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全等三角形的判定課題教案
教學目標：
1、知識目標：
�。�1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
�。�2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
2、能力目標：
�。�1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；
�。�2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力.
3、情感目標：
�。�1）通過幾何證明的教學，使學生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習慣 ；
�。�2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.
教學重點：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
教學難點：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用.
教學用具：直尺、微機
教學方法：探究類比法
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案 .
2、公理的獲得
問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學生一起做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證.
公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.
應用格式： （略）
強調(diào)：
�。�1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.
（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）
所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.
�。�3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.
以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習.
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學生分析討論，教師巡視，適當參與討論.
4、公理的應用
�。�1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.
注意區(qū)別“對應邊和對邊”
解：（略）
�。�2）講解例2
投影例2 ：
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結論.
（3）講解例3（投影）
例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.
求證：ad=a1d1
證明：（略）
學生分析思路，寫出證明過程.
（投影展示學生的作業(yè)，教師點評）
�。�4）講解例4（投影）
例4 如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.
求證：ab＝ac+bd
證明：（略）
學生口述過程.投影展示證明過程.
學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.
師生共同討論后，讓學生口述證明思路.
教師強調(diào)證明線段之間關系的常見方法：截長法或補短法.
5、課堂小結：
(1)判定三角形全等的方法：sas、asa、aas
(2)三種方法的綜合運用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構.
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè)p68＃1、2、3
b上交作業(yè)p71b組2
思考題：
如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，
求證：ac－ab＞oc－ob
探究活動
要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，
使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進行證明.
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