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人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規(guī)律性結(jié)論的書(shū)面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo)，我想我們需要寫(xiě)一份總結(jié)了吧。你想知道總結(jié)怎么寫(xiě)嗎？下面是小編整理的人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。

人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　有理數(shù)比大�。�

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　　(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;

　　(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　知識(shí)點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的概念和分類(lèi)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。有理數(shù)的分類(lèi)主要有兩種：

　　注：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。

　　知識(shí)點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。

　　知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值的概念：

　　（1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|；

　�。�2）代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。

　　注：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）。

　　知識(shí)點(diǎn)5：相反數(shù)的概念：

　　（1）幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；

　�。�2）代數(shù)意義：符號(hào)不同但絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

　　知識(shí)點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比較：

　　有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

　　用絕對(duì)值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。

　　知識(shí)點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

　　(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

　　(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　知識(shí)點(diǎn)8：有理數(shù)加法運(yùn)算律：

　　加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　知識(shí)點(diǎn)9：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　知識(shí)點(diǎn)10：有理數(shù)加減混合運(yùn)算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，然后省略括號(hào)和加號(hào)，并運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一、方程的有關(guān)概念

　　1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程

　　2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程

　　3.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解

　　注：

　�、� 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。

　�、� 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論

　　二、等式的性質(zhì)

　　等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等

　　等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

　　等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

　　三、移項(xiàng)法則：

　　把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)

　　四、去括號(hào)法則

　　1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同

　　2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變

　　五、解方程的一般步驟

　　1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

　　2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)

　　3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))

　　4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

　　5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b)

　　六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

　　1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系

　　2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)

　　3. 列：根據(jù)題意列方程

　　4. 解：解出所列方程

　　5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意

　　6. 答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一、目標(biāo)與要求

　　1.通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步;

　　2.初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念;

　　3.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。

　　二、重點(diǎn)

　　從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系;

　　建立列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，學(xué)會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)解ax+bx=c類(lèi)型的一元一次方程。

　　三、難點(diǎn)

　　從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系;

　　分析實(shí)際問(wèn)題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法。

　　四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

　　2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0)。

　　3.條件：一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：

　　(1)它是等式;

　　(2)分母中不含有未知數(shù);

　　(3)未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;

　　(4)含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0

　　4.等式的性質(zhì)：

　　等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍然成立。

　　等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。

　　等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方(或開(kāi)方)，等式仍然成立。

　　解方程都是依據(jù)等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

　　5.合并同類(lèi)項(xiàng)

　　(1)依據(jù)：乘法分配律

　　(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項(xiàng);常數(shù)計(jì)算后合并成一項(xiàng)

　　(3)合并時(shí)次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。

　　6.移項(xiàng)

　　(1)含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊。

　　(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)

　　(3)把方程一邊某項(xiàng)移到另一邊時(shí)，一定要變號(hào)。

　　7.一元一次方程解法的一般步驟：

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　一般解法：

　　(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);

　　(2)去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào);(記住如括號(hào)外有減號(hào)的話(huà)一定要變號(hào))

　　(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊;移項(xiàng)要變號(hào)

　　(4)合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化成ax=b(a0)的形式;

　　(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.

　　8.同解方程

　　如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。

　　9.方程的同解原理：

　　(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。

　　(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

　　由編輯老師為您提供的初一年級(jí)新學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望給您帶來(lái)啟發(fā)!

