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關(guān)于方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的關(guān)于方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)第53至56頁(yè)方程的意義。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的關(guān)系；
2、使學(xué)生在觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成式與方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。
3、讓學(xué)生獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體的情境中，理解方程的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì)等式與方程的關(guān)系。
設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課試圖通過(guò)合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法，幫助學(xué)生建立方程的概念，理解方程的含義，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括、抽象等數(shù)學(xué)方法，滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
1、同學(xué)們，認(rèn)識(shí)它嗎？（出示天平）
2、了解天平嗎？
3、說(shuō)明天平用途和原理。
4、課件演示用天平來(lái)稱兩邊物體的質(zhì)量，可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果。
兩個(gè)桔子和一個(gè)蘋果。
（1）用天平來(lái)稱兩個(gè)桔子和一個(gè)蘋果的質(zhì)量，可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果呢? 想不想來(lái)猜一猜？
根據(jù)學(xué)生的回答，說(shuō)明兩邊的質(zhì)量可能有三種不同的關(guān)系。
生1：可能會(huì)兩個(gè)桔子的質(zhì)量多。
師：他的意思是這樣的——課件演示。這樣的結(jié)果表示兩個(gè)桔子的質(zhì)量＞一個(gè)蘋果的質(zhì)量。
生2：可能會(huì)一個(gè)蘋果的質(zhì)量多。
師：你的意思什么呢？
生：兩個(gè)桔子的質(zhì)量＜一個(gè)蘋果的質(zhì)量。
生3：可能會(huì)兩邊的質(zhì)量一樣多。
師：他又是這樣的意思——課件演示。這樣的結(jié)果，你又想到了什么呢？
生：兩個(gè)桔子的質(zhì)量＝一個(gè)蘋果的質(zhì)量。
師：當(dāng)天平的指針指在0的時(shí)候，就說(shuō)明天平左右兩邊物體的質(zhì)量相等，也就時(shí)天平平衡了。
師：看來(lái)，用天平來(lái)稱物體的質(zhì)量，可能會(huì)出現(xiàn)三種不同的結(jié)果。
（二）觀察現(xiàn)象，抽象概括
1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。
�。�1）每個(gè)桔子的質(zhì)量是100克，兩個(gè)桔子的`質(zhì)量是多少克？這個(gè)蘋果的質(zhì)量是400克，把它們分別放在天平的左右兩邊，天平會(huì)怎么樣？
�。�2）天平平衡了說(shuō)明什么？
�。�3）你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示這種相等的關(guān)系嗎？
（100+100=200或100×2=200。）
（4）這個(gè)式子左邊表示的是什么？右邊表示的又是什么？
2．不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有一個(gè)水果，不知道是多少克，可以用什么來(lái)表示呢？這個(gè)x是已知數(shù)，還是未知數(shù)？
把這個(gè)重x克的水果放在天平的左邊，右邊放一個(gè)200克的砝碼，這時(shí)天平平衡嗎？
師：誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況? （生：x＜200）師：那我們?cè)鯓硬拍茏屘炱狡胶饽�？（生：往左邊盤中加砝碼）我們往水果
這邊加150克砝碼，觀察天平平衡了嗎？
師：左邊盤中物體質(zhì)量的可以怎樣表示？（生：x+150）
師：能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：x+150＞200）
師：剛才往左邊盤中加的砝碼多了，現(xiàn)在我們拿掉50克，現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢？
師：誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?（生：x+100＝200）
3．不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：這里有兩杯水，大杯共重380克，小杯共重350克，如果將這兩杯水放到天平左右兩邊，天平會(huì)怎么樣？
師：現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)將這杯水喝掉一些，誰(shuí)來(lái)？（請(qǐng)一位同學(xué)喝）
師：這杯水被喝掉了多少克？被喝掉的克數(shù)是個(gè)未知數(shù)？
師：可用什么來(lái)表示喝了的克數(shù)？（生：用x來(lái)表示喝了的克數(shù)，即x克）
師：這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示？[生：（380-x）克]
師：如果現(xiàn)在把這兩杯水分別放在天平的左右兩邊，天平會(huì)出現(xiàn)什么狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-x＝350、380-x＜350、380-x＞350來(lái)表示）
4、看圖寫式子。
（三）觀察分類，抽象概念
1.觀察分類。
