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對數(shù)的運算法則教案（精選10篇）
作為一位杰出的教職工，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以更好地組織教學活動。教案應該怎么寫呢？以下是小編精心整理的對數(shù)的運算法則教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
對數(shù)的運算法則教案 篇1
1教學目標
1、理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質，掌握以上知識并形成技能。
2、通過事例使學生認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
3、通過學生分組探究進行活動，掌握對數(shù)的重要性質。通過做練習，使學生感受到理論與實踐的統(tǒng)一。
4、培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹?shù)乃季S品質以及在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識。
2學情分析
現(xiàn)階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信心不足，對數(shù)學存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運算的.學習，學生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認識基礎，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉化、歸納等數(shù)學思想的學習方法。
3重點難點
重點：
�。�1）對數(shù)的概念；
�。�2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉化。
難點：
�。�1）對數(shù)概念的理解；
�。�2）對數(shù)性質的理解。
4教學過程
4.1第一學時
教學活動活動1【導入】創(chuàng)設情境引入新課
引例（3分鐘）
1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。
�。�1）取5次，還有多長？
�。�2）取多少次，還有0.125尺?
分析:
(1)為同學們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得
(2)可設取x次,則有
抽象出:
2、xx年我國GPD為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年GPD是xx年的2倍？
分析:設經(jīng)過x年,則有
抽象出:
活動2【講授】講授新課
一、對數(shù)的概念（3分鐘）
一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次冪等于N,就是=N那么數(shù)b叫做a為底N的對數(shù),記作，a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。
注意：①底數(shù)的限制:a>0且a≠1
�、趯�(shù)的書寫格式
二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化：（5分鐘）
冪底數(shù)←a→對數(shù)底數(shù)
指數(shù)←b→對數(shù)
冪←N→真數(shù)
思考：
①為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a≠1？
�、谑欠袷撬械膶崝�(shù)都有對數(shù)呢？
負數(shù)和零沒有對數(shù)
三、兩個重要對數(shù)（2分鐘）
①常用對數(shù)：
以10為底的對數(shù),簡記為:lgN
�、谧匀粚�(shù)：
以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)的對數(shù)
簡記為:lnN.(在科學技術中,常常使用以e為底的對數(shù))
注意：兩個重要對數(shù)的書寫
課堂練習（7分鐘）
對數(shù)的運算法則教案 篇2
一、反思數(shù)學符號：
1.數(shù)學總是在不斷的發(fā)明創(chuàng)造中去解決所遇到的問題。
2.方程的根是多少?;
①.這樣的數(shù)存在卻無法寫出來?怎么辦呢?你怎樣向別人介紹一個人?描述出來。
�、�..那么這個寫不出來的數(shù)是一個什么樣的數(shù)呢?怎樣描述呢?
①我們發(fā)明了新的公認符號“”作為這樣數(shù)的“標志”的形式.即是一個平方等于三的數(shù).
�、谕茝V:則.
�、酆笥殖Ｓ昧硪环N形式分數(shù)指數(shù)冪形式
3.方程的根又是多少?①也存在卻無法寫出來同樣也發(fā)明了新的公認符號“”專門作為這樣數(shù)的標志，的形式.
即是一個2為底結果等于3的數(shù).
②推廣:則.
二、指對數(shù)運算法則及性質：
1.冪的有關概念:
(1)正整數(shù)指數(shù)冪:=().(2)零指數(shù)冪:).
(3)負整數(shù)指數(shù)冪:(4)正分數(shù)指數(shù)冪:
(5)負分數(shù)指數(shù)冪:(6)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,負分指數(shù)冪沒意義.
2.根式:
(1)如果一個數(shù)的n次方等于a,那么這個數(shù)叫做a的n次方根.如果,那么x叫做a的次方根,則x=(2)0的任何次方根都是0,記作.(3)式子叫做根式,n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).
(4).(5)當n為奇數(shù)時,=.(6)當n為偶數(shù)時,==.
3.指數(shù)冪的運算法則:
(1)=.(2)=.3)=.4)=.
