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初中數(shù)學(xué)含字母系數(shù)的一元一次方程教案（精選7篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀肯旅媸切【帪榇蠹沂占某踔袛?shù)學(xué)含字母系數(shù)的一元一次方程教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數(shù)學(xué)含字母系數(shù)的一元一次方程教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)含有字母系數(shù)的一元一次方程.
2.使學(xué)生掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法.
3.使學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式變形.
4.培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般、由一般到特殊的邏輯思維能力.5.通過(guò)公式變形例題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點(diǎn)：
(1)含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法.
(2)公式變形.
教學(xué)難點(diǎn)：
(1)對(duì)字母函數(shù)的理解，并能準(zhǔn)確區(qū)分字母系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.
(2)在公式中會(huì)準(zhǔn)確區(qū)分未知數(shù)與字母系數(shù)，并進(jìn)行正確的公式變形.
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)相結(jié)合
教學(xué)手段
多媒體
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
提出問(wèn)題：
1.什么是一元一次方程?
在學(xué)生答的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：“一元”——一個(gè)未知數(shù);“一次”——未知數(shù)的次數(shù)是1.
2.解一元一次方程的步驟是什么?
答：
(1)去分母、去括號(hào).
(2)移項(xiàng)——未知項(xiàng)移到等號(hào)一邊常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)另一邊.
注意：移項(xiàng)要變號(hào).
(3)合并同類項(xiàng)——提未知數(shù).
(4)未知項(xiàng)系數(shù)化為1——方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)，從而解得方程.
(二)引入新課
提出問(wèn)題：一個(gè)數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù).
引導(dǎo)學(xué)生列出方程：ax=b(a≠0).
讓學(xué)生討論：
(1)這個(gè)方程中的未知數(shù)是什么?已知數(shù)是什么?(a、b是已知數(shù)，x是未知數(shù))
(2)這個(gè)方程是不是一元一次方程?它與我們以前所見過(guò)的一元一次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系?(這個(gè)方程滿足一元一次方程的定義，所以它是一元一次方程.)
強(qiáng)調(diào)指出：ax=b(a≠0)這個(gè)一元一次方程與我們以前所見過(guò)的一元一次方程最大的區(qū)別在于已知數(shù)是a、b(字母).a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng).
(三)新課
1.含有字母系數(shù)的一元一次方程的定義
ax=b(a≠0)中對(duì)于未知數(shù)x來(lái)說(shuō)a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程，今天我們就主要研究這樣的方程.
2.含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法
教師提問(wèn)：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知數(shù)，就可以當(dāng)成數(shù)看，就像解一般的一元一次方程一樣，如下解出方程：
ax=b(a≠0).
由學(xué)生討論這個(gè)解法的思路對(duì)不對(duì)，解的過(guò)程對(duì)不對(duì)?
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出含有字母函數(shù)的一元一次方程和過(guò)去學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法的區(qū)別和聯(lián)系.
含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和學(xué)過(guò)的含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同.(即仍需要采用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)等步驟。）
特別注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能為零.
3.講解例題
例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b).
解：移項(xiàng)，得 ax-bx=a2-b2，
合并同類項(xiàng)，得(a-b)x=a2-b2.
∵a≠b，∴a-b≠0.
x=a+b.
注意：
1.在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，一般x、y、z表示未知數(shù)，a、b、c表示已知數(shù).
2.在未知項(xiàng)系數(shù)化為1這一步是最易出錯(cuò)的一步，一定要說(shuō)明未知項(xiàng)系數(shù)(式)不為零之后才可以方程兩邊同除以未知項(xiàng)系數(shù)(式).
3.方
例2、解方程
分析：去分母時(shí)，要方程兩邊同乘ab，而需ab≠0，那么題目中有沒(méi)有這個(gè)條件呢?有隱含條件a≠0，b≠0.
解：b(x-b)=2ab-a(x-a)(a+b≠0).
bx-b2=2ab-ax+a2(去分母注意“2”這項(xiàng)不要忘記乘以最簡(jiǎn)公分母.)
ba+ax=a2+2ab+b2
(a+b)x=(a+b)2.
∵a+b≠0，
∴x=a+b.
(四)課堂練習(xí)
解下列方程：
教材P.90.練習(xí)題1—4.
補(bǔ)充練習(xí)：
5.a2(x+b)=b2(x+a)(a2≠b2).