這些式子，請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀察，然后四人小組討論討論，能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，把它們分分類呢？
2．展示分類。
①交流分類情況，說(shuō)明分類理由。
第一次分類。可能會(huì)出現(xiàn)的情況：
△按“＜”、“＞”、“＝”連接符號(hào)來(lái)分成三類
△按是否是等式分成兩類
△按是否含有未知數(shù)分成兩類
�、诮沂尽暗仁健� 的概念。
像這樣的含有等號(hào)的，表示左右兩邊相等的式子，我們稱之為等式。
3. 抽象“方程”的概念 。
學(xué)生嘗試第二次分類。
�。�1）仔細(xì)觀察等式，它們還有不同嗎？如果有，請(qǐng)你們?cè)侔堰@些等式分分類。
師：這些等式中的字母表示“未知數(shù)”，像這些“x+100=200 380－x=350”
含有未知數(shù)的等式，稱為方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）
師：指著等式，這些為什么不是方程？
師：再指邊上的不等式，這些又為什么不是方程呢？
師：方程必須是含有未知數(shù)的等式，兩個(gè)條件缺一不可！
�。ㄋ模⿷�(yīng)用新知，加深理解
1.判斷下列各式哪些是方程？哪些是等式？
體會(huì)方程與等式的關(guān)系。
5x＋24=120 x＋32<47 4.3÷0.1=43
2x=0 3x÷8 6(x－20)=78
在找等式和方程的這一過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、看圖寫方程。
3.判斷。
�。�1）含有未知數(shù)的式子稱為方程。（ ）
�。�2）0.5x=4是方程,不是等式。
�。�3）1.5+x不是方程。
�。�4）等式一定是方程。
�。�5）4＋2y ＝8是方程。
4、請(qǐng)你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
（1）小紅買了5支筆,共付9元,每支x元
�。�2）文具店有兵乓球40筒,賣了x筒,還剩18筒。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)并指導(dǎo)看書。
你這節(jié)課有什么收獲？
方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)p57-59頁(yè)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數(shù)化思想，并通過(guò)驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
3、在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個(gè)乒乓球盒，猜里面有幾個(gè)球？引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示球數(shù)？
導(dǎo)語(yǔ)：要想精確知道多少個(gè)球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個(gè)球，右邊有七個(gè)球）
設(shè)問(wèn)：能用一個(gè)方程來(lái)表示嗎？板書x+2=6
二、探究算理
設(shè)問(wèn)：你們知道x等于多少嗎？那這個(gè)答案4你們是怎么想出來(lái)的嗎？說(shuō)說(shuō)你們的想法？
預(yù)設(shè)：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個(gè)乒乓球，右邊還剩下4個(gè)，所以x=4
研究第三種想法：設(shè)問(wèn)：左右同時(shí)拿個(gè)二個(gè)乒乓球天平會(huì)怎么樣？
學(xué)生上臺(tái)用天平演示
請(qǐng)學(xué)生們把剛才的過(guò)程用式子表示出來(lái)，板書：x+2-2=6-2
追問(wèn)：你怎么想到是拿到二個(gè)乒乓球，而不是拿到一個(gè)或者三個(gè)呢？
嘗試驗(yàn)算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說(shuō)x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說(shuō)說(shuō)方程的解；剛才我們求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（可以自學(xué)書本）
講解解方程的書寫格式(與天平相對(duì)應(yīng))
小結(jié)：剛才我們用了好多方法來(lái)解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識(shí)？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時(shí)去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來(lái)表示出這個(gè)方程？
指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來(lái)驗(yàn)證
2、研究例2：3x=18
學(xué)生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問(wèn)得到還可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)
總結(jié)：解方程時(shí)，我們都是想使方程的一邊只剩下一個(gè)x，而且在這個(gè)過(guò)程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習(xí)：
1、p59頁(yè)1
2、后面括號(hào)中哪個(gè)是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59頁(yè)第2題的.前面四題，要求口頭驗(yàn)算
四、總結(jié)：
