初一數(shù)學(xué)整式的加減知識點(diǎn)總結(jié)
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，大家最不陌生的就是知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。為了幫助大家掌握重要知識點(diǎn)，下面是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)整式的加減知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)整式的加減知識點(diǎn)總結(jié) 篇1
整式是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是考試�？嫉闹R點(diǎn)。在本章學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
一、目標(biāo)與要求
1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
2.理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號時(shí)符號的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
3.理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上;理解合并同類項(xiàng)、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。
4.能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。
二、重點(diǎn)
單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念;
多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念;
去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡。
三、難點(diǎn)
區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);
區(qū)別多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù);
括號前面是“-”號去括號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
四、知識框架
五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)
1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。
2.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
6.多項(xiàng)式的排列
(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。
(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
7.多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
8. 多項(xiàng)式的加法：
多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))。
9.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
10.合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：
(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數(shù)也相同。
(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
(3)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
12.合并同類項(xiàng)步驟：
(1)準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng);
(2)逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;
(3)寫出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng);
(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(或去括號)時(shí)，括號中符號的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(或去括號)是對多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)椋话愣囗?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。
整式四則運(yùn)算的主要題型有：
(1)單項(xiàng)式的四則運(yùn)算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算
此類題目多以解答題的形式出現(xiàn)，技巧性強(qiáng)，其特點(diǎn)為考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算。
練習(xí)
1、 如圖1，若D是AB中點(diǎn)，AB=4，則DB=_____________;
2、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度數(shù)為______________;
3、 如圖2，從家A上學(xué)時(shí)要走近路到學(xué)校B，最近的路線為 (填序號)，
理由是_______________________________________________ ;
4、將一個(gè)直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是( )
教育部網(wǎng)站近日公布義務(wù)教育第三方評估情況，西南大學(xué)評估組評估的顯示，義務(wù)教育改革發(fā)展出現(xiàn)了一些不容忽視的問題和困難，例如，一些地方城鎮(zhèn)教育資源緊張、農(nóng)村教育資源閑置。中西部地區(qū)縣鎮(zhèn)大班額問題突出。
