《比例的應(yīng)用》教案（精選16篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，總不可避免地需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的《比例的應(yīng)用》教案（精選16篇），希望能夠幫助到大家。
《比例的應(yīng)用》教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，
2．使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認識。
3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應(yīng)用題
教學(xué)難點：
學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1．下面各題兩種量成什么比例？
�。�1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
�。�2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。
�。�3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。
�。�4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。
過程要求
�、僬f一說兩種量的變化情況。
�、谂袛喑墒裁幢壤�
�、蹖懗鲫P(guān)系式。
2．根據(jù)題意用等式表示。
（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。
（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。
二、創(chuàng)設(shè)情境引入內(nèi)容
1．出示例5
畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)？你能提出什么問題？
學(xué)生回答后引出求水費的實際問題。
你們學(xué)過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學(xué)生自己解答，交流解答的方法。
引入：這樣的問題可以用應(yīng)用比例的知識來解答，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進行解答。
出示以下問題讓學(xué)生思考和討論
�、賳栴}中有哪兩種量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
�、鄹鶕�(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
明確
因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
學(xué)生討論交流
演示解題過程：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學(xué)生檢驗所求的.未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
問題：王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？
要求學(xué)生應(yīng)用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學(xué)生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了。
2．出示例題6的場景。
同樣先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解答，然后學(xué)習(xí)用比例的知識解答。
師：想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？
出示以下問題讓學(xué)生思考和討論
①問題中有哪兩種量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學(xué)生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。
讓學(xué)生演示解題過程，集體修正。
3．完成做一做，
直接讓學(xué)生用比例的知識解答
問題：對照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同，是怎樣列式解答的。
總結(jié)應(yīng)用比例知識解答問題的步驟
�。�1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。
（2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方程。
�。�3）解方程（求解后檢驗），寫答。
《比例的應(yīng)用》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1.能運用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻
畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點運用反比例函數(shù)解決實際問題
教學(xué)難點運用反比例函數(shù)解決實際問題
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)
引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的.焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢?
反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應(yīng)用。
例如：在矩形中S一定，a和b之間的關(guān)系?你能舉例嗎?
二、例題精析
例1、見課本73頁
例2、見課本74頁
例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(shù)(1)寫出這個函數(shù)解析式(2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米?
四、課堂練習(xí)課本P74練習(xí)1、2題
五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用
六、課堂作業(yè)課本P75習(xí)題9.3第1、2題
七、教學(xué)反思
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《比例的應(yīng)用》教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系．
2．使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題．
3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力．
教學(xué)重點
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識解答應(yīng)用題．
教學(xué)難點
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學(xué)過程（）
一、復(fù)習(xí)準備．（課件演示：比例的應(yīng)用）
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1．速度一定，路程和時間．
2．路程一定，速度和時間．
3．單價一定，總價和數(shù)量．
4．每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．
5．全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
（二）引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．
教師板書：比例的應(yīng)用
二、新授教學(xué)．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1（課件演示：比例的應(yīng)用）
例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨立解答．
140÷2×5
�。�70×5
＝350（千米）
2．利用比例的.知識解答．
�。�1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設(shè)甲乙兩地間的公路長 千米．
�。�
2 ＝140×5
�。�350
答：兩地之間的公路長350千米．
3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4．變式練習(xí)
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
�。ǘ┙虒W(xué)例2（課件演示：比例的應(yīng)用）
例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨立解答．
70×5÷4
�。�350÷4
�。�87.5（千米）