五、機(jī)動(dòng)：研究練習(xí)2中的第二題，怎么用今天的方法來(lái)解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡(jiǎn)易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學(xué)的起始單元，對(duì)于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實(shí)現(xiàn)中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運(yùn)算和乘除法逆運(yùn)算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來(lái)解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)（逆運(yùn)算）來(lái)解方程，對(duì)于今天運(yùn)用天平的原理來(lái)解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時(shí)借助觀察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來(lái)經(jīng)歷代數(shù)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過(guò)程。
新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨(dú)的應(yīng)用題編排，而是把應(yīng)用與計(jì)算緊密的結(jié)合起來(lái)編排，每一個(gè)內(nèi)容都是以主題圖的形式來(lái)呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時(shí)也在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天平的原理來(lái)解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數(shù)，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過(guò)在天平的左右二邊同時(shí)加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)天平上的乒乓球的移動(dòng)和補(bǔ)湊，來(lái)理解算理，而后利用小棒和棋子自己來(lái)解釋說(shuō)明算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。同時(shí)在情境的創(chuàng)設(shè)中，通過(guò)猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀的生活抽象為化數(shù)化的過(guò)程，從中滲透化數(shù)化的思想。
2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”在本節(jié)課中，通過(guò)充分的直觀，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，通過(guò)導(dǎo)入時(shí)從直觀到抽象，再到嘗試時(shí)從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來(lái)表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的圖畫，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二點(diǎn)困惑：
1、縱觀學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來(lái)解方程對(duì)于采用天平的原理來(lái)解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對(duì)于運(yùn)用天平原理來(lái)解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
一點(diǎn)遺憾：這節(jié)課在構(gòu)思加入了大量的操作活動(dòng)和直觀材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過(guò)程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自己解釋與驗(yàn)證的機(jī)會(huì)，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒有得到最大化的發(fā)揮，如何來(lái)提高操作的效性，讓操作的目標(biāo)更明確，是以后這節(jié)課研討中重點(diǎn)商切的問(wèn)題。
方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第1、2頁(yè)，練習(xí)一第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認(rèn)識(shí)等式與方程的關(guān)系。
2.使學(xué)生在觀察、描述、分類、抽象、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成式與方程的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展抽象思維。
3.使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受探索的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程
一、認(rèn)識(shí)相等關(guān)系，初步理解等式
1.出示例1天平圖（兩邊沒有砝碼）。
提問(wèn)：認(rèn)識(shí)天平嗎？天平是用來(lái)做什么的？
2.在天平的兩邊加上砝碼。
提問(wèn)：你看懂了什么？
學(xué)生可能想到：一邊托盤內(nèi)放了兩個(gè)重50克砝碼，一邊放了一個(gè)重100克的砝碼，兩邊一樣重。
追問(wèn)：不看兩邊托盤內(nèi)放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語(yǔ)言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后，提問(wèn)：怎樣用數(shù)學(xué)式子表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（板書：50+50＝100）
追問(wèn)：為什么用等號(hào)連接？
指出：像這樣用等號(hào)連接的式子，就是等式，表示相等的關(guān)系。
二、認(rèn)識(shí)方程
1.出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。
