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有余數(shù)的除法
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》三年級上冊“有余數(shù)的除法”。【教學(xué)目標(biāo)】
(一)知識目標(biāo)
1.認識余數(shù)，知道余數(shù)的含義。
2.在初步理解有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上，掌握有余數(shù)的除法的計算方法。
(二)能力目標(biāo)
1.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合的能力。
2.通過探究過程，使學(xué)生感受余數(shù)一定要比除數(shù)小，培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)能力。【教學(xué)重點】
理解有余數(shù)的除法的意義，探究余數(shù)一定要比除數(shù)校【教具、學(xué)具】
三角形、正方形、圓形圖片若干。【教學(xué)過程】
一、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣
1.考考老師：請同學(xué)們利用已經(jīng)學(xué)過的找規(guī)律的知識，用學(xué)具設(shè)計一個規(guī)律，然后告訴老師，你是怎么擺的，接下來你想讓老師猜幾號學(xué)具，老師不用看就能猜出它是什么。不信，誰來考考老師?(可以請不同的學(xué)生試一試，學(xué)生很驚奇。)
2.適時引入：想不想知道老師為什么能很快猜出來的?等你們學(xué)會了今天的知識，就知道老師為什么能很快猜出來的了。
[從學(xué)生已有知識出發(fā)，用學(xué)生考老師的形式引入新課，這樣做，既為學(xué)生創(chuàng)造了輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究新知的欲望。]
二、探索新知，建構(gòu)概念
(一)明確圖意，展開思維
利用課件呈現(xiàn)主題圖：通過創(chuàng)設(shè)校園里學(xué)生課外活動的情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察的過程中思考：哪些素材可以用除法計算。(如插旗子時按4面為一組的;跳繩時分成4人一組;打籃球的學(xué)生為5人一組;板報下面的花為3盆一組等。)
[充分利用教材提供的主題圖，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、交流和解決問題等活動，強化學(xué)生對“平均分”的應(yīng)用意識，為下面學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”奠定基矗]
(二)實際操作，感受新知
1.教學(xué)例題1。
(1)利用課件演示例1：國慶節(jié)到了，同學(xué)們打算將聯(lián)歡會的會場用鮮花布置，小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組?老師想請我們班的同學(xué)來分一分，你們愿意嗎?
(2)動手操作：請小朋友拿出學(xué)具，用15個學(xué)具表示15盆花來擺一擺。
(3)提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組?15盆花有沒有擺完?想一想15里面有幾個5?
(4)嘗試列式：如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎?
15÷5=3(組)
(5)明確寫法：(結(jié)合操作思考)每5盆擺一組，擺成了幾組?并結(jié)合具體的情境讓學(xué)生說一說豎式中每一步所表示的意思，同時了解豎式中各部分的名稱。
[引導(dǎo)學(xué)生在已具備的表內(nèi)除法知識的基礎(chǔ)上進行有余數(shù)的除法的學(xué)習(xí)。學(xué)生雖然在實際生活中有一些感性的認識，但還缺乏清晰的認識和數(shù)學(xué)思考。因此，首先由情境引入例題，聯(lián)系學(xué)生的實際生活，運用擺學(xué)具的方式感知除法的意義，同時通過理解表內(nèi)除法豎式的含義，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識的活動空間。]
2.教學(xué)例題2。
(1)課件演示例2：同學(xué)們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組?
(2)動手操作：你們是不是也能用學(xué)具代替23盆花來擺一擺�？纯疵�5盆擺一組，能不能全部分完?還剩幾盆?剩下的夠不夠再分一組?
(3)認識余數(shù)：23里面最多有幾個5?這余下的3盆不夠再分一組，這個數(shù)你能給它起個名字嗎?(板書課題：余數(shù))
(4)嘗試列式：23÷5=4(組)……3(盆)
(5)適時小結(jié)：為了分清余數(shù)和商，我們要在余數(shù)和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法，叫做有余數(shù)的除法。(接著板書課題：有“余數(shù)”的除法)
(6)小組討論：如何列豎式?把自己的想法和同組的小朋友說一說。
(7)學(xué)生匯報。
(8)列出豎式：
3.觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?
