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關(guān)于相交線的教學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.過程與方法：在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角,
3情感態(tài)度與價值觀：理解對頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.
教學(xué)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。
教學(xué)器材: 多媒體教學(xué)電腦、演示用投影儀。
教學(xué)時間：一課時
教學(xué)過程：
一、讀一讀,看一看
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.
本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?
學(xué)生觀察、思想、回答,得出:
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.
教師點(diǎn)評:如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.
三、認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時, 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如:
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
2.學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對頂”關(guān)系的兩角相等.
3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:
教師再提問:如果改變∠AOC的大小, 會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念.
(1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.
如果兩個角有一個公共頂點(diǎn), 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
(2)初步應(yīng)用.
練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.
�、汆徰a(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.
②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角.
�、坂徰a(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角?
5.對頂角性質(zhì).
(1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.
(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:
在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC 與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,
類似地有∠
AOC=
∠
BOD.
教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等.
強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.
(3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.
四、鞏固運(yùn)用
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
教學(xué)時,教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.
2.練習(xí):
(1)課本P5練習(xí).
(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對頂角.
五、作業(yè)
1.課本P9.1,2,P10.7,8.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
課時作業(yè)設(shè)計
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角.
()
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對對頂角就互補(bǔ). ()
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠
BOC=_________.
(1) (2)
2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?
課時作業(yè)設(shè)計答案:
一、1.× 2.∨
二、1.∠AOF,∠EOC與∠DOF,160 2.150
三、1.(1)分別是50°,150°,50°,130° (2)分別是49°,131°,49°,131°.
教學(xué)板書：
5.1.1相交線
概念性質(zhì) 示意圖
鄰補(bǔ)角如果兩個角有一條公共邊，并且他們的另一條邊 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 會為反向延長線，這樣的兩個角互為鄰補(bǔ)角。
對頂角如果兩個角頂點(diǎn)相同，并且角的兩邊互為反向延長線，
那么這兩個角互為對頂角。 對頂角相等
教學(xué)反思：
出現(xiàn)問題是對頂角相等的推理過程及做題過程中的應(yīng)用不太清楚；鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的關(guān)系沒有弄明白。課后我反思，這是由于講課過程中，結(jié)合實(shí)物講解的過程及時間較多，結(jié)合圖形的推導(dǎo)過程較少。練習(xí)量不足所導(dǎo)致的。所以，重新以證明題的形式證明“對頂角相等”，結(jié)合圖形分析鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的包含關(guān)系。同時加大習(xí)題的練習(xí)量，反復(fù)糾錯。
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