初二數(shù)學(xué)全等三角形教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)全等三角形教案，希望能夠幫助到大家。

　　初二數(shù)學(xué)全等三角形教案 篇1

　　【課前準(zhǔn)備】

　　1.定義：能夠的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

　　2.全等三角形的性質(zhì),全等三角形的判定方法見下表。

　　【例題講解】

　　一.挖掘“隱含條件”判全等

　　如圖，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結(jié)論?(越多越好)

　　1.如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由.

　　變式訓(xùn)練：AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說明：BC=AD

　　2.如圖點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，

　　且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠CD的度數(shù)與BE的長。

　　3.如圖若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的長。

　　變式訓(xùn)練2，如圖AC=BD，∠C=∠D試說明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

　　二.添?xiàng)l件判全等

　　1.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

　　根據(jù)“SAS”需要添加條件;

　　根據(jù)“ASA”需要添加條件;

　　根據(jù)“AAS”需要添加條件.

　　2.已知AB//DE，且AB=DE，

　　(1)請你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，

　　你添加的.條件是.

　　三.熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等

　　1.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎?

　　為什么?

　　2.如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎?為什么?

　　3.“三月三，放風(fēng)箏”，如圖是小明同學(xué)制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，請你用學(xué)過的知識給予說明.

　　鞏固練習(xí)：如圖，在中,，沿過點(diǎn)B的一條直線BE

　　折疊，使點(diǎn)C恰好落在AB變的中點(diǎn)D處，則∠A的度數(shù).

　　4.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.說明：∠A=∠D

　　【當(dāng)堂反饋】

　　1.(2006攀枝花市)如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明.所添?xiàng)l件為全等三角形是△≌△

　　2.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，說明：BC=DE

　　3.如圖，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，說明：AF=DC

　　4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，過B、C作經(jīng)過A點(diǎn)直線L的垂線，垂足分別為M、N

　　(1)你能找到一對三角形的全等嗎?并說明.

　　(2)BM，CN，MN之間有何關(guān)系?

　　若將直線l旋轉(zhuǎn)到如下圖的位置，其他條件不變，那么上題的結(jié)論是否依舊成立?

　　【課后作業(yè)】

　　1.如圖，要用“SAS”說明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，則需要添加的條件是.

　　要用“ASA”說明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，則需要添加的條件是.

　　2..如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分別為D.E，AD.CE交于點(diǎn)H，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

　　(第3題)

　　(第4題)(第5題)(第6題)

　　3.如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有()

　　A..2對B.3對C.4對D.5對

　　4.如圖，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定()

　　A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不對

　　5.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且其中一個(gè)是等腰三角形.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明).

　　6.如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管連接而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用3條鋼管使它不能活動(dòng)，你能設(shè)計(jì)兩種不同的方案嗎?

　　7：如圖11-9在△ABC中.⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG.

　　試說明：①CE=BG;②CE⊥BG;

　�、迫鐖D11-10分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE.

　　試說明：①CD=BE;②求CD和BE所成的銳角的度數(shù).

　　【拓展延伸】

　　如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M.(1)求證：MB=MD，ME=MF

　　(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立?若成立請給予證明;若不成立請說明理由.

　　初二數(shù)學(xué)全等三角形教案 篇2

　　教材分析

　　利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

　　（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。

　�。�3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

　　難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

　　根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí) 點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。

　　教學(xué)過程

　　一、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：

　　問題１通過調(diào)查你對商品的標(biāo)價(jià)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關(guān)系式嗎？

　　（學(xué)生板書寫出三個(gè)基本關(guān)系式）

　　教師引導(dǎo)得出變形關(guān)系式：利潤＝進(jìn)價(jià) × 利潤率.

　　設(shè)計(jì)意圖通過調(diào)查使學(xué)生對商品銷售過程所涉及的基本量、基本關(guān)系式有初步的了解，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊.

　　二、強(qiáng)化練習(xí)鞏固概念

　　問題２運(yùn)用基本關(guān)系式來做一組練習(xí)．

　�。保�如果足球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)ａ元，超市按進(jìn)價(jià)提高３０％后標(biāo)價(jià)，則標(biāo)價(jià)是多少元？

　�。玻�如果足球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)ａ元，標(biāo)價(jià)是每個(gè)１５０元，現(xiàn)7折優(yōu)惠，則每個(gè)足球的利潤是多少元？

　　３．如果足球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)ａ元，賣出后盈利２５％，則每個(gè)足球的利潤是多少？

　　４．如果足球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)ａ元，賣出后虧損２５％，則每個(gè)足球的利潤是多少？

　　設(shè)計(jì)意圖通過題組練習(xí)使學(xué)生熟練掌握進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤、利潤率之間的關(guān)系，進(jìn)而促使學(xué)生理解概念.

