2018屆樂(lè)山市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
高考理科數(shù)學(xué)的備考，理科考生們可以多做模擬試卷題多練基礎(chǔ)題型，要考好理科數(shù)學(xué)也不難，下面是小編為大家精心推薦的2018屆樂(lè)山市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
2018屆樂(lè)山市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷題目
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.設(shè)集合A={x|2x≥4}，集合B={x|y=lg(x﹣1)}，則A∩B=( )
A.[1，2) B.(1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)
2.復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù) =( )
A.1+i B.﹣1﹣i C.﹣1+i D.1﹣i
3.在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為( )
A.(￢p)∨(￢q) B.p∨(￢q) C.(￢p)∧(￢q) D.p∨q
4.已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù) (x∈R，i=1，2，3)的圖象如圖所示，則( )
A.μ1<μ2=μ3，σ1=σ2>σ3 B.μ1>μ2=μ3，σ1=σ2<σ3
C.μ1=μ2<μ3，σ1<σ2=σ3 D.μ1<μ2=μ3，σ1=σ2<σ3
5.如圖，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)， = ， = ，則 =( )
A. ﹣ B. ﹣ C. + D. +
6.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位：小時(shí))與成績(jī)(單位：分)近似于線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.對(duì)某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間x與數(shù)學(xué)成績(jī)y進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：
x 15 16 18 19 22
y 102 98 115 115 120
由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為y=bx+a，則點(diǎn)(a，b)與直線(xiàn)x+18y=100的位置關(guān)系是( )
A.a+18b<100 B.a+18b>100
C.a+18b=100 D.a+18b與100的大小無(wú)法確定
7.如圖是秦九韶算法的一個(gè)程序框圖，則輸出的S為( )
A.a1+x0(a3+x0(a0+a2x0))的值 B.a3+x0(a2+x0(a1+a0x0))的值
C.a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值 D.a2+x0(a0+x0(a3+a1x0))的值
8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an﹣1，則滿(mǎn)足 的最大正整數(shù)n的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，M是拋物線(xiàn)C上的點(diǎn)，若△OFM的外接圓與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切，且該圓面積9π，則p=( )
A.2 B.4 C.3 D.
10.多面體MN﹣ABCD的底面ABCD矩形，其正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖，其中正(主)視圖為等腰梯形，側(cè)(左)視圖為等腰三角形，則該多面體的體積為( )
A. B. C. D.6
11.函數(shù)f(x)= (ω>0)，|φ|< )的部分圖象如圖所示，則f(π)=( )
A.4 B.2 C.2 D.
12.已知曲線(xiàn)f(x)=e2x﹣2ex+ax﹣1存在兩條斜率為3的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(3，+∞) B.(3， ) C.(﹣∞， ) D.(0，3)
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線(xiàn)上)
13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=9﹣a6，則S8= .
14.若直線(xiàn)ax+y﹣3=0與2x﹣y+2=0垂直，則二項(xiàng)式 展開(kāi)式中x3的系數(shù)為 .
15.定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)= 則f(2017)的值為 .
16.若函數(shù)y=f(x)在實(shí)數(shù)集R上的圖象是連續(xù)不斷的，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x存在常數(shù)t使得f(x+t)=tf(x)恒成立，則稱(chēng)y=f(x)是一個(gè)“關(guān)于t的函數(shù)”，現(xiàn)有下列“關(guān)于t函數(shù)”的結(jié)論：
�、俪�(shù)函數(shù)是“關(guān)于t函數(shù)”;
②正比例函數(shù)必是一個(gè)“關(guān)于t函數(shù)”;
�、�“關(guān)于2函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn);
④f(x)= 是一個(gè)“關(guān)于t函數(shù)”.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
17.(12分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)與射線(xiàn)y= x(x≥0)交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)M.記∠MOP=α，且α∈(﹣ ， ).
(Ⅰ)若sinα= ，求cos∠POQ;
(Ⅱ)求△OPQ面積的最大值.
18.(12分)某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中放有除編號(hào)不同外，其余均相同的20個(gè)小球，這20個(gè)小球編號(hào)的莖葉圖如圖所示，活動(dòng)規(guī)則如下：從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一球，若抽取的小球編號(hào)是十位數(shù)字為l的奇數(shù)，則為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金100元;若抽取的小球編號(hào)是十位數(shù)字為2的奇數(shù)，則為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金50元;若抽取的小球是其余編號(hào)則不中獎(jiǎng).現(xiàn)某顧客有放回的抽獎(jiǎng)兩次，兩次抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立.
(I)求該顧客在兩次抽獎(jiǎng)中恰有一次中獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)記該顧客兩次抽獎(jiǎng)后的獎(jiǎng)金之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
19.(12分)如圖，在三棱錐P﹣ABC中，F(xiàn)、G、H分別是PC、AB、BC的中點(diǎn)，PA⊥平面ABC，PA=AB=AC=2，二面角B﹣PA﹣C為120°.
(I)證明：FG⊥AH;
(Ⅱ)求二面角A﹣CP﹣B的余弦值.
20.(12分)設(shè)橢圓C： + =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF2垂直的直線(xiàn)交z軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且 + = ，過(guò)A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓的.半徑為2.過(guò)定點(diǎn)M(0，2)的直線(xiàn)l與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)(點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間).
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)l的斜率k>0，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形.如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
21.(12分)已知函數(shù)f(x)= ax2﹣2lnx，a∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知點(diǎn)P(0，1)和函數(shù)f(x)圖象上動(dòng)點(diǎn)M(m，f(m))，對(duì)任意m∈[1，e]，直線(xiàn)PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍.
四、請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)涂黑.
22.(10分)已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程是 (θ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)C1與C2交點(diǎn)的平面直角坐標(biāo);
(Ⅱ)A，B兩點(diǎn)分別在曲線(xiàn)C1與C2上，當(dāng)|AB|最大時(shí)，求△OAB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
23.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.
(1)求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥t2﹣3t在[0，1]上無(wú)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
2018屆樂(lè)山市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷答案
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