初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)[共15篇]

　　在年少學(xué)習(xí)的日子里，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎？以下是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

　　(一)多姿多彩的圖形

　　立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

　　1、幾何圖形

　　平面圖形：三角形、四邊形、圓等.

　　主(正)視圖---------從正面看

　　2、幾何體的三視圖 側(cè)(左、右)視圖-----從左(右)邊看

　　俯視圖---------------從上面看

　　(1)會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.

　　(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌��?

　　3、立體圖形的平面展開圖

　　(1)同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的

　　(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.

　　4、點(diǎn)、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.

　　體：幾何體也簡(jiǎn)稱體.

　　(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.

　　(二)直線、射線、線段

　　1、基本概念

　　圖形 直線 射線 線段

　　端點(diǎn)個(gè)數(shù) 無 一個(gè) 兩個(gè)

　　表示法 直線a

　　直線AB(BA) 射線AB 線段a

　　線段AB(BA)

　　作法敘述 作直線AB;

　　作直線a 作射線AB 作線段a;

　　作線段AB;

　　連接AB

　　延長(zhǎng)敘述 不能延長(zhǎng) 反向延長(zhǎng)射線AB 延長(zhǎng)線段AB;

　　反向延長(zhǎng)線段BA

　　2、直線的性質(zhì)

　　經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.

　　簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線.

　　3、畫一條線段等于已知線段

　　(1)度量法

　　(2)用尺規(guī)作圖法

　　4、線段的大小比較方法

　　(1)度量法

　　(2)疊合法

　　5、線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等

　　定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).

　　圖形：

　　A M B

　　符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

　　6、線段的性質(zhì)

　　兩點(diǎn)的`所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.

　　7、兩點(diǎn)的距離

　　連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離.

　　8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

　　(1)點(diǎn)在直線上 (2)點(diǎn)在直線外.

　　(三)角

　　1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.

　　2、角的表示法(四種)：

　　3、角的度量單位及換算

　　4、角的分類

　　∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角

　　范圍 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

　　5、角的比較方法

　　(1)度量法

　　(2)疊合法

　　6、角的和、差、倍、分及其近似值

　　7、畫一個(gè)角等于已知角

　　(1)借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個(gè)角.

　　(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.

　　(3)用尺規(guī)作圖法.

　　8、角的平線線

　　定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線.

　　圖形：

　　符號(hào)：

　　9、互余、互補(bǔ)

　　(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

　　(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.

　　(3)余(補(bǔ))角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)(余)角相等.

　　10、方向角

　　(1)正方向

　　(2)北(南)偏東(西)方向

　　(3)東(

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三角形的分類

　　3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.

　　快速判定方法：1)不等邊三角形：最小兩個(gè)邊之和大于第三個(gè)邊，就能組成三角形。2)等腰三角形：兩腰之和大于底，就能組成三角形。3)等邊三角形：肯定能組成。

　　4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

　　6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7.高線、中線、角平分線的畫法

　　8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的`一半。

　　10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角(六選三原則)

　　11.三角形外角的性質(zhì)

　　(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;(4)三角形的外角和是360°。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)

　�、闭龜�(shù)和負(fù)數(shù)的概念

　　負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

　　注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù);當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷)

　�、谡龜�(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。

　　2.具有相反意義的量

　　若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：

　　零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃

　　3.0表示的意義

　　⑴0表示“沒有”，如教室里有0個(gè)人，就是說教室里沒有人;

　�、�0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如：

　　(3)0表示一個(gè)確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準(zhǔn)，比如以海平面為基準(zhǔn)，則0米就表示海平面。

　　有理數(shù)

　　1.有理數(shù)的概念

　　⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))

　�、普�分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

　　⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

　　理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。3，整數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)

　　注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數(shù)，-1,-3,-5?也是奇數(shù)。

　　2.有理數(shù)的分類

　�、虐从欣頂�(shù)的意義分類⑵按正、負(fù)來分正整數(shù)

　　整數(shù)0正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

　　有理數(shù)有理數(shù)0(0不能忽視)

　　負(fù)整數(shù)

　　分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

　　總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)(也叫自然數(shù))

　�、谪�(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)

