人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文（通用24篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家整理的人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實(shí)際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn))
3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)
設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢?
師生活動(dòng)：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁(yè)：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?
師生活動(dòng)：
學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習(xí)(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫法。
設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1.下列命題正確的'是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動(dòng)單
活動(dòng)一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系?
活動(dòng)二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁(yè)：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。
2.畫數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點(diǎn)”起什么作用?__________
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?
練習(xí)：
1.畫一條數(shù)軸
2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動(dòng)三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度.
練習(xí)：
1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______;兩點(diǎn)之間的距離為_______個(gè)單位長(zhǎng)度。
2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。
附：目標(biāo)檢測(cè)
1.下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。
4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
【過程與方法】
通過觀察與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提出問題：通過實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
(二)探索新知
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置呢?
學(xué)生活動(dòng)：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?對(duì)照體溫計(jì)進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的.長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?
師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問題選取合適的單位長(zhǎng)度。
(三)課堂練習(xí)
如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題;思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
(1)通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
(2)理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
2、難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃…….其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”.如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。
2、給出新的'整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法?
待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。
三、總結(jié)反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?
由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。
四、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1.1A第1、2、4題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 4
1、教學(xué)資源分析
采用多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。
2、教學(xué)內(nèi)容分析
在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后,它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容。不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)。解任何一個(gè)代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能。另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備。本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他不等式（組）的基礎(chǔ)。
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為x>a或x
●重點(diǎn)
一元一次不等式的解法。
●難點(diǎn)
不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)
3、教學(xué)目標(biāo)分析
●目標(biāo)
1.使學(xué)生了解一元一次不等式的概念；
2.使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。
3.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)。
●目標(biāo)解析
達(dá)到目標(biāo)1的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。
達(dá)到目標(biāo)2的標(biāo)志是：學(xué)生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x>a或x
達(dá)到目標(biāo)3的標(biāo)志是:學(xué)生能夠獨(dú)立思考后積極參與學(xué)習(xí)中去，在輕松，沒有負(fù)擔(dān)在氛圍中完成對(duì)新知的學(xué)習(xí)。
4、學(xué)習(xí)者特征分析
本節(jié)課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課的。現(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)的學(xué)習(xí)中我以問題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對(duì)新知識(shí)的掌握，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法。
5、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
<一>、問題導(dǎo)入，探索新知1
問題1：舉出一元一次方程的例子？
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，便于對(duì)比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的類比和探究能力。
問題2：
將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號(hào)改寫成不等號(hào)。請(qǐng)學(xué)生觀察有哪些共同的特征？
通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
【設(shè)計(jì)意圖】問題2采用自主發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生從眾多的不等式中，通過歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納和語言表達(dá)能力。
問題3：學(xué)生舉一元一次不等式的例子，學(xué)生判斷。
師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？
�、佗冖邰堍�
⑥
【設(shè)計(jì)意圖】此題讓學(xué)生運(yùn)用概念識(shí)別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1。
<二>、探索新知2
通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復(fù)雜，最終都可以轉(zhuǎn)化為x>a或x
師：那怎么來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請(qǐng)看下題
�。�1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
�。�2）師：對(duì)比不等式(2)與2（1+x）<3>
學(xué)生回答不等式含有分母
師：怎樣變形使不等式不含分母？
師生共同去分母解（2）題
師：通過（1）、（2）題的學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.
師：在解（1）和（2）題的過程中注意些什么？
生：系數(shù)化為1時(shí)，注意未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向改變。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生已經(jīng)會(huì)解一元一次方程的實(shí)際情況，學(xué)生主動(dòng)地參“探究——討論——交流——總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的.過程中不知不覺地學(xué)到了新知識(shí)，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達(dá)成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應(yīng)突破。
練習(xí)小明解不等式的過程如下，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并說明錯(cuò)誤的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