4.嘗試練習(xí)：選擇兩個算式用豎式計算。(一個正好分完，另一個不能正好分完。)
[本環(huán)節(jié)教學(xué)，教師根據(jù)學(xué)生認知的“最近發(fā)展區(qū)”對新知識的學(xué)習(xí)進行準(zhǔn)確定位，既為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“跳一跳，摘桃子”的思考平臺，又為學(xué)生提供自主探究、合作交流的空間，使學(xué)生在認知過程中體會到探索的快樂和成功的喜悅。]
三、觀察比較，理解概念
1.探究關(guān)系：出示例3，引導(dǎo)學(xué)生運用小組分工合作的形式，先列式算一算，再引導(dǎo)學(xué)生討論：觀察余數(shù)與除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
15÷5=3(組)
17÷5=3(組)……2(盆)
19÷5=3(組)……4(盆)
21÷5=4(組)……1(盆)
23÷5=4(組)……3(盆)
25÷5=5(組)
16÷5=3(組)……1(盆)
18÷5=3(組)……3(盆)
20÷5=4(組)
22÷5=4(組)……2(盆)
24÷5=4(組)……4(盆)
2.歸納總結(jié)：(1)剩下不能再分的數(shù)才叫余數(shù);(2)計算有余數(shù)的除法，余數(shù)要比除數(shù)校
[本環(huán)節(jié)是在前兩個例題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。教學(xué)中如果讓每一個學(xué)生都來計算這一組題，勢必花費學(xué)生很多的時間和精力，學(xué)生也會產(chǎn)生厭煩情緒;而采用小組分工合作的形式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)、提高課堂教學(xué)效率，又讓學(xué)生真正體驗到通過團隊努力取得成功的快樂。]
四、鞏固拓展，運用新知
1.鞏固題：第52頁的“做一做”。(判斷題，進一步明確“余數(shù)要比除數(shù)斜。)
2.開放題：想一想在一道有余數(shù)的除法算式中，如果除數(shù)是8，余數(shù)有可能是幾?如果余數(shù)是6，除數(shù)有可能是什么數(shù)?
3.游戲題：“猜猜看”。
(課件呈現(xiàn)：一組有規(guī)律的圖形，猜一猜第10個是什么圖形、第18個是什么圖形，運用課件驗證。)
4.拓展題：現(xiàn)在你們能想出老師為什么會很快猜出你們前面所擺的學(xué)具是什么了嗎?你們也能運用今天學(xué)的“有余數(shù)的除法”知識，很快地猜出第24個、第30個圖形是什么嗎?
[練習(xí)的設(shè)計充分體現(xiàn)了層次性、開放性、靈活性、啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性。通過讓學(xué)生進行不同類型的練習(xí)，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。尤其是最后一個練習(xí)，給學(xué)生一種恍然大悟的感覺，整節(jié)課前后呼應(yīng)，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。]
五、歸納小結(jié)，結(jié)束全課
小朋友，這節(jié)課你有什么新的收獲?你體驗最深的是什么?【點評】
本節(jié)課的教學(xué)充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的'理念，教師將新理念的核心“一切為了學(xué)生的發(fā)展”滲透在教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)之中，使整個課的教學(xué)洋溢著新課程特有的時代氣息，給人以耳目一新之感。這種“新氣息”具體表現(xiàn)在以下幾個方面。
第一，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)和自主探究中展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。教師通過游戲?qū)胄抡n，給學(xué)生造成懸念，為探索新知創(chuàng)設(shè)了情境。進入新課，教師又充分利用多媒體手段呈現(xiàn)課本上的主題圖、演示例題，通過設(shè)置問題和生動的描述等方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個個問題情境，讓學(xué)生在問題情境中進行獨立思考和協(xié)作探索。在這樣的情境中學(xué)習(xí)，學(xué)生容易興奮、有積極性，學(xué)生產(chǎn)生了我要學(xué)的欲望。這樣的教學(xué)方式對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、合作意識，提高探究能力和組織交往能力無疑是大有裨益的。
第二，重視將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與實際生活相聯(lián)系。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律時，不僅聯(lián)系學(xué)生已有的相關(guān)生活經(jīng)驗，而且通過展示生活場景讓學(xué)生置身其中，將書本數(shù)學(xué)知識運用于真實生活之中，這些數(shù)學(xué)知識都是他們身邊的事情，學(xué)生感到親切。這樣教學(xué)，既能促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念(余數(shù))和規(guī)律(有余數(shù)除法)的意義，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力，同時使他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。
第三，強調(diào)動腦的思維訓(xùn)練與動手的操作練習(xí)有機結(jié)合。在整個教學(xué)過程中，教師一方面通過設(shè)置問題情境誘導(dǎo)學(xué)生思考探究，動腦筋“想”數(shù)學(xué);另一方面通過引導(dǎo)學(xué)生進行操作練習(xí)，動眼睛“看”數(shù)學(xué)、動雙手“做”數(shù)學(xué)。這樣，不僅使學(xué)生親身感受到知識的建構(gòu)過程，而且使學(xué)生親身體驗到知識的運用過程，真正做到學(xué)以致用、學(xué)思做高度統(tǒng)一。拓展練習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開放性、靈活性、發(fā)散性和挑戰(zhàn)性。可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識落到實處。
整節(jié)課前后呼應(yīng)，學(xué)生在探究中不斷深入地掌握新知，鞏固新知。
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