對數(shù)
1.對數(shù)的定義:如果,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù),記作,其中a叫做,叫做真數(shù).
2.特殊對數(shù):
(1)=;(2)=.(其中
3.對數(shù)的換底公式及對數(shù)恒等式
(1)=(對數(shù)恒等式).(2);(3);(4).
(5)=(6)=.(7)=.(8)=;(9)=
(10)
三、經(jīng)典體驗：
1.化簡根式:;;;
2.解方程：;;;;
3.化簡求值:
;
4..求函數(shù)的定義域。
四、經(jīng)典例題
例：1畫出函數(shù)草圖:.
練習：1.“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的▲.必要不充分條件
例：2.若則▲.
練習：1.已知函數(shù)求的值▲..
例3：函數(shù)f(x)=lg()是(奇、偶)函數(shù)。
點撥：
為奇函數(shù)。
練習：已知則.
練習：已知則的值等于.
練習：已知定義域為R的函數(shù)在是增函數(shù)，滿足且，求不等式的解集。
例：4解方程.
解：設，則，代入原方程，解得，或(舍去).由，得.經(jīng)檢驗知，為原方程的解.
練習：解方程.
練習：解方程.
練習：解方程：.
練習：設，求實數(shù)、的值。
解：原方程等價于，顯然，我們考慮函數(shù)，顯然，即是原方程的根.又和都是減函數(shù)，故也是減函數(shù).
當時，;當時，因此，原方程只有一個解.分析：注意到，故倒數(shù)換元可求解.
解：原方程兩邊同除以，得.設，原方程化為，化簡整理，得.，即..
解析：令，則，∴原方程變形為，解得，。由得，∴，
即，∴，∴。由得，∴，∵，∴此方程無實根。故原方程的解為。評注：將指數(shù)方程轉化為基本型求解，是解決該類問題的關鍵。
解析：由題意可得，原方程可化為，即。
∴，∴。
∴由非負數(shù)的性質得，且，∴，。
評注：通過拆項配方，使問題巧妙獲解。
例5：已知關于的方程有實數(shù)解，求的取值范圍。
已知關于的方程的實數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
(1)方程的解法：
(2)方程的解法：
(3)方程的.解法：
(4)方程的解法：
2.常見的三種對數(shù)方程的一般解法
(1)方程的解法：
(2)方程的解法：
(3)方程的解法：
3.方程與函數(shù)之間的轉化。
4.通過數(shù)形結合解決方程有無根的問題。
課后作業(yè)：
1.對正整數(shù)n，設曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前n項和的公式是
[答案]2n+1-2
[解析]∵y=xn(1-x)，∴y′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.
f′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.
在點x=2處點的縱坐標為y=-2n.
∴切線方程為y+2n=(-n-2)2n-1(x-2).
令x=0得，y=(n+1)2n，
∴an=(n+1)2n，
∴數(shù)列ann+1的前n項和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.
2.在平面直角坐標系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________
解析：設則，過點P作的垂線
，所以，t在上單調增，在單調減，。
對數(shù)的運算法則教案 篇3
教學目標
1．理解并掌握對數(shù)性質及運算法則，能初步運用對數(shù)的性質和運算法則解題．
2．通過法則的探究與推導，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力．
3．通過法則探究，激發(fā)學生學習的積極性．培養(yǎng)大膽探索，實事求是的科學精神．
教學重點，難點
重點是對數(shù)的運算法則及推導和應用
難點是法則的探究與證明．
教學方法
引導發(fā)現(xiàn)法
教學用具
投影儀
教學過程
一。引入新課
我們前面學習了對數(shù)的概念，那么什么叫對數(shù)呢?通過下面的題目來回答這個問題．
如果看到這個式子會有何聯(lián)想?