【設(shè)計(jì)意圖】“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩步都是學(xué)生平時(shí)愛出錯(cuò)的地方，讓學(xué)生對(duì)照解一元一次不等式的一般步驟仔細(xì)找出錯(cuò)誤并說明原因，對(duì)提高計(jì)算能力很有幫助。
練習(xí)：解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生獨(dú)立按照解一元一次不等式的步驟解不等式。
<三>歸納總結(jié)
本節(jié)課你學(xué)會(huì)了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？
【設(shè)計(jì)意圖】通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課。
<四>布置作業(yè)
教科書習(xí)題9.2第1，2，3，題
<五>目標(biāo)檢測(cè)
解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
6、教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)
本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中灰滲透了類別的學(xué)習(xí)思想，這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對(duì)新知的學(xué)習(xí)。課上回答的問題及解題在正確率以小組的得分的形式計(jì)入到小組教學(xué)成績(jī)?nèi)粘Ｔu(píng)比中。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 5
一、打破傳統(tǒng)模式，構(gòu)建思維型課堂
初中階段是學(xué)生情感意識(shí)建立的關(guān)鍵時(shí)期，而學(xué)生對(duì)于教師的良好感情則是課堂互動(dòng)的基礎(chǔ)。教師在教課過程中應(yīng)該避免“填鴨式”的教學(xué)方式，因?yàn)檫@種教學(xué)方式很容易使學(xué)生增加對(duì)教師的依賴感，降低了他們的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)與學(xué)生互動(dòng)，適當(dāng)?shù)卦黾訂栴}的提問。另外，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際，問題的設(shè)置要盡量貼近中學(xué)生的興趣愛好，打破原來枯燥的說教方式。只有學(xué)生和教師之間建立起了良好的情感交流平臺(tái)，學(xué)生才能對(duì)課堂感興趣，才能在自主的學(xué)習(xí)過程中使自己的思維能力得到有效的鍛煉。
二、在解題過程中鍛煉思維能力
(一)加強(qiáng)審題能力
審題是解題的第一個(gè)步驟，而細(xì)看當(dāng)今中學(xué)生的答題試卷便可發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閷忣}出錯(cuò)的題目比比皆是，所以提高審題能力是解題的關(guān)鍵步驟。教師在日常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí)，如可以讓學(xué)生在讀題時(shí)用筆標(biāo)出關(guān)鍵條件，也可以讓學(xué)生小聲朗讀題目。這都有助于學(xué)生對(duì)于題目的理解。
(二)設(shè)置思維型問題，給學(xué)生留下想象空間
無論是課堂例題的設(shè)置還是課后練習(xí)題的設(shè)置，都需要教師動(dòng)腦筋，教師要用貼近學(xué)生生活的題目去吸引學(xué)生，并使之從中得到練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固。思維發(fā)散的題目對(duì)于學(xué)生各項(xiàng)思維能力的培養(yǎng)都是很有益的。且這類題目一般形式新穎，學(xué)生對(duì)于它們的印象比較深刻，從而有利于學(xué)生對(duì)此類知識(shí)的吸收。例如，現(xiàn)有含鹽15%的鹽水200克，含鹽40%的鹽水150克，另有足夠的鹽和水，要配置成含鹽20%的鹽水300克。
1.如果要求是使用現(xiàn)有的鹽水，但盡可能地少使用鹽和水，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)配置方案?
2.你還有其他的配置方案嗎?這一類的題目就是一種思維發(fā)散的題目，第一問更多地給予了學(xué)生獨(dú)立思考的空間，能使他們利用自己的邏輯思維能力展開想象，并綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)最終求得合理的配置方案。而第二問則在第一題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，學(xué)生可以相互展開討論，培養(yǎng)自己的求異意識(shí)。這樣，在整個(gè)解題的過程中，學(xué)生的思維能力都得到了有效的鍛煉。
(三)培養(yǎng)對(duì)錯(cuò)題的`反思意識(shí)
對(duì)于錯(cuò)題的整理與反思是糾正錯(cuò)誤、加深印象和提高成績(jī)最有效的辦法。而中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力較弱，對(duì)于這方面的內(nèi)容做得還不夠好。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對(duì)錯(cuò)題反思能力的`培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣做硬性的要求，使學(xué)生在不斷地總結(jié)與反思的過程中去發(fā)散思維，得到新的啟示。
學(xué)生可能經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：如在做一道題時(shí)，反復(fù)思考都得不到答案，但是一經(jīng)別人的提點(diǎn)或者一看答案解析，就立馬想到了做法，實(shí)際上這還是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)掌握不牢固。因此，學(xué)生要培養(yǎng)錯(cuò)題反思、整理的意識(shí)，在了解標(biāo)準(zhǔn)答案的同時(shí)還要對(duì)自己不熟悉的知識(shí)進(jìn)行著重的記憶，在造成解題障礙的環(huán)節(jié)上多下功夫。另外，學(xué)生在整理錯(cuò)題的過程中往往能收獲新的解題方式，或者能對(duì)題目有更深的理解，這些都是思維鍛煉的方式。
三、結(jié)語
在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一方面應(yīng)當(dāng)將知識(shí)準(zhǔn)確地傳達(dá)給學(xué)生;另一方面，也應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)方法方式的培養(yǎng)和思維能力的鍛煉。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)有趣靈活的過程。在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的思維得到鍛煉的可能性將更大。因此，教師一定要抓住初中生這一時(shí)期的特點(diǎn)，構(gòu)建思維型和情感型課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)得到能力的提升，最終達(dá)到新課程改革的目標(biāo)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
了解平移的概念，會(huì)進(jìn) 行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問題
重點(diǎn)：
平移的概念和作圖方法。
難點(diǎn)：
平移的作圖。
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)課本P27—P29，并完成以下練習(xí)
1、觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎？
2如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？
2、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向___一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移改變的是圖形的_____。平移不改變圖形的____和____。
3、圖形的平移是由_____和_____決定的。
4、經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段_______，對(duì)應(yīng)角____，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段____。
5、如圖1，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有_____________，相等的角有____________，平行的線段有______________。
6、把一個(gè)△ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的.中點(diǎn)P沿___方向平移了 __cm。
7、如圖，△ABC是由四個(gè)形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。
8、如圖，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。
11、如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船。
12、如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A`，畫出平移后的三角形A`B`C`。
二、課堂學(xué)習(xí)研討
�。ㄒ唬┢揭频母拍�
1、一個(gè)圖形________________________叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（ ）
3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB
C △OAF D △OEF
（二）平移的性質(zhì)
1、平移后的圖形與原圖形_____、______完全相同，新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由____________ _______移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段______且________或__________，對(duì)應(yīng)角_______。
2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長(zhǎng)度等于AD的長(zhǎng)，則下列說法不正確的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、△ABC沿B C的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，則∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______
�。�2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4.5 cm，EC=3.5cm，則平移的距離等于________，DF=_______，CF=_________。
�。� 三）平移作圖
1、△ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖
（1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度。