　�、壅�有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)

　�、茇�(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)

　　數(shù)軸

　　⒈數(shù)軸的概念

　　規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

　　注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不

　　可;⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

　　2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

　�、潘�有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。

　�、扑�有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))

　　3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

　�、旁跀�(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的'數(shù)大;

　�、普龜�(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

　　⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

　　4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

　　⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);

　　⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);

　�、堑呢�(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)

　　5.a可以表示什么數(shù)

　�、臿>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;

　�、芶<0表示a是負(fù)數(shù);反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0

　　⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0

　　相反數(shù)

　�、毕喾磾�(shù)

　　只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。

　　注意：⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的;⑵相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù);

　　⑶0的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。

　　2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定

　　⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè);

　�、�0的相反數(shù)是0;

　�、腔�為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0

　　3.相反數(shù)的幾何意義

　　在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

　　4.相反數(shù)的求法

　　⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得(如：5的相反數(shù)是-5);

　　⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)時(shí)，要用括號(hào)括起來再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如;5a+b的相反數(shù)是-(5a+b)�；�簡(jiǎn)得-5a-b);

　�、乔笄懊鎺А�-”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號(hào)括起來再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如：-5的相反數(shù)是-(-5)，化

　　簡(jiǎn)得5)

　　5.相反數(shù)的表示方法

　�、乓话愕�，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。

　　當(dāng)a>0時(shí)，-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù))

　　當(dāng)a<0時(shí)，-a>0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))

　　當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數(shù)是0)

　　絕對(duì)值

　�、苯^對(duì)值的幾何定義

　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。

　　2.絕對(duì)值的代數(shù)定義

　　⑴一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;⑵一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);⑶0的絕對(duì)值是0.

　　可用字母表示為：

　�、偃绻鸻>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。

　　可歸納為①：a≥0，<═>|a|=a(非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身;絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù);絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)經(jīng)典考題

　　如數(shù)軸所示，化簡(jiǎn)下列各數(shù)

　　|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

　　解：由題知道，因?yàn)閍>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，

　　所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

　　3.絕對(duì)值的性質(zhì)

　　任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對(duì)值是0;絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;

　�、埔粋�(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;

　�、侨魏螖�(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;

　　⑷絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;

　�、苫�為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

　�、式^對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

　　⑺若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。

　　(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0)

　　經(jīng)典考題

　　已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值

　　解：因?yàn)閨a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0

　　所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0

　　即a=-3,b=1,c=1

　　所以a+b+c=-3+1+1=-1

　　4.有理數(shù)大小的比較

　�、爬�用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小;

　�、评�用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大�。簝蓚�(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小;異號(hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)

　　大于負(fù)數(shù)。

　　5.絕對(duì)值的化簡(jiǎn)

　�、佼�(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a;②當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a

　　6.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)

　　一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0的數(shù)是0，沒有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。如：|a|=5，則a=土5

　　有理數(shù)的加減法

　　1.有理數(shù)的加法法則

　�、磐�號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

　�、平^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零;

　　⑷一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律

　�、偶臃ń粨Q律：a+b=b+a

　�、萍臃ńY(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律：

　�、倩�為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”;

　�、诜�號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——“同號(hào)結(jié)合法”;

　�、鄯帜赶嗤�的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”;

　�、軒讉�(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”;

　　⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。

　　3.加法性質(zhì)

　　一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大;加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)小;加0后的和等于原數(shù)。即：

　�、女�(dāng)b>0時(shí)，a+b>a⑵當(dāng)b<0時(shí)，a+b

　　4.有理數(shù)減法法則

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。

　　5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義

　　在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。

　　在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

　　和式的讀法：①按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和”

　�、诎催\(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”

　　6.有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧：

　　Ⅰ.把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合(同號(hào)結(jié)合法)

　　(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)

　　原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)(將減法轉(zhuǎn)換成加法)

　　=-33+18-15-1+23(省略加號(hào)和括號(hào))

　　=(-33-15-1)+(18+23)(把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合)

　　=-49+41(運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算)

　　=-8(運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算)

　�、�.把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合(湊整法)

　　(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)

　　原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)(將減法轉(zhuǎn)換成加法)

