2018屆山東菏澤市高三數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
在高考數(shù)學(xué)考試中，有哪些核心的考點(diǎn)呢?那就讓我們做一些高考數(shù)學(xué)模擬試卷來(lái)看看吧，以下是百分網(wǎng)小編為你整理的2018屆山東菏澤市高三數(shù)學(xué)模擬試卷，希望能幫到你。
2018屆山東菏澤市高三數(shù)學(xué)模擬試卷題目
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)
是符合題目要求的.
1.設(shè)集合 ，集合 ，則 等于( )
A. B. C. D.
2.已知復(fù)數(shù) ，則 等于( )
A. B. C. D.
3. 某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，已知從1—16這16個(gè)數(shù)中被抽到的數(shù)是11，則編號(hào)在33—48中抽到的數(shù)是( )
A.39 B.41 C.43 D.45
4.已知向量 ， ，則下列結(jié)論正確的是( )
A. B. C. D.
5.若函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則有( )
A. B. C. D.
6.已知曲線 在點(diǎn) 處的切線的斜率為為 ，則函數(shù) 在 上的最小值為( )
A. B.2 C. D.1
7. “ ”是“圓 被 軸所截的弦長(zhǎng)大于2”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
8.如圖是一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后得到的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是原正方體的體積的( )
A. B. C. D.
9. 如果實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足條件 ，若 的最小值小于 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
10.設(shè)函數(shù) ，若 ，則 的值滿(mǎn)足( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，將答案填在機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置.)
11.設(shè) ，函數(shù) 的最小值為1，則 _________.
12.在在 中， ，則 的面積為_(kāi)________.
13. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入 的值為5，則輸出 的值為_(kāi)________.
14.從邊長(zhǎng)為4的正方形 內(nèi)部任取一點(diǎn) ，則 到對(duì)角線 的距離不大于 的概率為_(kāi)________.
15.已知雙曲線 的右焦點(diǎn)為 ，直線 與拋物線 交于 兩點(diǎn)，且 為直角三角形，則雙曲線 的離心率為_(kāi)________.
三、解答題 (本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
16.(本小題滿(mǎn)分12分)
一次考試結(jié)束后，隨機(jī)抽查了某校高三(1)班5名同學(xué)的化學(xué)與物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>
(1)分別求這5名同學(xué)化學(xué)與物理成績(jī)的平均分與方差，并估計(jì)該班化學(xué)與物理成績(jī)哪科更穩(wěn)定;
(2)從以上5名同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績(jī)高于90分的概率.
17.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知向量 ， .
(1)若 ，且 ，求 的值;
(2)將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位得到函數(shù) 的圖象，若函數(shù) 在 上有零點(diǎn)，求 的取值范圍.
18.(本小題滿(mǎn)分12分)
在如圖所示的.幾何體中，四邊形 是矩形， 平面 ， ， ， 是 的中點(diǎn).
(1)求證： 平面 ;
(2)若 ， ，求證平面 平面 .
19.(本小題滿(mǎn)分12分)
數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ，數(shù)列 滿(mǎn)足 .
(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2)令 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
20.(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)函數(shù) ，且 為 的極值點(diǎn).
(1)若 為 的極大值點(diǎn)，求 的單調(diào)區(qū)間(用 表示);
(2)若 恰有兩解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
21.(本小題滿(mǎn)分14分)
橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓 上，且 .
(1)求橢圓 的方程;
(2)如圖，橢圓 的上、下頂點(diǎn)分別為 ，過(guò)點(diǎn) 的直線 與橢圓 相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) ( 在線段 之間).
(i)求 的取值范圍;
(ii)當(dāng) 與 相交于點(diǎn) 時(shí)，試問(wèn)：點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是否為定值?若是，求出該定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
2018屆山東菏澤市高三數(shù)學(xué)模擬試卷答案
一、選擇題
1-5.BDCDD 6-10.AACDD
二、填空題
11. 6 12. 2 13. 30 14. 15. 3
三、解答題
16.解：
(1)5名學(xué)生化學(xué)成績(jī)的平均分為： .
5名學(xué)生物理成績(jī)的方差為：
.
因?yàn)闃颖镜幕瘜W(xué)成績(jī)方差比物理成績(jī)方差大，所以，估計(jì)高三(1)班總體物理成績(jī)比化學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定.
(2)設(shè)選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績(jī)高于90分為事件 .
5名學(xué)生中選2人包含基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10個(gè).
事件 包含基本事件有： ， ， ， ， ， ， ，共7個(gè).
則 .
即5名學(xué)生中選2人，選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績(jī)高于90分的概率為 .
17. 解(1)∵ ， .
∴ ，得 .
∴ .
(2)∵
，
∴ ，
∵ ，∴ ，則 .
令 得 ，∴ .
∴ 的取值范圍是 .
18. 解：
(1)證明：取 的中點(diǎn) ，連接 ， ,
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ .
∵ 是 的中位線，∴ ，
∵ ，∴平面 平面 ，
∵ 平面 ，∴ 平面 .
(2)連接 ，∵ ，∴ ,
∵ 是矩形，∴ 且 ，
∴四邊形 是平行四邊形，則 ，
∵ ， ，∴ 平面 ，則 .
由(1)得 是等腰三角形，又四邊形 是正方形，
∴ ，即 ，
∴ 平面 ，則 平面 .
19. 解：(1)當(dāng) 時(shí)， ，
當(dāng) 時(shí)， ，知 滿(mǎn)足該式.
∴數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 .
∵ ( ).①
∴ .②
�、�-①得： ， ，
故 ( )
(2)
∴ .
令 ，①
則 ，②
①-②得： ，
∴ .
∴數(shù)列 的前 項(xiàng)和
20.解：
(1) ，又 ，
所以 且 ， .
(1)因?yàn)?為 的極大值點(diǎn)，所以 ，
當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， ;
當(dāng) 時(shí)， .
所以 的遞增區(qū)間為 ， ;遞減區(qū)間為 .
(2)①若 ，則 在 上遞減，在 上遞增.
恰有兩解，則 ，即 ，所以 ;
�、谌� ，則 ，
因?yàn)?，則 ，
，從而 只有一解.
�、廴� ，則
，則 只有一解.
綜上，使 恰有兩解的 的范圍為 .
21.解：
(1)∵點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 在橢圓 上，∴ ，又 ，∴ ，則 ，
∴橢圓 的方程 .
(2)(i)當(dāng)直線 斜率不存在時(shí)， , ,
當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線 的方程為 ， ，
將 代入橢圓方程消去 得： .
由 ，可得 ， ， ，
，
∴ .
綜上可知， 的取值范圍是 .
(ii)由題意得： ， ,
聯(lián)立方程組，消去 得 ，
又 ，得 .
∴點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為定值 .
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