初一數(shù)學(xué)整式加減知識點大全
在現(xiàn)實學(xué)習(xí)生活中,大家都背過不少知識點,肯定對知識點非常熟悉吧!知識點就是一些?嫉膬(nèi)容,或者考試經(jīng)常出題的地方。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢?下面是小編收集整理的初一數(shù)2學(xué)整式加減知識點,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)整式加減知識點 1
整式加減由數(shù)到式,承前啟后,既是有理數(shù)的概括與抽象,又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。為了體現(xiàn)本章知識的特殊地位與作用,具有以下幾個特點:
1、充分體現(xiàn)由特殊到一般,由一般到特殊的思維過程,經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程,滲透辯證唯物主義思想。
2、知識呈現(xiàn)過程盡量做到與學(xué)生已有生活經(jīng)驗密切聯(lián)系,如皮球的彈跳高度,傳數(shù)游戲等,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
3、讓知識的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露,重視基本知識和基本技能的學(xué)習(xí)。
4、注意發(fā)揮例題和習(xí)題的教育功能。加強(qiáng)學(xué)科間的縱向聯(lián)系并注意與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系,擴(kuò)充學(xué)生的知識面,注意適當(dāng)插入一些開放題,培養(yǎng)發(fā)散思維,適時滲透美育和德育教育。
知識要點:
(1)單項式:表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式,叫做單項式,單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式,如、2r、a,0都是單項式。
(2)多項式:幾個單項式的和叫做多項式。
初一數(shù)學(xué)整式加減知識點 2
1、單項式:
在代數(shù)式中,若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算;螂m含有除法運(yùn)算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。
2、單項式的系數(shù)與次數(shù):
單項式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時,單項式中所有字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù)。
3、多項式:
幾個單項式的和叫多項式。
4、多項式的項數(shù)與次數(shù):
多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
5、整式:
凡不含有除法運(yùn)算,或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。
6、同類項:
所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。
7、合并同類項法則:
系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變。
8、去(添)括號法則:
去(添)括號時,若括號前邊是"+"號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是"-"號,括號里的各項都要變號。
9、整式的加減:
整式的加減,實際上是在去括號的基礎(chǔ)上,把多項式的.同類項合并。
10、多項式的升冪和降冪排列:
把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。注意:多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。
初一數(shù)學(xué)整式加減知識點 3
1字、母表示數(shù)
1)字母表示運(yùn)算律
2)字母表示計算公式
字母可以表示任何數(shù)
2、代數(shù)式
1)概念:像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數(shù)式,單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式,如-5,a,b等。
2)書寫要求:
、僮帜概c字母相乘時,乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫;數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字在前;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”。
、诔ㄒ话銓懗煞?jǐn)?shù)形式
、 如果代數(shù)式是積或商的形式,單位直接寫在后面;如果是和或差的形式,必須先把代數(shù)式用括號括起來再寫單位。
3、整式
1)單項式:表示數(shù)字和字母的積,單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
、 系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號)
② 次數(shù):單項式中,所有字母的指數(shù)的和;單獨(dú)的數(shù)字是0次單項式。
注意:
(1)單項式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系,凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項式,如1/x不是單項式;
。2)單項式中不含加減運(yùn)算;
。3)π是常數(shù),在單項式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù);
。4)定義中的“數(shù)”可以是小數(shù),也可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)。
2)多項式:幾個單項式的和;在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫常數(shù)項;一個多項式含有幾項,就叫幾項式;
次數(shù): 多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù),是多項式的次數(shù);
注意:
。1)確定多項式的項時,不要忽略它的符號;
。2)關(guān)于某個字母的n次項式,要求是合并同類項后的最簡多項式。
3) 整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
4)同類項:
、 概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項;與它們的系數(shù)大小無關(guān),與字母順序無關(guān);幾個常數(shù)也是同類項。
、诤喜⑼愴椃▌t:同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式的加減:
1)整式加減是求幾個整式的和或差的運(yùn)算,其實質(zhì)是去括號,合并同類項
2)法則:幾個整式相加減,用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接,然后去括號,合并同類項。
3)化簡求值:一是相加減化簡,二是用具體數(shù)值代替整式中的字母,三是按式子的運(yùn)算關(guān)系計算,計算其結(jié)果。
5、探索與表達(dá)規(guī)律:
圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律。
初一數(shù)學(xué)整式加減知識點 4
1、單項式:表示數(shù)字或字母乘積的式子,單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也叫單項式。
2、單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù),稱單項式的系數(shù);
單項式中所有字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù)。
3、多項式:幾個單項式的和叫多項式。
4、多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);
5、整式:凡不含有除法運(yùn)算,或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。
整式分類為: 多項式、單項式 。
6、同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。
7、合并同類項法則:系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變。
8、去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號,括號里的各項都要變號。
9、整式的加減:一找:(劃線);二“+”(務(wù)必用+號開始合并)三合:(合并)
10、多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。
初一數(shù)學(xué)整式加減知識點 5
整式
單項式:由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù),單項式的次數(shù)。 單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式。因此,判斷代數(shù)式是否是單項式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系,其也不是單項式。
單項式的系數(shù):是指單項式中的數(shù)字因數(shù);
單項數(shù)的次數(shù):是指單項式中所有字母的指數(shù)的和。
多項式:幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項,常數(shù)項,多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù),這里 是次數(shù)最高項,其次數(shù)是6;多項式的項是指在多項式中,每一個單項式。特別注意多項式的項包包括它前面的性質(zhì)符號。
它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
整式的加減
同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)(0)無關(guān)。
同類項必須同時滿足兩個條件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同,二者缺一不可。同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)
合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項?梢赃\(yùn)用交換律,結(jié)合律和分配律。
合并同類項法則:
合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變;
字母的升降冪排列:按某個字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的順序排列。
如果括號外的因數(shù)是正(負(fù))數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同(反)。
整式加減的一般步驟:
1、如果遇到括號按去括號法則先去括號。
2、結(jié)合同類項。
3、合并同類項
整式的乘法法則 :
單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式 ;
單項式和多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每項,再把所得的積相加。
多項式和多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
整式的除法法則
單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
初一數(shù)學(xué)整式加減知識點 6
1、單項式對數(shù)字和若干個字母施行有限次乘法運(yùn)算,所得的代數(shù)式叫做單項式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式。
2、系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
3、降冪排列把一個多項式,按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。
4、升冪排列把一個多項式,按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。
5、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
6、同類項所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也相同的項,叫做同類項。常數(shù)項都是同類項。
7、合并同類項把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。合并同類項的法則是:同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
8、去括號法則括號前是"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項都不變符號;括號前是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項都改變符號。例:a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號法則添括號后,括號前面是"+"號,括到括號里的各項都不變符號;添括號后,括號前面是"-"號,括到括號里的各項都改變符號。例:m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)
9、整式的加減整式加減的一般步驟:1.如果遇到括號,按去括號法則先去括號;2.合并同類項。
10、代數(shù)式的恒等變形一個代數(shù)式用另一個與它恒等的表達(dá)式去代換,叫做恒等變形。
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