因為要求不同所以在內(nèi)容的取舍和編寫的方法上會有很大的差別，不喜歡它當然在學(xué)習(xí)它時也就不會花功夫，要學(xué)好一門功課除對它有興趣外還有一個學(xué)習(xí)方法問題，它的理論基礎(chǔ)是描述函數(shù)變化趨勢的極限理論。
寫給初學(xué)者的話
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目前國內(nèi)各家出版社出版的微積分教科書，盡管有十幾種之多，但大致分為下面三種類型：Ⅰ理科專業(yè)(包括數(shù)學(xué)專業(yè))用《微積分》或《數(shù)學(xué)分析》；
Ⅱ工科專業(yè)用《微積分》或《高等數(shù)學(xué)》（其中包括有微積分）；
Ⅲ經(jīng)濟類專業(yè)用《微積分》或《高等數(shù)學(xué)》（其中包括有微積分）。
因為要求不同，所以在內(nèi)容的取舍和編寫的方法上會有很大的差別。
微積分最初產(chǎn)生于幾何學(xué)、力學(xué)和物理學(xué)。它原本是大學(xué)理工科各專業(yè)的基礎(chǔ)課，自上個世紀中后期開始，它也逐漸成為我國大學(xué)經(jīng)濟類許多專業(yè)的基礎(chǔ)課。由于學(xué)生所學(xué)專業(yè)養(yǎng)成的習(xí)慣，他們中的多數(shù)對于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（這里指微積分）都沒有多大興趣。不喜歡它，當然在學(xué)習(xí)它時也就不會花功夫。這是許多學(xué)生懼怕高等數(shù)學(xué)的主要原因之一。著名央視主持人王小丫說她在大學(xué)里學(xué)的是經(jīng)濟專業(yè)，在校期間最怕高等數(shù)學(xué)。假若她也像學(xué)習(xí)如何當好主持人那樣學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，人們都會相信她學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)也會像當主持人那樣出色。
要學(xué)好一門功課，除對它有興趣外，還有一個學(xué)習(xí)方法問題。你學(xué)習(xí)的任何一門課程，不管它屬于自然科學(xué)，還是社會科學(xué)或交叉學(xué)科，由于它自身的特點，就決定了學(xué)習(xí)它的科學(xué)方法。（大學(xué)）數(shù)學(xué)的特點是什么呢？抽象性和運用邏輯不能算是它獨有的特點，因為任何一門理論科學(xué)都有不同程度的抽象性，并且也都用到邏輯。數(shù)學(xué)的特點，簡單地說，就是它的任何一個結(jié)論，除少數(shù)公理（公理是通過實踐檢驗為正確的結(jié)論）外，都必須根據(jù)概念的定義和已經(jīng)證明為正確的結(jié)論，通過推理（思維的一種邏輯形式）來論證它的真實性。實驗科學(xué)（如物理和化學(xué)）可以通過反復(fù)實驗來驗證它的結(jié)論的真實性（與客觀事實相符或基本相符），但是數(shù)學(xué)不能用米尺（不論最小刻度多么�。┩ㄟ^測量來證明勾股定理。社會科學(xué)中的一個結(jié)論，可能是大致的包括一般，但是數(shù)學(xué)中的任何一個結(jié)論，都不能有一個例外，否則，這個結(jié)論就是不正確的。