2．那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．
3．如果設(shè)每小時需要行駛 千米，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5
�。�87.5
答：每小時需要行駛87.5千米．
4．變式練習(xí)
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結(jié)．
用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．
四、課堂練習(xí)．（課件演示：比例的應(yīng)用）
（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
�。ǘ┩瑢W(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
�。ㄈ┫认胍幌胂旅娓黝}中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．
1．王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，_______，_______？
2．王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，_______？
五、課后作業(yè)．
1．一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2．用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？
3．某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現(xiàn)有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設(shè)計．
《比例的應(yīng)用》教案 4
教學(xué)內(nèi)容：教科書第49頁的例7，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第3、5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。
2、在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。
教學(xué)重點、難點：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離；感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。
教學(xué)準備：教學(xué)光盤、了解家到學(xué)校的大概距離
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？
2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例7。
�。�1）出示例7，明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實際距離。）
（2）說一說比例尺1：8000所表示的意義。
（3）根據(jù)對1：8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。
�。�4）交流算法，說說為什么這樣算？幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。
重點引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？
注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。
2、做“試一試”。
�。�1）獨立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。
（2）討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。
�。�3）在圖中表示醫(yī)院的位置。
三、鞏固練習(xí)。
1、做“練一練”先獨立解題，在組織交流
2、做練習(xí)十一第4題
重點知道學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習(xí)十一第5題。重點幫助學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值。
4、將下列各題做在課堂作業(yè)本上。
（1）北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？
（2）在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的'距離是12.5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米？0 40 80 120千米
�。�3）在一幅比例尺為的地圖上，小麗量得某省會城市與北京的距離是32.5厘米。這個城市與北京相距多遠？
�。�4）做練習(xí)十一第3題。
�。�5）學(xué)生閱讀“你知道嗎”，選擇兩個比例尺說說它們的實際意義。
四、全課小結(jié)。
通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)
完成補充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)
板書設(shè)計：
比例尺的應(yīng)用
5×8000=40000（厘米）解：設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實際距離是x厘米。
40000厘米=400米5：x=1：8000
x=40000
40000厘米=400米
答：明華小學(xué)到少年宮的實際距離是400米。
課前思考：
這節(jié)課是學(xué)生在掌握了比例尺的含義的基礎(chǔ)上展開的，讓學(xué)生根據(jù)比例尺的意義來求實際距離或者是圖上距離。解決這類問題學(xué)生會有不同的方法，應(yīng)該允許他們按照自己的思考方法進行解答。在引導(dǎo)學(xué)生進一步理解不同算法時，特別要引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用比例式求實際距離的方法，幫助學(xué)生把握不同算法之間的聯(lián)系。
根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離以及學(xué)生的不同解法，可以歸納如下：
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
在計算的過程中關(guān)鍵還是要讓學(xué)生注意單位的統(tǒng)一。在用解比例的方法求實際距離時，要和學(xué)生強調(diào)解設(shè)中單位還應(yīng)該是厘米，因為圖上距離的單位就是厘米，所以要統(tǒng)一。
課后反思：
上完這節(jié)課，感覺自己課前的準備工作做的不夠充分，沒有仔細閱讀教材。雖然解決這類問題學(xué)生會有不同的方法，而且學(xué)生基本上都會用計算。但是這節(jié)課還是在于引導(dǎo)學(xué)生進一步理解和掌握用比例式求實際距離或圖上距離的方法。從學(xué)生完成的作業(yè)質(zhì)量來看，一開始很有必要讓學(xué)生用比例式來求實際距離或者圖上距離。因為盡管課上一再強調(diào)在解設(shè)的時候一定要注意單位，但是在練習(xí)中仍然有很多學(xué)生沒有注意。在學(xué)生熟練了以后，接下來的練習(xí)就讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法去完成。
其次，我本來認為根據(jù)比例尺的定義可以得出：圖上距離=實際距離×比例尺；實際距離=圖上距離÷比例尺這兩個公式，正如高教導(dǎo)所說上完兩節(jié)課后，感覺在實際解決問題的過程中根本不需要學(xué)生去記憶，學(xué)生自己理解了比例尺的含義之后，自然而然會解決。如果強行讓學(xué)生去記憶，太匡死學(xué)生的思維了。
在練習(xí)的過程中有時候需要求長方行草坪的面積或者是操場的實際面積，但是題中卻沒有明確具體的單位，有的學(xué)生用平方厘米做單位，有的學(xué)生用平方米做單位，我和學(xué)生討論后的想法是是因為沒有明確要求，兩種答案都可以，但是與實際生活聯(lián)系起來，用平方米做單位更恰當(dāng)些，不知道這樣的處理是否恰當(dāng)。
《比例的應(yīng)用》教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確的判斷應(yīng)用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。
2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
教學(xué)重點：正確的判斷應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系之間存在著什么樣的比例關(guān)系。
教訓(xùn)難點：能根據(jù)正比例、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程：
一、實際操作，引入新知識。
(1)、讓12個學(xué)生上講臺，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?
