比例的基本意義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)比例的意義
1.從比的概念入手，導(dǎo)入新課。
比的概念是建立比例概念的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)比例的意義時(shí)，應(yīng)首先復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)。
�。�1）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比的意義和基本性質(zhì)。
（2）學(xué)生舉出一些比的例子，并分別求比值、化簡(jiǎn)比。
�。�3）讓學(xué)生找出兩個(gè)相等的比，教師板書出來(lái)，如：4.5∶2.7 ＝10∶6。由此，使學(xué)生看到：兩個(gè)比的比 值相等，這兩個(gè)比就相等； 也可以將兩個(gè)比都化簡(jiǎn)，再判斷它們是否相等。
�。�4）教學(xué)例1。
出示例題后，可讓學(xué)生按要求寫出比。
①分別寫出每次行駛的路程和時(shí)間的比80∶2 200∶5。
�、诜謩e寫出每次的時(shí)間比和路程比2∶5 80∶200。
�、蹖W(xué)生判斷寫出的每組比是否相等，并說(shuō)出是怎樣判斷的。（求比值或化簡(jiǎn)比）
2.概括比例的意義，介紹比例各部分名稱。
通過(guò)上面的教學(xué)鋪墊，此時(shí)，教師可總結(jié)出比例的意義，即表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，并進(jìn)一步用字母表示出比例式，進(jìn)行必要的解說(shuō)。
a c抽象概括，即a∶b＝c∶d或──＝──（a、b、c、d都不為0）。 這 時(shí)
b d，教師接著介紹，a叫做比例的第一項(xiàng)，b叫做比例的第二項(xiàng)，c 叫做 比例的第三項(xiàng)，d叫做比例的`第四項(xiàng)； 兩端的兩項(xiàng)（即第一項(xiàng)和第四項(xiàng)）也叫比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)（即第 二項(xiàng)和第三項(xiàng)）也叫比例的內(nèi)項(xiàng)。如果a∶b＝c∶d，我們就說(shuō)a、b、c、d四個(gè)數(shù)是成比例的數(shù)。
3.關(guān)于比例的判斷練習(xí)。
概括得出比例的意義后，可進(jìn)行一些判斷練習(xí)，進(jìn)一步鞏固比例的意義。
�。�1）判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例， 并將組成的比例寫出來(lái)。如：課本中的“做一做”。
�、�6∶10和9∶15
�、�20∶5和1∶4
�、郓ぉぉぁ茅ぉぉず�6∶4 ④0.6∶0.2和───∶────
�。�2）判斷哪四個(gè)數(shù)是成比例的數(shù)。如：
�、�4、5、12和15
�、�1.6、6.4、2和────
�、�3、1──、1──和──
4.了解比和比例的聯(lián)系和區(qū)別。
這部分內(nèi)容可啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行比較、討論、總結(jié)，最終使學(xué)生明確：比表示兩數(shù)相除，有兩項(xiàng)，也就是表示 兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系；比例則是一個(gè)等式，是由兩個(gè)相等的比組成的等式，有四項(xiàng)，也就是表示四個(gè)數(shù)量之間 的關(guān)系。通過(guò)比較，可使學(xué)生分析、綜合和概括的能力得到進(jìn)一步發(fā)展和提高。
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1.發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
�。�1）用下面各比組成不同的比例。
1 1 1 1
2∶3 ──∶── 6∶9 1──∶2──
3 2 2 4
然后，讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積， 看有什么規(guī)律。
�。�2）學(xué)生舉出一些比例式，并計(jì)算兩內(nèi)項(xiàng)的積和兩外項(xiàng)的積。
2.歸納概括出比例的基本性質(zhì)。
通過(guò)上面的實(shí)際計(jì)算，學(xué)生已經(jīng)意識(shí)到了其中的規(guī)律，而且躍躍欲試，想用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。因此，這時(shí)教 師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生充分發(fā)言，概括歸納出比例的基本性質(zhì)。接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考：若將比例中的兩個(gè)比 寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)可這樣表達(dá)？（等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等。）
3.比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。
比例基本性質(zhì)的應(yīng)用主要有兩方面，一是判斷兩組比能否成比例，二是解比例。解比例將在下節(jié)課中學(xué)到 。這里只需對(duì)第一方面進(jìn)行練習(xí)。如可讓學(xué)生利用比例的基本性質(zhì)判斷幾組比能否成比例。
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