人們在實踐中得到的（同類）感性認識多了就會在頭腦中產(chǎn)生一個概念，它是一類客觀事物的本質(zhì)屬性（而不是個別現(xiàn)象）在人們頭腦中的（正確）反映。概念有它的“內(nèi)涵”（事物的本質(zhì)屬性）與“外延”（概念所反映的那一類事物）。概念是存在于人們頭腦中抽象的東西，要把一個概念與另一個概念區(qū)別開來，就要借助詞語稱呼它，并用簡明扼要的語言給它下定義。就人們的認識過程來說，隨著認識的不斷深化，反映在人們頭腦中的概念是可以改變的，例如古代人說的“數(shù)”可能只有1，2，3，而我們現(xiàn)在說的“數(shù)”不僅有自然數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)，而且還有它們的相反數(shù)。數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念、極限概念等也都是如此(其它科學(xué)中的許多概念也都是如此)。當然，作為明確概念的定義也會隨著改變。一門科學(xué)中的重要概念的定義，往往標志著那門科學(xué)發(fā)展的水平，甚至?xí)伤a(chǎn)生一門新的科學(xué)理論。
就人們的思維來說，概念必須是同一的，不能說是“東”又是“西”，似是而非，捉摸不定。不然的話，就有可能犯“偷換概念”的邏輯錯誤。
微積分(學(xué))這門科學(xué)，研究的對象是函數(shù)，確切一點說，應(yīng)當是“連續(xù)函數(shù)”或“幾乎連續(xù)函數(shù)”。它的理論基礎(chǔ)是描述函數(shù)變化趨勢的極限理論。當你在中學(xué)里學(xué)習(xí)到數(shù)列極限（函數(shù)極
限的簡單情形）時，你是否也曾認為“0.91”，或者向教師提出過“不論0.90.999中有多少個9，也不會等于1”這樣的問題。那么現(xiàn)在反問你：“假若0.91，那么0.9比1小多少？”你不可能說出一個正數(shù)（無論它有多么�。┦�10.9.因此，0.91.事實上，我們說“0.91”，指的是
0.90.999
9999999
=lim(3)
n10101010101010
9111
lim(12n1)10n101010
1
n99101
limlim(1n)101
10n1109n10
101
而你向教師所提問題的那句話中，不僅包含著“事實錯誤”(0.91)，而且也包含有“邏輯錯誤”(偷換概念)。所謂“事實錯誤”，就是結(jié)論與事實不相符（即結(jié)論不真實）；所謂“邏輯錯誤”，就是把一種思想與另一種思想不正確地聯(lián)結(jié)在一起（即思維不正確）。在上述那句話“不論
0.90.999中有多少個9，也不會等于1”中，前面說的是0.90.999（無限循環(huán)小數(shù)），9(有限小數(shù))。這樣，就違反了思維中的“同一律”而在得出結(jié)論時，又把它偷換成0.999。
假如有人說：“我早晨吃了兩碗飯，所以地球繞著太陽轉(zhuǎn)�！比藗兓蛘吖笮Γ蛘邥f“這是胡說八道”�？墒�，有些邏輯錯誤，本質(zhì)上與上面的笑話沒有兩樣，卻常常不為人們所重視。譬如，有《學(xué)習(xí)指導(dǎo)》書中竟把
“設(shè)有正數(shù)i(i0,1,2)。若對于任意正數(shù)t，都有1的證明寫成：
“1
2t02，則12402.”t2
2t02，即2t221t400，由于2t221t400對任意t2
t0都成立，故判別式必非正，即41216020.由此得12402.”
