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《平行線分線段成比例定理 》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用.
2．使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3．已知線的成已知比的作圖問(wèn)題.
4．通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力.
5．通過(guò)定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想.
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
l．教學(xué)重點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理的正確性的說(shuō)明及推論應(yīng)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具．
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結(jié)合圖形，做出六個(gè)比例式）.
【講解新課】
在黑板上畫(huà)出圖，觀察其特點(diǎn)： 與 的交點(diǎn)A在直線 上，根據(jù)平行線分線段成比例定理有： ……（六個(gè)比例式）然后把圖中有關(guān)線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對(duì)應(yīng)線段成比例．
在黑板上畫(huà)出左圖，觀察其特點(diǎn)： 與 的交點(diǎn)A在直線 上，同樣可得出： （六個(gè)比例式），然后擦掉圖中有關(guān)線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長(zhǎng)線，所以對(duì)應(yīng)線段成比例．
綜上所述，可以得到：
推論：（三角形一邊平行線的性質(zhì)定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．
如圖， （六個(gè)比例式）．
此推論是判定三角形相似的基礎(chǔ)．
注：關(guān)于推論中“或兩邊的延長(zhǎng)線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側(cè)的延長(zhǎng)線，如果已知 ，DE是截線，這個(gè)推論包含了下圖的各種情況．
這個(gè)推論不包含下圖的情況．
后者，教學(xué)中如學(xué)生不提起，可不必向?qū)W生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）
例3 已知：如圖， ，求：AE．
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時(shí)，把CE寫(xiě)成比例第一項(xiàng)，即： .
讓學(xué)生思考，是否可直接未出AE（找學(xué)生板演）．
【小結(jié)】
1．知道推論的探索方法．
2．重點(diǎn)是推論的正確運(yùn)用
七、布置作業(yè)
�。�1）教材P215中2．
（2）選作教材P222中B組1．
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案－平行線分線段成比例定理 （第二課時(shí)）
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