（2） 再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度。
2、已知三角形ABC、點(diǎn)D，D為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。過點(diǎn)D作三角形ABC平移后的 圖形。
三、隨堂小測(cè)
�。ㄒ唬┻x擇題
1、下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的（ ）
2、如圖所示，△FDE經(jīng)過怎樣的平 移可得到△ABC。（ ）
A、沿射線EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)；
B、B沿射線EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng)
C、沿射線BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng)；
D、D。沿射線BD的方向移動(dòng)DC長(zhǎng)
3、下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是（ ）
4、如圖所示，△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC，那么∠C
的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是（ ）
A、∠F，AC B。∠BOD，BA； C。∠F，BA D�！螧OD，AC
5、在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段（ ）
A、互相平行且相等； B�；ハ啻怪鼻蚁嗟� C�；ハ嗥叫校ɑ蛟谕粭l直線上）且相等
�。ǘ┨羁疹}
1、在平移 過程中，平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同，因此對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角都________。
2、如圖所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°， 那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。
（三）解答題
1、如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，請(qǐng)畫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置。
2、如圖所示，請(qǐng)將圖中的“蘑菇”向左平移6個(gè)格，再向下平移2個(gè)格。
3、如圖所示，畫出平行四邊形ABCD向上平移1厘米后的圖形。
4、如圖，將△ABC沿水平方向平移3cm。
5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，將△ABC沿CB方向平移3cm，則邊AB所經(jīng)過的平面面積為____cm2。
6、一個(gè)長(zhǎng)方形竹園長(zhǎng)20米，寬12米，竹園有一條橫向?qū)挾榷紴?1.5米的小徑（如圖）。你能求出這個(gè)竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請(qǐng)說明理由。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1．會(huì)用代入法解二元一次方程組。
2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”。
3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。
重點(diǎn)：
用代入消元法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：
探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)提問：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分。負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得
解得
x＝18
則 20－x＝2
答：這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)。
新課：
在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組
設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說明y＝20－x，將第2個(gè)方程
2x＋y＝38的`y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程。
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
例1 把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：
�。�1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程組
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程組的`步驟：
�。�1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來。
�。�2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)。
�。�3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值。
�。�4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解。
作業(yè)：
教科書第98頁(yè)第3題
第4題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)
會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程中，體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類似的，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來計(jì)算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計(jì)算 ？
學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項(xiàng)式看成一個(gè)數(shù)，把多項(xiàng)式看成3個(gè)數(shù)的和。
2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式呢？請(qǐng)你試一試：
�。�1） ；（2）
利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過程中要把一個(gè)項(xiàng)（包括項(xiàng)前的符號(hào)）整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，這樣能避免符號(hào)錯(cuò)誤。
3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過程，然后師生共同總結(jié)：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的`積相加。
通過乘法分配律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計(jì)算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：
計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡(jiǎn)，再求值。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1.計(jì)算：
�。�1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的`錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運(yùn)算能力。
提高練習(xí)
3.已知 ，求代數(shù)式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P41 第7題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 9
教學(xué)目標(biāo)
理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
在運(yùn)用完全平方公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。
培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
完全平方公式的比較和運(yùn)用
難點(diǎn)
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 說出完全平方公式的內(nèi)容及作用。
2. 計(jì)算 ，除了直接用兩數(shù)差的'完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。
教師歸納：當(dāng)我們對(duì)差與和加以區(qū)分時(shí)，兩個(gè)公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對(duì)差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項(xiàng)”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結(jié)構(gòu)上來看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍�！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。
我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過程，平時(shí)注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對(duì)算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。
二、新課講解
溫故知新
與 ， 與 相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：
1.對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來判斷；
2.不對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來判斷。
思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把 看成一個(gè)數(shù)，則 是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結(jié)歸納得到： ；
三、典例剖析
例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
�。�1） ； （2）
鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法計(jì)算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種算法最簡(jiǎn)潔。
例2計(jì)算：
�。�1） ； （2） .
例3 計(jì)算：
�。�1） ； （2）
訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。
四、課堂練習(xí)
1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.計(jì)算：
�。�1） ；（2） .
