始對高等數(shù)學(xué)作研究。獨立發(fā)現(xiàn)了二項式定理的一般形式、數(shù)論上的“二次互反律”、質(zhì)數(shù)分布定理及算術(shù)幾何平均。1795年高斯進入哥廷根大學(xué)。1796年，19歲的高斯得到了一個數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果，就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》。1855年2月23日清晨，高斯于睡夢中去逝。

高斯數(shù)學(xué)故事13

　　小高斯在三歲時，就已經(jīng)學(xué)會計算了。有一天他觀看父親在計算幫工們的工錢，當(dāng)他父親念叨了半天總算報出總數(shù)時，身邊傳來微小的聲音，“爸爸！算錯了，應(yīng)該是這樣……”父親驚異地再算一次，果然是算錯了。雖然沒有人教過他，但小高斯靠平日的觀察，自己學(xué)會了計算。

　　小高斯家里很窮，冬天，爸爸總是要他早早地上床睡覺，好節(jié)省燃油�？墒歉咚购芟矚g看書，每次都帶著一棵蕪菁（像蘿卜的一種植物）。他把中心挖空，塞進棉布卷當(dāng)燈芯，淋上油脂點火看書，一直到累了才鉆入被窩睡覺。

　　高斯的.進步很快，不久之后，老師就沒什么東西可以教他了。后來，高斯進了高一級學(xué)校，可數(shù)學(xué)老師看了他的作業(yè)后，告訴他以后不必上數(shù)學(xué)課了。

　　值得一提的是，高斯不光數(shù)學(xué)好，語文也非常棒，當(dāng)他18歲時，為自己將來到底是繼續(xù)研究古典文學(xué)還是數(shù)學(xué)而苦惱，正在這時，他解決了一個困擾數(shù)學(xué)家兩千多年之久的問題“尺規(guī)作正十七邊形”，于是，他決定繼續(xù)讀數(shù)學(xué)系。

　　有一個比喻說得非常好。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。

　　人們一直把高斯的成功歸功于他的“天才”，他自己卻說：“假如別人和我一樣深刻和持續(xù)地思考數(shù)學(xué)真理，他們會作出同樣的發(fā)現(xiàn)。”

高斯數(shù)學(xué)故事14

　　說的是兩百多年以前的一段小故事，一位9歲小孩的數(shù)學(xué)天才使他的老師大吃一驚。

　　1787年，在德國一所鄉(xiāng)村小學(xué)的三年級課堂里，數(shù)學(xué)老師出了一道計算題：

　　1+2+3+4+5+…+98+99+100。

　　把100個數(shù)一個一個地加起來，這件事讓三年級的小同學(xué)來做，是一種考驗。

　　不料，老師剛說完題目，班級里的一位學(xué)生，名叫高斯，就把他寫好答案的小石板交上去了。

　　起初老師毫不在意。這么快就交來，誰知道寫了些什么呢？

　　小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：全班只有一個人做對：后來發(fā)現(xiàn)，全班只有一個人做對，就是這位飛快交卷的高斯。

　　高斯解答的方法更使老師驚訝不已。

　　高斯把這100個數(shù)從兩頭往中間，一邊取一個，配起對來，1和100，2和99，3和98，…，共計配成50對，每一對兩個數(shù)相加都等于101，因而原式=101×50=5050。

　　這種算法雖然不是小高斯首創(chuàng)，但是事先誰也沒有教過他。在兩百多年前的德國，這樣的.計算方法是在大學(xué)里講授，叫做等差級數(shù)求和。即使在科學(xué)技術(shù)突飛猛進的今天，等差級數(shù)求和也要到高中數(shù)學(xué)課里才系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。當(dāng)年只有9歲的高斯，出身農(nóng)戶，家境貧寒，居然這樣勤于動腦，善于動腦，使老師無比欣慰和深受感動。老師名叫彪特耐爾，特意到大城市漢堡買來數(shù)學(xué)書，送給高斯看，并且請自己的年輕助手巴特爾斯對高斯多多關(guān)照。