(2)、讓學(xué)生說說“每組人數(shù)、組數(shù)和總?cè)藬?shù)”這三個量的關(guān)系，每組人數(shù)、組數(shù)成什么比例關(guān)系。
(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?
(4)你是怎樣算的，可以列出式子嗎?
二、教學(xué)例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時，甲、乙兩地之間的公路長多少千米?
1、指導(dǎo)分析，理解題意。
2、學(xué)生自己想辦法解答。
3、師生探究用比例的.知識解答。
A、這道題中涉及到的量有哪些?
B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?
C、路程和時間成什么比例關(guān)系?判斷的依據(jù)是什么?
D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看著X千米，那么我們根據(jù)正比例的意義可以列出一個怎樣的方程?
2小時和140千米相對應(yīng)，5小時和X千米相對應(yīng)，即可以列出比例：
140：2=X ：5
E、學(xué)生列式并解答。
F、說說怎樣檢驗我們的計算結(jié)果呢?
4、如果把例1中的第三個條件和問題交換，又該怎樣來解答呢?
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲、乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要幾小時?
學(xué)生自己解答，老師及時收集和處理反饋信息。
三、教學(xué)例2
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米， 5小時到達，如果需要4小時到達，平均每小時需行駛多少千米?
1、引導(dǎo)分析，理解題意，找到相關(guān)的量。
2、準確判斷它們成什么比例關(guān)系。
3、學(xué)生解答，及時收集和處理反饋信息。
比較例1、例2的異同。
四、小結(jié)
用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是要正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，準確的判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程解答。
《比例的應(yīng)用》教案 6
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生對反比例函數(shù)和反比 例函數(shù)的圖象意義加深理解。
教學(xué)重點：反比例函數(shù) 的應(yīng)用
教學(xué)程序：
一、新授：
1、實例1：(1)用含S的代數(shù)式 表示P，P是 S的反比例函數(shù)嗎?為什么?
答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函數(shù)。
(2)、當(dāng)木板面積為0.2 m2時，壓強是多少?
答：P=3000Pa
(3)、如果要求壓強不超過6000Pa，木板的面積至少 要多少?
答：至少0.lm2。
(4)、在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù) 圖象。
(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋，并與同伴進行交流。
二、做一做
1、(1)蓄電池的電 壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8 所示。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數(shù)的表達式嗎?
電壓U=36V ， I=60k
2、完成下表，并 回答問題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的.可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
R() 3 4 5 6 7 8 9 10
I(A )
3、如圖5-9，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k 的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為(3 ，23 )
(1)分別寫出這兩個函 數(shù)的表達式;
(2)你能求出點B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流;
隨堂練習(xí)：
P145~146 1、2、3、4、5
作業(yè)：P146 習(xí)題5.4 1、2
《比例的應(yīng)用》教案 7
教學(xué)內(nèi)容：教科書第6～8頁的例4～例6，練習(xí)二的第1題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)重點：理解比例尺的意義;能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。
教學(xué)難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用。
教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.復(fù)習(xí)提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。
1米=( )分米=( )厘米=( )毫米
1千米=( )米=( )厘米
2.什么叫做比?