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二) 1

　　第八章冪的運(yùn)算 2

　　第九章整式的乘法與因式分解 3

　　第十章二元一次方程組 4

　　第十一章一元一次不等式 4

　　第十二章證明 9

　　第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)

　　一、知識(shí)點(diǎn)：

　　1、“三線(xiàn)八角”

　�、� 如何由線(xiàn)找角：一看線(xiàn)，二看型。

　　同位角是“F”型;

　　內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型;

　　同旁?xún)?nèi)角是“U”型。

　　② 如何由角找線(xiàn)：組成角的三條線(xiàn)中的公共直線(xiàn)就是截線(xiàn)。

　　2、平行公理：

　　如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行。

　　簡(jiǎn)述：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

　　補(bǔ)充定理：

　　如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也平行。

　　簡(jiǎn)述：垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

　　3、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)：

　　判定定理性質(zhì)定理

　　條件結(jié)論條件結(jié)論

　　同位角相等兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行同位角相等

　　內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等

　　同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

　　4、圖形平移的性質(zhì)：

　　圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線(xiàn)段互相平行(或在同一直線(xiàn)上)并且相等。

　　5、三角形三邊之間的關(guān)系：

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

　　三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

　　若三角形的三邊分別為a、b、c，則

　　6、三角形中的主要線(xiàn)段：

　　三角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)。

　　注意：①三角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)都是線(xiàn)段。

　　②高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)的應(yīng)用。

　　7、三角形的內(nèi)角和：

　　三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°;

　　直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

　　三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;

　　三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。

　　8、多邊形的內(nèi)角和：

　　n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;

　　任意多邊形的外角和等于360°。

　　第八章冪的運(yùn)算

　　冪(p5

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　第一章：豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體

　　①幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。

　�、邳c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形（按名稱(chēng)分）

　　柱：

　　①圓柱

　　②棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、……

　　錐：

　�、賵A錐

　�、诶忮F

　　球

　　4、棱柱及其有關(guān)概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。

　　側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)叫做側(cè)棱。

　　n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。

　　5、正方體的平面展開(kāi)圖：

　　11種（經(jīng)�？迹嚎荚囆问剑赫归_(kāi)的圖形能否圍成正方體；正方體對(duì)面圖案）

　　6、截一個(gè)正方體：

　　用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　7、三視圖：

　　物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

　　主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

　　左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

　　俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

　　第二章：有理數(shù)及其運(yùn)算

　　1、有理數(shù)的分類(lèi)

　�、僬欣頂�(shù)

　　有理數(shù){ ②零

　　③負(fù)有理數(shù)

　　有理數(shù){ ①整數(shù)

　�、诜�?jǐn)?shù)

　　2、相反數(shù)：

　　只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

　　3、數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　4、倒數(shù)：

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒(méi)有倒數(shù)。

　　5、絕對(duì)值：

　　在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，（|a|≥0）。

　　若|a|=a，則a≥0；

　　若|a|=-a，則a≤0。

　　正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

　　負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

　　0的絕對(duì)值是0。

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

　　6、有理數(shù)比較大�。�

　　正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

　　數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　7、有理數(shù)的運(yùn)算：

　�、傥宸N運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

　　多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。

　　有理數(shù)加法法則：

　　同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；

　　絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。

　　有理數(shù)減法法則：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)！

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　有理數(shù)除法法則：

　　兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0。

　　注意：0不能作除數(shù)。

　　有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

　�、谟欣頂�(shù)的運(yùn)算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。

　�、圻\(yùn)算律（5種）

　　加法交換律

　　加法結(jié)合律

　　乘法交換律

　　乘法結(jié)合律

　　乘法對(duì)加法的分配律

　　8、科學(xué)記數(shù)法

　　一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×

　　10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)—1）

　　第三章：整式及其加減

　　1、代數(shù)式

　　用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　注意：

　�、俅鷶�(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；

　�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；

　�、鄞鷶�(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。

　　代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：

　�、俅鷶�(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt；

　�、跀�(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a；

　�、蹘Х�?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

　　④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略；

　　⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線(xiàn)具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。

　　⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面。

　　2、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

　　①單項(xiàng)式：

　　都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　注意：

　　單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；

　　單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；

　　當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě)，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。

　�、诙囗�(xiàng)式：

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

　�、弁�(lèi)項(xiàng)：

　　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

　　注意：

　�、偻�(lèi)項(xiàng)有兩個(gè)條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數(shù)也相同。