解：a2x+a2b=b2x+ab2
(a2-b2)x=ab(b-a).
∵a2≠b2，∴a2-b2≠0
解：2x(a-3)-(a+2)(a-3)=x(a+2)
(a-b)x=(a+2)(a-3).
∵a≠8，∴a-8≠0
(五)小結(jié)
1.這節(jié)課我們要理解含有字母系數(shù)的一元一次方程的概念，掌握含有字母系數(shù)的方程與數(shù)字系數(shù)方程的區(qū)別與聯(lián)系.
2.含有字母系數(shù)的方程的解法與只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同.但必須注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這式子的值不能為零.
六、布置作業(yè)
教材P.93.A組1—6;B組1、
注意：A組第6題要給些提示.
七、板書設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
a=bc 型數(shù)量關(guān)系
問(wèn)題引入：
問(wèn)題設(shè)置：有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其中長(zhǎng)度的值，怎樣做比較簡(jiǎn)捷?(使用的工具不限，可以從中先取一段作為檢驗(yàn)樣品)
提示：由于電線的粗細(xì)均勻分布的，所以每段同樣長(zhǎng)度的電線的質(zhì)量相等。
1、由學(xué)生討論，得出結(jié)論。
2、教師再加深一步提問(wèn)：在我們討論的問(wèn)題涉及的量中，如果電線的總質(zhì)量為a，總長(zhǎng)度為b，單位長(zhǎng)度的'質(zhì)量為c，a，b，c之間有什么關(guān)系?
由學(xué)生歸納出：a=bc。對(duì)于解決問(wèn)題：可先取1米長(zhǎng)的電線，稱出它的質(zhì)量 ，再稱出其余電線的總質(zhì)量 ，則 (米)是其余電線的長(zhǎng)度，所以這捆電線的總長(zhǎng)度為( )米。
引出可題：探究活動(dòng)：a=bc型數(shù)量關(guān)系。
1、b、c之一為定值時(shí).
讀課本P.96—P.97并填表1和表2中發(fā)現(xiàn)a=bc型數(shù)量關(guān)系有什么規(guī)律和特點(diǎn)?
(1)分析表1
表1中，A=bc，b、c增加(或減小)A相應(yīng)的增大(或減小)如矩形1和矩形2項(xiàng)比
較：寬c=1，長(zhǎng)由2變?yōu)?。
面積也由2增加到4;矩形3，4類似，再看矩形1和矩形3：長(zhǎng)都為b=2，寬由1增加到2，面積也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，矩形2、4類似。
得出結(jié)論，A=bc中，當(dāng)b,c之一為定值(定量)時(shí)，A隨另一量的變化而變化，與之成正比例。
(2)分析表2
(1)表2從理論上證明了對(duì)表1的分析的結(jié)果。
(2)矩形推拉窗的活動(dòng)扇的通風(fēng)面積A和拉開長(zhǎng)度b成正比。(高為定值)
(3)從實(shí)際中猜想，或由經(jīng)驗(yàn)得出的結(jié)論，在經(jīng)理論上去驗(yàn)證，再用于實(shí)際，這是
我們數(shù)需解決問(wèn)題常用的方法之一，是由實(shí)際到抽象再由抽象到實(shí)際的辯證唯物主義思想。
2、為定值時(shí)
讀書P.98—P.99，填P.99空，自己試著分析數(shù)據(jù)，看到出什么結(jié)論?