受國家教育體制改革領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室委托，評估組基于第三方視角與要求，堅(jiān)持“獨(dú)立、客觀、公正、實(shí)事求是”的原則，圍繞《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020年)》以下簡稱《綱要》提出的有關(guān)義務(wù)教育目標(biāo)任務(wù)和政策措施，對2010—2014年義務(wù)教育改革發(fā)展情況進(jìn)行系統(tǒng)評估。
評估情況指出，“鞏固提高九年義務(wù)教育水平”穩(wěn)中有升，“實(shí)現(xiàn)更高水平的普及教育”成效明顯、“進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女平等接受義務(wù)教育”態(tài)勢良好。小學(xué)入學(xué)率和升學(xué)率保持較高水平，初中入學(xué)率和升學(xué)率逐步提升。2013和2014年全國隨遷子女進(jìn)入公辦學(xué)校就學(xué)的學(xué)生比例始終保持在80%以上，“制定進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女接受義務(wù)教育后在當(dāng)?shù)貐⒓由龑W(xué)考試的辦法”取得突破性進(jìn)展，2013年全國26個(gè)省份解決了隨遷子女在當(dāng)?shù)貐⒓又锌嫉膯栴}；2014年全國28個(gè)省份啟動實(shí)施隨遷子女異地高考的改革。
評估情況顯示，“提高義務(wù)教育質(zhì)量，減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”初見成效�！奥氏葘�(shí)現(xiàn)小學(xué)生減負(fù)”的目標(biāo)逐漸顯現(xiàn)，學(xué)生的身高、體重、肺活量逐年增加，“增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)”效果明顯。2010—2014年，小學(xué)生平均身高從135.69厘米上升到137.82厘米，平均體重從32.21公斤上升到33.45公斤，平均肺活量從1643.71毫升上升到1698.13毫升。初中生平均身高從155.85厘米上升到159.11厘米，平均體重從47.35公斤上升到48.97公斤，平均肺活量從2519.91毫升上升到2603.56毫升。
評估情況還指出，綱要實(shí)施五年以來，義務(wù)教育改革發(fā)展也出現(xiàn)了一些不容忽視的問題和困難。例如，經(jīng)費(fèi)總體投入仍不足且呈現(xiàn)“中部塌陷”。隨著我國城鎮(zhèn)化進(jìn)程加劇，一些地方城鎮(zhèn)教育資源緊張、農(nóng)村教育資源閑置。中西部地區(qū)縣鎮(zhèn)大班額問題突出。初中生課業(yè)負(fù)擔(dān)仍未減輕。城市學(xué)�！靶�(nèi)減負(fù)、校外增負(fù)”現(xiàn)象凸顯。
2015年年底，天津市和平萬全小學(xué)即將迎來自己的115周年校慶。為了紀(jì)念即將到來的校慶，更為讓孩子走進(jìn)社會，認(rèn)知社會，了解社會，天津市和平萬全校6個(gè)年級，2600多名學(xué)生，以班級為單位，走出課堂、走進(jìn)社會，在為期一個(gè)多月的時(shí)間里，開展了公益服務(wù)、環(huán)境保護(hù)、感恩教育等十個(gè)方面、54個(gè)內(nèi)容的社會自主實(shí)踐課，以豐富自我、感受責(zé)任學(xué)擔(dān)當(dāng)?shù)男问剑瑸槿f全小學(xué)即將到來的'的115周年生日增添了稚嫩而又真誠的一抹重筆。
據(jù)校方介紹，不同于學(xué)校以往組織的社會實(shí)踐，萬全小學(xué)為了充分調(diào)動學(xué)生的主動參與性，此次社會實(shí)踐課采取讓學(xué)生們自主參與、自主選擇社會實(shí)踐項(xiàng)目的形式，讓孩子們自己選擇確定實(shí)踐主題。二年二班的班主任張老師說：“起初對于這樣的實(shí)踐活動是存在顧慮的，由于學(xué)生年齡還太小，因此學(xué)生安全各方面都需要有切實(shí)的保障，而且實(shí)施起來也有很多困難。但是當(dāng)把想法和家長交流后，家長們都很支持，消除了我之前的擔(dān)心。當(dāng)然，孩子們的熱情也讓我備受鼓舞�！�
據(jù)了解，有不少班級策劃了“知家鄉(xiāng)，愛家鄉(xiāng)，做美麗天津小主人”的參觀體驗(yàn)活動，不同年級的孩子們分別走進(jìn)了天津市楊柳青木版年畫紀(jì)念館、泥人張美術(shù)館、十八街麻花文化博物館、元明清天妃宮遺址博物館等，深切地感受到了天津的歷史和中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的魅力。同時(shí)，很多學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，自主策劃完成了諸如“我們都是環(huán)保貝貝”、“童心溫暖異鄉(xiāng)人”、“慰問城市美容師”、“關(guān)愛星星的孩子”等不同主題的公益活動。他們或走進(jìn)城市困難家庭、或慰問城市一線建設(shè)者、或走進(jìn)SOS兒童村和自閉癥兒童中心，主動奉獻(xiàn)著自己的愛心。此外，還有很多班級的孩子們通過走進(jìn)“生命銀行”，感悟到生命奇跡，也懂得要更加關(guān)愛生命。
通過多元的實(shí)踐活動，學(xué)生們拓展了視野，學(xué)到了在課堂上學(xué)不到的知識�！皨寢專业谝淮沃览�能通過科技變成好的東西”，二年級的郭雨桐在參觀城市垃圾處理體驗(yàn)館后興奮地對媽媽講。三年級3班的小學(xué)生們則走進(jìn)塘沽的翔宇自閉癥院，陪伴那里的小朋友度過了愉快的一天�！澳抢锏男∨笥雅c我們溝通的方式不同，而且表現(xiàn)快樂的方式也不同，當(dāng)我們把手中的毛絨玩具送給他們的時(shí)候，其中有一個(gè)大姐姐只會用叫聲來表她快樂的心情……”這次活動之后三(3)班的孩子感受很多，“我們不能看到他們和自己不一樣就去嘲笑他們，而是應(yīng)該盡全力去幫助他們。”
