圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

　　學(xué)生學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。圓與圓的位置關(guān)系有哪些呢?下面是的圓與圓的位置關(guān)系資料，歡迎閱讀。

　　圓與圓的位置關(guān)系

　　1相離，就是兩個(gè)圓沒(méi)有任何一點(diǎn)接觸的部分。

　　2外切，就是兩個(gè)圓并排貼在一起。

　　3相交，就是兩個(gè)圓有一部分重疊了。

　　4內(nèi)切，就是大圓與小圓只有一個(gè)交點(diǎn)，而且小圓在大圓里面。

　　5內(nèi)涵，小圓在大圓里面，而且二者沒(méi)有交點(diǎn)。

　　直線和圓的位置關(guān)系教案

        1.知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　2.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn):直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定.因?yàn)樗�是本單元的基礎(chǔ)(如:“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的)，也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ).

　　難點(diǎn):在對(duì)性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點(diǎn);另外對(duì)“相切”要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同(這一點(diǎn)到直線和曲線相切時(shí)很重要)，學(xué)生較難理解.

　　3.教法建議

　　本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).

　　(1)教師通過(guò)電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過(guò)來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括;

　　(2)在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”， 以“數(shù)”判斷“形”為主線，開(kāi)展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué).

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì);

　　2、通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生

　　觀察、分析和概括的能力;

　　3、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).

　　教學(xué)重點(diǎn):直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì).

　　教學(xué)難點(diǎn):直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用.

　　教學(xué)設(shè)計(jì):

　　(一)基本概念

　　1、觀察:(組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí))

　　2、歸納:(引導(dǎo)學(xué)生完成)

　　(1)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)

　　3、概念:(指導(dǎo)學(xué)生完成)

　　由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系:

　　(1)相交:直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓的`割線.

　　(2)相切:直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切.這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).

　　(3)相離:直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.

　　研究與理解:

　�、僦本�與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同.

　�、谥本�和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎?即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么?

　　(二)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征

　　1、遷移:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

　　(1)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

　　d

　　d=r; (3)點(diǎn)P在⊙O外

　　d>r.

　　2、歸納概括:

　　如果⊙O的半徑為r ，圓心O到直線l的距離為d，那么

　　(1)直線l和⊙O相交

　　d

　　d=r;

　　(3)直線l和⊙O相離

　　d>r.

　　(三)應(yīng)用

　　例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系?為什么?

　　(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm.

　　學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程.

　　解:(圖形略)過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB于D，

　　在Rt△ABC中，∠C=90°，

　　AB=

　　， ∵

　　，∴AB·CD=AC·BC， ∴

　　(cm)，

　　(1)當(dāng)r =2cm時(shí) CD>r，∴圓C與AB相離;

　　(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，CD=r，∴圓C與AB相切;

　　(3)當(dāng)r=3cm時(shí)，CD

　　練習(xí)P105，1、2.

　　(四)小結(jié):

　　1、知識(shí):(指導(dǎo)學(xué)生歸納)

　　2、能力:觀察、歸納、概括能力，知識(shí)遷移能力，知識(shí)應(yīng)用能力.

　　(五)作業(yè):教材P115，1(1)、2、3.

　　探究活動(dòng)

　　問(wèn)題:如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6

　　厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù).

　　略解：由正三角形的邊長(zhǎng)為6

　　厘米，可得它一邊上的高為9厘米.

　�、�∴當(dāng)⊙O的半徑r=9厘米時(shí)，⊙O在移動(dòng)中與△ABC的邊共相切三次，即切點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.

　�、诋�(dāng)0

　　《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教材分析

　　《圓與圓的位置關(guān)系》是本章的第三節(jié)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的主要性質(zhì)和點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系后再進(jìn)行較復(fù)雜的圖形位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。要引導(dǎo)學(xué)生積極遷移在學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系時(shí)的學(xué)習(xí)方法，探索多個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系的方法。首先要使學(xué)生體會(huì)到事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化的;其次使學(xué)生經(jīng)歷以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)探究?jī)蓤A位置關(guān)系的過(guò)程，探索幾何圖形的位置關(guān)系是由其數(shù)量關(guān)系決定的，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法是學(xué)習(xí)幾何的重要方法，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表述幾何語(yǔ)言，發(fā)展抽象思維。

　　二、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖

　　本節(jié)教材是本單元的第一節(jié)，從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，它是直線與圓位置關(guān)系的延續(xù)，從解決問(wèn)題的'思想方法來(lái)看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過(guò)這些對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無(wú)論從知識(shí)性還是思想性來(lái)講，在幾何教學(xué)中都占有重要的地位。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)

　　、使學(xué)生掌握?qǐng)A與圓的五種位置關(guān)系的定義、性質(zhì)及判定方法;

　　、使學(xué)生掌握兩圓連心線的性質(zhì);

　　2、情感目標(biāo)

　　、通過(guò)合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地去獲取知識(shí)。

　　、讓學(xué)生在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識(shí)，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。

　　、通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步了解量變引起質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　3、能力目標(biāo)

　　、培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)觀察問(wèn)題(觀察出確定“兩圓位置關(guān)系”的關(guān)鍵:兩圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù))分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　、讓學(xué)生從靜止的角度探索出“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”與“兩圓位置”的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物都是相互聯(lián)系、相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　、在經(jīng)歷“觀察 猜測(cè) 探索 驗(yàn)證 應(yīng)用”的過(guò)程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實(shí)現(xiàn)了感性到理性的升華。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1、重點(diǎn):圓和圓的五種位置關(guān)系的概念及相切兩圓的連心線的性質(zhì);

　　2、難點(diǎn):理解相切兩圓連心線性質(zhì)的證明;

　　3、疑點(diǎn):在引導(dǎo)學(xué)生回答定義時(shí)，要注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。當(dāng)兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，容易忽視蘊(yùn)含其中一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部;而外離時(shí)每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部。教師要認(rèn)真剖析定義的內(nèi)涵和外延。

　　4、解決方法:通過(guò)實(shí)驗(yàn)及觀察分析，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩圓的五種位置關(guān)系及連心線的性質(zhì)有正確的理解，通過(guò)圖形及數(shù)量關(guān)系剖析定義的內(nèi)部和外延，從而解決重難疑點(diǎn)。

　　五、教學(xué)對(duì)象分析

　　學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn):這個(gè)階段的學(xué)生思維仍屬于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維，很大程度上仍需依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來(lái)理解抽象的邏輯關(guān)系。本課程分別從直觀形象和數(shù)形結(jié)合上對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探索。

　　六、教學(xué)策略分析

　　1、教學(xué)方法:教師充分利用多媒體資源進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)讓學(xué)生實(shí)踐、小組討論、總結(jié)等活動(dòng)來(lái)掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。

　　2、教學(xué)器材與資源

　　器材:多媒體教室、圓形卡片

　　資源:多媒體課件

　　七、教學(xué)過(guò)程