3． 計(jì)算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計(jì)算過程是否合理，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)。
五、小結(jié)
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（3）、（4），3題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 10
教學(xué)目標(biāo)
掌握冪的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
冪的乘方法則的運(yùn)用。
難點(diǎn)
冪的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.表示什么意義？表示什么意思呢？
2.同底數(shù)冪乘法法則是什么，它是怎樣推導(dǎo)的？
通過討論，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達(dá)的運(yùn)算，指出這種式子表達(dá)的是冪的.乘方運(yùn)算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算呢？
二、新課講解
探究新知
1.思考：
①請(qǐng)根據(jù)的意義計(jì)算出它的結(jié)果，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？
�、谀隳苷f出、的意義嗎？
③請(qǐng)你計(jì)算、，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？
�。ü膭�(lì)學(xué)生站起來回答，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力）
2.發(fā)現(xiàn)：
�、�?gòu)纳厦娴挠?jì)算中你發(fā)現(xiàn)了這幾道題的運(yùn)算結(jié)果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的`方法嗎？猜一猜的結(jié)果是什么？
②驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論
===（m，n都是正整數(shù)）
用語言敘述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
三、典例剖析
例1計(jì)算：
�。�1）；（2）；（3）（m是正整數(shù)）；（4）（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生讀出式子并按法則運(yùn)算，提高符號(hào)演算的能力。注意（2）應(yīng)讀成a的3次冪的4次方的相反數(shù)（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強(qiáng)調(diào)求相反數(shù)是運(yùn)算的最后一步，訓(xùn)練學(xué)生在計(jì)算式子前先正確理解式子的良好習(xí)慣。
例2計(jì)算:
學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，交流時(shí)要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習(xí)慣。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.填空：
�。�1）；（2）；
2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算，（2）是把兩個(gè)指數(shù)理解成了3的2次方。強(qiáng)調(diào)正確記憶法則，仔細(xì)分析式子里的運(yùn)算。
提高訓(xùn)練：
3.對(duì)比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運(yùn)算的共同點(diǎn)。冪的這兩種運(yùn)算最終都轉(zhuǎn)化成了對(duì)指數(shù)的運(yùn)算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法，初一看兩個(gè)法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來看，它們又有共同之處，那就是都將原來的冪的運(yùn)算降了一級(jí)，乘法變了加法，乘方變了乘法。
4.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并與同學(xué)交流計(jì)算過程與結(jié)果。
學(xué)生活動(dòng)后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。
5.已知，求的值。
逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來求解。
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，互相交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第2題
2.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并計(jì)算。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 11
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用代入法解二元一次方程組;
2.體會(huì)解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.
3.通過對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.
教學(xué)重難點(diǎn)
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課
1.問題1:籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)是x則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為
20-x=20-18=2
2.問題2:在上述問題中,我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù),列出二元一次方程組,若設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,則
x+y=20
2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?
設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者關(guān)聯(lián)認(rèn)識(shí)，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學(xué)生探索，嘗試解決
交流問題2:可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個(gè)方程2x+y=38中y換為20-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.
歸納：
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù),然后再設(shè)法求另一個(gè)未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.
歸納小結(jié):上面的解法,是把二元一次方程組中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法.
設(shè)計(jì)意圖：通過交流問題2，引導(dǎo)學(xué)生將心中所想顯現(xiàn)出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來。
三、典例交流，揭示規(guī)律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,
所以這個(gè)方程組的解是 x=2,
y=-1
思考下列問題
�。�1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？目的是什么？
（2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？
�。�3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個(gè)方程求x的值較簡(jiǎn)單？
�。�4）怎樣知道你運(yùn)算的'結(jié)果是否正確？
反思:需檢驗(yàn),將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗(yàn)算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考:
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件.）
(2)如何變形？（把其中一個(gè)方程變形為例1中①的形式.）
(3)選擇哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)單？（方程①中的x的`系數(shù)為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）
�。▽W(xué)生口述，教師板書完成）
用代入消元法解二元一次方程組的步驟:
(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù).（代）
(3)解所得到的一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值.（求）
(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.（解）
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析能力。
四、變式訓(xùn)練，深化提高
用代入法解下面方程組
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生演練展示，幫助學(xué)生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進(jìn),反思小結(jié)1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題.
(1)用代入法解二元一次方程組時(shí),常選用系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形,這有利于正確、簡(jiǎn)捷地消元.
(2)由一個(gè)方程變形得到的只含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個(gè)方程中去,否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)恒等式.
(3)方程組解的表示方法,應(yīng)該用大括號(hào)把一對(duì)未知數(shù)的值連在一起,表示同時(shí)成立,不要寫成x=?y=?
六、布置作業(yè)：
習(xí)題8.2 1,2題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 12
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。
2．在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)
過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，
增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的`形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動(dòng)內(nèi)容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1．請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會(huì)，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 13
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握有理數(shù)的`兩種分類.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說說這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充：有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試你能對(duì)以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù)有理數(shù)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問：今天你獲得了哪些知識(shí)?
由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分?jǐn)?shù)集合{};
(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };
(4)非負(fù)數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說法中正確的是( )
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B. 0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?
2
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 14
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【設(shè)計(jì)理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡(jiǎn)煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，滲透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的思想。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
(1)認(rèn)識(shí)嗎?叫什么?
