中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) (集錦15篇)
在平時的學(xué)習(xí)中，大家對知識點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識點(diǎn)是指某個模塊知識的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編收集整理的中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) ，希望對大家有所幫助。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 1
圓的知識：平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。
圓心：
(1)如定義(1)中，該定點(diǎn)為圓心
(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。
(3)圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。
(4) 垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。
注：圓心一般用字母O表示
直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr，用字母S表示。
一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 2
1、加法：
(1)同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結(jié)合律。
2、減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
3、乘法：
(1)兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。
(2)n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0;若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)。
(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
4、除法：
(1)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
(2)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
(3)0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。
5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。
6、實數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級運(yùn)算，乘、除為二級運(yùn)算，加、減是一級運(yùn)算，如果沒有括號，在同一級運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級的運(yùn)算，先算高級的運(yùn)算再算低級的運(yùn)算，有括號的先算括號里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 3
1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b) 。
2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
4、坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。
5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)。
6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。
7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)②x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐
標(biāo) 0，縱坐標(biāo)⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填、或=)
8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。
9、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。
10、點(diǎn)P(2，3) 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ，點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )。
11、如果兩個點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則PQ∥y軸，PQ如果點(diǎn)P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則PQ∥x軸，PQy軸。
12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ;如果點(diǎn)P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = -b 。
13、表示一個點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。
14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變;②上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;③坐標(biāo)進(jìn)行加減時，按左減右加、上加下減的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向右平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向上平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向下平移2個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )。
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初中數(shù)學(xué)多項式的加法中考知識點(diǎn)
多項式和單項式一起被稱為整式，整式的運(yùn)算離不開加法，多項式也是如此。
多項式的加法
有限個單項式之和稱為多元多項式,簡稱多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中系數(shù)不為零的單項式的最高次數(shù)，稱為此多項式的次數(shù)。
多項式的加法,是指多項式中同類項的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的`每個單項式相乘之后合并同類項。
F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對于多項式的加法和乘法成為一個環(huán)，是具有單位元素的整環(huán)。 域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。
關(guān)于多項式的加法計算的中考知識要領(lǐng)已經(jīng)為大家整合出來了，請同學(xué)們相應(yīng)做好筆記了。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 5
1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算�；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也是單項式)。
2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
8.多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。
9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。
10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類項的概念時注意：
(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
�、偎帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅拇螖�(shù)也相同。
(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
(3)所有常數(shù)項都是同類項。
12.合并同類項步驟：
(1)準(zhǔn)確的找出同類項;
(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;
(3)寫出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項;
(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點(diǎn)。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除。
整式四則運(yùn)算的主要題型有：
(1)單項式的四則運(yùn)算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項式的四則運(yùn)算。
(2)單項式與多項式的運(yùn)算
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一般地，在某一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)奪就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)的表示法有三種：解析法、圖象法、列表法。
把一個函數(shù)關(guān)系式的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。即：若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)P在函數(shù)圖象上;反之，若點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，則P(x,y)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式。描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。
要使函數(shù)關(guān)系式有意義：
函數(shù)關(guān)系式形式
自變量取值范圍
整式函數(shù)
全體實數(shù)
分式函數(shù)
使分母不為零
根式函數(shù)
偶次根式
使被開方數(shù)非負(fù)
奇次根式
全體實數(shù)
零指數(shù)、負(fù)指數(shù)形式函數(shù)
使底數(shù)不為零
正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：(1)一次函數(shù)：形如(k≠0，k，b是常數(shù))的函數(shù)叫做一次函數(shù)。(2)正比例函數(shù)：形如，k是常數(shù))的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。(3)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P(yáng)怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 7
逆定理的內(nèi)容：
如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
說明：
(1)勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;
(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的斜邊是b.
2.利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形的一般步驟：
(1)確定最大邊;
(2)算出最大邊的平方與另兩邊的平方和;
(3)比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形。
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圓的初步認(rèn)識
一、圓及圓的相關(guān)量的定義
1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。
5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離;有2個公共點(diǎn)為相交;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關(guān)圓的字母表示方法
圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d
扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)
1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：
P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點(diǎn)確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離)：
AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：
外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r
三、有關(guān)圓的計算公式
1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=s=πr? 3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=πrl
四、圓的方程
1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標(biāo)準(zhǔn)方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關(guān)知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.
五、圓與直線的位置關(guān)系判斷
鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)
平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:
如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切
如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離
(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時,直線與圓相離
當(dāng)x1
當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切
圓的定理：
1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。
2垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓
9定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
11定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角
12①直線L和⊙O相交 d
�、谥本�L和⊙O相切 d=r
�、壑本�L和⊙O相離 d>r
13切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
15推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
16推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
18圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內(nèi)對角
19如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
20①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-rr)
�、軆蓤A內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)
21定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22定理 把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
24正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
25定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28如果在一個頂點(diǎn)周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29弧長計算公式：L=n兀R/180
30扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31內(nèi)公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
32定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑
35弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
小編導(dǎo)語：每一門功課都有它自身的規(guī)律，有它自身的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外。下面是有關(guān)中考數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)分析:三角函數(shù)的內(nèi)容，供你學(xué)習(xí)參考!
銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
銳角三角函數(shù)公式
兩角和與差的三角函數(shù)：
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
三角和的三角函數(shù)：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
輔助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
推導(dǎo)公式：
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，從點(diǎn)O引出一條射線OP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ，設(shè)OP=r，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)有
正弦函數(shù) sinθ=y/r
余弦函數(shù) cosθ=x/r
正切函數(shù) tanθ=y/x
余切函數(shù) cotθ=x/y
正割函數(shù) secθ=r/x
余割函數(shù) cscθ=r/y
正弦(sin):角α的對邊比上斜邊
余弦(cos):角α的鄰邊比上斜邊
正切(tan):角α的對邊比上鄰邊
余切(cot):角α的鄰邊比上對邊
正割(sec):角α的斜邊比上鄰邊
余割(csc):角α的斜邊比上對邊
三角函數(shù)萬能公式
萬能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對于任意非直角三角形,總有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得證
同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關(guān)系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
萬能公式為：
設(shè)tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z)
就是說sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來表示,當(dāng)要求一串函數(shù)式最值的時候,就可以用萬能公式,推導(dǎo)成只含有一個變量的函數(shù),最值就很好求了.
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。
兩角和差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
半角的正弦、余弦和正切公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα
萬能公式
sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))
cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
誘導(dǎo)公式
誘導(dǎo)公式的本質(zhì)
所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù)。
常用的誘導(dǎo)公式
公式一： 設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα k∈z
cos(2kπ+α)=cosα k∈z
tan(2kπ+α)=tanα k∈z
cot(2kπ+α)=cotα k∈z
公式二： 設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
每一門功課都有它自身的規(guī)律，有它自身的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外。下面是有關(guān)中考數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)分析:一次函數(shù)的內(nèi)容，供你學(xué)習(xí)參考!
一次函數(shù)的定義
一次函數(shù)，也作線性函數(shù)，在x，y坐標(biāo)軸中可以用一條直線表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。
函數(shù)的表示方法
列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。
解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。
一次函數(shù)的性質(zhì)
一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)
注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)
a).k不為0
b).x的指數(shù)是1
c).b取任意實數(shù)
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(0，b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當(dāng)b>0時，向上平移;b<0時，向下平移)具體如下：
正比例函數(shù)和一次函數(shù)
確定函數(shù)定義域的方法
(1)關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù);
(2)關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零;
(3)關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零;
(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零;
(5)實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。
用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟
(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將x、y的幾對值或圖像上的幾個點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程
(3)解方程得出未知系數(shù)的值;
(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 9
初中數(shù)學(xué)長方形的中考知識點(diǎn)集錦
長方形也就是我們所說的矩形，是基礎(chǔ)的平面圖形。
長方形
有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形 (rectangle)。又叫矩形。
長方形長與寬的定義：
第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。
第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”，但習(xí)慣地講，長的為長，短的為寬。
長方形的性質(zhì)
�、賰蓷l對角線相等;
②兩條對角線互相平分;
�、蹆山M對邊分別平行;
④兩組對邊分別相等 ;
�、菟膫�角都是直角;
⑥有2條對稱軸(正方形有4條)。
以上的內(nèi)容是長方形的性質(zhì)及定義，請大家做好筆記了。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 10
第一章、測量
考前讀一讀
1、比較大小一定要化到知識點(diǎn)相同。
2、注意超載問題一定要比較大小。
3、解決問題認(rèn)真審題，觀察單位的變化。
一、長度單位
基礎(chǔ)知識過關(guān)
1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的長度里有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0)。
5、長度單位的關(guān)系式有：( 每兩個相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10 )
�、� 進(jìn)率是10：
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
10分米=1米 10厘米=1分米 10毫米=1厘米
�、� 進(jìn)率是100：
1米=100厘米 1分米=100毫米 100厘米=1米 100毫米=1分米
③ 進(jìn)率是1000：
1千米=1000米 1公里= =1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里
第二單元
一、質(zhì)量單位
基礎(chǔ)知識過關(guān)
1、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到(質(zhì)量單位 )。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用( 克 )做單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用(千克 )做單位;計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用( 噸 )做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0;把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。
2、相鄰兩個質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克 1千克=1000克 1000千克= 1噸 1000克=1千克
萬以內(nèi)的加法和減法
考前讀一讀
①豎式格式(尺子)②進(jìn)位1和退位③看準(zhǔn)符號
�、軝M式得數(shù)⑤注意驗算，看標(biāo)什么的一定驗算
�、薰浪銜r注意十位數(shù)要估算到個位、百位數(shù)要估算到十位。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：
