七年級數(shù)學(xué)《一元一次方程的討論》教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、 經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。

　　2、 通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題，解決問題的能力。

　　教學(xué)難點

　　探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系。

　　知識重點

　　建立一元一次方程解決實際問題

　　教學(xué)過程

　　(師生活動)設(shè)計理念

　　創(chuàng)設(shè)情境提出問題

　　信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有理實意義。

　　出示教科書80頁的例2;觀察下列兩種移動電話計費方式表：

　　全球通神州行

　　月租費50元/月0

　　本地通話費0.40元/分0.60元/分

　　設(shè)計以下問題：

　　1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。

　　2、 猜一猜，使用哪一種計費方式合算?

　　3、 一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元?

　　4、 對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎? 本例是一道與生活相關(guān)的移動電話收費的問題，讓學(xué)生討論選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義。

　　理解問題是本身是列方程的基礎(chǔ)，本例是通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)的，通過設(shè)計問題1、2、3讓學(xué)生展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力。

　　探索分析

　　解決問題學(xué)生充分交流討論、整理歸納

　　解：1、用全球通每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時間按0.40元/分加收通話費;用神州行不收月租費，根據(jù)累計通話時間按0.60元/分收通話費。

　　2、 不一定，具體由當(dāng)月累計通話時間決定。

　　3、全球通神州行

　　200分130元120元

　　300分170元180元

　　4， 設(shè)累計通話t分，則用全球通要收費(50+0.4t)元，用神州行要收費0.6t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則

　　0.6t=50+0.4t

　　移項得 0.6t-0.4t=50

　　合并，得0.2t=50

　　系數(shù)化為1，得t=250

　　答：如果一個月內(nèi)通話250分，那么兩種計費方式的收費相同。問題2是開放性的，答案與通話時間有關(guān)

　　以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，簡單明了，易于比較。

　　通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，提高分析問題，解決問題的能力。

　　綜合應(yīng)用

　　鞏固提高一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游(旅費統(tǒng)一支付)，聯(lián)系了標(biāo)價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學(xué)生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢?

　　學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)，討論解是否合理

　　開放題

　　學(xué)生在現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中多種角度認(rèn)識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合理性，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識

　　課堂小結(jié)

　　知識梳理 小組討論，試用框圖概括用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程

　　學(xué)生思考、討論、整理。

　　實際問題題

　　列方程

　　數(shù)學(xué)問題 (一元一次方程)

　　實際問題的答案

　　數(shù)學(xué)問題的解

　　檢驗

　　這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與一元一次方程的關(guān)系。

　　讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實生活的意識。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　布置作業(yè)

　　自我評價

　　1、 必做題：教科書82頁習(xí)題2.2第2題。

　　2、 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。

　　3、 選做：某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算?租幾輛車?

　　本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)

　　課程改革的目的之一是促進學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強學(xué)習(xí)的主動性和探究性，本章內(nèi)容涉及大量的實際問題，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，在本節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的移動電話收費，旅游費用等問題展開探究，使學(xué)生在現(xiàn)實、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合性的活動，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。

　　在前面幾節(jié)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對利用一元一次方程解決問題的基本過程進行多次滲透，逐步細化，本節(jié)要求學(xué)生用框圖概括，使學(xué)生對應(yīng)用一元一次方程解決實際問題有較理性的認(rèn)識，進一步體會模型化的思想。

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