　�、谕�(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；

　　③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。

　　4、合并同類(lèi)項(xiàng)法則：

　　把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　5、去括號(hào)法則

　�、俑鶕�(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：

　　括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

　�、诟鶕�(jù)分配律去括號(hào)：

　　括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“—”號(hào)看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。

　　6、添括號(hào)法則

　　添“+”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變；添“—”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。

　　7、整式的運(yùn)算：

　　整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　第四章基本平面圖形

　　1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)

　　名稱(chēng)

　　表示方法

　　端點(diǎn)

　　長(zhǎng)度

　　直線(xiàn)

　　直線(xiàn)AB（或BA）

　　直線(xiàn)l

　　無(wú)端點(diǎn)

　　無(wú)法度量

　　射線(xiàn)

　　射線(xiàn)OM

　　1個(gè)

　　無(wú)法度量

　　線(xiàn)段

　　線(xiàn)段AB（或BA）

　　線(xiàn)段l

　　2個(gè)

　　可度量長(zhǎng)度

　　2、直線(xiàn)的性質(zhì)

　�、僦本€(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。）

　�、谶^(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。

　�、壑本€(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

　　3、線(xiàn)段的性質(zhì)

　�、倬€(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。）

　�、趦牲c(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　�、劬€(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。

　　4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：

　　點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

　　5、角：

　　有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　　①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

　�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。

　�、苡萌齻€(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線(xiàn)

　　從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　9、角的性質(zhì)

　　①角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。

　　②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。

　　10、平角和周角：

　　一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。

　　終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

　　11、多邊形：

　　由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。

　　連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。

　　從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)（n—3）條對(duì)角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。

　　12、圓：

　　平面上，一條線(xiàn)段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。

　　固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(zhǎng)稱(chēng)為半徑的長(zhǎng)（通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑）。

　　圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；

　　由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。

　　頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質(zhì)

　　①等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　�、诘仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項(xiàng)：

　　把方程中的某一項(xiàng)，改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　�、偃シ帜�

　�、谌ダㄌ�(hào)

　�、垡祈�(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）

　�、芎喜⑼�(lèi)項(xiàng)

　�、輰⑽粗獢�(shù)的系數(shù)化為1

　　第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1、普查與抽樣調(diào)查

　　為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。

　　其中被考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。

　　從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。（各個(gè)扇形所占的百分比之和為1）

　　圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。（各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°）

　　3、頻數(shù)直方圖

　　頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

　　4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

　　條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

　　折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　平面直角坐標(biāo)系

　　1.定義：平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　2.平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，記為(a，b)，a是橫坐標(biāo)，b是縱坐標(biāo)。

　　3.原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0);

　　縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線(xiàn)平行于x軸;

　　橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線(xiàn)平行于y軸;

　　x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為(x，0);

　　y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為(0，y)。

　　4.建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

　　5.幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：

　　第一象限(+，+);第二象限(—，+);

　　第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

　　6.(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(—x，—y);

　　(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(x，—y);

　　(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(—x，y)。

　　7.點(diǎn)到兩軸的距離：點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;

　　點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。

　　8.在第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m，m);

　　在第二、四象限叫平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m，—m)。

　　不等式與不等式組

　　(1)不等式

　　用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

　　(2)不等式的性質(zhì)

　�、賹�(duì)稱(chēng)性;

　�、趥鬟f性;

　�、奂臃▎握{(diào)性，即同向不等式可加性;

　�、艹朔▎握{(diào)性;

　�、萃蛘挡坏仁娇沙诵�;

　�、拚挡坏仁娇沙朔�;

　　⑦正值不等式可開(kāi)方;

　　(3)一元一次不等式

　　用不等號(hào)連接的，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，未知數(shù)的系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

　　(4)一元一次不等式組

　　一元一次不等式組是由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組。

　　點(diǎn)、線(xiàn)、面、體知識(shí)點(diǎn)

