初二數學上冊第三章實數的知識總結

　　實數一、定義

　　1、一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a叫做被開方數。

　　2、一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根，求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

　　3、一般地，如果一個數的.立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根。求一個數的立方根的運算，叫做開立方。

　　4、任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環(huán)小數的形式。任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數。

　　5、無限不循環(huán)小數又叫無理數。

　　6、有理數和無理數統(tǒng)稱實數。

　　7、數軸上的點與實數一一對應。平面直角坐標系中與有序實數對之間也是一一對應的。

　　二、重點

　　1、平方與開平方互為逆運算。

　　2、正數的平方根有兩個，它們互為相反數，其中正的平方根就是這個數的算術平方根。

　　3、當被開方數的小數點向右每移動兩位，它的算術平方根的小數點就向右移動一位。

　　4、當被平方數小數點每向右移動三位，它的立方根小數點向右移動一位。

　　5、數a的相反數是—a[a為任意實數]，一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

　　三、注意

　　1、被開方數一定是非負數。

　　2、0，1的算術平方根是它本身；0的平方根是0，負數沒有平方根；正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。

　　3、帶根號的無理數的整數倍或幾分之幾仍是無理數；帶根號的數若開之后是有理數則是有理數；任何一個有理數都能寫成分數的形式。

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