　　三、實(shí)踐應(yīng)用合作交流

　　問題３解決調(diào)查編寫的商品銷售方面的有關(guān)問題.

　　設(shè)計(jì)意圖通過讓學(xué)生編題互問互檢，學(xué)生間的相互評價(jià)，拓展學(xué)生思維，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)合作交流和表現(xiàn)發(fā)揮的舞臺，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功后的喜悅.

　　四、聯(lián)系實(shí)際探究新知

　　問題４某商店在某一時(shí)間以每件６０元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利２５％，另一件虧損２５％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

　　教師在學(xué)生獨(dú)立思考幾分鐘后讓學(xué)生估算并簡單說出估算的'理由，估算對否不給予評判，告訴學(xué)生估算對不對還要進(jìn)行計(jì)算. 如何計(jì)算學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌交流，最后請一名同學(xué)到黑板板演利用一元一次方程解決此實(shí)際問題全部過程，其他同學(xué)在底下完成. 完成后同學(xué)間相互評價(jià). 最后教師指出解決問題的關(guān)鍵——尋找等量關(guān)系，教師再進(jìn)一步用估算方法分析虧損的原因.

　　設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生基本掌握解決有關(guān)商品銷售問題的基礎(chǔ)上對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，延伸. 設(shè)計(jì)開放性問題的目的是通過本題的講解使學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)的知識解決生活中的實(shí)際問題，也使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前題下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn).

　　五、鞏固練習(xí)當(dāng)堂反饋

　　問題５若某商品因庫存積壓，準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的7.5折出售將賠２５元，而按定價(jià)的9折出售將賺２０元． 該商品定價(jià)是多少元？

　　（同學(xué)們思考后各自獨(dú)立完成，然后同學(xué)互判）設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課對學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)反饋這一環(huán)節(jié)很有必要，便于教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況.

　　六、布置作業(yè)課后延伸

　　設(shè)計(jì)意圖加深學(xué)生對知識的鞏固；是課堂教學(xué)內(nèi)容的延

　　初二數(shù)學(xué)全等三角形教案 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　一、知識與技能

　　1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

　　2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對應(yīng)元素。

　　二、過程與方法

　　通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、全等三角形的性質(zhì)。

　　2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識，理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。 教學(xué)難點(diǎn) 正確尋找全等三角形的對應(yīng)元素。

　　教學(xué)關(guān)鍵

　　通過拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

　　課前準(zhǔn)備： 教師——————課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學(xué)生——————白紙一張、硬紙三角形一個(gè)

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、全等形和全等三角形的概念

　�。ㄒ唬�導(dǎo)課：

　　教師————（演示課件）廬山風(fēng)景，以詩“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的'美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

　�。ǘ�）全等形的定義

　　象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學(xué)生舉例，集體評析]

　　動(dòng)手操作1———在白紙上任意撕一個(gè)圖形，觀察這個(gè)圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系？你怎么知道的？ [板書：能夠完全重合]

　　命名：給這樣的圖形起個(gè)名稱————全等形。[板書：全等形]

　　剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。

　�。ㄈ�）全等三角形的定義

　　動(dòng)手操作2———制作一個(gè)和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。 定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。

　�。ㄋ模┏鍪緦W(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、 知道什么是全等形，什么是全等三角形。

　　2、 能夠找出全等三角形的對應(yīng)元素。

　　3、會正確表示兩個(gè)全等三角形。

　　4、掌握全等三角形的性質(zhì)。

　　二、全等三角形的對應(yīng)元素及表示

　�。ㄒ唬┳詫W(xué)課本：第1節(jié)內(nèi)容（時(shí)間5分鐘）可以在小組內(nèi)交流。

　�。ǘ�）檢測：

　　1、動(dòng)手操作

　　以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個(gè)學(xué)生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形）

　　思考：把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

　　歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

　　2、全等三角形中的對應(yīng)元素

　�。ㄒ院诎迳系膱D形為例，圖一、圖二、三學(xué)生獨(dú)立找，集體交流）

　�。�1）對應(yīng)的頂點(diǎn)（三個(gè)）———重合的頂點(diǎn)

　�。�2）對應(yīng)邊（三條）———重合的邊

　�。�3）對應(yīng)角（三個(gè)）——— 重合的角

　　歸納：

　　方法一：全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

　　方法二：全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。 另外：有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。

　　3、用符號表示全等三角形

　　抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

　　4、全等三角形的性質(zhì)

　　思考：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

　　歸納：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

　　請寫出平移、翻折后兩個(gè)全等三角形中相等的角，相等的邊。

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