3.化簡下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米
2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米
二、新課
教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。
1.教學(xué)比例尺的意義。
(1)教學(xué)例4。
設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
讓學(xué)生讀題。指名回答：
“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的.距離。)
“要我們做什么?”(求圖上距離和實際距離的比。)板書：圖上距離:實際距離
“圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼續(xù)板書如下：
圖上距離:實際距離
10厘米 : 10米
“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”
教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。)
“10米等于多少厘米?”學(xué)生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡?”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“ :”，板書成如下形式：
圖上距離:實際距離
10 : 1000
請一名同學(xué)到黑板前化簡這個比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。
然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書：圖上距離:實際距離=比例尺)有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數(shù)形式。(板書：或
圖上距離=比例尺
實際距離
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。
教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出：
�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。
�、蹫榱擞嬎愫啽悖ǔ０驯壤叩那绊椈喅伞�1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100=
(2)鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“ l”。
2.教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。
(1)教學(xué)例5。
在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?
指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。(告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。)
教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。
“這道題的圖上距離是多少?”板書：15
“實際距離不知道，怎么辦?”(用x表示。)在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分數(shù)線。
“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位?”(應(yīng)用厘米。)板書：解：設(shè)南京到北京的實際距離為x厘米。
“比例尺是多少?寫成什么形式?”(寫成分數(shù)形式。)最后板書成下面的形式：
15= 1
x6000000
指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：
“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦?”板書：90000000厘米=900千米，并寫出這道題的答。
之后，再回憶一下解答過程。
(2)鞏固練習(xí)。
做第7頁上的“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了千米。
(3)教學(xué)例6。
出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米?
指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。)
教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。(板書：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米。)長的實際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?比例尺是多少?
然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。
“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢?因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
三、練習(xí)
1、比例尺=( ) 實際距離=( ) 圖上距離=( )
2.2.5米=( )厘米 0.00006千米=( )厘米 0.032米=( )厘米 350000厘米=( )千米 3.5千米=( )厘米
獨立完成練習(xí)二第1題，并訂正。
完成練習(xí)二的第2題、3題。
第3題，讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學(xué)生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。
《比例的應(yīng)用》教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1.在自主探索學(xué)習(xí)中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點以及解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，合作學(xué)習(xí)的能力和總納概括的能力。
3.創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生主動的探索意識、靈活的思維品質(zhì)過程中形成積極的學(xué)習(xí)情感。
重點與難點：
溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系，理解按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法。
教學(xué)過程：
課前讓每一個學(xué)生到生活中調(diào)查某些事物各組成部分的比,并且說一說是怎么獲得這些信息的。
1、情境誘發(fā)