提問(wèn)：看到這時(shí)的指針位置，你有什么想法？如果用式子來(lái)表示，還會(huì)選用等號(hào)寫等式嗎？為什么？
2.出示完整的天平圖。
提問(wèn)：你能用語(yǔ)言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？怎樣用式子表示？（板書：x+50＞100）
追問(wèn)：x表示什么？
3.依次出示例2第二、三幅天平圖。
要求：先用語(yǔ)言描述天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，然后用式子表示。
學(xué)生口述，教師板書：x+50＝150，x+50＜200。
4.出示：2x＝200。
提問(wèn)：根據(jù)這個(gè)式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來(lái)嗎？
在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，出示教材第1頁(yè)例2的第四幅天平圖。
5.將式子分類，認(rèn)識(shí)方程。
引導(dǎo)：我們來(lái)看剛才根據(jù)天平圖所寫的'幾個(gè)式子。在黑板上集中呈現(xiàn)5個(gè)式子的卡片：
50+50＝100x+50＞100x+50＝150
x+50＜2002x＝200
談話：你能把這些式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？請(qǐng)大家獨(dú)立思考，再在小組里先說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生的分類可能出現(xiàn)下面兩種情況：
�、賹⑹阶影凑詹煌倪B接方式（大于號(hào)、小于號(hào)或等號(hào)）分成三類。
引導(dǎo)：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？
學(xué)生口答，教師請(qǐng)學(xué)生根據(jù)他們的發(fā)言在黑板上移動(dòng)式子卡片，將式子分類。
指出：根據(jù)大家的意見，我們可以把這些式子分成三類，也可以把這些式子分成兩類，一類是用等號(hào)連接的式子，都是等式；還有一類是用大于號(hào)、小于號(hào)連接的，都不是等式。
教師對(duì)黑板上的卡片位置作如下調(diào)整：
50+50＝100x+50＞100
x+50＝150x+50＜200
2x＝200
�、趯⑹阶影凑帐欠窈凶帜竫分成兩類。
指出：這里用字母x表示未知數(shù)。
讓學(xué)生在黑板上把另一套式子卡片分類排列，并指導(dǎo)學(xué)生按下面的方式排列：
50+50＝100是否含有未知數(shù)
x+50＝150
x+50＞100
x+50＜200
2x＝200
在學(xué)生交流了兩種分類方法之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照黑板上所分類的式子卡片思考：你能把兩種分類方法綜合起來(lái)對(duì)這些式子進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生對(duì)黑板上的式子進(jìn)行調(diào)整。教師在學(xué)生分類的基礎(chǔ)上，標(biāo)注類別序號(hào)。
談話：同學(xué)們通過(guò)思考、交流，把這些式子分成了四類。請(qǐng)觀察這幾類式子，說(shuō)一說(shuō)每組式子有什么特征？
學(xué)生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類式子這樣，含有未知數(shù)的等式是方程。
6.完成“練一練”第1題。
依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，學(xué)生逐一做出是否是方程的判斷，并說(shuō)明理由。（在學(xué)生對(duì)“60+23＞70”做出判斷后，教師將這道式子板書在算式卡片的第②類中）
出示第1題的其他式子，學(xué)生判斷哪些是方程。接著，讓學(xué)生判斷哪些是等式。結(jié)合學(xué)生的判斷，教師指出：方程中的未知數(shù)，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。
反思：根據(jù)剛才的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)等式與方程有什么關(guān)系？學(xué)生在小組里交流。
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，用課件結(jié)合“練一練”第1題進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示：先是將所有的等式畫上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現(xiàn)文字“等式”與“方程”，如右圖：
教師引導(dǎo)學(xué)生再結(jié)合黑板上對(duì)式子進(jìn)行的分類，理解：方程是一類特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7.完成“練一練”第2題。
學(xué)生寫一些方程，再在小組里交流。
三、進(jìn)一步理解方程的含義，體會(huì)方程思想
1.教學(xué)“試一試”。
出示“試一試”（圖略）。
學(xué)生先用語(yǔ)言表述圖中告訴了我們什么，數(shù)量之間有怎樣的相等關(guān)系，再列方程。
2.完成“練一練”第3題。
學(xué)生先用語(yǔ)言描述圖中的等量關(guān)系，再列方程。
四、課堂總結(jié)（略）
五、課堂作業(yè)
練習(xí)一第1～3題。
方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：教科書69頁(yè)例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、是學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
2、初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系：
單價(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià)
速度 × 時(shí)間 = 路程
工作效率 × 工作時(shí)間 = 工作總量
2、已知蘋果的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)
