初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之軸對稱
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之軸對稱1
經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連接線段的垂直平分線。
線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。
由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。
等腰三角形的性質(zhì)：
等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)(附：頂角+2底角=180°)
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之軸對稱2
一、軸對稱圖形
1.把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。
2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn)
3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系
4.軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì)
①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、圯S對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、苋绻麅蓚�圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
⑤兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。
二、線段的垂直平分線
1.定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等
3.判定：與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的.點(diǎn)，在線段的垂直平分線上
三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：
1.在平面直角坐標(biāo)系中
�、訇P(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
�、陉P(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;
�、坳P(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
�、芘cX軸或Y軸平行的直線的兩個點(diǎn)橫(縱)坐標(biāo)的關(guān)系;
⑤關(guān)于與直線X=C或Y=C對稱的坐標(biāo)
點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(x,-y)_____.
點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___(-x,y)___.
2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等
四、（等腰三角形)知識點(diǎn)回顧
1.等腰三角形的性質(zhì)
�、�.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)
�、�.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)
理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。
2、等腰三角形的判定：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)
五、（等邊三角形）知識點(diǎn)回顧
1.等邊三角形的性質(zhì)：
等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。
2、等邊三角形的判定：
�、偃齻�角都相等的三角形是等邊三角形。
�、谟幸粋�角是600的等腰三角形是等邊三角形。
3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
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