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初一數(shù)學(xué)《再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次議程組》教案
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，總歸要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)《再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次議程組》教案，歡迎閱讀與收藏。
初一數(shù)學(xué)《再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次議程組》教案 1
教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方
程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的'有效數(shù)學(xué)模型
重點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題
難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系
教學(xué)過(guò)程：
看一看：課本114頁(yè)探究2
問(wèn)題：
1、甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5是什么意思?
2、甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4是什么意思?
3、本題中有哪些等量關(guān)系?
提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少?
甲種作物單位產(chǎn)量是a
解這個(gè)方程組得
答：這兩個(gè)長(zhǎng)方形，是過(guò)長(zhǎng)方形ABCD土地的長(zhǎng)邊上離A約106米處把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，較大一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物。
思考：這塊地還可以怎樣分?
練一練
一、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：
農(nóng)作物品種 每公頃需勞動(dòng)力 每公頃需投入獎(jiǎng)金
水稻 4人 1萬(wàn)元
棉花 8人 1萬(wàn)元
蔬菜 5人 2萬(wàn)元
已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用?
問(wèn)題：
題中有幾個(gè)已知量?
題中求什么?
分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜?
解：設(shè)安排x公頃種水稻、y公頃種棉花、則(51-x-y)種公頃蔬菜
根據(jù)題意列方程得：
解這個(gè)方程得：
那么種蔬菜的面積為51-15-20=16
答：安排15公頃種水稻、20公頃種棉花、16種公頃蔬菜
二、木工廠有28人，2個(gè)工人一天可以加工3張桌子，3個(gè)工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套?
三、一外圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少?gòu)垐A凳?
初一數(shù)學(xué)《再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次議程組》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解并掌握如何將實(shí)際問(wèn)題抽象化為二元一次方程組，學(xué)會(huì)設(shè)立并解決簡(jiǎn)單的二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作、案例分析等方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解二元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。
掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
準(zhǔn)確設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)題意列出符合題意的'二元一次方程組。
靈活運(yùn)用解二元一次方程組的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件（包含生活實(shí)例圖片、例題解析等）。
小組活動(dòng)材料（如小紙條、筆等，用于記錄討論結(jié)果）。
預(yù)習(xí)任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生提前思考生活中的二元一次方程組問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課（約5分鐘）
情境創(chuàng)設(shè)：展示幾張與學(xué)生生活緊密相關(guān)的圖片，如購(gòu)買文具、分配任務(wù)等場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生思考這些場(chǎng)景中是否存在需要同時(shí)考慮兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題。
提出問(wèn)題：以“小明用50元去文具店買筆和筆記本，筆每支3元，筆記本每本2元，他一共買了18件商品，問(wèn)小明買了多少支筆和多少本筆記本？”為例，引出本節(jié)課的主題——再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組。
二、新知講授（約15分鐘）
概念回顧：簡(jiǎn)要回顧二元一次方程和二元一次方程組的概念，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)未知數(shù)的重要性。
例題解析：
步驟展示：以導(dǎo)入中的問(wèn)題為例，詳細(xì)講解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的過(guò)程。設(shè)筆的數(shù)量為x，筆記本的數(shù)量為y，根據(jù)題意列出方程組： [ \begin{cases} 3x + 2y = 50 \ x + y = 18 \end{cases} ]
解法演示：展示如何使用代入法或消元法解這個(gè)方程組，并得出答案。
方法總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的一般步驟：設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組、解方程組、檢驗(yàn)答案。
三、鞏固練習(xí)（約15分鐘）
小組活動(dòng)：將學(xué)生分成若干小組，每組分配一個(gè)與生活緊密相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題（如分配勞動(dòng)任務(wù)、購(gòu)買不同種類的水果等），要求他們合作討論，設(shè)立未知數(shù)，列出二元一次方程組，并嘗試解決。
匯報(bào)交流：各小組派代表上臺(tái)展示他們的解題思路和結(jié)果，其他同學(xué)和教師給予點(diǎn)評(píng)和建議。
四、課堂小結(jié)（約5分鐘）
知識(shí)回顧：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的重要性及步驟。
方法提煉：提醒學(xué)生注意設(shè)立未知數(shù)的合理性和找等量關(guān)系的準(zhǔn)確性。
情感升華：鼓勵(lì)學(xué)生多觀察生活，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
五、布置作業(yè)（約2分鐘）
完成課后習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
尋找并記錄下自己生活中遇到的可以用二元一次方程組解決的問(wèn)題，下節(jié)課分享。
教學(xué)反思：
課后，教師應(yīng)及時(shí)收集學(xué)生的反饋，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，特別是對(duì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組這一難點(diǎn)的理解程度。同時(shí)，反思教學(xué)過(guò)程中可能存在的問(wèn)題，以便在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。
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