陳叔叔和王叔叔，他們倆合資開了一家文具廠，經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，除去交稅、發(fā)工資和擴張等費用，還凈多10萬元。他們坐在一起商量分錢的事。（課件）（陳叔叔和王叔叔，合資開了一家文具廠，一年的凈利潤是10萬元。他們兩人各應(yīng)分得多少錢？）
2．猜猜看，他們是怎么分這10萬元錢的？如果我再給你這條信息---(陳叔叔和王叔叔兩人投資額的比是2：3，構(gòu)成例1）你還是堅持原來的觀點嗎？
3．陳叔叔和王叔叔各分得多少萬元？你會算嗎
1、自主探索
先自己獨立嘗試著解答，然后把你的想法告訴你們小組內(nèi)的同學(xué)，說說你是怎么想的，比比誰的方法更好。
2、集體交流。
哪個小組先上臺發(fā)言？其他同學(xué)可要聽仔細了哦！如果有不同的解法可以補充交流，聽清楚他們的方法了嗎？誰再來說一遍？
其他同學(xué)有意見或不明白的地方嗎？可以向發(fā)言人提問。
答案是否正確呢？你們有什么辦法驗證？
3、你們覺得哪種方法比較簡便，和前面的知識聯(lián)系最密切，而且有一定的規(guī)律性？
4、分析歸納
這種應(yīng)用題有什么特點？（告訴我們總數(shù)，按照比例分成幾部分）
你們在剛才的解答過程中，已經(jīng)探索出了一種解決實際問題的方法，那就是按比例分配。
一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法叫做。
5、你見到過、聽說過現(xiàn)實生活中的按比例分配的情況嗎？
我省中考熱點學(xué)校招生計劃按比例分配
證券市場中股票發(fā)行是按比例分配的。
美國總統(tǒng)大選各州選票是按比例分配的。
在建筑業(yè)中也有很多地方用到按比例分配。
只要你做個有心人，你一定會有很多收獲。其實在你身上也藏著按比例分配的學(xué)問呢！
出示：身體中的按比例分配12周歲的兒童頭部與頭以下的'高度的比一般是2：13。
看到這條信息，你想到了什么？說說你的身高，算一算自己的頭部的高度，看看你估計得準不準？（我的身高是150厘米，我的頭部高度約是多少）
1．再看例1
文具廠在張叔叔和王叔叔的經(jīng)營下，越來越紅火。第二年，李叔叔也投資加入。他加入一年后，純利潤可能會達到多少萬元？這時，他們?nèi)烁鞯枚嗌偃f元？出示（這一年，張、王、李三人的投資分別是4萬元，5萬元，3萬元）
2．嘗試解答，同桌互相討論。
3．展示交流各種方法，你打算如何檢驗？
4．這題與剛才做的題有什么相同點和不同點？
相同點：都告訴我們總數(shù)，都是按照比例分成幾部分（都可以看成占總數(shù)的幾分之幾）
不同點：剛才是兩種量的比，現(xiàn)在是三種量的比。
1、有些同學(xué)不但數(shù)學(xué)學(xué)得好，還十分愛看書。學(xué)校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？
1：2：3代表什么？你為什么要這樣設(shè)定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？
反饋交流。
有用1：1：1來解的嗎？哪種解法最簡單？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
2、甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是２５，兩數(shù)之比為２：３。求甲數(shù)與乙數(shù)。
3、六年級有92名學(xué)生參加三個課外興趣小組。第一組與第二組人數(shù)的比是2：3，第一組與第三組人數(shù)的比是3：4。三個小組各有多少人？
1．在這節(jié)課中，你最喜歡哪一部分知識的學(xué)習(xí)？為什么？還有什么疑惑嗎？
2．在這節(jié)課中，你的同桌哪些地方最值得你學(xué)習(xí)？
《比例的應(yīng)用》教案 9
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書《數(shù)學(xué)》(人教版六年級 下冊)教材P59―60內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會用比例解決一般問題。
2.通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。
3. 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。
【教學(xué)重點】運用正反比例解決實際問題。
【教學(xué)難點】正確判斷兩種量成什么比例。
【教材分析】
解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會解比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用.教材通過兩個例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(或者積)是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正(或者反)比例，然后設(shè)未知數(shù)
列比例解答.判斷的過程是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點，要予以高度重視.同時還要引導(dǎo)學(xué)生對“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對比例概念的理解和運用能力.
【學(xué)情分析】
解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學(xué)習(xí)了簡單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”, “以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀，所以在設(shè)計本節(jié)課時，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程;強化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計上，本節(jié)課力圖通過加強對比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
【設(shè)計理念】
利用比例的知識解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點，也是難點.正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中可以運用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進行教學(xué)，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系?為什么?”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答.這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系，既分散了難點，又教給了思維方法。
通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應(yīng)用題.
