高三數(shù)學教案

　　【教學目標】

　　1.初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.

　　2.理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號 .

　　3.能根據(jù)集合中元素的特點，使用適當?shù)姆椒ê蜏蚀_的語言將其表示出來，并從中體會到用數(shù)學抽象符號刻畫客觀事物的優(yōu)越性.

　　【考綱要求】

　　1. 知道常用數(shù)集的概念及其記法.

　　2. 理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號 .

　　【課前導學】

　　1.集合的含義： 構成一個集合.

　　(1)集合中的元素及其表示： .

　　(2)集合中的元素的特性： .

　　(3)元素與集合的關系：

　　(i)如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”;

　　(ii)如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.

　　【思考】構成集合的元素是不是只能是數(shù)或點?

　　【答】

　　2.常用數(shù)集及其記法：

　　一般地，自然數(shù)集記作____________，正整數(shù)集記作__________或___________，

　　整數(shù)集記作________，有理數(shù)記作_______，實數(shù)集記作________.

　　3.集合的分類：

　　按它的元素個數(shù)多少來分：

　　(1)________________________叫做有限集;

　　(2)___________________ _____叫做無限集;

　　(3)______________ _叫做空集，記為_____________

　　4.集合的表示方法：

　　(1)______ __________________叫做列舉法;

　　(2)________________ ________叫做描述法.

　　(3)______ _________叫做文氏圖

　　【例題講解】

　　例1、 下列每組對象能否構成一個集合?

　　(1) 高一年級所有高個子的學生;(2)平面上到原點的距離等于2的點的全體;

　　(3)所有正三角形的全體; (4)方程 的實數(shù)解;(5)不等式 的所有實數(shù)解.

　　例2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑��?/p>

　�、儆伤�有大于10且小于20的整數(shù)組成的集合記作 ;

　　②直線 上點的集合記作 ;

　　③不等式 的解組成的集合記作 ;

　�、芊匠探M 的解組成的集合記作 ;

　　⑤第一象限的點組成的集合記作 ;

　�、拮鴺溯S上的點的集合記作 .

　　例3、已知集合 ,若 中至多只有一個元素，求實數(shù) 的取值范圍.

　　【課堂檢測】

　　1.下列對象組成的集體：①不超過45的正整數(shù);②鮮艷的顏色;③中國的大城市;④絕對值最小的實數(shù);⑤高一(2)班中考500分以上的學生，其中為集合的是____________

　　2.已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個元素，則下列說法中正確的是

　�、賏取全體實數(shù); ②a取除去0以外的所有實數(shù);

　�、踑取除去3以外的所有實數(shù);④a取除去0和3以外的所有實數(shù)

　　3.已知集合 ，則滿足條件的實數(shù)x組成的集合

　　【教學反思】

　　§1.1 集合的含義及其表示

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