已知梨子的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)
已知蘋果的總價(jià)和梨子的總價(jià)，怎樣求兩種蘋果總價(jià)。
二、新授課
教學(xué)教科書69頁(yè)的例2 。
1、請(qǐng)同學(xué)們觀察69頁(yè)上面的一幅圖
學(xué)生：通過(guò)圖我們觀察到
阿姨到水果店去買了蘋果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克蘋果多少元？
說(shuō)一說(shuō)這一道題的已知條件和問(wèn)題分別是什么？
2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。
蘋果的總價(jià) + 梨的總價(jià) = 總價(jià)
種水果的單價(jià)總和 × 2 = 總價(jià)
3、列方程并解方程。
⑴蘋果的總價(jià) + 梨的總價(jià) = 總價(jià)
解：設(shè)蘋果每千克x 元，
2x + 2.8 × 2 = 10.4
2x+5.6= 10.4
2x+5.6－5.6= 10.4－5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：蘋果每千克2.4元。
�、苾煞N水果的單價(jià)總和 × 2 = 總價(jià)
解：設(shè)蘋果每千克x 元，
�。▁ + 2.8）× 2 = 10.4
x + 2.8 = 10.4 ÷ 2
x + 2.8 = 5.2
x = 5.2 – 2.8
x = 2.4
驗(yàn)算：把x = 2.4代入原方程
左邊 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右邊 = 10.4
因?yàn)?左邊 = 右邊
所以 x = 2.4 三原方程的解。
答：蘋果每千克2.4元。
三、鞏固練習(xí)： 71頁(yè)2題
通過(guò)觀察圖例，使學(xué)生明白解題的.思路和知道怎樣著手解這個(gè)題。
學(xué)生：
解一： 兒童票價(jià) + 成人票價(jià) = 總價(jià) 解二：（成人單價(jià) + 兒童單價(jià)）× 2 = 總價(jià)
解設(shè)兒童票價(jià)每張x元
2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11
2x + 8 = 11 x + 4 = 11÷ 2
2x = 11–8 x + 4 = 5.5
2x = 3 x = 5.5 - 4
x = 1.5 x = 1.5
答：略
小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1、列方程前首先要做什么？
2、應(yīng)用數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程
3、正確地求解
4、驗(yàn)算并寫出答語(yǔ)。
四、作業(yè) 練習(xí)十三 72 ——73頁(yè)（1—4題）
方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：書P65例 練習(xí)十二1T——5T
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解實(shí)際問(wèn)題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系；
2、學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，列形如ax±b=c的方程，解決實(shí)際問(wèn)題。
3、讓學(xué)生體會(huì)列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問(wèn)題的基本步驟；
4、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，靈活選擇較簡(jiǎn)潔的算法，進(jìn)而在提高解決問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)：教會(huì)學(xué)生用方程解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)形如ax±b=c的方程；
教學(xué)難點(diǎn)：分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程；
教學(xué)過(guò)程：
一、準(zhǔn)備：
1、口答下列方程的解是多少？
y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x
說(shuō)說(shuō)你解方程的思路？
2、說(shuō)說(shuō)各題中的等量關(guān)系，并列出帶有未知數(shù)的方程式：
�、倌鸽u有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只？
�、诩讛�(shù)是17，是乙數(shù)的2倍。乙數(shù)是多少？
�、圩闱蛏系陌咨す�20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？
二、導(dǎo)入例題并教學(xué)例1
對(duì)題目進(jìn)行改編，添加條件導(dǎo)出例1：
�、僮闱蛏系�.白色皮共20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊？
對(duì)這個(gè)題目的改編就是我們今天要學(xué)習(xí)的《稍復(fù)雜的方程》。
1、題中的等量關(guān)系是什么呢？
�。▽W(xué)生分析：白皮塊數(shù)與黑皮塊數(shù)之間是一個(gè)什么樣的關(guān)系呢？）黑皮塊數(shù)×2－4=20黑皮塊數(shù)×2－20=4
2、怎樣根據(jù)關(guān)系式列方程呢？
3、小組討論怎樣解答？
4、小組匯報(bào)解復(fù)雜方程的基本步驟：
�、僬页鲱}中選題關(guān)系；②寫出“解、設(shè)”；
�、哿蟹匠�、解方程；④檢驗(yàn)；
三、反饋練習(xí)：
①母雞有30只,比公雞的2倍少6只。公雞有幾只？
�、诩讛�(shù)是17，比乙數(shù)的2倍多5。乙數(shù)是多少？
3、討論：小組合作怎樣解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？
5、還能用不同的方程解答嗎？
四、小結(jié)：你學(xué)會(huì)了什么？
五、作業(yè)：P66，1、2、6、9