細心的中學(xué)生都能夠看出其中的嚴重邏輯錯誤（“指鹿為馬”），并能給出一個簡單的證明(因為它是中學(xué)生都應(yīng)當會做的簡單習(xí)題)。有些人重視事實錯誤，而輕視邏輯錯誤，實際上，從某種意義上說，邏輯錯誤比事實錯誤更有害，而且不容易糾正。數(shù)學(xué)中的一些結(jié)論一般說都是正確的，如果不去避免和糾正證明中的邏輯錯誤，那么做證明題還有什么意義呢！
讀者知道，數(shù)學(xué)中所說的“相等”或“等于”（記成“=”）都是就研究的具體對象在某種確定的含義下才有意義(譬如兩個復(fù)數(shù)的相等、兩個函數(shù)的相等或相同)，離開研究的具體對象和確定的含義來談?wù)摗跋嗟取笔菦]有意義的，而且有可能犯邏輯錯誤，從而造成事實錯誤。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（這里指微積分）當然離不開初等數(shù)學(xué)的那些知識，但是讀者要小心，由于研究的對象變了，不要把限于初等數(shù)學(xué)（常量數(shù)學(xué)）才能運用的術(shù)語（包括記號）和結(jié)論，隨意照搬到高等數(shù)學(xué)（變
寫給初學(xué)者的話3
量數(shù)學(xué)）中來。這就是說，對于高等數(shù)學(xué)中的某些概念和結(jié)論，你用初等數(shù)學(xué)的觀念是不可理解
的。
不論是初等數(shù)學(xué)，還是高等數(shù)學(xué)，其中都會有很多概念和定理(*)（已經(jīng)證明為正確的重要結(jié)
論）。概念的內(nèi)涵是用定義這一邏輯形式說明的，假若不理解定義說的是什么，就有可能在形成
判斷（思維的邏輯形式）或進行推理（也是思維的邏輯形式）時出現(xiàn)邏輯錯誤。學(xué)習(xí)過程中，當
然應(yīng)該開動腦筋，獨立思考，靈活運用，但是當你還沒有完全理解概念的定義和定理的意思時，
千萬不要隨意去改動其中一個字或一個詞，甚至一個記號，因為這樣做的結(jié)果有可能造成邏輯或
事實上的錯誤。因此，當你還不很理解一個概念或結(jié)論時，就先把概念的定義或結(jié)論死記硬背下
來，在以后的不斷學(xué)習(xí)過程中會逐漸理解它。有些學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，常常只記定義和結(jié)論（不
記定義和結(jié)論就更不對了），而不喜歡看定理的證明（即論證）。其實，看一看證明，一是可以加
深你對概念的理解程度，二是從看定理的證明中有時會學(xué)習(xí)到做習(xí)題的方法。
微積分(學(xué))的英文名稱“calculus”，有計算（或演算）的含義�？梢姡鯇W(xué)者學(xué)習(xí)微積分必
須做一定數(shù)量的習(xí)題（尤其是求函數(shù)的微分、導(dǎo)數(shù)和積分），不然的話，就是“上山打柴而空手歸”。
做微積分習(xí)題同你在中學(xué)里做數(shù)學(xué)題一樣，開始都是照著書上或教師在黑板上舉的例題“比著葫
蘆畫瓢”。當你還不很理解其中的道理時，尤其應(yīng)當如此，即使把例題抄一遍，對你也會有好處。
在做微積分習(xí)題時，也要像在中學(xué)里做數(shù)學(xué)習(xí)題那樣，算式要整齊和有規(guī)矩，還要正確使用標點
符號。遇到有不會做的習(xí)題時，可以先把它放在一邊（注意，有時做下面的習(xí)題時會用到上面一
題的結(jié)論。遇到這種情形，你就先承認它的結(jié)論），去做其它的習(xí)題。你做題多了，熟能生巧，再
回過頭來去做那些習(xí)題時，或許會感到它很容易。一般的微積分教科書中，留給學(xué)生做的習(xí)題，
大體上分為兩類：第一類是為提高初學(xué)者的熟練程度而編選的習(xí)題（譬如求極限、導(dǎo)數(shù)、微分和