“不需要諄諄教誨，孩子們在實(shí)踐中自然學(xué)會了如何去愛，知道了社會上有那么多與自己不同的人但大家都是平等的�！比昙壍囊晃患议L深有感觸地說。另有家長稱，她的女兒在參與班級的“關(guān)愛自然，我們在行動”的社會活動后，一下子成了家里的小監(jiān)督員，家里的垃圾在女兒的監(jiān)督下都要按照可回收和不可回收的標(biāo)準(zhǔn)分類放置，連碰到樓內(nèi)的叔叔阿姨都要宣傳一下自己的“環(huán)保經(jīng)”。二年級16班的一位家長表示，沒想到一個(gè)學(xué)校能在各個(gè)班都開展自主實(shí)踐的課程，一所百年老校能為孩子搭建起這樣成長的平臺，對于孩子成為一個(gè)有擔(dān)當(dāng)有責(zé)任的人很有意義，希望學(xué)校能多搞一些這樣的活動。
“一切皆課程，處處皆教育”，對于這次活動萬全小學(xué)趙巖校長介紹到，“我們的課程不應(yīng)該僅是在教室里，社會、家庭、社區(qū)內(nèi)也都是學(xué)生學(xué)習(xí)的大課堂。這樣的課堂由校本走向班本、生本，教育內(nèi)容由單一走向多元，教育形式由統(tǒng)一走向自主。我們要關(guān)注到個(gè)體的成長，使他們都能有一個(gè)鍛煉的平臺，讓他們走進(jìn)生活，感受責(zé)任，學(xué)會擔(dān)當(dāng)，也希望在學(xué)校115周年生日之際，作為一份成長禮物送給孩子們，讓孩子們受益終生。”
初一數(shù)學(xué)整式的加減知識點(diǎn)總結(jié) 篇2
1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。
2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù);
單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);
6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).
7.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8.去(添)括號法則：
去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.
9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)
10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).
初一數(shù)學(xué)整式的加減知識點(diǎn)總結(jié) 篇3
1.充分體現(xiàn)由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，滲透辯證唯物主義思想。
2.知識呈現(xiàn)過程盡量做到與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系，如皮球的彈跳高度，傳數(shù)游戲等，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
3.讓知識的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學(xué)習(xí)。
4.注意發(fā)揮例題和習(xí)題的教育功能。加強(qiáng)學(xué)科間的縱向聯(lián)系并注意與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，擴(kuò)充學(xué)生的知識面，注意適當(dāng)插入一些開放題，培養(yǎng)發(fā)散思維，適時(shí)滲透美育和德育教育。
知識要點(diǎn)：
整式的有關(guān)概念
�。�1）單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如、2πr、a，0……都是單項(xiàng)式。
�。�2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
初一數(shù)學(xué)整式的加減知識點(diǎn)總結(jié) 篇4
整式
單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);
單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.
多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里 是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包包括它前面的性質(zhì)符號.
它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
整式的加減
同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(0)無關(guān)。
同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可.同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)
合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)�？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。
合并同類項(xiàng)法則：
合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變;
字母的升降冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的順序排列。
如果括號外的因數(shù)是正(負(fù))數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同(反)。
整式加減的一般步驟：
1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結(jié)合同類項(xiàng). 3、合并同類項(xiàng)
2.3整式的乘法法則 :
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式 ;
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每項(xiàng)，再把所得的積相加。
多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
2.4整式的除法法則
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
希望這篇初一上冊數(shù)學(xué)期中重點(diǎn)知識點(diǎn)指導(dǎo)，可以幫助更好的迎接新學(xué)期的到來!
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