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對稱軸的概念是什么及常見軸對稱圖形

　　對稱軸是使幾何圖形成軸對稱或旋轉(zhuǎn)對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉(zhuǎn)一定的角度后，就與另一部分重合。許多圖形都有對稱軸。下面是百分網(wǎng)小編給大家整理對稱軸概念簡介，希望能幫到大家!

　　對稱軸的概念

　　先引入點(diǎn)關(guān)于直線對稱的概念：如果點(diǎn)A、B在直線的兩側(cè)，且是線段AB的垂直平分線，則稱點(diǎn)A、B關(guān)于直線互相對稱，點(diǎn)A、B互稱為關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，直線叫做對稱軸。

　　定義一

　　在平面上，如果圖形F的所有點(diǎn)關(guān)于平面上的直線成軸對稱，直線叫做圖形下的對稱軸。

　　定義二

　　在平面上，如果存在一條直線，圖形F的所有點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)組成的圖形。仍是圖形F自身，則稱圖形F為軸對稱圖形，直線己它的一條對稱軸。

　　圖1中的三個圖形分別有兩條、一條、四條對稱軸。

　　常見軸對稱圖形

　　幾種常見的軸對稱圖形和中心對稱圖形：

　　軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圓、雙曲線(有兩條對稱軸)、橢圓(有兩條對稱軸)、拋物線(有一條對稱軸)等。

　　對稱軸的條數(shù)：角有一條對稱軸，即該角的角平分線;等腰三角形有一條對稱軸，是底邊的垂直平分線;等邊三角形有三條對稱軸，分別是三邊上的垂直平分線;菱形有兩條對稱軸，分別是兩條對角線所在的直線，矩形有兩條對稱軸分別是兩組對邊中點(diǎn)的直線;

　　中心對稱圖形：線段、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓等。

　　對稱中心：線段的對稱中心是線段的中點(diǎn);平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對稱中心是對角線的交點(diǎn);圓的對稱中心是圓心。

　　說明：線段、菱形、矩形、正方形以及圓它們即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

　　坐標(biāo)系中的軸對稱變換與中心對稱變換：

　　點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，-y)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-x，y)。關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P3的坐標(biāo)是(-x，-y)這個規(guī)律也可以記為：關(guān)于y軸(x軸)對稱的'點(diǎn)的縱坐標(biāo)(橫坐標(biāo))相同，橫坐標(biāo)(縱坐標(biāo))互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的，橫坐標(biāo)為原橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)為原縱坐標(biāo)的相反數(shù)，即橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)同乘以-1。

　　常見的對稱軸

　�、倬€段有兩條對稱軸，是這條線段的垂直平分線和線段所在的直線。

　　②角有一條對稱軸，是角平分線所在的直線。

　�、鄣妊切斡幸粭l對稱軸，是頂角平分線所在的直線。

　　④等邊三角形有三條對稱軸，分別是三個頂角平分線所在的直線。

　　⑤矩形有兩條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線。

　�、拚叫斡兴臈l對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線和對角線所在的直線。

　�、吡庑斡袃蓷l對稱軸，是對角線所在的直線。

　�、嗟妊菪斡幸粭l對稱軸，是兩底垂直平分線。

　�、嵴噙呅斡信c邊數(shù)相同條的對稱軸。

　�、鈭A有無數(shù)條對稱軸，是任何一條直徑所在的直線。

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