方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。
知識(shí)重點(diǎn)解方程的規(guī)范步驟
教學(xué)難點(diǎn)比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義
教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法和手段
引入
（1）上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
（2）學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
教學(xué)過(guò)程一、解決問(wèn)題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。
能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。
全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：
�。�1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。
�。�2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。
�。�3）把250分成100+50，再利用等式不變的.規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。
�。�4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
二、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。
這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？
方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗(yàn)
P58例1P59例2。
怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
課堂練習(xí)獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）解方程和方程的解有什么區(qū)別（2）解方程要按照什么樣的格式來(lái)寫？（3）如何檢驗(yàn)?zāi)�？格式又是怎么樣的�?/p>
課后追記
本課應(yīng)用方程平衡原理來(lái)解方程，要注意的是檢驗(yàn)方程的時(shí)候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學(xué)生容易寫成方程右邊的值）
第7課時(shí)：解方程（2）
教學(xué)內(nèi)容P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
知識(shí)重點(diǎn)掌握解方程的方法
教學(xué)過(guò)程教學(xué)方法和手段
引入前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁�，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書：解方程。
教學(xué)過(guò)程新知學(xué)習(xí)
（一）教學(xué)例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢？
抽答。
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3
化簡(jiǎn)，得到x=6
這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)�，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。
要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。
板書：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書寫的過(guò)程中寫的都是等式，而不是遞等式。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第68頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步掌握等式的性質(zhì),會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的過(guò)程進(jìn)行語(yǔ)言表述；
2、會(huì)對(duì)具體的方程的解法提出自己解答的方案并能與同學(xué)交流；
3、能夠驗(yàn)算方程的解的正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
多種方法解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式各部分之間的關(guān)系來(lái)解方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、判斷以下式子哪些是等式，哪些是方程？并說(shuō)明理由。
�、�4+6=10,②4+8x=40,③16—7x,④x÷5=8,
�、�9.2+3x=4.8,⑥x－17＜34,⑦0.5x=1,⑧8㎡,
�、�6a=30,⑩a+b+c=17
2、解方程，并檢驗(yàn)。復(fù)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程的方法。
�、賦+10=15②x﹣63=36③20+x=75
指名板演，交流方法，檢驗(yàn)解是否正確�？偨Y(jié)解方程應(yīng)注意的事項(xiàng)。
設(shè)計(jì)參觀周三下午的社團(tuán)活動(dòng)的.大情境，貫穿新授，練習(xí)，拓展環(huán)節(jié)。
一、新授
1、課件圖片展示：三年級(jí)有12個(gè)班，每班x人參加“好吃俱樂(lè)部”社團(tuán)，該社團(tuán)共48人。
請(qǐng)用方程表示數(shù)量關(guān)系：12x=48
2、課件圖片展示：12個(gè)小組成員品嘗美食，已經(jīng)有x個(gè)小組嘗過(guò)了，還剩9個(gè)小組在等待。
請(qǐng)用方程表示數(shù)量關(guān)系：12﹣x=9
3、嘗試用多種方法解以上兩個(gè)方程，女生完成第一道，男生完成第二道，各自獨(dú)立完成。