(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)
(3)求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?
(1)1.4: =:5 (2) =
【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔的情境，簡(jiǎn)單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)�！�
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
(1)老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如1和24，2和12，……)
(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)
(3)還有不同答案嗎?
(4)你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的'例子嗎?
(5)這樣的例子舉得完嗎?
2、猜想
仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……)
3、驗(yàn)證
(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(舉例驗(yàn)證)
(2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?
示范：①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng);④組成比例;⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。
(3)合作要求
1)前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組;
2)每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。
3)通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論?
4、歸納
(1)老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?
(2)其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?
(3)比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。
6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)
【設(shè)計(jì)意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力。】
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)
1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5
(2):和: (3)和
〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例�！�
(1)先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?
(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?
2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎?
六(3)班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?
補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例?
3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );
如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對(duì)嗎?為什么?
那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、猜猜我是誰?
6:( )=5: 4
延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。
【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。】
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的?
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 15
教材分析：
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
過程與方法：
1、在探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
2、體會(huì)冪的意義，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的必然聯(lián)系，發(fā)展實(shí)踐能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神和團(tuán)結(jié)合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并正確運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的探究過程及運(yùn)用。
教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。
教學(xué)用具：多媒體
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知：
1、64表示（）個(gè)（）相乘
(62)4表示（）個(gè)（）相乘
a3表示（）個(gè)（）相乘
(a2)3表示（）個(gè)（）相乘
【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(cè)(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定理論基礎(chǔ)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
地球、木星、太陽(yáng)可以近似低看做是球體。木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？（球體的體積公式是V=4/3∏r3其中v是球的體積，r是球的半徑）。
木星的半徑是地球的10倍，它的體積是地球的103倍！
太陽(yáng)的半徑是地球的102倍，它的`體積是地球的（102）3倍！
那么，你知道（102）3等于多少嗎？
【活動(dòng)注意事項(xiàng)】鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法，對(duì)于學(xué)生表達(dá)好的，教師要及時(shí)加以鼓勵(lì)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【設(shè)計(jì)意圖】從實(shí)際問題引入冪的乘方運(yùn)算，學(xué)生在探索這個(gè)問題的過程中，將自然體會(huì)到冪的乘方運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；同時(shí)，多媒體的使用可以讓學(xué)生直觀的感受體積擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑擴(kuò)大的倍數(shù)之間的關(guān)系，提高學(xué)生的探究興趣。
三、運(yùn)用實(shí)例，探究法則
1、計(jì)算下列各式，并說明理由。
�。�1）（62）4（a2）3;(am)2;(am)n
(am)n=am·am·am·am·
=am+m+m+m+m
=amn
2、歸納法則
冪的乘方,底數(shù)（）指數(shù)()
【活動(dòng)注意事項(xiàng)】學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測(cè)到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。
【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生通過特例的考察，逐步一般化，歸納冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并用冪的意義加以說明。在這一過程中，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義，發(fā)展了歸納、符號(hào)演算等推理能力和有條理的表達(dá)能力。
四、知識(shí)應(yīng)用：
1、計(jì)算下列各題：
(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;
(4)－(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.
【活動(dòng)注意事項(xiàng)】學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與冪的意義。
【設(shè)計(jì)意圖】這六道題的設(shè)置，由數(shù)字到字母，有簡(jiǎn)單題型，有易錯(cuò)題型，有易混淆題型，可以說充分考慮到了學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。同時(shí)，讓學(xué)生感受到運(yùn)算時(shí)，不能直接死板硬套公式，而應(yīng)根據(jù)題型靈活處理。
2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。
�。�1）a5+a5=2a10（）
�。�2）（s3）3=x6（）
�。�3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）
(4)a6·a4=a24（）
�。�5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）
【活動(dòng)注意事項(xiàng)】教師可以要求學(xué)生用自己的語言說明錯(cuò)誤的原因。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用，將合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知識(shí)區(qū)分清楚。
五、小結(jié)與反思：
1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
2、你還有哪些想進(jìn)一步探究的問題？
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自己的總結(jié)反思過程，讓學(xué)生自覺的體會(huì)、感知本節(jié)知識(shí)，教師及時(shí)從中得到反饋，以便及時(shí)加以補(bǔ)充和修正課堂內(nèi)容。
六、布置作業(yè)：
1、完成課本習(xí)題1.2第1、2題。
2、拓展練習(xí)：
�。�1）若（x2）n=x8，則m=（）
�。�2）若[（x3）m]2=x12，則m=（)
（3）若xm·x2m=2，求x9m的值。
�。�4）若a2n=3，求（a3n）4的值。
�。�5）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。
【設(shè)計(jì)意圖】通過不同層次的練習(xí)設(shè)置，滿足不同層次學(xué)生的需求。同時(shí)，使學(xué)生感受到知識(shí)的學(xué)習(xí)是不能死搬硬套的、也不是單純模仿的。
板書設(shè)計(jì)：
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 16
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
(2)、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。
2、過程與方法目標(biāo)：
(1)、通過運(yùn)用“||”來表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的
(2)、通過探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；
(3)、通過對(duì)“做一做”“議一議”“試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言表達(dá)解決問題的方法；通過用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的'比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
三、教學(xué)過程：
1、教師檢查組長(zhǎng)學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長(zhǎng)檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。(約5分鐘)
2、在組長(zhǎng)的組織下進(jìn)行討論、交流。(約5分鐘)
3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘)
4、達(dá)標(biāo)檢測(cè)。(約5分鐘)
5、總結(jié)(約5分鐘)
四、小組對(duì)學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示
(一)溫故知新:
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請(qǐng)同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸數(shù)軸的三要素什么
(二)小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖,回答問題:(五組完成)
大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)
歸納：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的。一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作，4的絕對(duì)值記作，它表示在上與的距離，所以|4|=。
2、做一做：
(1)求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(四組完成)-1.5，0，-7，2
(2)求下列各組數(shù)的絕對(duì)值：(一組完成)
(1)4，-4；
(2)0.8，-0.8；
從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么
3、議一議：(八組完成)
(1)|+2|=，1=|+8.2|=；5
(2)|-3|=|-0.2|=|-8|=.