　　=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8(省略加號(hào)和括號(hào))

　　=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8(把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合)

　　=4-10+3.8(運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算)

　　=7.8-10(把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算)=-2.2(得出結(jié)論)

　�、�.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合(同分母結(jié)合法)313217-+-+-524528

　　321137原式=(--)+(-+)+(+-)552248

　　1=-1+0-8

　　1=-18-

　�、�.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合(先統(tǒng)一后結(jié)合)312)+(-3)-(-10)-(+1.25)483

　　13121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)84834

　　13121=+3-3+10-184834

　　31112=(3-1)+(-3)+1044883

　　12=2-3+1023

　　1=-3+136

　　1=106(+0.125)-(-3

　�、�.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合(先拆分后結(jié)合)-31617+10-12+45112215

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4

　　有理數(shù)

　　1、像5，1，2…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大，為了突出數(shù)的符號(hào)，可以在正數(shù)前面加“+”號(hào)，如+5，+1.2。

　　2、在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如－10，－3，…。

　　3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　4、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　數(shù)軸

　　1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。

　　2、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

　　3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

　　4、相反數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

　　整式的加減

　　1、單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算�；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式。

　　2、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　3、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

　　4、多項(xiàng)式的`項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；

　　5、整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。

　　一元一次方程

　　1、等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

　　2、等式的性質(zhì)：

　　等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

　　等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

　　3、方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。

　　4、方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

　　5、移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5

　　1、有理數(shù)：

　　（1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)、注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；π不是有理數(shù)；

　�。�2）注意：有理數(shù)中，1、0、—1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

　　2、數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線、

　　3、相反數(shù)：

　�。�1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

　�。�2）注意：a—b+c的相反數(shù)是—a+b—c；a—b的相反數(shù)是b—a；a+b的相反數(shù)是—a—b；

　　4、絕對(duì)值：

　�。�1）正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的'意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；

　�。�2）絕對(duì)值可表示為：

　　絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；

　�。�3）a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|？|b|=|a？b|，5、有理數(shù)比大�。�

　�。�1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；

　　（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；

　�。�3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

　�。�4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而�。�

　　（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

　�。�6）大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)<0、

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6

　　第一章 有理數(shù)

　　1.正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　2.有理數(shù)

　　3.有理數(shù)的加減

　　4.有理數(shù)的乘除

　　5.有理數(shù)的乘方

　　重點(diǎn)：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)計(jì)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字

　　難點(diǎn)：絕對(duì)值

　　易錯(cuò)點(diǎn)：絕對(duì)值、有理數(shù)計(jì)算

　　中考必考：科學(xué)計(jì)數(shù)法、相反數(shù)(選擇題)

　　第二章 整式的加減

　　1.整式

　　2.整式的加減

　　重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的概念及系數(shù)和次數(shù)的確定、同類項(xiàng)、整式加減

　　難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定、合并同類項(xiàng)

　　易錯(cuò)點(diǎn)：合并同類項(xiàng)、計(jì)算失誤、整數(shù)次數(shù)的確定

　　中考必考：同類項(xiàng)、整數(shù)系數(shù)次數(shù)的確定、整式加減

　　第三章 一元一次方程

　　1.從算式到方程

　　2.解一元一次方程----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

　　3.解一元一次方程----去括號(hào)去分母

　　4.實(shí)際問題與一元一次方程

　　重點(diǎn)：一元一次方程(定義、解法、應(yīng)用)

　　難點(diǎn)：一元一次方程的.解法(步驟)

　　易錯(cuò)點(diǎn)：去分母時(shí)，不含有分母項(xiàng)易漏乘、解應(yīng)用題時(shí)，不知道如何找等量關(guān)系

　　第四章 圖形認(rèn)識(shí)實(shí)步

　　1.多姿多彩的圖形

　　2.直線、射線、線段

　　3.角

　　4.課題實(shí)習(xí)----設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方形形狀的包裝紙盒

　　重點(diǎn)：直線、射線、線段、角的認(rèn)識(shí)、中點(diǎn)和角平分線的相關(guān)計(jì)算、余角和補(bǔ)角，方位角等

　　難點(diǎn)：中點(diǎn)和角平分線的相關(guān)計(jì)算、余角和補(bǔ)角的應(yīng)用

　　易錯(cuò)點(diǎn)：等量關(guān)系不會(huì)轉(zhuǎn)化、審題不清

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7

　　相反數(shù)

　　(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

　　(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.