由學生回答(1)(2)(3)(4)．
也就要求學生以后看到對數(shù)符號能聯(lián)想四件事．從式子中，可以總結出從概念上講，對數(shù)與指數(shù)就是一碼事，從運算上講它們互為逆運算的關系．既然是一種運算，自然就應有相應的運算法則，所以我們今天重點研究對數(shù)的運算法則．
二．對數(shù)的運算法則(板書)
對數(shù)與指數(shù)是互為逆運算的，自然應把握兩者的關系及已知的指數(shù)運算法則來探求對數(shù)的運算法則，所以我們有必要先回顧一下指數(shù)的運算法則．
由學生回答后教師可用投影儀打出讓學生看：，．
然后直接提出課題：若是否成立?
由學生討論并舉出實例說明其不成立(如可以舉而)，教師在肯定結論的正確性的同時再提出
可提示學生利用剛才的反例，把5改寫成應為，而32=2，還可以讓學生再找?guī)讉�例子，．之后讓學生大膽說出發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?
由學生回答應有成立．
現(xiàn)在它只是一個猜想，要保證其對任意都成立，需要給出相應的'證明，怎么證呢?你學過哪些與之相關的證明依據(jù)呢?
學生經(jīng)過思考后找出可以利用對數(shù)概念，性質及與指數(shù)的關系，再找學生提出證明的基本思路，即對數(shù)問題先化成指數(shù)問題，再利用指數(shù)運算法則求解．找學生試說證明過程，教師可適當提示，然后板書．
證明：設則，由指數(shù)運算法則
得
，
即．(板書)
法則出來以后，要求學生能從以下幾方面去認識：
(1)公式成立的條件是什么?(由學生指出．注意是每個真數(shù)都大于零，每個對數(shù)式都有意義為使用前提條件)．
(2)能用文字語言敘述這條法則：兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的和．
(3)若真數(shù)是三個正數(shù)，結果會怎樣?很容易可得．
(條件同前)
(4)能否利用法則完成下面的運算：
例1：計算
(1)(2)(3)
由學生口答答案后，總結法則從左到右使用運算的級別降低了，從右到左運算是升級運算，要求運算從雙向把握．然后提出新問題：
�。�
可由學生說出．得到大家認可后，再讓學生完成證明．
證明：設則，由指數(shù)運算法則得
�。�
教師在肯定其證明過程的同時，提出是否還有其它的證明方法?能否用上剛才的結論?
有的學生可能會提出把看成再用法則，但無法解決計算問題，再引導學生如何回避的問題．經(jīng)思考可以得到如下證法
�。蜃C明如下
，再移項可得證．以上兩種證明方法都體現(xiàn)了化歸的思想，而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會經(jīng)常用到的．最后板書法則2，并讓學生用文字語言敘述法則2．(兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的差)
請學生完成下面的計算
(1)(2)．
計算后再提出剛才沒有解決的問題即并將其一般化改為學生在說出結論的同時就可給出證明如下：
設則，．教師還可讓學生思考是否還有其它證明方法，可在課下研究．
將三條法則寫在一起，用投影儀打出，并與指數(shù)的法則進行對比．然后要求學生從以下幾個方面認識法則
(1)了解法則的由來．(怎么證)
(2)掌握法則的內(nèi)容．(用符號語言和文字語言敘述)
(3)法則使用的條件．(使每一個對數(shù)都有意義)
(4)法則的功能．(要求能正反使用)
三．鞏固練習
例2．計算
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
解答略
對學生的解答進行點評．
例3．已知，用的式子表示
(1)(2)（3)．
對數(shù)的運算法則教案 篇4
一、內(nèi)容及其解析
（一）內(nèi)容：對數(shù)運算性質的應用。
（二）解析：本節(jié)課是于對數(shù)運算性質的一節(jié)后延課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)的第三節(jié)課.在此之前，學生已經(jīng)學習過了對數(shù)的概念、指數(shù)與對數(shù)之間的關系，并且利用指數(shù)與對數(shù)的關系推導出了對數(shù)的運算性質，對數(shù)的換底公式就是在此基礎上展開討論的。本節(jié)課的重點是對數(shù)的換底公式；難點是換底公式的證明及應用。從指數(shù)與對數(shù)的關系出發(fā)，證明對數(shù)換底公式，有多種途徑，在中要讓學生去探究，對學生的正確證法要給予肯定；證明得到對數(shù)的換底公式以后，要引導學生利用換底公式得到一些常見的結果，并處理一些求值轉化的問題。
二、目標及其解析
�。ㄒ唬┙虒W目標
1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式；
2．正確應用換底公式得到其變形結果，能利用它將對數(shù)轉化為自然對數(shù)或常用對數(shù)來計算，體會轉化與化歸的數(shù)學思想；
