八年級上冊數(shù)學期中考試知識點
算術平方根的雙重非負性
1.√a中a≧0
2.√a≧0
算術平方根產(chǎn)生根號(即算術平方根)的產(chǎn)生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋(也就是畢達哥拉斯學派的學說)，世界的一切事物都可以用有理數(shù)代表。
對于這個無理數(shù)“根號二”，最終人們選取了用根號來表示
算術平方根舉例
9的平方根為±3 ;9的算術平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是正數(shù)。
算術平方根辨析
算術平方根和平方根是大家學習實數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分�？蓪τ诔鯇W者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產(chǎn)生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢?
一、 兩者區(qū)別
1、定義不同：
�、乓话愕�，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根(arithmetic square root)。
⑵一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root)。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：
�、臿的算術平方根記為√a ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。
⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。
3、個數(shù)不同：從形式上看，二者的`符號主體相似，但是一個數(shù)的平方根要在其算術平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數(shù)和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。零只有一個平方根
二、 兩者聯(lián)系
1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數(shù)才有算術平方根和平方根”。
2、存在包容關系：平方根包含了算術平方根，因為一個正數(shù)的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。
3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。
【八年級上冊數(shù)學期中考試知識點】相關文章：
數(shù)學八年級上冊知識點12-07
數(shù)學上冊知識點08-02
八年級數(shù)學上冊知識點08-10
數(shù)學八年級上冊“近似數(shù)”知識點07-26
八年級上冊重要的數(shù)學知識點11-02
數(shù)學人教版八年級上冊知識點07-31
數(shù)學八年級上冊十三章知識點11-17
數(shù)學八年級上冊知識點15篇01-23