　　后來呢？

　　后來高斯繼續(xù)勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，在數(shù)學(xué)、天文學(xué)和物理學(xué)中作出許許多多重大貢獻，被稱為“數(shù)學(xué)家之王”，和阿基米德、牛頓齊名。高斯是數(shù)學(xué)史上一顆光芒永恒的天王巨星。

高斯數(shù)學(xué)故事15

　　高斯，著名數(shù)學(xué)家，1777年生，德國人，先后有155種數(shù)學(xué)專著出版，有“數(shù)學(xué)家之王”的稱號。

　　高斯的父親是泥瓦匠的工頭，每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。有一次，當(dāng)他計算著給工人發(fā)薪水的時候，小高斯站了起來告訴爸爸錯了。原來，3歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著父親計算，父親驚異地復(fù)核了一次，果然孩子說的是正確的。高斯后來回憶自己的童年時說，他在學(xué)會說話之前，已經(jīng)學(xué)會計算了。

　　高斯上三年級時，有一次老師給學(xué)生們出了一道求1至100之和的算術(shù)題。不料，老師敘述完題目不過幾秒鐘，高斯就第一個把寫有答案的`小石板交了上去，老師起初并不注意這一舉動，心想這個小家伙不知道寫了些什么。但當(dāng)他檢查完全班學(xué)生的石板，發(fā)現(xiàn)唯一正確的答案是屬于高斯時，才大吃一驚。而更令人吃驚的是，高斯用了教師未曾教過的計算等差級數(shù)的辦法。即將一頭一尾挨次兩個數(shù)相加，這樣，和都是一樣的：1加100是101；2加99是101；直到50加51和也是101；一共有50個101；用50乘101，最后得出了正確答案：5050。

　　高斯的才華使老師彪特耐爾十分激動，并感到內(nèi)疚。原來，他不安心在鄉(xiāng)村小學(xué)工作，看不起農(nóng)民的孩子。這件事發(fā)生以后，他認(rèn)真?zhèn)湔n，努力教學(xué)。

　　高斯特別愿意和舅舅本茨在一起玩，舅舅也十分疼愛小高斯。他每次來到家中，總是給小高斯講故事，做游戲，有時還帶他出去捉蝴蝶、釣魚、采蘑菇。

　　四月的一天，天氣晴朗，風(fēng)和日麗。小高斯跟著舅舅到野外玩耍，他騎在舅的肩上學(xué)騎術(shù)，手里拿一根小樹枝，嘴里高聲叫著：“嘎！嘎！”儼然是一位威武的騎兵將軍。

　　突然，奔跑著的“馬”停了下來。原來從河的上游漂來一根木頭。舅舅為了開發(fā)小高斯的智力，便問：

　　“小高斯，你說木頭為什么不沉到水下去呢？”

　　“木頭輕唄！”小高斯不假思索地回答道。

　　舅舅又彎腰拾起一個石頭投到河中，石頭“撲通”一聲就掉進河里去了。他又問：

　　“是那根大木頭重，還是小石頭重？”

　　“大木頭比小石頭重得多呀！”

　　比大木頭輕的小石頭為什么能沉到水下去，而比小石頭重得多的大木頭卻浮在水面上，舅舅故意不給小外甥做解釋，讓小高斯自己去思考。于是，這個“為什么”長久地留在小高斯的腦海中，他一直在苦苦地思索著。

　　舅舅本茨是個有心人，他為了讓小外甥更好地成長，他省吃儉用，買來不少好書送給小高斯。這一本本很有趣的書，使小高斯愛不釋手。小高斯的智力得到了很好開發(fā)，他的數(shù)學(xué)奇才一發(fā)而不可收，最后成為數(shù)學(xué)大王。

　　邊讀邊想：一個人的成長除了本身的愛好之外，與周圍的環(huán)境是密不可分的。家長要善于引導(dǎo)和幫助孩子，調(diào)動孩子對知識的渴望。

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