積分的一般習(xí)題）；第二類是為培養(yǎng)初學(xué)者的聯(lián)想和應(yīng)用能力，而編選的與當前所講內(nèi)容有關(guān)的習(xí)
題。對于那些比較一般（不帶有任何技巧）的計算題，你在草紙上演算一下后再看一下答案就行
了；而對于那些你認為是有保留價值的習(xí)題（多數(shù)是證明題），就應(yīng)當象教科書中的例題那樣，有
規(guī)矩地寫在作業(yè)本或卡片上。
有的教科書中，把“定理”和“命題”混為一談。譬如有一本國內(nèi)出版的經(jīng)濟類專業(yè)用《微積分》教科書中，
說到一個定理的逆命題不成立時，說成“逆定理不成立”(自相矛盾一類的邏輯錯誤)。既然是逆定理，而逆定理也
是定理（已經(jīng)被證明為正確的結(jié)論），它怎么會不成立呢！(*)
LINUX學(xué)習(xí)高手寫給初學(xué)者的話
LINUX學(xué)習(xí)高手寫給初學(xué)者的話
現(xiàn)在好多的人開始接觸電腦的時候，見到的應(yīng)該是Windows98說實話，98已經(jīng)是一個很人性化，封裝的很好的一個系統(tǒng)了一個對電腦一竅不通的人都能很快的使用它。這樣很多人對
"電腦"的印象和那些和我一樣一開始接觸的是DOS人是絕然不同的。在DOS時代，如果你對電腦的基礎(chǔ)知識不懂的話是玩不動它的，不像現(xiàn)在好多人CPU是什么都不知道，卻能夠是Flash高手，傾倒MM無數(shù)。如果你是這樣的人，你要學(xué)Linux，你有一段回頭路要走，為什么，看下去
我們先看看MS操作系統(tǒng)的發(fā)展，他有兩套內(nèi)核MSDOS--->DOS+Win3.2-->Win9X\--->WinXPWindowsNT3.1---NT4.0-->Win2000/
他的發(fā)展是從DOS這個純字符界面的系統(tǒng)發(fā)展到一個由字符界面的內(nèi)核加上一個圖像界面的應(yīng)用程序(Win3.2)再到結(jié)合把兩個合為一體的Win95，到現(xiàn)在再并上一開始就是圖形界面的NT成為
WindowsXP，他未來的野心就是并上internet成為.net現(xiàn)在我們來看Linux，Linux只是個內(nèi)核！這點很重要，你必須理解這一點。
只有一個內(nèi)核是不能構(gòu)成一個操作系統(tǒng)的�，F(xiàn)在的linux操作系統(tǒng)如redhat，藍點，紅旗等，都是用這么一個內(nèi)核，加上其它的用程序（包括X）構(gòu)成的。任何一個叫做操作系統(tǒng)的東西都是這樣子構(gòu)成的:內(nèi)核+用戶界面+一般應(yīng)用程序。
現(xiàn)在我就拿MS的系統(tǒng)和linux的系統(tǒng)的互相對應(yīng)來讓大家更多的認識Linux如果你裝過DOS，那你一定知道安裝完成之后整個硬盤是這樣根目錄下有 http://www.lady-power.com config.sysautoexec.bat共5個文件，以及C:\dos這個目錄，很簡單。其中io.sys和msdos.sys就是系統(tǒng)的內(nèi)核， http://www.lady-power.com 是用戶界面(shell)，config.sys和autoexec.bat是配置文件，C:\DOS目錄下面的是一般應(yīng)用程序系統(tǒng)啟動時首先裝入io.sys，再根據(jù)配置文件的設(shè)置裝入msdos.sys和 http://www.lady-power.com ，然后就出現(xiàn)提示符，現(xiàn)在你就能輸入命令了。如copyc:\aaa.txtd:\aaa.txt來拷貝文件。也你能夠使用C:\dos目錄下的一些應(yīng)用程序來完成工作，如用edit編輯文件，用Qbasic寫basic程序。