4、教師巡視，選取不同方法的解方程方式，要求學(xué)生板演。
5、匯報(bào)交流，總結(jié)，解方程的兩種方法：
�、倏梢岳玫仁降男再|(zhì)來(lái)解；
�、诳梢岳玫仁礁鞑糠种g的關(guān)系來(lái)解。
二、糾錯(cuò)
1、“我愛數(shù)學(xué)”社團(tuán)的孩子正在進(jìn)行一場(chǎng)解方程比賽，老師收到了幾份這樣的答卷，請(qǐng)你做小老師，給每道題一個(gè)合適的評(píng)價(jià)。
2、課件出示三到五份相同手寫答卷，有一份全對(duì)，其他每份都有不同的錯(cuò)誤，請(qǐng)學(xué)生判斷，評(píng)價(jià)。
3、總結(jié)，解方程時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng):
�、贂鴮懜袷剑簩憽敖狻保忍�(hào)要對(duì)齊；
�、谡_處理未知數(shù)與等式各部分之間的聯(lián)系；
�、蹤z驗(yàn)，以保證方程的解的準(zhǔn)確無(wú)誤。
四、拓展練習(xí)。
1、“手工制作”社團(tuán)的三個(gè)小組本周共同完成了60個(gè)作品，已知三個(gè)小組各自完成的作品數(shù)分別為三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這三個(gè)數(shù)分別是多少？
2、“數(shù)一數(shù)二”數(shù)學(xué)社團(tuán)在進(jìn)行趣味測(cè)量：一段木頭，不知道它的長(zhǎng)度，拿一根繩子量木頭的長(zhǎng)，把繩子拉直，繩子多4.5米；如果將繩子對(duì)折過(guò)來(lái)量，繩子又短1米，問(wèn)：這段木頭有多長(zhǎng)？
方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教材分析
本節(jié)是學(xué)生首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解決問(wèn)題，所以字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)本章節(jié)元知識(shí)的基礎(chǔ)。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個(gè)內(nèi)容，第一個(gè)首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)方程的意義。
1、這節(jié)課要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并掌握用字母表示數(shù)，初步了解方程的意義，為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用準(zhǔn)備。
2、本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
3、學(xué)習(xí)本節(jié)課是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的多向思維具有舉足輕重的作用。
學(xué)情分析
本節(jié)教學(xué)方程的意義，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)有關(guān)方程的知識(shí)。根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。經(jīng)過(guò)探索，掌握方程的特點(diǎn)和意義。
教學(xué)目標(biāo)
1、能利用天平，通過(guò)動(dòng)手操作理解等式的意義。
2、結(jié)合具體實(shí)例和情景，初步理解方程的`意義，會(huì)用方程表
達(dá)簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
3、培養(yǎng)保護(hù)動(dòng)物的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：方程意義的理解難點(diǎn)：建立等式、方程的概念
教學(xué)過(guò)程
方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)：
激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心，感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，體會(huì)“生活中處處蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識(shí)”；滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和方掌握程的意義，會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)流程：
一、導(dǎo)入新課：
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，今天學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程。這部分知識(shí)非常重要，掌握了它會(huì)使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應(yīng)用題化難為易，有助于提高我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的.能力。
二、探究新知：
�。ㄒ唬┨骄糠匠痰囊饬x：
介紹天平：（課件出示天平圖）
天平實(shí)驗(yàn)，引出方程：
1、第一步，稱出一只空杯子重100克；
第二步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現(xiàn)傾斜。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？（100+x>200）
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x<300）
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？（100+x=250）
2、教師：①觀察100+x＝250：這是一個(gè)等式嗎?這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?
