2018屆上海市普陀區(qū)高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，但是每年高考的題型基本上是不變的，我們可以通過(guò)多做一些模擬試卷來(lái)熟悉里面的題型，以下是百分網(wǎng)小編為你整理的2018屆上海市普陀區(qū)高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷，希望能幫到你。
2018屆上海市普陀區(qū)高考文科數(shù)學(xué)二模擬試卷題目
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)
是符合題目要求的。
1、設(shè)集合A={x| }，B={y|y=x2}，則A∩B=( )
A.[﹣2，2] B.[0，2] C.[2，+∞) D.{(﹣2，4)，(2，4)}
2、已知條件p：關(guān)于 的不等式 有解;條件q：指數(shù)函數(shù) 為減函數(shù)，則p成立是q成立的( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充 要條件 D.既不充分也不必要條件
3、在△ 中， 為 邊的中點(diǎn)，若 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
4、已知等差數(shù)列 的公差為 ,若 成等比數(shù)列, 則 ( )
A. B. C. D.
5、若函數(shù) ， ， ，又 ， ，且 的最小值為 ，則 的值 為( )
A. B. C. D.2
6、指數(shù)函數(shù) 且 在 上是減函數(shù)，則函數(shù) 在R上的單調(diào)性為( )
A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減
C.在 上遞增，在 上遞減 D .在 上遞減，在 上遞增
7、已知 中， ， ，D為邊BC的中點(diǎn)，則 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8、數(shù)列 是等差數(shù)列，若 ，且它的前n項(xiàng)和 有最大值，那么當(dāng) 取得最小正值時(shí)，n等于( )
A.17 B.16 C.15 D.14
9、在 △ABC中，若 (tanB+tanC)=tanBtanC﹣1，則cos2A=( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
10、函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間與值域相同，則實(shí)數(shù) 的'取值為( )
A. B. C. D.
11、已知函數(shù) ，其中 .若對(duì)于任意的 ，都有 ，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
12、
，則O是三角形的( )
A.垂心 B.外心 C.重心 D.內(nèi)心
二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分。
13、正項(xiàng)等比數(shù)列 中的 是函數(shù) 的極值點(diǎn)，則 .
14、已知：正數(shù)x，y滿足3x+4y=xy 則3x+y的最小值是 .
15、正方體 的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)P是CD上一點(diǎn)，且 ，過(guò)點(diǎn) 三點(diǎn)的平面交底面ABCD于PQ，點(diǎn)Q在直線BC上，則PQ= .
16、已知函數(shù) 則關(guān)于 的不等式 的解集為 。
三、解答題：解答應(yīng) 寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17、(本小題10分)設(shè) 、 ， ， 。若“對(duì)于一切實(shí)數(shù) ， ”是“對(duì)于一切實(shí)數(shù) ， ”的充分條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
18、(本小題12分)
已知數(shù)列 滿足 ，且 ，
(I)求證：數(shù)列 是等比數(shù)列;
(II)若不等式 對(duì) 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
19、(本小題12分)設(shè) 的 所對(duì)邊分別為 ,滿足 且 的面積 .
(1)求 ;
(2)設(shè) 內(nèi)一點(diǎn) 滿足 ，求 的大小.
20、(本小題12分)設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R).
(1)若函數(shù)在 處的切線過(guò)(0,1)點(diǎn)，求k的值;
(2)當(dāng)k∈(12，1]時(shí)，試問(wèn)，函數(shù)f(x)在[0，k]是否存在極大值或極小值，說(shuō)明理由.
21、(本小題12分)已知橢圓 ( )的離心率為 ，且短軸長(zhǎng)為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)若與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線 與橢圓交于 兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 ， ，求 直線 的方程.
22、(本小題12分)已知函數(shù) 滿足滿足 ;
(1)求 的解析式及單調(diào)區(qū)間;
(2)若 ，求 的最大值.
2018屆上海市普陀區(qū)高考文科數(shù)學(xué)二模擬試卷答案
一.選擇題：CBADB BCCDB DA
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。
(13) 6 (14) 27 (15) (16)
三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
(17)(本小題10分)
解：如果對(duì)于一切實(shí)數(shù) ， ，那么 …………2分
解得 即 的取值范圍為 …………3分
如果對(duì)于一切實(shí)數(shù) ， ，那么有 。……5分
得 ，即 的取值范圍為 。 …………6分
因?yàn)閷?duì)于對(duì)一切實(shí)數(shù) ， 是“對(duì)于一切實(shí)數(shù) ， ”的充分條件，
所以 且 ， …………8分
則有 。即 的取值范圍是 。 …………10分
18. (本小題12分)(1)證明：
所以數(shù)列 是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列;……………………… ….6分
(Ⅱ )解：由(1)知， ，由 得 ，即 ，…………9分設(shè) ，所以數(shù)列 為減數(shù)列， ， ……………… …………. 12分
(19)(本小題12分)
(Ⅰ)由余弦定理得 ，又因?yàn)?，
所以 ，所以 ，因?yàn)?，所以 ，
由正弦定理得 ，因?yàn)?所以 ，
因?yàn)?，所以 ; ………6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 所以 ，所以
設(shè) ，因?yàn)?，所以
因?yàn)?，所以
因?yàn)樵?中 所以 ，
因?yàn)樵?中 所以 ，
即 ，所以 ，即 ，即
因?yàn)?，所以 …………12分
20. 解：(I) f′(x)=ex+(x-1)ex-2kx=xex-2kx=x(ex-2k)，………………1分
，………………2分
設(shè)切線方程為 ，把 代入得 ，………………4分
(II)令f′(x)=0，得x1=0，x2=ln(2k).
令g(k)=ln(2k)-k，k∈(12，1]，………………5分
則g′(k)=1k-1=1-kk≥0，
所以g(k)在(12，1]上單調(diào)遞增.………………7分
所以g(k)≤g(1)=ln2-1=ln2-lne <0.
從而ln(2k)
所以當(dāng)x∈(0，ln(2k))時(shí)，f′(x)<0;f(x)單調(diào)遞減;
當(dāng)x∈(ln(2k)，+∞)時(shí)，f′(x)>0.f(x)單調(diào)遞增，………………10分
所以函數(shù)f(x)在[0，k]存在極小值，無(wú)極大值。………………12分
21.(1)短軸長(zhǎng) ， …………………………1分
又 ，所以 ，所以橢圓的方程為 …………………………4分
(2)設(shè)直線 的方程為 ，
，消去 得，
，…………………………6分
即 即 …………………………8分
即 …………………………10分
，解得 ，所以 …
22. 解：(1)
令 得：
得： (3分)
在 上單調(diào)遞增
得： 的解析式為
且單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ( 6分)
(2) 得
�、佼�(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞增
時(shí)， 與 矛盾
�、诋�(dāng) 時(shí)，
�、郛�(dāng) 時(shí)，
得：當(dāng) 時(shí)，
令 ;則 當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)， 的最大值為 ( 12分)
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