教師：路程一定，速度和時間成什么關(guān)系？為什么？
反饋：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴大或縮小幾倍，時間反而縮小或擴大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時間成反比例。
2．解答例2
�。�1）接著出示例2后面的內(nèi)容："出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內(nèi)必須到達，他們每時至少需行多少千米？"
讓學(xué)生說出，現(xiàn)在增加的這個條件和問題應(yīng)該對應(yīng)在表的哪個位置？突出讓學(xué)生找準對應(yīng)關(guān)系。
�。�2）合作學(xué)習(xí)：要求學(xué)生獨立思考后，再試著用多種方法解答這個問題，然后在小組內(nèi)交流。
交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學(xué)認為正確的解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經(jīng)寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學(xué)不能準確判斷對錯，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。（把黑板分成3大塊，供學(xué)生板書解答方法）
（3）集體交流，結(jié)合黑板上的板書，師生共同理解解法：
預(yù)設(shè)方法1：6×4÷3=8（km）
抽生說出，算式6×4表示什么意思？
預(yù)設(shè)方法2：解：設(shè)他們每時至少行x km。
3x=6×4
x=24÷3
x=8
教師：這樣列式的根據(jù)是什么？
反饋：根據(jù)速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。
預(yù)設(shè)方法3：解：設(shè)他們每時至少行x km。
6∶x=3∶4或x∶6=4∶3
這種列式的方法有時會在學(xué)生中出現(xiàn)，應(yīng)該由寫這種解答方法的'同學(xué)來說說他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的各種解法來引導(dǎo)他們理解解題思路。
三、鞏固應(yīng)用，促進發(fā)展
1.基本練習(xí)
�。�1）將例2的最后一句話改編成2道應(yīng)用題。
如果要想2時到達，他們平均每時需行多少千米？
如果每時行8 km，要幾時才能到達目的地？
�。�2）練習(xí)十三第4題，先獨立完成，再集體訂正。
2.對比練習(xí)
（1）完成練習(xí)十三5題和6題。
教師引導(dǎo)提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。
�。�2）補充練習(xí)：修一條路，原計劃每天修400 m，25天完成。實際前4天修 m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系）
小組討論后反饋：
�、倜刻斓拿讛�(shù)--天數(shù) ②總米數(shù)--天數(shù)
反比例知識解答：÷4×x=400×25
正比例知識解答：∶4=（400×25）∶x
提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？
引導(dǎo)學(xué)生明白：因為題中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長度）一定。
�。涸诮獯饡r，一定要認真審題，具體問題具體分析。
說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。
四、
今天這節(jié)課你有什么收獲？說聽聽。
《比例的應(yīng)用》教案 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題
2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點、難點：
重點：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題
難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例.藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8in燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時間不低于10in時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。
�。�1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？
�。�2）錄入文字的.速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
�。�3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。
�。�1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
�。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100和60，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）
三、課堂練習(xí)
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積V( 3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=103時,=1.43g/3. (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=23時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,=-0.8.
(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]
3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在BC邊上移動(不與點B、C重合),設(shè)PA=x,點D到PA的距離DE=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)
五、作業(yè)
30.3——1、2、3
《比例的應(yīng)用》教案 15
教學(xué)目的
1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠正確判斷出應(yīng)用題中所涉及的相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系．
2．通過復(fù)習(xí)，能夠使學(xué)生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．
3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力．
教學(xué)重點
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．
教學(xué)難點
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準備．
下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
（1）速度一定，路程和時間．
（2）總價一定，每件物品的價格和所買的數(shù)量．
�。�3）小朋友的年齡與身高．
�。�4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積．
（5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差．
談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題．
�。ò鍟河帽壤R解應(yīng)用題）
二、探討新知．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例5（用比例解答下題）
修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米．照這樣計算，修完這條路還要多少天？
1．學(xué)生讀題，獨立解答．
2．學(xué)生反饋：
3．分析：
�。�1）為什么需要用正比例解答？
�。�2）12和要求的天數(shù)之間有什么關(guān)系？
4．小結(jié)：我們在做題時，根據(jù)注意題目中的.數(shù)量關(guān)系，不僅需要判定運用什么比例方法，而且還要注意找準題目中的對應(yīng)關(guān)系．
�。ǘ┓答仯�
1．某車隊運送一批救災(zāi)物品，原計劃每小時行60千米，6.5小時到達災(zāi)區(qū)，實際每小時行了78千米．照這樣計算，行完全程需要多少小時？