(3)|0|=；
你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律
小結(jié)：正數(shù)的絕對(duì)值是它，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的，0的絕對(duì)值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎
(通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。)
5：做一做：(三組完成)
1、(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大�。�-3，-1
(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么
2、比較下列每組數(shù)的大小。
(1)-1和–5；(五組完成)(2)
(3)-8和-3(七組完成)
5和-2.7(六組完成)6五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1：填空：
絕對(duì)值是10的數(shù)有()
|+15|=()|–4|=()
|0|=()|4|=()
2：判斷
(1)、絕對(duì)值最小的數(shù)是0。()
(2)、一個(gè)數(shù)的`絕對(duì)值一定是正數(shù)。()
(3)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)。()
(4)、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值一定相等。()
(5)、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。()
六、總結(jié)：
1絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.
2.絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；
負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.
因?yàn)檎龜?shù)可用a>0表示，負(fù)數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=0
3、會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大�。簝蓚�(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁(yè)，知識(shí)技能第1，2題.
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 17
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。
2、在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．
解：103×102=（10×10×10）×（10×10）（冪的意義）=10×10×10×10×10（乘法的結(jié)合律）=105．
2、引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝（aaa）·（aa）＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
�。�1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？
�。�2）等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
�。�3）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？
�。�4）公式中的底數(shù)a可以表示什么
�。�5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的.底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動(dòng)內(nèi)容：
1、完成課本“想一想”：a？a？a等于什么？
2、通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3、獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法。
4、處理隨堂練習(xí)（可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動(dòng)內(nèi)容：
計(jì)算：
�。�1）—a2·a6
�。�2）（—x）·（—x）3
�。�3）ym·ym+1
�。�4）？7？8？73
（5）？6？63
�。�6）？5？53？5？。
�。�7）？a？b？a？b？75422
�。�8）？b？a？a？b？
�。�9）x5·x6·x3
（10）—b3·b3
�。�11）—a·（—a）3
�。�12）（—a）2·（—a）3·（—a）
六、課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1、請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會(huì)，用于小組交流。
2、完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 18
教學(xué)目標(biāo)：
1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)方法：
合作探究交流
學(xué)法指導(dǎo)：
觀察歸納概括
教學(xué)過程：
一、情景引入：
�。�1）你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問題。
�。�2）我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
二、講授新課：認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè)，完成下列問題
�。�1）畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫做▁▁▁），選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁，就得到了數(shù)軸。
于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1、5的點(diǎn)表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解：點(diǎn)A表示—2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)C表示0；
點(diǎn)D表示—1
練習(xí)：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個(gè)數(shù)：
—5，0，5，—4，—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與—5，與–呢？
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等、
練習(xí)：1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的.兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？
數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負(fù)數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。
練習(xí)：比較大�。骸�3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。
3、合作交流
�。�1）什么是數(shù)軸？怎樣畫數(shù)軸。
�。�2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系？
�。�3）什么是相反數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？
（4）如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大�。�
5、隨堂練習(xí)：
�。�1）下列說法正確的是（）
A、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)
B、一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2
（2）語句：①—5是相反數(shù)？②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說法中正確的是（）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
�。�3）大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
�。�4）用“﹤”或“﹥”號(hào)填空
�、佟�5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
�。�5）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4，—3，0，a，2a—3。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 19
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;
2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;
3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
(一)提問
1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?
2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少?
3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?
這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí)：填空
1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;
5.( )2=0.0081.