　　1.幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。

　　2.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示

　　在幾何里，我們常用字母表示圖形。

　　一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。

　　一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。

　　一條射線(xiàn)可以用端點(diǎn)和射線(xiàn)上另一點(diǎn)來(lái)表示。

　　一條線(xiàn)段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。

　　注意：

　　(1)表示點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段。

　　(2)直線(xiàn)和射線(xiàn)無(wú)長(zhǎng)度，線(xiàn)段有長(zhǎng)度。

　　(3)直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　　(4)點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系有線(xiàn)面兩種：

　�、冱c(diǎn)在直線(xiàn)上，或者說(shuō)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

　　②點(diǎn)在直線(xiàn)外，或者說(shuō)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

　　角的種類(lèi)

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

　　正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

　　對(duì)頂角：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線(xiàn)相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角�；閷�(duì)頂角的兩個(gè)角相等。

　　還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁?xún)?nèi)角(三線(xiàn)八角中，主要用來(lái)判斷平行)。

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一、方程的有關(guān)概念

　　1．方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。

　　2．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

　　3．方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值（或幾個(gè)數(shù)值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。

　　二、等式的性質(zhì)

　　（1）等式兩邊都加上（或減去）同個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc

　�。�2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc

　　三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

　　四、去括號(hào)法則

　　1．括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同。

　　2．括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變。

　　五、解方程的一般步驟

　　1．去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）

　　2．去括號(hào)（按去括號(hào)法則和分配律）

　　3．移項(xiàng)（把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)）

　　4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）

　　5．系數(shù)化為1（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=ba）。

　　六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

　　1．審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系。

　　2．設(shè)：設(shè)未知數(shù)（可分直接設(shè)法，間接設(shè)法）。

　　3．列：根據(jù)題意列方程。

　　4．解：解出所列方程。

　　5．檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。

　　6．答：寫(xiě)出答案（有單位要注明答案）。

　　七、有關(guān)常用應(yīng)用類(lèi)型題及各量之間的關(guān)系

　　1、和、差、倍、分問(wèn)題：

　�。�1）倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率……”來(lái)體現(xiàn)。

　　（2）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現(xiàn)。

　　2、等積變形問(wèn)題：

　　“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤�。常用等量關(guān)系為：

　�、傩螤蠲娣e變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；

　�、谠象w積＝成品體積。

　　3、勞力調(diào)配問(wèn)題：

　　這類(lèi)問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有：

　�。�1）既有調(diào)入又有調(diào)出。

　�。�2）只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變。

　�。�3）只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。

　　4、數(shù)字問(wèn)題

　�。�1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且19，09，09）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c

　�。�2）數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。

　　5、工程問(wèn)題：

　　工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間

　　6、行程問(wèn)題：

　�。�1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度時(shí)間。

　�。�2）基本類(lèi)型有

　　①相遇問(wèn)題；

　�、谧芳皢�(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題。

　　7、商品銷(xiāo)售問(wèn)題

　　有關(guān)關(guān)系式：

　　商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)

　　商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)

　　商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率

　　8、儲(chǔ)蓄問(wèn)題

　�。�1）顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

　�。�2）利息=本金利率期數(shù)

　　本息和=本金+利息

　　利息稅=利息稅率（20%）

　　今天的內(nèi)容就介紹這里了。

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　5.1.1相交線(xiàn)

　　有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。

　　兩條直線(xiàn)相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。

　　有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

　　兩條直線(xiàn)相交，有2對(duì)對(duì)頂角。

　　對(duì)頂角相等。

　　5.1.2

　　兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

　　注意：⑴垂線(xiàn)是一條直線(xiàn)。

　�、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線(xiàn)所成的4個(gè)角都是90。

　　⑶垂直是相交的特殊情況。

　　⑷垂直的記法：ab，ABCD。

　　畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。

　　過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。

　　直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

　　5.2 平行線(xiàn)

　　5.2.1平行線(xiàn)

　　在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)互相平行，記作：a∥b。

　　在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的關(guān)系只有兩種：相交或平行。

　　平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

　　如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

　　5.2.2直線(xiàn)平行的條件

　　兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)的同一方，截線(xiàn)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。

