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小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)
在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代，說(shuō)到知識(shí)點(diǎn)，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編為大家收集的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
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分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義
1.單位“1”的意義：一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。
2.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù) ，反來(lái)，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等于除數(shù)，分?jǐn)?shù)相等于除號(hào)。
5.“求一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問(wèn)題的解題辦法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
1.真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
2.真分?jǐn)?shù)的特征：真分?jǐn)?shù)＜1。
3.假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
4.假分?jǐn)?shù)的`特征：假分?jǐn)?shù)≦1。
5.帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
6.帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加“又”字。
7.帶分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分，再寫(xiě)分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對(duì)齊。
8.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù);當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
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一、分?jǐn)?shù)的意義。
1.單位“1”的意義：一些物體可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體我們把它稱為單位“1”。
2.分?jǐn)?shù)的意義：
A.把單位一平均分成若干份，表示其中的一份或幾份。
B.分?jǐn)?shù)的書(shū)寫(xiě)形式:n/m（m不等于0）。
3.分?jǐn)?shù)的單位:一個(gè)數(shù)的分母是幾,它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。
4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:
二、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)。
1.分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)：
A.真分?jǐn)?shù):分子小于分母。
B.假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母。比如5/3.特別注意分子是分母的整數(shù)倍的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)，他們可以化成整數(shù)，比如6/3、9/3。
2.假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù):有整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，
三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本章重點(diǎn)內(nèi)容，他是學(xué)生學(xué)習(xí)通分和約分的基礎(chǔ)。
因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)和除法有相似的地方，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法的商不變性質(zhì)，也有類(lèi)似的地方。
商不變的性質(zhì)：除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
四、約分。
1.公因數(shù)：
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)被稱為最大公因數(shù)。
2.求最大公因數(shù)的方法：
A.列舉法。
B.篩選法。
C.分解質(zhì)因數(shù)法。
D.短除法。
E.輾轉(zhuǎn)相除法。
其中我們最常用的方法就是分解質(zhì)因數(shù)法和短除法，特別是短除法，這是最簡(jiǎn)單的一種方法。
3.求最大公因數(shù)的兩種特殊情況:
A.當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。
B.當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí),1就是它們的最大公因數(shù)。
4.互質(zhì)數(shù):
A.公因數(shù)只有一的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，既要求分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)。
B.互質(zhì)數(shù)的一些特殊情況：
�。�1）1和任意非零自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�。�2）2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�。�3）任意兩個(gè)相鄰的非零自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�。�4）任意兩個(gè)相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
（5）任意兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�。�6）任意一個(gè)質(zhì)數(shù)與不是它倍數(shù)的合數(shù)，都是互質(zhì)數(shù)。
C.質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)的區(qū)別:
質(zhì)數(shù)是指一類(lèi)數(shù),互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的`關(guān)系。
5.約分：
A.把分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母比較小的分?jǐn)?shù)。
B.月份有兩種方法，逐次約分法和一次約分法。其中一次約分法是常用的方法，重點(diǎn)是找到分子和分母的最大公因數(shù)。
C.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):
分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)即是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
五、通分
1.公倍數(shù)：
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，其中最小的一個(gè)被稱為最小公倍數(shù)。
2.最小公倍數(shù)的求法：
A.列舉法
B.篩選法
C.短除法
3.求最小公倍數(shù)的特殊情況:
A.當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)。
B.當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)，它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
4.通分
A.把異分母分?jǐn)?shù)化成和它們?cè)瓉?lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)。
B.一般用它們分母的最小公倍數(shù)作為它們的公分母。
六、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：
根據(jù)小數(shù)的位數(shù)，把它們寫(xiě)成分母是10 100，1000……的分?jǐn)?shù)。
2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：
用分子除以分母。
3.如何判斷，分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)。
A.把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中除了2和5以外不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。
B.如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
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