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.。
由練習(xí)引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的`平方根(二次方根)。
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
( )2=-4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案.反問學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理)。
(三)平方根性質(zhì)
1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。
2.0有一個(gè)平方根，它是0本身。
3.負(fù)數(shù)沒有平方根。
(四)開平方
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根.與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
(五)平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“- ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”.根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
練習(xí)：1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：
�、�26②247③0.2④3⑤
解：①26的平方根是xx
②247的平方根是xx
�、�0.2的平方根是xx
�、�3的平方根是xx
⑤的平方根是xx
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 20
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2、理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3通、過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4、通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┨釂�
1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？
2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？
3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的'結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí)，填空：
1、（ ）2=9；
2、（ �。�2 =0.25；
3、（ �。�2=0.0081。
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
�。ǘ┢椒礁拍�
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根；
±0.5是0.25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0.0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。ā 。�2=—4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。
2、0有一個(gè)平方根，它是0本身。
3、負(fù)數(shù)沒有平方根。
�。ㄋ模╅_平方
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
（五）平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
練習(xí)：
1、用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：
�、�26
�、�247
�、�0.2
④3
�、�
解：①26的平方根是
②247的平方根是
�、�0.2的平方根是
�、�3的平方根是
�、莸钠椒礁�
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 21
教學(xué)要求
1、使學(xué)生在與同伴的游戲中學(xué)會(huì)合作。
2、通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察判斷能力。
3、使學(xué)生理解連加、連減、加減混合的含義，掌握其運(yùn)算順序和計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn)
1、體會(huì)連加、連減混合的含義。
2、掌握連加、連減混合的運(yùn)算順序并且能夠應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)
1、體會(huì)連加、連減混合的含義。
2、掌握連加、連減混合的運(yùn)算順序并且能夠應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、活動(dòng)一：
導(dǎo)入
1、同學(xué)們都乘坐過公共汽車，乘車時(shí)有什么規(guī)則嗎？
2、乘車時(shí)要按順序排隊(duì)，要先下后上，要遵守乘車秩序。乘車時(shí)也有關(guān)于數(shù)學(xué)的問題。
這節(jié)課，我們就一同研究乘車中的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：乘車
二、活動(dòng)二：
乘車
�。ㄒ唬┙虒W(xué)主題圖1
1、出示圖片：乘車圖1
教師說明：114路公共電車駛來了，駛向白石橋站。
2、教師提問。
�。�1）從圖上你都看到了什么？知道了什么？
�。�2）你們能提出哪些問題？
�。�3）你們準(zhǔn)備怎么解決這個(gè)問題？
3、小組討論。
4、集體反饋。
2+1+4=7你先算的是什么？為什么？
�。ǘ┙虒W(xué)主題圖2
1、出示圖片：乘車圖2
教師說明：114路公共電車上現(xiàn)在有7人。
2、出示圖片：乘車圖2
教師說明：車?yán)^續(xù)向前開，到百萬莊站。后門下去3人，前門上去2人。
3、小組討論：看了剛才的演示，你知道了什么？可以提出什么問題？你們準(zhǔn)備怎么解決？
4、集體反饋
7—3+2=6你先算的是什么？為什么？
（三）教學(xué)主題圖3
1、出示圖片：乘車圖4
教師說明：114路公共電車?yán)^續(xù)向前開，到總站白云路站前門和后門都下去3人。
2、小組討論：現(xiàn)在車上還有乘客嗎？你會(huì)解決嗎？
3、全班交流
教師板書：6—3—3=0
小結(jié)：通過乘車活動(dòng)，我們計(jì)算了乘車中的幾個(gè)問題，你知道先算什么了嗎？
三、活動(dòng)三：
動(dòng)手?jǐn)[
�。ㄒ唬⿺[圓片列式
1、5個(gè)紅圓片、再擺兩個(gè)藍(lán)圓片、拿走3個(gè)。列式：
2、根據(jù)列式動(dòng)手?jǐn)[：4+1+5=
3、同桌互相出題擺圓片、列式。
（二）兩人一組，一人說，另一人擺。并說出算式。
四、活動(dòng)四：
日常生活
1、請(qǐng)同學(xué)們想一想：在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中，你能提出哪些與今天所學(xué)的知識(shí)有關(guān)的問題？怎樣解決？
2、學(xué)生自己提出問題，并說出解決問題的方法。
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)、活動(dòng)，你有什么收獲？你想對(duì)同學(xué)和老師說些什么？
六、板書設(shè)計(jì)
2+1+4=7 7—3+2=6 6—3—3=0
教案點(diǎn)評(píng)：
課堂的導(dǎo)入，直入問題的情境，使學(xué)生在情境中感悟、體會(huì)，新課的教學(xué)整個(gè)貫穿在此條線索中，各個(gè)環(huán)節(jié)的`教學(xué)線條流暢，學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié)的情境中合作學(xué)習(xí)，共同討論，共同探索，共同找出解決問題的方法，給每個(gè)孩子發(fā)揮、展示自己的空間。自主探索得到的知識(shí)，不但有利于知識(shí)的掌握，對(duì)學(xué)生的觀察、分析、判斷等能力的形成和提高也大有裨益。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 22
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。
2、 使學(xué)生能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3、 學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。
二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的概念
難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念
三、 教具
投影片、實(shí)物投影儀
四、 教學(xué)內(nèi)容
(一 )引入
師：我們知道，為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個(gè)什么數(shù)?