分析：這組數(shù)據(jù)的前提：面積A一定，b，c之間的關(guān)系是反比例。
可見，a=bc型數(shù)量關(guān)系不僅在實(shí)際生活中存在，而且有巨大的作用。
這三個(gè)式子是同一種數(shù)量關(guān)系的三種不同形式，由其中一個(gè)式子可以得出另兩個(gè)式子。
3、實(shí)際問(wèn)題中，常見的a=bc型數(shù)量關(guān)系。
(1)總價(jià)=單價(jià)×貨物數(shù)量;
(2)利息=利率×本金;
(3)路程=速度×?xí)r間;
(4)工作量=效率×?xí)r間;
(5)質(zhì)量=密度×體積。
… 例1、每個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)教科書，書的單價(jià)是2元，求總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n(個(gè))的關(guān)系。
策略：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。而數(shù)量等于學(xué)生人數(shù)n，故不難求得關(guān)系式。
解：y=2n
總結(jié)：本題考查a=bc型關(guān)系式，解題關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。
例2、一輛汽車以30km/h的速度行駛，行駛路程s(km)與行使的時(shí)間t(h)有怎樣的關(guān)系呢?請(qǐng)表示出來(lái)。
解：s=30t
例3、一種儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，寫出利息y(元)與存入本金x(元)之間的關(guān)系(假定存期一年)。
解：y=2.25%x
程的解是分式形式時(shí)，一般要化成最簡(jiǎn)分式或整式。
初中數(shù)學(xué)含字母系數(shù)的一元一次方程教案 2
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。
2.通過(guò)討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。
二、重點(diǎn)：
解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
難點(diǎn)：去分母法則的正確運(yùn)用。
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)
3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計(jì)劃每天植樹60棵，實(shí)際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間提前4天完成植樹任務(wù)，則計(jì)劃植樹_____棵。
�。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)p99--100
根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得
即得不含分母的方程：4x－3x＝960
X＝960
像這樣在方程兩邊同時(shí)乘以，去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過(guò)程叫做。依據(jù)是
(三)例題：
例1解方程：
解:去分母，得依據(jù)
去括號(hào)，得依據(jù)
移項(xiàng)，得依據(jù)
合并同類項(xiàng)，得依據(jù)
系數(shù)化為1，得依據(jù)
注意：1）、分?jǐn)?shù)線具有
2）、不含分母的項(xiàng)也要乘以（即不要漏乘）
討論：小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)幫他改正。
�。�1）方程去分母，得
�。�2）方程去分母，得
�。�3）方程去分母，得
（4）方程去分母，得
通過(guò)這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？
解一元一次方程的一般步驟是：
1.依據(jù);
2.依據(jù);
3.依據(jù)；
4.化成的形式；依據(jù);
5.兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解;依據(jù);
練一練：見P101練習(xí)解下列方程：（1）（2）
�。�3）思考：如何求方程
小明的解法：解：去百分號(hào)，得同學(xué)看看有沒(méi)有異議？
四、小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的.一些問(wèn)題。
五、課堂檢測(cè)：
1、去分母時(shí),在方程的左右兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的_____________,從而去掉分母,去分母時(shí),每一項(xiàng)都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項(xiàng),注意含分母的項(xiàng)約去分母分子必須加括號(hào)，由于分?jǐn)?shù)線具有
2、解方程
（1）2x+5=5x-7
(2)4-3(2-x)=5x
(3)=3x-1
(4)=+1(5)
六、作業(yè)
P102:3,10.
初中數(shù)學(xué)含字母系數(shù)的一元一次方程教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握解一元一次方程的一般步驟。
2.會(huì)根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)靈活處理解方程的步驟，化為ax=b(a≠0)的形式。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握解一元一次方程的基本方法.
難點(diǎn)：正確運(yùn)用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)等方法，靈活解一元一次方程.
教學(xué)過(guò)程
一、激情引趣，導(dǎo)入新課
1、解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
思考：解一元一次方程時(shí)，去括號(hào)要注意什么?移項(xiàng)要注意什么?
2、求下列各數(shù)的.最少公倍數(shù)：(1)12，24，36(2)18，16，24
二、合作交流，探究新知
1、動(dòng)腦筋：
一件工作，甲單獨(dú)做需要15天完成，乙單獨(dú)做需要12天完成，現(xiàn)在甲先單獨(dú)做1天，接著乙又單獨(dú)做4天，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問(wèn)合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?
(先獨(dú)立做，做完后交流做法，認(rèn)真聽出同學(xué)意見，老師點(diǎn)評(píng))
通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你歸納解一元一次方程有哪些步驟?
先去____,后去_____,再_____、_______得到標(biāo)準(zhǔn)形式ax=b(a≠0)，最后兩邊同除以______的系數(shù)。
考考你：
下面各題中的去分母對(duì)嗎?如不對(duì)，請(qǐng)改正。
(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6
(3)去分母得4(3x+1)+25x=80
2、嘗試練習(xí)(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗(yàn)的好習(xí)慣)
解方程：
3、比一比，看誰(shuí)算得準(zhǔn)(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗(yàn)的好習(xí)慣)
解方程：(1)，(2)
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、化繁為簡(jiǎn)
例1解方程：
2、化為一元一次方程求解
例2若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=-1,則k的值是()
AB1CD0
3、實(shí)踐應(yīng)用
例3學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游，其中教師22名現(xiàn)有甲乙兩家旅行社，兩家定價(jià)相同，但優(yōu)惠方式不同，甲旅行社表示教師免費(fèi)，學(xué)生按八折收費(fèi)，乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費(fèi)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過(guò)核算后認(rèn)為甲乙兩家旅行社收費(fèi)一樣，請(qǐng)你算出有多少名學(xué)生參加春游。
四、沖刺奧賽，培養(yǎng)智力
例4解方程：
五、課堂練習(xí)鞏固提高解方程
六、反思小結(jié)拓展提高
解一元一次方程的一般步驟是什么?要注意什么?