3．通過本節(jié)課換底公式的證明及前一節(jié)課對數(shù)運算法則的推導過程，培養(yǎng)學生應用已有知識發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力，體會數(shù)學內(nèi)在的邏輯性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，提高學生學習數(shù)學的熱情。
�。ǘ┙馕�
1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式指的是：熟記換底公式，能夠證明換底公式；
2．正確應用換底公式得到其變形結果指的是：能利用換底公式得到一些常見結論（即換底公式的變形公式），對于具體的求值問題，能夠選擇適當?shù)牡讛?shù)進行轉化，從而簡化計算；
3．對數(shù)的運算性質及換底公式的推導和證明，可以有不同的順序，各條性質之間有些也能互相推導，也可以轉化為定義推導，對于具體的求值問題，可以應用不同的性質來解決，非常靈活，但不困難，題目做起來非常有趣；通過這部分內(nèi)容，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，感受數(shù)學學科的特點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
三、問題診斷分析
本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是：針對具體問題學生不能選擇適當?shù)牡讛?shù)來應用換底公式。出現(xiàn)這一問題的原因是：學生對換底公式尚不太熟悉，轉化的能力也有待提高。要解決這一問題，教師要通過對換底公式的`變形公式的探究及具體的例子，讓學生自主探究，必要時給予適當引導，讓學生學會分析問題，逐步掌握換底公式的應用。
四、教學過程設計
�。ㄒ唬┣榫皩�、展示目標
1.對數(shù)的運算性質：如果a>0，a?1，M>0，N>0，那么
�。�1）
�。�2）；
（3）．
2.換底公式
其中
兩個重要公式：，
（二）合作探究、精講點撥
例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式
(1)＝16（２）＝１
解：(1)2＝16(2)0＝1
�。�2）.把下列各題的對數(shù)式寫成指數(shù)式
(1)ｘ＝27(2)ｘ＝7
解：(1)＝27(2)＝７
點評：本題主要考察的是指數(shù)式與對數(shù)式的互化．
例2計算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：利用對數(shù)的性質解．
解法一：⑴設則,∴
⑵設則,∴
�、橇�=,
�、攘睢�
解法二：
點評：讓學生熟練掌握對數(shù)的運算性質及計算方法．
例３.利用換底公式計算
（1）log25?log53?log32（2）
解析：利用換底公式計算
點評：熟悉換底公式．
五．課堂目標檢測
1．指數(shù)式化成對數(shù)式或對數(shù)式化成指數(shù)式
�。�1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝3
2．試求：的值
3．設、、為正數(shù)，且，求證：．
六．小結
本節(jié)主要復習了對數(shù)的概念、運算性質，要熟練的進行指對互化并進行化簡．
對數(shù)的運算法則教案 篇5
教學目標：
1、掌握對數(shù)的運算性質，并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程；
2、能較熟練地運用法則解決問題；
教學重點：
對數(shù)的運算性質
教學過程：
一、問題情境：
1、指數(shù)冪的運算性質；
2、問題：對數(shù)運算也有相應的'運算性質嗎？
二、學生活動：
1、觀察教材P59的表2—3—1，驗證對數(shù)運算性質、
2、理解對數(shù)的運算性質、
3、證明對數(shù)性質、
三、建構數(shù)學：
1）引導學生驗證對數(shù)的運算性質、
2）推導和證明對數(shù)運算性質、
3）運用對數(shù)運算性質解題、
探究：
�、俸喴渍Z言表達：“積的對數(shù)=對數(shù)的和”……
②有時逆向運用公式運算：如
�、壅鏀�(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、
�、茏⒁猓海�
四、數(shù)學運用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
�。�1）；（2）125；（3）（補充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，求下列各式的值（結果保留4位小數(shù)）
�。�1）；（2）、
例3、用，表示下列各式：
例4、計算：
（1）；（2）；（3）
2、練習：
P60（練習）1，2，4，5、
五、回顧小結：
本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：對數(shù)的運算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習題5