　　(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正.

　　(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào).

　　代數(shù)式求值

　　(1)代數(shù)式的：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

　　(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.

　　題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：

　　①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn);

　�、谝阎獥l件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);

　　③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).

　　3由三視圖判斷幾何體

　　(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.

　　(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：

　�、俑鶕�(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高;

　�、趶膶�(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;

　　③熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖對(duì)復(fù)雜幾何體的想象會(huì)有幫助;

　�、芾�用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法

　　初中數(shù)學(xué)數(shù)與運(yùn)算考點(diǎn)

　　考點(diǎn)1：數(shù)的整除性以及有關(guān)概念(本考點(diǎn)含整數(shù)和整除、分解素因數(shù))

　　考核要求：

　　(1)知道數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)、公倍數(shù)和公因數(shù)等的意義;

　　(2)知道能被2或3、5、9整除的正整數(shù)的特征;

　　(3)會(huì)分解素因數(shù);

　　(4)會(huì)求兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù).具體問題討論涉及的正整數(shù)一般不大于100.樣題匯編：(正在建設(shè)中，期望大家能夠有意識(shí)地建設(shè)自己的考試命題數(shù)據(jù)庫)

　　考點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算

　　考核要求：

　　(1)掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想;

　　(2)掌握異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算.

　　考點(diǎn)3：比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的性質(zhì)

　　考核要求：

　　(1)理解比、比例、百分比的有關(guān)概念;

　　(2)比例的基本性質(zhì).對(duì)合分比定理、等比定理不作教學(xué)要求.

　　考點(diǎn)4：有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問題

　　考核要求：

　　(1) 考查比、比例的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法;

　　(2)會(huì)解決有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問題，了解百分比在經(jīng)濟(jì)、生活中的一些基本常識(shí)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.

　　考點(diǎn)5：有理數(shù)以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等有關(guān)概念，有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

　　考核要求：

　　(1)理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念;

　　(2)會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

　　注意：

　　(1)去掉絕對(duì)值符號(hào)后的正負(fù)號(hào)的確定，(2)0沒有倒數(shù).

　　考點(diǎn)6：平方根、立方根、次方根的概念

　　考核要求：

　　(1)理解平、立方根、次方根的概念;

　　(2)理解開方與方根的意義，注意平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別.

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法學(xué)霸分享

　　1.重點(diǎn)練習(xí)幾種類型的題目

　　不要鉆偏題、怪題、過難題的牛角尖，根據(jù)平時(shí)做套卷時(shí)的感受，多練習(xí)以下幾個(gè)類型的題目。

　　(1)初看沒有思路，但分析后能順利做出的。通過對(duì)這類問題的練習(xí)，能夠使我們對(duì)題目的考點(diǎn)和重點(diǎn)更熟悉，提高建立思路的速度和切入點(diǎn)的準(zhǔn)確度，讓我們能在考試中留出更多時(shí)間來處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。

　　(2)自己經(jīng)常出錯(cuò)的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內(nèi)容都差不多，題目位置也相對(duì)固定，屬于解決了一個(gè)板塊就能得到相應(yīng)版塊分?jǐn)?shù)的類型。在中檔題的某個(gè)題型經(jīng)常出錯(cuò)說明對(duì)這部分內(nèi)容的基本概念和常用方法理解不到位。通過練習(xí)，多總結(jié)這類題目的解題思路和技巧，把不穩(wěn)定的'得分變成到手的分?jǐn)?shù)。中檔題難度一般不會(huì)太高，所以對(duì)于自己薄弱的中檔題進(jìn)行突擊練習(xí)一般都會(huì)有很好的效果。

　　(3)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的同學(xué)也應(yīng)該做一些�？嫉念}目類型。比如圓的切線的判定以及與圓相關(guān)的線段計(jì)算、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合、二元一次方程整數(shù)根問題等，通過練習(xí)，進(jìn)一步提高我們解決這些問題的熟練度