作業(yè)：p1198，9
初中數(shù)學(xué)含字母系數(shù)的一元一次方程教案 4
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、 重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
2、 難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、 什么叫一元一次方程？
2、 解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?
先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，重在學(xué)會(huì)探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
分析：設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分析。
等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽
完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗(yàn)所求出的解是否合理。
(盤A現(xiàn)有鹽為5l－3＝48，盤B現(xiàn)有鹽為45+3＝48。)
培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：
1．題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了400塊。
2．求什么?
初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3．等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)＝400
如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級(jí)同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科書上的`列表法分析
三、鞏固練習(xí)
教科書第12頁(yè)練習(xí)1、2、3
第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖分析
等量關(guān)系是：AC十CB＝400
若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再
由等量關(guān)系就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫出答案。
五、作業(yè)
初中數(shù)學(xué)含字母系數(shù)的一元一次方程教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
2、通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念
3、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：歸納一元一次方程的概念
難點(diǎn)：感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義
三、教學(xué)過(guò)程
1、課前訓(xùn)練一
�。�1）如果 || = 9，則= ；如果2 = 9，則=
（2）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)為
（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說(shuō)法不正確的是（ ）
A、兩個(gè)相反數(shù)只有符號(hào)不同，并且它們到原點(diǎn)的距離相等。
B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
C、0的相反數(shù)是0
D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的.和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）
E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小
（4）乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為 倒數(shù) ，如：
�。�5）如果，則（ ）
A、,互為倒數(shù) B、,互為相反數(shù) C、,都是0 D、,至少有一個(gè)為0
�。�6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約為12厘米，問(wèn)大約經(jīng)過(guò)幾周后樹苗長(zhǎng)高到1米？設(shè)大約經(jīng)過(guò)周后樹苗長(zhǎng)高到1米，依題意得方程（ ）
A、B、C、D、00
2、由課本P149卡通圖畫引入新課
3、分組討論P(yáng)149兩個(gè)練習(xí)
4、P150：某長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)與寬的差為25米，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少米？設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為米，那么長(zhǎng)為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）
A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310
課本的寬為3厘米，長(zhǎng)比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。
5、小芳買了2個(gè)筆記本和5個(gè)練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個(gè)筆記本比練習(xí)本貴1.2元，求每個(gè)練習(xí)本多少元？
解：設(shè)每個(gè)練習(xí)本要元，則每個(gè)筆記本要 元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、一元一次方程的概念
7、隨堂練習(xí)PO151
8、達(dá)標(biāo)測(cè)試
�。�1）下列式子中，屬于方程的是（ ）
A、B、C、D、
（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）
A、B、C、D、
（3）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)贡荣�，�?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，且甲隊(duì)保持了不敗記錄，甲隊(duì)一共得22分。求甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？
解：設(shè)甲隊(duì)勝了場(chǎng)，則平了 場(chǎng)，依題意可列得方程：
解得=
答：甲隊(duì)勝了 場(chǎng)，平了 場(chǎng)。
�。�4）根據(jù)條件“一個(gè)數(shù)比它的一半大2”可列得方程為
（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為
四、課外作業(yè)
P151習(xí)題5.1
初中數(shù)學(xué)含字母系數(shù)的一元一次方程教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。
2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。
難點(diǎn)：解方程的應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
一激情引趣，導(dǎo)入新課
1解方程：9x+3=8+8x
2(1)上面解方程的過(guò)程中，每一步的依據(jù)是什么?
(2)什么叫移項(xiàng)?移項(xiàng)要注意什么?
(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項(xiàng)?
二合作交流，探究新知
1動(dòng)腦筋：
某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的`人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎?