2．大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3．大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？
三、鞏固反饋．
1．一張大紙，如果裁成長36厘米，寬26厘米的小紙張，可以裁成28張；如果裁成長18厘米，寬13厘米的小紙張，可以裁成多少張？
2．某車間有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人數(shù)的比不發(fā)生變化，女工應(yīng)該增加多少人？
3．一項工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不變，現(xiàn)在需要提前4天完成，需要多少人？
4．兩個底面半徑相等的圓柱體，第一個圓柱的高是第二個圓柱高的．第二個圓柱的體積是60立方米，第一個圓柱體的體積是多少立方米？
四、課堂總結(jié)．
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)．
1．生產(chǎn)小組加工一批零件，原計劃用14天，平均每天加工1500個零件．實際每天加工2100個零件．實際用了多少天就完成了任務(wù)？
2．一個編織組，原來30人10天生產(chǎn)1500只花籃，現(xiàn)在增加到80人，按原來的工效，生產(chǎn)6000只花籃需要多少天？
《比例的應(yīng)用》教案 16
教學(xué)內(nèi)容 蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教材第十二冊P35~38。
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，并能解決相關(guān)的實際問題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點①培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；②在實際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
�、坜q證唯物主義的初步滲透
教學(xué)重點 比例尺的應(yīng)用。
教學(xué)難點 比例尺的實際意義。
教學(xué)過程
一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺
�。ㄒ唬┊嫯嫳缺�
1、 估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？
請你估計一下黑板的長和寬。
2、 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）
3、 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）
4、 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）
5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：
a) 評價：①誰畫得更像一點？
�、诜治鰣DA畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）
b) 師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)
圖上長7厘米，長縮�。�350÷7=50 圖上長5厘米，長縮�。�350÷5=70
寬1.5厘米，寬縮�。�150÷1.5=100 寬2.5厘米，寬縮�。�150÷2.5=60
c) 點撥：從上面計算結(jié)果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。
（二）再畫再比
1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）
2、課件展示準確的平面圖：
3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？
圖上長3.5厘米縮小：350÷3.5=100 寬1.5厘米縮�。�150÷1.5=100
4、小結(jié):當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)相同時,黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標(biāo)準，這個統(tǒng)一的標(biāo)準就是比例尺。（板書：比例尺）
二、結(jié)合實際，理解比例尺
�。ㄒ唬┱f一說
�、僦v授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。
�、谡l來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）。
�、蹐DA、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？
小結(jié)：一幅圖一般只有一個比例尺，當(dāng)長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。
�、苡米约涸捳f說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？
小結(jié)：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。
�。ǘ┧阋凰�
�、傧聢D是我校平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？
評講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？
②從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？
板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。
三、聯(lián)系實際，應(yīng)用比例尺
�。ㄒ唬┣髨D上距離
1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計一下我校離區(qū)委直線距離有多遠？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？
�、侏毩⑺伎�，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。
②評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？
方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米
40000÷10000=4（厘米） 40000×1/10000=4（厘米）
方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等
400 ÷100=4（厘米）
小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。
③如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）
2、練一練：
區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)——十村，已知區(qū)委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）
3、畫一畫：
�、僬垳蚀_地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準確？）
�、谠u講：你是如何畫的.？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。
�。ǘ┣髮嶋H距離
1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？
�、侏毩⑺伎�；②合作交流；③講評算理。（略）
2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？
�。ㄈ┬抡n延伸
1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？
�、侏毩⒘惺接嬎悖�400厘米）。
�、谝�400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）
�、郛嫴幌略趺崔k？（調(diào)整比例尺）
�、苷f說你的調(diào)整方案？
2、請拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。
�、偻婚g合作算出實際距離。
�、谝惠v汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什么？
2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學(xué)們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實際距離，再告訴被采訪的老師。
四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）
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