�、谙�100+x=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？（方程）
小結(jié)：像100+x＝250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。
3、深入探討理解：
�、俑鶕�(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，
�、诜匠膛c等式之間有什么關(guān)系，你能用集合圖來(lái)表示嗎？
寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)：
三、練習(xí)鞏固：
1、完成課本第54頁(yè)做一做。在是方程的式子后面打上“√”。
判斷并說(shuō)胡理由。通過(guò)交流使學(xué)生明確判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。
2、判斷，對(duì)的在括號(hào)里打√，錯(cuò)的打×。
（1）等式都是方程，方程都是等式。（）
�。�2）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）
�。�3）不是方程。（）
3、用方程表示下面的等量關(guān)系。
�。�1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。
（3）減31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。
4、先說(shuō)出下面題目中的數(shù)量間的相等關(guān)系，然后用方程表示出各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
�。�1）文具店原有乒乓球40筒，賣出χ筒，還剩18筒。
�。�2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。
�。�3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。
�。�4）一頭大象重5.1噸，一頭牛重χ噸，這頭牛比大象輕4.75噸。
�。�5）甲地距乙地S千米，一輛汽車以每小時(shí)42千米的速度從甲地開往乙地，12小時(shí)到達(dá)。
5、開放題：媽媽生日到了，小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的錢如果買4枝則多3.6元，如果買6枝則少0.6元。根據(jù)題目提供的信息，選擇有用的條件，你能列幾個(gè)方程？（同桌議一議）
四、課堂總結(jié)：
教師：想一想，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？
課后反思：
學(xué)生對(duì)什么是方程都有所了解，本節(jié)課是成功的。
方程的意義的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習(xí)十五第6、8、9、13題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí)，學(xué)會(huì)解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。
過(guò)程與方法：進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解在解方程過(guò)程中，把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)：理解解方程的方法。
教學(xué)方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．出示習(xí)題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5
學(xué)生自主解答練習(xí)，并說(shuō)一說(shuō)是怎么做的。并在訂正的過(guò)程中，規(guī)范書寫。
2．引出：這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。（板書課題：解方程）
二、互動(dòng)新授
1．出示教材第69頁(yè)例4情境圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，并說(shuō)一說(shuō)圖意。再讓學(xué)生根據(jù)圖列一個(gè)方程。
學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么想的。
�。ㄒ缓秀U筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）
在學(xué)生說(shuō)自己的想法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。
2．讓學(xué)生試著求出方程的解。
學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會(huì)遇到困難，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的`困惑。
學(xué)生可能會(huì)疑惑：方程的左邊是個(gè)二級(jí)運(yùn)算不知識(shí)如何解。
也有學(xué)生可能會(huì)想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）
提問(wèn)：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會(huì)怎么算？
學(xué)生會(huì)說(shuō)：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數(shù)看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體？(3x )
讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，訂正。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書解題過(guò)程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x =36 （先把3x 看成一個(gè)整體）
3x ÷3=36÷3
x =12
讓學(xué)生同桌之間再說(shuō)一說(shuō)解方程的過(guò)程。
3．出示教材第69頁(yè)例5：解方程2(x -16)=8。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)方程左邊的運(yùn)算順序：先算x -16，再乘2，積是8。
思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會(huì)解的方程嗎？
讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會(huì)有兩種做法：
(1)利用例4的方法來(lái)解。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)把什么看作一個(gè)整體？
�。ㄏ劝褁 -16看作一個(gè)整體。）板書計(jì)算過(guò)程：
2(x -16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個(gè)整體）
x -16=4
x -16+16=4+16
x =20
(2)用運(yùn)算定律來(lái)解。
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程，有些學(xué)生會(huì)看出這個(gè)方程是乘法分配律的逆運(yùn)算�？梢赃\(yùn)用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的方程來(lái)解。
根據(jù)學(xué)生回答，板書計(jì)算過(guò)程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 （運(yùn)用了乘法分配律）
2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
4．讓學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確。先說(shuō)一說(shuō)如何檢驗(yàn)，再自主檢驗(yàn)。
�。ǹ梢园逊匠痰慕獯敕匠讨杏�(jì)算，看看方程左右兩邊是否相等。）
三、鞏固拓展
1．完成教材第69頁(yè)“做一做”第1題。
先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，把誰(shuí)看作一個(gè)整體。（可以把5個(gè)練習(xí)本的總價(jià)5x 看作一個(gè)整體。）
2．完成教材第69頁(yè)“做一做”第2題。
先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。
3．完成教材第71頁(yè)“練習(xí)十五”第8題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細(xì)心。第二幅圖，學(xué)生可能會(huì)列出方程30×2+2x =158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩個(gè)30和兩個(gè)x ，可以運(yùn)用乘法分配律。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：1．在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)解。
2．在解方程時(shí)，可以運(yùn)用運(yùn)算定律來(lái)解。
作業(yè)：教材第71～72頁(yè)練習(xí)十五第6、9、13題。
板書設(shè)計(jì)：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個(gè)整體）
3x ＝36
3x ÷3＝36÷3
x ＝12
例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個(gè)整體）
方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運(yùn)用了乘法分配律）
x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
x -16+16＝4+16 2x ＝40
x ＝20 2x ÷2＝40÷2
X ＝20
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