觀察你解方程的過(guò)程，原方程做了哪些變形?
形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。
2訓(xùn)練
(1)解方程：①11x-2=8x-8,②
(2)下列方程求解正確的是()
A-2x=3,解得：x=,B解得：x=
C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1
三應(yīng)用遷移，鞏固提高
1方程的轉(zhuǎn)化
例1已知x=-2是方程的解，求m的值。
例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。
2實(shí)踐應(yīng)用
例3甲倉(cāng)庫(kù)有某種糧食120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有同樣的糧食96噸，甲倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食15噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食相等?
例4百年問(wèn)題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過(guò)一個(gè)有趣的問(wèn)題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊
也給我，我恰好有一百只羊”,請(qǐng)問(wèn)這群羊有多少只?
四沖刺奧賽
例5當(dāng)b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無(wú)窮多個(gè)解，則a=()
A2B–2CD不存在
例6解方程：3x+=4
例7用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?
五課堂練習(xí)，鞏固提高
P1121
六反思小結(jié)，拓展提高
1什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?
初中數(shù)學(xué)含字母系數(shù)的一元一次方程教案 7
課時(shí)：
第四課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
P197－198，例5、例6
教學(xué)目的：
掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程
教學(xué)重點(diǎn)：
去分母的方法及其根據(jù)
教學(xué)難點(diǎn)及其解決方法：
1. 去分母時(shí)，正確解決方程中不含分母的項(xiàng)。
解決方法：注意分析去分母的根據(jù)，并在練習(xí)時(shí)加以強(qiáng)調(diào)。
2. 正確理解分?jǐn)?shù)線的作用。
解決方法：演示約分過(guò)程，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)線除了代替除號(hào)外，還起到括號(hào)作用，所以去分母時(shí)，注意把分子作為一個(gè)整體，加上括號(hào)。
教法：?jiǎn)l(fā)式，講練結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)鞏固上幾節(jié)所學(xué)的`一元一次方程解法
解方程：（學(xué)生練）5y-1=14①
解：移項(xiàng)，得5y=14+1
同并同類項(xiàng)，得5y=15
系數(shù)化為1，得y=3
（口算檢驗(yàn)）
二、新課教授
1. 引入有分母的一元一次方程（根據(jù)等式基本性質(zhì)2，將方程①兩邊都除以6，仍得等式）(即例5)
思考：
(1)此方程如何求解？
若把方程左邊看成（5y－1），再利用去括號(hào)求解可以嗎？是否還有其它更好的方法？
(2)能否把它還原為原來(lái)的方程①？
若能這樣，就能避免在計(jì)算過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)通分過(guò)程。
(3)如何還原呢？（方程兩邊都乘以6）
(4)此過(guò)程的根據(jù)是什么？（等式基本性質(zhì)2）
(5)其目的是什么？（消去分母，故此步驟稱“去分母”）
解題過(guò)程：解：去分母，得5y-1=14（板書演示約分過(guò)程）
（以下步驟，略）
2. 小結(jié)：去分母的基本方法：兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)。
其根據(jù)是什么？若乘以其它數(shù)能否達(dá)到“去分母”的目的？為什么要乘以最小公倍數(shù)？
3. 練習(xí)：《掌握代數(shù)》P87，2(1)
4. 引入例6
讓學(xué)生試完成《掌握代數(shù)》P88，3(即例6)
提示：各分母的最小公倍數(shù)是什么？
評(píng)講并提出注意事項(xiàng)：
解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板書演示P199的過(guò)程）
(以下步驟參照課文P198例6)
5. 小結(jié)：針對(duì)解題過(guò)程當(dāng)中較易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：
(1)去分母時(shí)，沒(méi)分母的項(xiàng)不要漏乘。
(2)去分母時(shí)，應(yīng)把分子作為一個(gè)整體加上括號(hào)。（標(biāo)出P199，“注意”的關(guān)鍵語(yǔ)句）
6. 練習(xí)：《掌握代數(shù)》P88，4(1)
三、總結(jié)：
1. 去分母的方法及其根據(jù)
2. 去分母時(shí)要注意的事項(xiàng)
四、練習(xí)：
1、《掌握代數(shù)》P90 (1)、(2)、(3)（評(píng)講，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)）
2、《掌握代數(shù)》P90 (4)、(5)（口算檢驗(yàn)）
五、作業(yè)：
《代數(shù)》P206，10
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