補充：
1、求下列各式的值：
�。�1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
�。�1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對數(shù)的值（精確到小數(shù)點后第四位）
�。�1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
對數(shù)的運算法則教案 篇6
經(jīng)典例題
已知關于的方程的實數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
（1）方程的解法：
（2）方程的解法：
�。�3）方程的解法：
（4）方程的解法：
2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法
�。�1）方程的解法：
�。�2）方程的解法：
�。�3）方程的解法：
3．方程與函數(shù)之間的轉化。
4．通過數(shù)形結合解決方程有無根的問題。
課后作業(yè)：
1.對正整數(shù)n，設曲線在x＝2處的切線與軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前n項和的公式是
[答案]2n＋1－2
[解析]∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.
f′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.
在點x＝2處點的縱坐標為＝－2n.
∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．
令x＝0得，＝(n＋1)2n，
∴an＝(n＋1)2n，
∴數(shù)列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.
2．在平面直角坐標系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的.切線交軸于點M，過點P作的垂線交軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________
解析：設則，過點P作的垂線
，所以，t在上單調增，在單調減，。
對數(shù)的運算法則教案 篇7
一、教學目標
1、知識與技能
�。�1）理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關系；
�。�2）能夠進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；
�。�3）理解對數(shù)的性質，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；
2、過程與方法
3、情感態(tài)度與價值觀
�。�1）通過本節(jié)的學習體驗數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)細心觀察、認真分析
分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的'精神；
�。�2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程；
�。�3）體驗數(shù)學的科學功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、
探索發(fā)現(xiàn)、科學論證的良好的數(shù)學思維品質、
二、教學重點、難點
教學重點
�。�1）對數(shù)的定義；
�。�2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化；
教學難點
�。�1）對數(shù)概念的理解；
�。�2）對數(shù)性質的理解；
三、教學過程：
四、歸納總結：
1、對數(shù)的概念
一般地，如果函數(shù)ax=n（a0且a≠1）那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。
2、對數(shù)與指數(shù)的互化
ab=n？logan=b
3、對數(shù)的基本性質
負數(shù)和零沒有對數(shù)；loga1=0；logaa=1對數(shù)恒等式：alogan=n；logaa=nn
五、課后作業(yè)
課后練習1、2、3、4
六、板書設計
對數(shù)的運算法則教案 篇8
教學目標：
(一)教學知識點：1.對數(shù)函數(shù)的概念；2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.
(二)能力訓練要求：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.
(三)德育滲透目標：1.用聯(lián)系的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉化.