　　2.學(xué)會(huì)看錯(cuò)題的正確方式

　　大部分學(xué)生都有錯(cuò)題本，在復(fù)習(xí)時(shí)看錯(cuò)題本，鞏固自己的錯(cuò)誤是不錯(cuò)的復(fù)習(xí)方式，但在看錯(cuò)題時(shí)一定要杜絕連題目帶答案一起順著看下來的方式。盡量能夠?qū)⒋鸢笓踝�，自己再嘗試做一遍，如果做的過程中遇到問題再去看答案，并做好標(biāo)注，過兩天再試做一遍，爭(zhēng)取能在期末考試前將之前的錯(cuò)題整體過兩到三遍、加深印象。

　　3.認(rèn)真研究每道題目的考點(diǎn)

　　做題時(shí)，我們心中要對(duì)相應(yīng)題目所對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)有所了解，比如填空題中如果出現(xiàn)幾何問題，主要是對(duì)圖形基本性質(zhì)和面積的考察，而很少考到全等三角形的證明(尺規(guī)作圖寫依據(jù)除外)，所以我們?cè)谔羁疹}中看到幾何問題，就不用從全等方面找突破口，而是更多地注重圖形的基本性質(zhì)。比如平行四邊形對(duì)角線互相平分、等腰三角形三線合一等。

　　4.盡量避免只看不算

　　很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)不喜歡動(dòng)筆，覺得自己看明白了就行，但俗話說“眼過千遍不如手過一遍”，不去實(shí)際操作只是看一遍題目，對(duì)題目解法和思路的印象其實(shí)是很低的。而且在計(jì)算過程中還能鍛煉我們的計(jì)算能力，提高解題速度和準(zhǔn)確性。許多同學(xué)在寫證明題時(shí)很不熟練，邏輯不順暢，也是由于平時(shí)對(duì)書寫的不重視，應(yīng)該趁著期末考試前的時(shí)間，多練練書寫。

　　學(xué)好數(shù)學(xué)要重視“四個(gè)依據(jù)”是什么

　　讀好一本教科書——它是教學(xué)、考試的主要依據(jù);

　　記好一本筆記 ——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;

　　做好一本習(xí)題集——它是知識(shí)的拓寬;

　　記好一本心得筆記——它是你自己的知識(shí)。

　　提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的七大能力是什么

　　1.運(yùn)算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯(cuò)!

　　2.空間想象能力，否則幾何題會(huì)讓你痛不欲生!

　　3.邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導(dǎo)題會(huì)讓你生不如死!

　　4.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，不然應(yīng)用題會(huì)讓你雖死猶生!

　　5.形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦!

　　6.觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、歸納問題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規(guī)律會(huì)讓你內(nèi)流滿面!

　　7.研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。不然每次的附加題咱們就不用看了!

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8

　　3.1 一元一次方程

　　1、方程是含有未知數(shù)的等式。

　　2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：

　　1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);

　　2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);

　　3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

　　3、解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

　　4、等式的性質(zhì)：

　　1)等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等;

　　2)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù).

　　3.2 、3.3解一元一次方程

　　在實(shí)際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：

　�、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」�倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào);去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆;

　�、谌ダㄌ�(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào);不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào);

　�、垡祈�(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(移項(xiàng)要變符號(hào)) 移項(xiàng)要變號(hào);

　�、芎喜⑼�類項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫能連等的形式;

　�、菹禂�(shù)化為1：:字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

　　3.4 實(shí)際問題與一元一次方程

　　一、概念梳理

　�、帕幸辉�一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;②設(shè)出未知數(shù)(注意單位);③根據(jù)相等關(guān)系列出方程;④解這個(gè)方程;⑤檢驗(yàn)并寫出答案(包括單位名稱)。

　�、埔恍┕潭�模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。

　　二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))

　　⑴建模思想：通過對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的`分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.

　�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實(shí)際問題的思想就是方程思想.

　�、腔瘹w思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

　�、葦�(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

　　⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.

　　三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)

　　1. 解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題.

　　2. 尋找實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.

