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《成反比例的量》教案
教學目標：
1．經(jīng)歷探索兩種相關聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學重點：
反比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩種量是否成反比例。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、導入新課
1．讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點
�。�1）兩種相關聯(lián)的量；
（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；
�。�3）兩個量的比值一定。
2．舉例說明。
如：每袋大米質量相同，大米的袋數(shù)與總質量成正比例。
理由：（刪掉）
（1）每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數(shù)的變化而變化；
�。�2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質量也相應減少；
�。�3）總質量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質量成正比例。
板書
3．揭示課題。
今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量
二、探索新知
1． 教學例3。
�。�1） 出示課文例題情境圖。
出示自學問題問：1；從圖中你看到了什么？
2．你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）組織學生自學，匯報交流
�、� 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
② 杯里水的高度不相同。
③ 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。
（2）出示表格。
請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生不難發(fā)現(xiàn)
底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律
3010=2015=1520==300
�。�3）歸納反比例的意義。
在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。
因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。
板書出示
像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
�。�4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子可以怎么表示？
學生探討后得出結果。
XY=K（一定）
2．想一想。
師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學生舉例說明。如
�。�1）大米的質量一定，每袋質量和袋數(shù)成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
3． 你還有什么疑問？
如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文你知道嗎中的圖像。
（1）反比例關系也可以用圖像來表示。
（2）表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。
�。�3）圖像特征不要求掌握。
4．課堂小結。
說一說成反比例關系的量的變化特征。
三、鞏固練習
完成課文練習七第6～11題。
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