接下去你安裝了一個叫做Foxpro2.6的程序，這個程序可以讓你做一些數(shù)據(jù)庫方面的工作，然后你在安裝了一個叫做windows3.2中文版的程序，這個程序可厲害了，你現(xiàn)在不用在命令行下打命令了，可以用鼠標來操作了，打開文件管理器，打開C再打開另一個窗口D，用鼠標一拉就能完成copyc:\aaa.txtd:\aaa.txt這個命令，你只是動了幾次食指和現(xiàn)在在windows98下沒么兩樣。
OK，gotolinux安裝好linux之后根目錄下有boot，bin，sbin，etc，usr/bin，等幾個目錄boot下有vmlinuz這個文件，這個就是內(nèi)核，就是目前世界上最厲害的黑客linus帶頭寫的那個東東。
bin下有sh，這個就是shell（== http://www.lady-power.com ，用戶界面）因為UNIX系統(tǒng)是沒有內(nèi)部命令這個說法的，準確地說/bin+/sbin== http://www.lady-power.com 而/etc==config.sys+msdos.sys剩下/usr/bin==c:\dos
當然。因為Linux比Dos龐大得多，所以，reahat和紅旗或者有不同的安排方法，各種目錄下的東西并不規(guī)則。linux的啟動同樣是裝載vmlinuxz，然后裝載sh（或者其他的shell，如bash)，出來提示符�，F(xiàn)在你同樣能輸入命令了。如cp/ http://www.lady-power.com 。同樣可以用vi編輯文件，用gcc編譯程序
接下去你安裝了一個叫做MySQL的程序，這個程序可以讓你做一些數(shù)據(jù)庫方面的工作，然后你再安裝了一個叫做kde4.0的程序，這個程序可厲害了，你現(xiàn)在不用在命令行下打命令了，可以用鼠標來操作了，打開文件管理器，打開/再打開另一個窗口/tmp，用鼠標一拉就能完成cp/ http://www.lady-power.com 這個命令，你只是動了幾次食指和現(xiàn)在在windows98下沒什么兩樣
看到這里希望你明白我為什么說你在走回頭路，因為目前的Linux操作系統(tǒng)==MS的Win3.2但MS系統(tǒng)已經(jīng)走過了9X，現(xiàn)在是XP了，整整落后了兩代。當然，這是從用戶界面上來說的，但也恰恰是很多人裝個Linux之后就是在X的kde上搞東搞西，而其它的什么都搞不起來，為什么搞不起來因為你沒搞過DOS，你根本就不知道系統(tǒng)還可以有這樣的搞法。你一開始接觸的就是98，電腦給你的感覺就是用鼠標來操作的東西，你認為同樣是操作系統(tǒng)，Linux也應(yīng)該是這樣的東西。你根本就沒有想過你一直以為你在玩的是Linux，但實際上你玩的只不過是一個運行在Linux系統(tǒng)上的程序而已。因此很多人裝完搞了幾天說，靠，Linux不過如此。這話可以說對也可以說不對Linux嘛，你都還沒見到是什么樣子，你有什么資格說它怎樣呢？但kde嘛，就真的確實不過如此，你用過98吧，現(xiàn)在你去用用3.2看看，你有什么感覺？從穩(wěn)定性來說，我不拿98比了，拿95，如果同樣的工作，95一天崩潰1次的話，那X會崩潰10次，如果是2000的話，2000一天崩潰1次，X會崩潰100次。和3.2是差不多的。但為什么還是會聽說比如某些好萊塢的電影特技是在Linux上完成的呢？為了出席一次重要宴會，你可以去買一套名牌西裝，也可以去訂做一套，訂做的當然更加合身更加好看，但價格也更貴，工作量也更大名牌西裝==Windows系統(tǒng)定做西裝==Linux系統(tǒng)+修改系統(tǒng)內(nèi)核+修改X代碼+修改kde代碼+專門寫的特技軟件你現(xiàn)在裝的那套西裝是街邊貨，也就是reahat服裝廠為了適應(yīng)全世界所有人的身材批量生產(chǎn)的東東。明白了吧？如果你明白，那你也就明白了Linux比Window好的一個方面了，我也就不用廢話，那么為什么Linux往往會和黑客撤上關(guān)系呢？記得我看過一本書這么寫，"Linux是由一個叫l(wèi)inus的黑客及互聯(lián)網(wǎng)上很多的黑客共同編寫而成"。所以，一個由黑客寫成的系統(tǒng)怎么會和黑客沒有關(guān)系呢？當然這個“黑客”的定義和現(xiàn)在很多中國人心中的"黑客"的定義是絕然不同的前者是幾乎從未入侵過其他系統(tǒng)，而后者是入侵過就是了。