　　3. 列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：⑴檢驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解;

　　⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義.

　　四、應(yīng)用(常見等量關(guān)系)

　　行程問題：s=v×t

　　工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間

　　盈虧問題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本

　　利率=利潤(rùn)÷成本×100%

　　售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10%

　　儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問題：利息=本金×利率×?xí)r間

　　本息和=本金+利息

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9

　　為什么合并同類項(xiàng)時(shí)，要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?

　　其實(shí)，合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的.字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　合并同類項(xiàng)就是逆用乘法分配律

　　把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)(combining like terms)。

　　如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項(xiàng)。特別地，所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng)。

　　把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)的合并(或合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10

　　1、用加、減、乘（乘方）、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。（注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式）

　　2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)省略，數(shù)字寫在字母前；字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫成冪的形式；數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，“×”號(hào)不能省略；式中出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。

　　3、分段問題書寫代數(shù)式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要（）；如：電費(fèi)、水費(fèi)、出租車、商店優(yōu)惠———————。

　　4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式。

　　單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；（不要漏負(fù)號(hào)和分母）

　　單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。（注意指數(shù)1）

　　5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，（其中不含字母的`項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)）多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)（選代表）；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式。特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

　　6、代數(shù)式分為整式和分式（分母里含有字母）；整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11

　　一、目標(biāo)與要求

　　1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;

　　2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;

　　3.通過對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí);讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。

　　二、重點(diǎn)

　　理解并掌握不等式的性質(zhì);

　　正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);

　　建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;

　　尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;

　　一元一次不等式組的解集和解法。

　　三、難點(diǎn)

　　一元一次不等式組解集的理解;

　　弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式;

　　正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。

　　四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1.不等式：用符號(hào)，，，表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)，連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))，連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來，例如：x-12的解集是x3

　　(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x)

　　(3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。

　　7.不等式的性質(zhì)：

　　(1)如果xy，那么yy;(對(duì)稱性)

　　(2)如果xy，y那么x(傳遞性)

　　(3)如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z(加法則)

　　(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz

　　(5)如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz

　　(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)

　　(7)如果x0，m0，那么xmyn

　　(8)如果x0，那么x的n次冪y的`n次冪(n為正數(shù))

　　8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9.解一元一次不等式的一般順序：

　　(1)去分母 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

　　(2)去括號(hào)

　　(3)移項(xiàng) (運(yùn)用不等式性質(zhì)1)

　　本文導(dǎo)航 1、首頁2、初一下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)-2

　　(4)合并同類項(xiàng)

　　(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

　　(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集

　　10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：

　　一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。

　　11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成

　　了一個(gè)一元一次不等式組。

　　12.解一元一次不等式組的步驟：

　　(1) 求出每個(gè)不等式的解集;

　　(2) 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)

　　(3) 用代數(shù)符號(hào)語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)

　　13.解不等式的訣竅

　　(1)大于大于取大的(大大大);

　　例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2

　　(2)小于小于取小的(小小小);

　　例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6

　　(3)大于小于交叉取中間;

　　(4)無公共部分分開無解了;

　　14.解不等式組的口訣

　　(1)同大取大

　　例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3

　　(2)同小取小

　　例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2

　　(3)大小小大中間找

　　例如，x2，x1，不等式組的解集是1

　　(4)大大小小不用找

　　例如，x2，x3，不等式組無解

　　15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟

　　(1)審清題意

　　(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組

　　(3)解不等式組

　　(4)由不等式組的解確立實(shí)際問題的解

　　(5)作答

　　16.用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。

　　五、經(jīng)典例題

　　例1當(dāng)x 時(shí)，代數(shù)代2-3x的值是正數(shù)。

　　例2一元一次不等式組的解集是 ( )

　　例3已知方程組的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍。

　　例4某種植物適宜生長(zhǎng)在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0。5℃，現(xiàn)在測(cè)出山腳下的平均氣溫為22℃，問該植物種在山的哪一部分為宜?(假設(shè)山腳海拔為0米)

　　例5某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種購買個(gè)人年票的售票方法(個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無需再用門票;B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次2元;C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次3元。