兩位數(shù)進(jìn)位加法、三位數(shù)連續(xù)進(jìn)位加法、三位數(shù)退位減法、中間含有的零的退位減法、中間和末尾同時有零的連續(xù)退位減法、加減法的驗算(逆運(yùn)算法、十叉加乘驗算法)、估算
基礎(chǔ)知識過關(guān)
1、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
�、� 列豎式時相同數(shù)位一定要對齊;
�、� 減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。
2、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)
3、公式。 被減數(shù)=減數(shù)+差 和=加數(shù)+另一個加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差 加數(shù)=和-另一個加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)
第3單元 四邊形
考前讀一讀
1、應(yīng)用題中提及到將圖形的一周用花邊、籬笆、欄桿圍的話，那么求花邊的長、籬笆的長、欄桿的長等等都是求的圖形的周長
2、如果題目中提及到了圖形一面靠墻，問題是籬笆至少要用多少的時候，就要寫出兩種可能性。其一是圖形的長靠墻，那么求的籬笆長就是一個長加上兩個寬;其二是圖形的寬靠墻，那么求的籬笆長就是一個寬加上兩個長。
3、拼圖形問題：上下拼變成一個大正方形、左右拼變成一個大長方形
基礎(chǔ)知識過關(guān)
1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的特點(diǎn)：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點(diǎn)：①對邊相等、對角相等。
�、谄叫兴倪呅稳菀鬃冃�。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
8、公式。 長方形的周長=(長+寬)×2 正方形的周長=邊長×4
長方形的長=周長÷2-寬 正方形的邊長=周長÷4
長方形的寬=周長÷2-長
第4單元 有余數(shù)的除法
考前讀一讀
1、有余數(shù)的除法豎式、橫式中的余數(shù)、
2、余數(shù)一定要比除數(shù)小
3、應(yīng)用題中余數(shù)和除數(shù)的單位要根據(jù)答話而確定。
4、解決問題至多至少一定要注意
基礎(chǔ)知識過關(guān)
1、余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系：進(jìn)行有余數(shù)的除法計算時，結(jié)果中的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
2.有余數(shù)的除法應(yīng)用題中：①商和余數(shù)都有單位;
�、谏毯陀鄶�(shù)的單位名稱有可能不一樣。
3、公式。被除數(shù) = 除數(shù)×商+余數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商-余數(shù)
商=被除數(shù)÷除數(shù)-余數(shù)
希望提供的數(shù)學(xué)三年級上期中考各單元知識點(diǎn)綱要，能幫助大家迅速提高數(shù)學(xué)成績！
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 11
概率初步的有關(guān)概念
(1)必然事件是指一定能發(fā)生的事件，或者說發(fā)生的可能性是100%;
(2)不可能事件是指一定不能發(fā)生的事件;
(3)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;
(4)隨機(jī)事件的可能性
一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.
(5)概率
一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)P附近，那么這個常數(shù)P就叫做事件A的概率，記為P(A)=P.
(6)可能性與概率的關(guān)系
事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0.
統(tǒng)計初步的有關(guān)概念
總體：所要考查對象的全體叫總體;個體：總體中每一個考查對象.
樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫總體的一個樣本.
樣本容量：樣本中個體的數(shù)目.
樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的平均數(shù)叫樣本平均數(shù).
總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù).
統(tǒng)計學(xué)中的基本思想就是用樣本對總體進(jìn)行估計、推斷，用樣本的平均水平、波動情況、分布規(guī)律等特征估計總體的平均水平、波動情況和分析規(guī)律.
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 12
基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。
質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。
算術(shù)基本定理證明每個大于1的正整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素數(shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素數(shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)�！比纾�4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個質(zhì)數(shù)。
注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因為它的約數(shù)有且只有1這一個約數(shù)。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 13
平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);
完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;
注意：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍。
立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);
立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);
完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.
其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)
例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 14
最簡單的解釋就是，不等式是指用不等號可以將兩個解析式連接起來所成的式子。
1.概念：在一個式子中的數(shù)的關(guān)系,不全是等號,含不等符號的式子，那它就是一個不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。
2、分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)
“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個命題，也可以表示一個問題。
我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 15
我們學(xué)習(xí)的圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線，所以是無數(shù)條對稱軸。
圓及有關(guān)概念
1 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓(circle).這個定點(diǎn)叫做圓的圓心。
2 連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑(radius)。
3 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。
4 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord). 最長的弦是直徑。
5 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧
6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
7 由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
8 頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(central angle)。
9 頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。
10 圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個超越數(shù)，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。
11 圓周角等于弧所對的圓心角的一半。
字母表示
圓—⊙ ; 半徑—r或R(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母); 弧—⌒ ; 直徑—d ;
扇形弧長—L ; 周長—C ; 面積—S。
圓的表示方法要求很嚴(yán)格，需要用到相應(yīng)的知識要求。
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