教學重點：
對數(shù)函數(shù)的圖象和性質
教學難點：
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的'關系
教學方法：
聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索
教學輔助：
多媒體
教學過程：
一、引入對數(shù)函數(shù)的概念
由學生的預習，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”
由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進行類比，可否猜想有：
問題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？
2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．
�、伲�
�、�；
�、壑赋龇春瘮�(shù)的定義域．
3.結論
所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．
這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．
二、講授新課
1.對數(shù)函數(shù)的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質：
因為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關于直線對稱．
因此，我們只要畫出和圖象關于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．
研究指數(shù)函數(shù)時，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．
那么我們可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象．
還可以畫出與圖象關于直線對稱的曲線得到的圖象．
請同學們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？
對數(shù)函數(shù)的圖象與性質：
圖象
性質（1）定義域：
�。�2）值域：
�。�3）過定點，即當時，
（4）上的增函數(shù)
�。�4）上的減函數(shù)
3.圖象的加深理解：
下面我們來研究這樣幾個函數(shù)：
我們發(fā)現(xiàn)：
與圖象關于X軸對稱；與圖象關于X軸對稱．
一般地，與圖象關于X軸對稱．
再通過圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：
�。�1）時，函數(shù)為增函數(shù)，
（2）時，函數(shù)為減函數(shù)，
4.練習：
(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，的圖像，試問的大小關系如何？
(2)比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：
(3)解關于x的不等式：
思考：(1)比較大�。�
(2)解關于x的不等式：
三、小結
這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質．
四、課后作業(yè)
課本P85，習題2．8，1、3
對數(shù)的運算法則教案 篇9
教學內(nèi)容：
教科書第39—40頁。
教材分析：
這部分內(nèi)容主要讓學生在解決實際問題的過程中認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的運算順序，學會正確地計算。例題安排了三個層次的學習活動。第一層次，從學生熟悉的問題情境中提出問題要求學生獨立解答，引導學生交流自己的解題過程。第二層次，告訴學生要先算出美術組的人數(shù)，列綜合算式時，就要用到中括號，引導學生列出正確的綜合算式，并按順序完成計算。第三層次，引導概括含有中括號的混合運算的運算順序，把學生在學習過程中積累的經(jīng)驗上升為數(shù)學結論。
教學目標：
1、讓學生聯(lián)系解決實際問題的過程認識中括號，以及中括號在混合運算中的作用，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的順序，并能正確地進行運算。
2、讓學生經(jīng)歷認識和理解混合運算的運算順序的過程，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生自主探索的興趣，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論的成功體驗。
3、培養(yǎng)學生獨立解決問題的意識和認真、嚴謹?shù)膶W習習慣。
教學重點：
掌握含有中括號的混合運算的運算順序。
教學難點：
理解中括號的作用是改變運算順序。
教學準備：
掛圖、小黑板。
教學過程：
一、復習舊知，引入新課
1、觀察算式，說說下面兩題的運算順序。
小黑板出示：120÷6＋4×2120÷（6＋4）×2
指名回答，并說出理由，集體口頭解答。
2、小結計算順序。（小黑板出示）
回憶：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
算式里有小括號，要先算小括號里面的。
提問：比較這兩題，你還發(fā)現(xiàn)了什么？
總結：括號能改變算式的運算順序。
[設計意圖：鞏固前兩課所學的混合運算的運算順序，為新知的學習做準備]
二、自主探索，學習新知
1、創(chuàng)設情境，整理信息。
談話：學校藝術節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習，讓我們一起去看一看�。ǔ鍪�2個小掛圖）
提問：從圖中你了解到哪些信息？（指名匯報信息）
根據(jù)回答板書相關信息：航模組：男生8人、女生6人
美術組：是航模組的2倍
談話：請你列綜合算式，算出美術組有多少人。
指名板演，并說說每一步算的是什么。
2、提出問題，分步解答。
繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。
板書：合唱組：84人
提問：要我們解決的.問題是——？
提問：合唱組的人數(shù)是美術組的幾倍，你想到了哪個數(shù)量關系式？
板書：合唱組的人數(shù)÷美術組的人數(shù)＝幾倍
提問：解決這個問題，關鍵要先求出什么？（美術組的人數(shù)）
談話：剛才我們已經(jīng)算過了，只要再加一步。
板書：84÷28＝3（口答）
3、嘗試列綜合算式。
談話：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了——（美術組的人數(shù)），然后用——（合唱組的人數(shù)÷美術組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在自備本上試試看，只列式。
