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初一幾何知識點總結

　　初一幾何知識點總結有哪些?幾何是數(shù)學中最基本的研究內容之一，與分析、代數(shù)等等具有同樣重要的地位，并且關系極為密切。下面小編給大家?guī)沓跻粠缀沃R點總結，歡迎大家閱讀。

初一幾何知識點總結

　　1幾何圖形

　�、俑鞣N各樣的物體除了具有顏色、質量、材質等性質外，還具有形狀(如方的、圓的等)、大小(如長度、面積、體積等)和位置關系(如相交、垂直、平行等)，物體的形狀、大小和位置關系是幾何中研究的內容。

　　②長方體、圓柱、球、長(正)方形、圓、線段、點等，以及小學學習過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的，它們都是幾何圖形(geometric figure)。幾何圖形是數(shù)學研究的主要對象之一。

　�、塾行⿴缀螆D形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形 (solid figure)。棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

　�、苡行⿴缀螆D形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(plane figure)。

　　⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(developing drawing)。

　　1.2點、線、面、體

　�、匍L方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。幾何體也簡稱體(solid)。

　�、诎鼑w的是面(surface)。面有平的面和曲的面兩種。平靜的水面給我們以平面的形象，而一些建筑物的屋頂則給我們以曲面的形象。

　�、垡雇砹餍莿澾^天空時留下一道明亮的光線，節(jié)日的焰火畫出的曲線組成優(yōu)美的圖案，這些都給我們以線(line)的形象。面和面相交的地方形成線。長方體6個面相交成的12條棱(線)是直的，圓柱的側面與底面相交得到的圓是曲的。

　�、芴焐系男切�、世界地圖上的城市等都給我們以點(point)的形象。線和線相交的地方是點。

　�、莨P尖可以看作一個點，這個點在紙上運動時，就形成線，節(jié)日的焰火也可以看成由點運動形成的，這可以說點動成面。長方形硬紙片繞它的一邊旋轉，形成一個圓柱體，這可以說面動成體。

　�、迬缀螆D形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。電視屏幕上的畫面、大型團體操的背景圖案也可以看作由點組成。

　　⑦點、線、面、體經過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。

　�、鄮缀螌W的'起源：

　　我們生活的世界處處存在著關于數(shù)量和空間的問題，數(shù)學中以空間形式(簡稱形)為研究對象的分支，叫做幾何學，它有著悠久的歷史。

　　2直線、射線、線段

　　①經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　簡單說成：兩點確定一條直線。

　　②當兩條不同的直線有一個公共點時。我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(point of intersection)。

　�、凵渚€和線段都是直線的一部分!

　�、墚嬕粭l線段等于已知線段a，可以先量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段。在數(shù)學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖。

　�、萑鐖D4.2-11(1)，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點(midpoint)。小知識：在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點就是線段的中點。類似地，還有線段的三等分點、四等分點等(圖4.2-11(2)(3))。

　　⑥關于線段的基本事實：

　　兩點的所有連線中，線段最短。

　　簡單說成：兩點之間，線段最短。

　�、哌B接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。

　�、嗍裁词恰皟牲c的距離”?

　　答：它是兩點的距離的定義(definition)。

　　3角

　�、俳�(angle)也是一種基本的幾何圖形，鐘面上的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，三角尺兩條相交的邊線(圖4.3-1)，都給我們以角的形象。

　�、谖覀冎溃泄捕它c的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。

　�、畚覀兂Ｓ昧拷瞧髁拷牵�、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

　　小知識：角度制起源于四大文明古國之一的古代巴比倫。為什么選擇60這個數(shù)作為進制的基數(shù)呢?據說是由于60這個數(shù)是許多常用的數(shù)2,3,4,5,6,10,12,15,20,30的倍數(shù)，60=12×5,12是一年中的月數(shù)，5是一只手的手指數(shù)，所以古代巴比倫人認為60是一個特別而又重要的數(shù)。

　　④角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的。

　�、菀远�、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。此外，還有其他度量角的單位制。例如，我們以后將要學到的以弧度為基本度量單位的弧度制，在軍事上經常使用的角的密位制等。

　�、蕹拷瞧魍�，工程測量中，還常用經緯儀來測量角的大小。

　�、呓柚浅撸覀兛梢援嫵�30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，可以畫出任何給定度數(shù)(如36°，108°)的角。

　　3.2角的比較與運算

　�、僖话愕�，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。類似地，還有角的三等分線等(圖4.3-10)

　　3.3余角和補角

　�、僭谝桓比浅咧�，每塊都有一個角是90°，而其他兩個角的和是90°(30°+60°=90°，45°+45°=90°)。一般地，如圖4.3-13，如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角為余角(complementary angle)，即其中每一個角是另一個角的余角。

　　小知識：兩個角互為余角簡稱為兩個角互余，兩個角互為補角簡稱為兩個角互補。

　�、陬愃频兀鐖D4.3-14，如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary)，即其中一個角是另一個角的補角。

　�、邰抨P于補角的一個性質：

　　同角(等角)的補角相等。