初一下冊數(shù)學知識點總結

　　在現(xiàn)實學習生活中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。為了幫助大家更高效的學習，下面是小編收集整理的初一下冊數(shù)學知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　一、代數(shù)初步知識

　　1、代數(shù)式：用運算符號“+—×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式（字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）

　　2、列代數(shù)式的幾個注意事項：

　�。�1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

　�。�2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

　�。�3）數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　�。�4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a;

　�。�5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

　�。�6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a—b和b—a。

　　二、幾個重要的代數(shù)式（m、n表示整數(shù)）。

　�。�1）a與b的平方差是：a2—b2;a與b差的平方是：（a—b）2;

　�。�2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b，則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　�。�3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n—1、n、n+1;

　�。�4）若b>0，則正數(shù)是：a2+b，負數(shù)是：—a2—b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：—a2。

　　三、有理數(shù)。

　　1、有理數(shù)：

　　（1）正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);—a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

　�。�3）注意：有理數(shù)中，1、0、—1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　2、數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　3、相反數(shù)：

　�。�1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　（2）注意：a—b+c的相反數(shù)是—a+b—c;a—b的相反數(shù)是b—a;a+b的相反數(shù)是—a—b;

　　4、絕對值：

　�。�1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

　　注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

　　（2）|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，

　　5。有理數(shù)比大�。�

　�。�1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;

　�。�2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;

　�。�3）正數(shù)大于一切負數(shù);4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

　�。�5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　�。�6）大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)<0。

　　四、有理數(shù)法則及運算規(guī)律。

　　1、有理數(shù)的運算法則：

　　（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　�。�2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　�。�3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

　　2、有理數(shù)加法的運算律：

　�。�1）加法的交換律：a+b=b+a;（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　3、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a—b=a+（—b）。

　　4、有理數(shù)乘法法則：

　　（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

　　（2）任何數(shù)同零相乘都得零;

　�。�3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。

　　5、有理數(shù)乘法的運算律：

　�。�1）乘法的交換律：ab=ba;（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）;

　�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

　　6、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)。

　　7、有理數(shù)乘方的法則：

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

　　五、乘方的定義。

　　1、求相同因式積的運算，叫做乘方;

　　2、乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪;

　　3、近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

　　4、有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　5、混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則。

　　6、特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明。

　　六、整式的加減。

　　1、單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。

　　2、單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。

　　3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

　　4、多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）

　　5、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式

　　七、初一數(shù)學上冊知識點：整式分類為

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。

　　2、合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

　　3、去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“—”號，括號里的各項都要變號。

　　4、整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并。

　　5、多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�，叫做按這個字母的'升冪排列（或降冪排列）。

　　注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列。

　　八、一元一次方程

　　1、等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”！

　　2、等式的性質：

　　等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式;

　　等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式。

　　3、方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。

　　4、方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”！

　　5、移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據(jù)是等式性質1。

　　6、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

　　7、一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。

　　8、一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。

　　9、一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……（檢驗方程的解）。

　　九、列一元一次方程解應用題。

　　1、讀題分析法——多用于“和，差，倍，分問題”

　　仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程。

　　2、畫圖分析法——多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎。

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