　　(1)如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式。

　　(2)求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時(shí)，購買A類年票比較合算。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12

　　1、統(tǒng)計(jì)

　　科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。

　　各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測(cè)量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。③對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的.數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

　　平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X（上邊一橫）。

　　加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

　　中位數(shù)與眾數(shù)：①N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響；中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。

　　調(diào)查：①為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。②從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。

　　頻數(shù)與頻率：①每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。

　　2、概率

　　可能性：①有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。③一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。

　　概率：①人們通常用1（或100%）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。②游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0〈P（A）〈1。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13

　　七上第三章 整式及其加減

　　1.字母表示數(shù)

　　1）字母表示運(yùn)算律 2）字母表示計(jì)算公式

　　字母可以表示任何數(shù)

　　2.代數(shù)式

　　1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，如-5，a,b等.

　　2）書寫要求：①字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫作“ ”或省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字在前；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”.

　�、诔�法一般寫成分?jǐn)?shù)形式

　�、� 如果代數(shù)式是積或商的形式，單位直接寫在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來再寫單位。

　　3.整式

　　1）單項(xiàng)式：表示數(shù)字和字母的積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

　�、� 系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號(hào))

　�、� 次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和；單獨(dú)的數(shù)字是0次單項(xiàng)式.

　　注意：（1）單項(xiàng)式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項(xiàng)式，如1/x不是單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式中不含加減運(yùn)算；（3）π是常數(shù)，在單項(xiàng)式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù)；（4）定義中的`“數(shù)”可以是小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù).

　　2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式；

　　次數(shù)： 多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，是多項(xiàng)式的次數(shù)；

　　注意：（1）確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，不要忽略它的符號(hào)；（2）關(guān)于某個(gè)字母的n次項(xiàng)式，要求是合并同類項(xiàng)后的最簡(jiǎn)多項(xiàng)式.

　　3) 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

　　4）同類項(xiàng)：① 概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)；與它們的系數(shù)大小無關(guān)，與字母順序無關(guān)；幾個(gè)常數(shù)也是同類項(xiàng).

　�、诤喜⑼�類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

　　4.整式的加減：

　　1）整式加減是求幾個(gè)整式的和或差的運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)

　　2）法則：幾個(gè)整式相加減，用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng).

　　3）化簡(jiǎn)求值：一是相加減化簡(jiǎn)，二是用具體數(shù)值代替整式中的字母，三是按式子的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，計(jì)算其結(jié)果.

　　5.探索與表達(dá)規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14

　　多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

　　多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　多項(xiàng)式注意：多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。

　　多項(xiàng)式的排列：

　　1、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

　　2、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的'順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：

　　(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　　(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：

　　a、先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。

　　b、確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15

　　【核心提示】

　　一元一次方程的核心問題是解方程和列方程解應(yīng)用題。解含分母的方程時(shí)要找出分母的最小公倍數(shù)，去掉分母，一定要添上括號(hào)，這樣不容易出錯(cuò).解含參數(shù)方程或絕對(duì)值方程時(shí)，要學(xué)會(huì)代入和分類討論。列方程解應(yīng)用題，主要是列方程，要注意列出的方程必須能解、易解，也就是列方程時(shí)要選取合適的等量關(guān)系。

　　【典型例題】

　　例1已知方程2x+3=2a與2x+a=2的'解相同，求a的值.

　　分析因?yàn)閮煞匠痰慕庀嗤�，可以先解出其中一個(gè)，把這個(gè)方程的解代入另一個(gè)方程，即可求解.認(rèn)真觀察可知，本題不需求出x，可把2x整體代入.

　　解由2x+3=2a，得2x=2a－3.

　　把2x=2a－3代入2x+a=2得

　　2a－3+a=2，

　　3a=5,

　　分析這是一個(gè)非常好的題目，包括了去分母容易錯(cuò)的地方，去括號(hào)忘變號(hào)的情況.

　　解兩邊同時(shí)乘以6，得

　　6x－3(x－1)=12－2(x+1)

　　去分母，得

　　6x－3x+3=12－2x－2

　　6x－3x+2x=12－2－3

　　5x=7

　　例4解方程│x－1│+│x－5│=4

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