�。▽W生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學生板演）
4、說明：數(shù)學上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號，（出示方法三：84÷[（8+6）×2]）。
談話：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。
讓學生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。
揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有中括號的混合運算。（板書課題）
談話：這時的算式中有小括號，又有中括號，應該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運算順序。
有信心試一試嗎？（獨立完成計算，最后集體校對）
5、介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。
提問：你覺得第一步應該先算？也就是要算出——（航模組的人數(shù)）。
84÷[（8+6）×2]
＝84÷[14×2]
�。�84÷28
�。�3
談話：口答。有錯的同學請你訂正一下。
談話：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？
總結：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。
談話：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應該按什么順序運算？（學生嘗試概括運算順序）
6、總結含有中括號的混合運算的運算順序。
�。ㄐ『诎宄鍪荆涸谝粋�算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的）
談話：打開書39頁，請你把書上的空白填一下，填好了和黑板對照一下。
設計意圖：把例題分解組合成兩問的題目，利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學習新知中的“腳手架”作用，也有利于學生在總體上把握題目數(shù)量之間的關系和結構，使教學直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學生對中括號的作用以及運算順序有更深的了解。
三、鞏固練習，不斷深化
1、做“想想做做”第1題。（重點說運算順序）
同桌相互說說每題的運算順序，獨立完成，集體評講。
2、做“想想做做”第2題。（比一比，算一算）
（1）觀察每組的三道題，說說他們的相同和不同之處。
�。ㄍ阑顒�，每人說一組題。指名說：重點討論同樣的數(shù)、符號，為什么運算順序會不一樣）
（2）男、女生各計算一組，交流計算過程和結果。
總結：看來，雖然每組的三道題目數(shù)據(jù)一樣、運算符號一樣，但因為有了小括號和中括號，所以運算順序就不一樣了，結果也不一樣了。
�。ㄟ�可讓學生說說體會，仔細看題、細心計算的習慣培養(yǎng)）
3、做“想想做做”第3題。
�。�1）觀察情境圖，理解圖意。
（2）理解題意后，獨立完成。
（3）交流時說說是怎么算的。
設計意圖：圍繞本課的教學重點，讓學生在比比算算的過程中進一步體會有中括號的混合運算的運算順序，同時把相關內(nèi)容進行了整理，使學生對混合運算的順序有更全面的認識。
四、拓展知識，評價總結
1、談話：每一個數(shù)學知識、任何數(shù)學方法的背后，總是凝結著人類漫長的探索過程。一個個括號的產(chǎn)生，也經(jīng)歷了漫長的發(fā)展歷程，凝聚著人類無窮的勤勞和智慧。閱讀“你知道嗎？”
學生閱讀，交流：從中你知道了什么？
提問：這節(jié)課我們學習了什么？
�。�1）為什么要引入中括號？
（2）中括號、小括號的作用是什么？
（3）含有中括號的混合運算的順序是什么？
2、根據(jù)運算順序添上小括號或中括號。
�。�1）32×800－400÷25先減再乘最后除。
�。�2）32×800－400÷25先除再減最后乘。
�。�3）32×800－400÷25先減再除最后乘。
對數(shù)的運算法則教案 篇10
教學目標：
1、知識與技能：四則運算意義的深入理解，歸納整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。
2、過程與方法：培養(yǎng)運用法則熟練計算的能力和對學過的知識進行歸類整理、比較異同、形成知識結構的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認識事物本質。
教學重點：
整理四則運算的意義計算法則。
教學難點：
對四則運算算理本質規(guī)律的認識和理解。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、提問導入
我們學過哪些運算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。下面我們就來學習整理這一部分的知識。
回顧復習方法：（幻燈片出示）
請你按照復習方法試著整理這一部分知識，計算法則要根據(jù)具體實例說清楚。
（設計意圖：引導學生進行知識點的復習）
二、整理復習
（一）學生匯報，適時補充
�。ǘ┙處熜枰赖南嚓P知識
1、四則運算的意義
加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。
減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。
乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
�。�1）整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
�。�2）小數(shù)乘法的意義
小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；
一個數(shù)乘純小數(shù)的'意義，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。
一個數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這數(shù)的混小數(shù)倍是多少。
�。�3）分數(shù)乘法的意義
分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；
一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；
一個數(shù)和乘假分數(shù)或帶分數(shù)的意義，是求這個數(shù)的假分數(shù)（或帶分數(shù)）倍是多少。
除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
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