　　兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)之間，截線(xiàn)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

　　兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條被截線(xiàn)之間，截線(xiàn)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角。

　　判定兩條直線(xiàn)平行的方法：

　　方法1 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　方法2 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　方法3 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。

　　5.3 平行線(xiàn)的性質(zhì)

　　平行線(xiàn)具有性質(zhì)：

　　性質(zhì)1 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

　　性質(zhì)2 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　性質(zhì)3 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

　　同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做著兩條平行線(xiàn)的距離。

　　判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。

　　5.4 平移

　�、虐岩粋€(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

　�、菩聢D形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。

　　圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

　　3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。

　　4.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:

　　(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。注意:00，0-2無(wú)意義。

　　(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。

　　5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差;

　　(2)完全平方公式:

　�、� (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

　�、� (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;

　　※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

　　6.配方:

　　(1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式: ;

　　※ (2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過(guò)配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

　　注意:當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

　　※(3)注意: 。

　　7.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);

　　系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　8.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);

　　多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

　　注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式。

　　9.同類(lèi)項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)。

　　10.合并同類(lèi)項(xiàng)法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

　　11.去(添)括號(hào)法則:去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。

　　注意:多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。

　　平面幾何部分

　　1、補(bǔ)角重要性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等

　　余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等

　　2、①直線(xiàn)公理:過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

　　線(xiàn)段公理:兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　�、谟嘘P(guān)垂線(xiàn)的定理:(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直;

　　(2)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

　　比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米

　　3、三角形的內(nèi)角和等于180

　　三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角

　　4、n邊形的對(duì)角線(xiàn)公式:

　　各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形

　　5、n邊形的內(nèi)角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等于360

　　6、判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形:

　�、賏+b>c(a b為最短的兩條線(xiàn)段)②a-b

　　7、第三邊取值范圍:

　　a-b< c

　　8、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍:

　　若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是 2a

　　如兩邊分別為5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是 14

　　9、相關(guān)命題:

　　(1) 三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。

　　(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。

　　(3)任意一個(gè)三角形兩角平分線(xiàn)的夾角=90+第三角的一半。

　　(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。

　　(5) 全等圖形的大小(面積、周長(zhǎng))、形狀都相同。

　　(6) 面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。

　　(7) 三角形具有穩(wěn)定性。

　　(8) 角平分線(xiàn)到角的兩邊距離相等。

　　(9)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。

　　人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　第一章有理數(shù)

　　1、大于0的數(shù)是正數(shù)。

　　2、有理數(shù)分類(lèi)：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。

　　3、有理數(shù)分類(lèi)：整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))、分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))

　　4、規(guī)定了原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向的直線(xiàn)稱(chēng)為數(shù)軸。

　　5、數(shù)的大小比較：

　�、僬龜�(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　②兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。

　　6、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù)。

　　7、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)

　　8、表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱(chēng)為數(shù)a的絕對(duì)值

　　9、絕對(duì)值的三句：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。

　　10、有理數(shù)的計(jì)算：先算符號(hào)、再算數(shù)值。

　　11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

　　12、乘除：同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)

　　13、乘方：表示n個(gè)相同因數(shù)的乘積。

　　14、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　　15、混合運(yùn)算:先乘方，再乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右，有括號(hào)的先算括號(hào)。

　　16、科學(xué)計(jì)數(shù)法：用ax10n 表示一個(gè)數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))

　　17、左邊第一個(gè)非零的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

　　初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　第一章：有理數(shù)

　　★0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

　　★整數(shù)的概念：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。

　　★分?jǐn)?shù)的概念：正負(fù)數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。

　　★有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。

　　★數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn)叫數(shù)軸。

　　（1）在直線(xiàn)上任意取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；

　�。�2）通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；

　�。�3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3，---；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似的方法依次表示-1，-2，-3。

　　★相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

　　★絕對(duì)值的概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記作a。

　　由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。

　　★有理數(shù)比較大�。涸跀�(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。所以由這個(gè)規(guī)定可知：

　�。�1）正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　備注：異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值。

　　★有理數(shù)加法法則：

　　1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

　　3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)。

　　★有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+a.