如果你是一個美術(shù)工作者，你也是幾乎除了睡覺就在用電腦，你時時都開著photoShop在那里搞啊搞，在美術(shù)這個行業(yè)，你也算得上是這個行業(yè)里的高手了。但你根本就不關(guān)心你所做的，電腦里面到底是怎么幫你完成的。電腦不過是你創(chuàng)作的一個工具。就像音樂是很多人喜歡聽的，但你根本不關(guān)心你所聽到的音樂，她從原來歌星嘴里發(fā)出來到被你來欣賞，她到底是怎么個回事。但對一HIFI發(fā)燒友而言，她關(guān)心的就只是這些�，F(xiàn)在回到我剛剛說到了copy命令，對于一個黑客而言，她根本不關(guān)心aaa.txt這個文件里面的內(nèi)容，她關(guān)心的是從C:\aaa.txt到d:\aaa.txt這個過程中，電腦它到底干了什么？現(xiàn)在我問一下正在看這個帖子的人：把一個文件從一個地方拷貝到另一個地方這個事情你肯定是做過的對吧？但當你這樣做的時候，你是否有想過電腦內(nèi)部它是怎
樣來完成你的這個操作的呢？如果你的回答是：哎呀，我倒真的從未想過耶~~那么，你根本沒有黑客的天分，你還是到輕松一刻混比較有前途。
尋根問底是黑客的天性，在這點上，Linux可以滿足，但windows不能，你在dos上按下copyC:\aaa.txtd:\aaa.txt。復(fù)制的任務(wù)是完成了，但電腦作了什么你知道么？你只能根據(jù)你的經(jīng)驗的積累，大概的判斷系統(tǒng)怎么完成，在你沒看過copy的源代碼之前你根本沒法確定你的判斷是否正確的。但UNIX上cp的源代碼基本上是隨手就能拿到。
TCP/ip方面，linxu可以讓你一桿子捅到內(nèi)核中去，但windows你只能捅到winsockapache和系統(tǒng)的具體交流你可以一清二楚，但IIS和系統(tǒng)的交流你卻不可能知道Linux和黑客的關(guān)系是在這里，和入侵是一點關(guān)系都沒有的。很多遠程漏洞的攻擊程序是要在unix系統(tǒng)上編譯的這沒錯，但是那些程序本來的意義就是舉個例子讓你看好過說，你看得懂的話，改一改在Win上同樣可以編譯。
UNIX和Windows相比有太多的優(yōu)點，也有太多值得你去弄的地方，只是我說不出來就像你深愛一個人的時候，你根本沒法說出你愛他什么，她有什么地方值得你去愛但，Windows不是垃圾，絕對不是，作為一個工具來使用，她比UNIX好上幾百倍似乎你現(xiàn)在都該明白為何很多遠程漏洞的攻擊程序是以unix的習(xí)慣寫的，因為能夠發(fā)現(xiàn)這個漏洞，說明他對系統(tǒng)相當?shù)氖煜�，而且是UNIX讓他對系統(tǒng)相當?shù)氖煜ぃ蛔杂X地就是用了UNIX的那一套，不過，它的這些代碼卻很大的可能是用UltraEdit在windows系統(tǒng)下敲的。
好像跑題了，我說要給想學(xué)Linux(UNIX)的朋友的一點建議，但卻說了這樣的話，但我覺得沒有跑題，我希望你看到這里已經(jīng)能夠知道我要給你的建議是什么了。
1.根據(jù)你目前的水平，確定Linux對你的意義有多大。
2.確定你玩的是Linux而不是X
3.把X系統(tǒng)卸了，剩下的空間裝上源代碼
4.不要用rpm-i的方式安裝程序，用自己編譯的方法
5.找個合用的telnet軟件，我推薦SecureCRT.
6.如果你只有一臺電腦，安裝Vmware.用這個方式來接觸UNIX
7.再看一下帖子，自己再一次體會我帖子中暗藏的建議
8.在學(xué)習(xí)Linux的過程中的，把被linux玩的經(jīng)驗記下來
9.在玩linux的過程中，把linux怎么被你玩的趣事記下來