生：自然數(shù)0
師：當(dāng)測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引進(jìn)了什么數(shù)?
生：分?jǐn)?shù)(小數(shù))
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請(qǐng)同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請(qǐng)學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]
(二)新課教學(xué)
1、 相反意義的量
師：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3) 風(fēng)箏上升10米或下降5米。
引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個(gè)量 (2)有相反的意義
請(qǐng)學(xué)生舉出一些相反意義的量的實(shí)例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等。
2、 正數(shù)與負(fù)數(shù)
師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號(hào)來表示，同時(shí)把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”(讀作負(fù))號(hào)來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度)，請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號(hào)的`數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正號(hào)可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計(jì)為例)溫度計(jì)中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(三)、練習(xí)
1、 學(xué)生完成課本第4頁(yè)練習(xí)1，2，3
2、 補(bǔ)充練習(xí)
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負(fù)數(shù)是 ;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。
(四)小結(jié)
1、 引入負(fù)數(shù)可以簡(jiǎn)明的表示相反意義的量，對(duì)于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。
2、 在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定。
3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 23
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義
2．給一個(gè)近似數(shù)，能說出它精確到哪一痊，它有幾個(gè)有效數(shù)字
3．使學(xué)生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實(shí)踐中產(chǎn)生的．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
通過說出一個(gè)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準(zhǔn)確理解概念的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過近似數(shù)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
由于實(shí)際生活中有時(shí)要把結(jié)果搞得準(zhǔn)確是辦不到的或沒有必要，所以近似數(shù)應(yīng)運(yùn)而生，近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)給人以美的享受．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：從實(shí)際問題出發(fā)，啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主全，注重學(xué)生參與意識(shí)
2．學(xué)生學(xué)法，從身邊找出應(yīng)用近似數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．
2．難點(diǎn)：正確把握一個(gè)近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)．
3．疑點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個(gè)數(shù)．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者提出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子，學(xué)生討論回答，學(xué)生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數(shù)字的概念，教者提出近似數(shù)的有關(guān)問題，學(xué)生討論解決．
七、教學(xué)步驟
（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
師：有10千克蘋果，平均分給3個(gè)人，應(yīng)該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準(zhǔn)確地稱出每人所得蘋果的千克數(shù)嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書課題
【教法說明】通過提出實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極性
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師出示投影1
下列實(shí)際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)．
�。�1）初一（1）有55名同學(xué)
（2）地球的半徑約為6370千米
（3）中華人民共和國(guó)現(xiàn)在有31個(gè)省級(jí)行政單位
（4）小明的身高接近1.6米
學(xué)生活動(dòng)：回答上述問題后，自己找出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的.例子．
師：我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，有許多時(shí)候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎？
啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因：1．搞得完全準(zhǔn)確有時(shí)是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準(zhǔn)確．
以開始提出的問題為例，揭示近似數(shù)的有關(guān)概念
板書：
1．精確度
2．有效數(shù)字：一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．
例如：3.3有二個(gè)有效數(shù)字
3.33有三個(gè)有效數(shù)字
討論：近似數(shù)0.038有幾個(gè)有效數(shù)字，0.03080呢？
【教法說明】通過討論學(xué)生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點(diǎn)：一是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起；二是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起，到精確的位數(shù)止，所有的數(shù)字，教者在有效數(shù)字概念對(duì)應(yīng)的文字底下畫上波浪線，標(biāo)上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？
�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬
學(xué)生口述解題過程，教者板書．
對(duì)于近似數(shù)2.4萬學(xué)生又能認(rèn)為是精確到十分位，這時(shí)可組織學(xué)生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬中的兩個(gè)4的數(shù)位有什么不同，從而得出正確的答案．
【教法說明】對(duì)于疑點(diǎn)問題，通過啟發(fā)討論，適時(shí)點(diǎn)撥，遠(yuǎn)比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．
鞏固練習(xí)見課本122頁(yè)練習(xí)2、3頁(yè)
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得來的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個(gè)有效數(shù)字？
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 24
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義;
2.使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的;
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點(diǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn).
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
二、師生共同研究的定義
特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答：符號(hào)不同，一正一負(fù);數(shù)字相同.
像這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說它們互為，如+5與
應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè);到原點(diǎn)的距離相等.
這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為.這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 (1)分別寫出9與-7的;
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示?
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：
數(shù)a的是-a，即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的
1.當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7，7的是-7;
2.當(dāng)-5時(shí)，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;
例2 簡(jiǎn)化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號(hào).
能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎?
括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù);括號(hào)內(nèi)、外的.符號(hào)是異號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空：
(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的
2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列兩對(duì)數(shù)中，哪些是相等的數(shù)?哪對(duì)互為?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的問題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的：
2.在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果a=-5.4，那么-a=______;
(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點(diǎn)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的由于內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程.由于“新”知識(shí)與有關(guān)的“舊”知識(shí)的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.
探究活動(dòng)
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“<”號(hào)排列出來.
分析：由圖看出，a>1，-1
解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點(diǎn)：
由圖看出：-a<-1
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