　　★有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)。【結(jié)合原則：同號(hào)結(jié)合；同分母結(jié)合；互為相反數(shù)結(jié)合；湊整結(jié)合。】

　　★有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，就等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：a-b=a+(-b)

　　★有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0。

　　備注：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

　　★有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　★一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法交換率：abba；三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)。

　　★一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同中兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。分配律：a(bc)abac

　　★有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　備注：從有理數(shù)除法法則容易得出：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　　★有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a的n次方也可以讀作a的n次冪。

　　備注：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　★有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減。2。同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算。3。如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次計(jì)算。

　　★科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成ax10（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)）

　　★近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。

　　★有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

　　第二章：整式的加減（為一元一次方程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)）

　　◆單項(xiàng)式概念：比如100t、a的平方、2.5x、vt，-n，它們都是數(shù)或者字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　◆一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　◆多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不存在字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　◆多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)�！粽降母拍睿�?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。

　　◆同類(lèi)項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。

　　◆把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　◆合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母部分不變�！羧ダㄌ�(hào)法則：

　　如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

　　第三章：一元一次方程

　　▲含有未知數(shù)的等式叫方程（equation）。

　　▲使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解（solution）。

　　▲只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　▲等式的性質(zhì)：

　　1、等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

　　2、等式；兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　▲用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下：

　�。▽�(shí)際問(wèn)題）設(shè)未知數(shù)，列方程數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次方程）解方程（數(shù)學(xué)問(wèn)題的解）檢驗(yàn)（實(shí)際問(wèn)題的答案）。

　　▲解方程的具體步驟：

　　1、去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）；

　　2、去括號(hào)（去括號(hào)法則）；

　　3、移項(xiàng)（定義）；

　　4、合并同類(lèi)項(xiàng)（法則，同類(lèi)項(xiàng)的定義）；

　　5、系數(shù)化為1。

　　▲實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程：一元一次方程是最簡(jiǎn)單的方程。運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出其中的相等關(guān)系，并由此列出方程。

　　第四章：圖形認(rèn)識(shí)的初步

　　※我們把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象

　　之一。幾何圖形又分為立體圖形和平面圖形。

　　※長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱錐等都是幾何體。幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體（solid）。包圍著體的是面（surface）。面有平面和曲面。

　　※幾何圖形都是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素�！�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。簡(jiǎn)述：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。※直線(xiàn)一般用1個(gè)小寫(xiě)字母表示或者用直線(xiàn)上的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示�！渚€(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分。類(lèi)似于直線(xiàn)的表示。

　　※兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)述：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短�！B接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做中兩點(diǎn)的距離（distance）。

　　※在國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度的基本單位是米（m）。常用的單位還有千米、分米、厘米、毫米、微米等。

　　1納米等于十億分之一米。

　　※在天文學(xué)上，常用天文單位和光年計(jì)算星體間的距離。1天文單位是地球到太陽(yáng)的平812

　　均距離，約1.5x10千米，1光年就是光1年走過(guò)的距離，約等于9.46x10千米。

　　※航海上經(jīng)常用到的長(zhǎng)度單位海里（1海里=1852米）；※有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角（angle）。這個(gè)公共點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊。

　　※我們常用量角器量角，度（degree）、分、秒是常用的角的度量單位。

　　※角的度、分、秒是60進(jìn)制的。以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制�！Ｓ玫牧拷枪ぞ哂�，量角器，工程常用的經(jīng)緯儀。

　　※從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　※余角（complementaryangle）：如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)中這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。余角的性質(zhì)：等角的余角相等。

　　※補(bǔ)角（supplementaryangle）：如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等。

　　※上北下南；左西右東。西北，即是北偏西45度。