初二年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試題
一. 選擇題(本題共6小題,每小題3分,共18分)
1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
2.為了了解我市2014年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況,從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中,樣本是指 ( )
A.150 B.被抽取的150名考生
C.被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績D.我市2014年中考數(shù)學(xué)成績
3. 某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機(jī)選取一種作為市花,選到杜鵑花的概率是()
A.1B. C. D.0
4.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()
A.內(nèi)角和等于3600B.對(duì)角相等C.對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相垂直
5.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論不正確的是()
A.當(dāng)AC=BD時(shí),它是菱形B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形D.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形
6.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車每小時(shí)比貨車多行20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí),依題意列方程正確的是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本題共10小題,每小題3分,共30分)
7.“a是實(shí)數(shù), ”這一事件是 事件。
8.當(dāng)x時(shí), 有意義.
9.如圖,在四邊形ABCD中, AB∥CD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得四邊形ABCD成為平行四邊形,你添加的條件是 .
10.若分式 的解為x=0,則a的值為 .
11.如圖,在直角△OAB中,∠AOB=30°,將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1,則∠A1OB= °.
12. 為了估計(jì)魚池里有多少條魚,先捕上100條作上記號(hào),然后放回到魚池里,過一段時(shí)間,待有記號(hào)的魚完全混合魚群后,再捕上200條魚, 發(fā)現(xiàn)其中帶記號(hào)的魚20條,則可判斷魚池里大約有____ ____條魚.
13.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,垂足為E,若∠BAD:∠ADC=1:4,則∠AOE的大小為.
14.已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)、點(diǎn)B(1,0),將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D.若四邊形ABDC為平行四邊形,則直線CD的函數(shù)解析式為 .
15.如圖,P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB、BC 的長分別為6和8,那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的.距離之和是____ ____.
16.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′ 處,當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長為_________.
三. 解答題:(102分)
17.計(jì)算(每題4分,共8分)
。1) (2)
18.(本題4分,共8分) 解方程:
。1)(2)
19.(本題8分)先化簡: 并任選一個(gè)你喜歡的數(shù) 代入求值
20.(本題9分)為保證中小學(xué)生每天鍛煉一小時(shí),姜堰區(qū)某中學(xué)開展了形式多樣的體育活動(dòng)項(xiàng)目,小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面 的統(tǒng)計(jì)圖(1)和圖(2).
。1)某班同學(xué)的總?cè)藬?shù)為人;
。2)請(qǐng)根據(jù)所給信息在圖(1)中將表示“乒乓球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)中表示”籃球”項(xiàng)目扇形的圓心角度數(shù)為 .
21.(本題9分)(1)如圖(a)在方格紙中,選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形,涂黑的小正方形的序號(hào)是 .
。2)如圖(b),在邊 長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn) 、 、 都是格點(diǎn).
、賹ⅰ 向左平移6個(gè)單位長度得到得到△ ,并畫出△ ;
、谠賹ⅰ 繞點(diǎn) 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ ,請(qǐng)畫出△ .
22.(本題10分)如圖,在□ABCD中,AE平分∠BAD交DC于點(diǎn)E ,AD=5cm,AB=8cm.
。1)求EC的長.
。2)作∠BCD的平分線交AB于F,求證:四邊形 AECF為平行四邊形
23.(本題12分)如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點(diǎn)G.
、徘笞C:AE=CF.⑵若∠ABE= ,求∠EGC的大。
24.(本題12分)如圖,△ABC中,AB=AC,AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線,BE⊥AE.
。1)求證:DA⊥AE; (2)試判斷AB與DE是否相等?并證明你的結(jié)論.
25.(本題12分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作BD的平行線,交CE的延長線于點(diǎn)F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG、DF.
。1)求證:BD=CF
。2)求證四邊形BDFG為菱形
(3)若AG=13,CF=6,求四邊形BDFG的周長.
26.(本題14分) 已知∠ABC=90° ,AB=BC,F為AC上一點(diǎn),D,E分別為AB,AF的中點(diǎn),連接BF,過F作FG∥BE交DE的延長線于G,連接BE,且BE=2DE,AC=
。1)求證:四邊形BEGF為菱形;
(2)求四邊形BEGF的面積;
。3)連接AG,GC,則四邊形ABCG為何種特殊的四邊形,請(qǐng)說明理由;
。4)M為四邊形ABCG邊上一點(diǎn), AM交DG于N點(diǎn),且滿足AM=BG,求AN的長度。
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