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上半年小學(xué)教師資格面試真題(數(shù)學(xué)學(xué)科)
導(dǎo)語(yǔ):小學(xué)數(shù)學(xué)《時(shí)、分、秒》作為準(zhǔn)老師的你要怎樣才能教懂學(xué)生們呢?下面是百分網(wǎng)小編整理的相關(guān)考試知識(shí)點(diǎn),需要了解學(xué)習(xí)的朋友們一起來看看吧。
上半年小學(xué)教師資格面試真題數(shù)學(xué)學(xué)科 1
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
第一課時(shí)
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第75頁(yè)的例1,第76頁(yè)“做一做”的第1題及第77頁(yè)練習(xí)十四的第1一5題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能:通過教學(xué),使學(xué)生歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解題。
2.過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。
3.情感與態(tài)度:讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
四、教具準(zhǔn)備
每人3張同樣的正方形或長(zhǎng)方形紙片。
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入
1.直接口答下面各題的商,說說是怎樣想的?根據(jù)什么知識(shí)?
120 ÷20 = ( 12O×3)÷(30 ×3 ) = ( 120 ÷10)÷(30 ÷10 ) =
。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1.教學(xué)教材第75頁(yè)的例1。
讓學(xué)生拿3張同樣的正方形或長(zhǎng)方形紙片,分別對(duì)折一次、兩次、四次,平均分成2份、4份、8份,涂上顏色,分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
提示:你發(fā)現(xiàn)了什么?板書:
=
=
為什么相等?
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的?學(xué)生以小組為單位討論,請(qǐng)代表發(fā)言。
隨著學(xué)生匯報(bào),老師板書。
。◤淖笸矣^察)(從右往左觀蔡)
3.提問:你還能舉出這樣的例子嗎?
學(xué)生舉例,老師分別板書出來。
4.觀察以上例子,你得出什么結(jié)論?(學(xué)生討論,匯。)板書:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
提問:為什么0要除外?(學(xué)生討論)
小結(jié):分子和分母如果都乘上0,則分?jǐn)?shù)成為
,而分?jǐn)?shù)的分母不能為O;又因?yàn)?不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時(shí)除以O(shè)。
5.提問:你能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?
6.完成教材第76頁(yè)“做一做”的第1題。說一說自己是怎樣想的?學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)思考并說明思路。
7.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的.第1題。
學(xué)生先獨(dú)立涂色,范文,然后比較大小并說明理由。
8.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,說一說是怎樣比較的?可以把
化成
,也可以把
化成
,再比較。
9.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第3題。
學(xué)生兩人一組,由一人說一個(gè)分?jǐn)?shù),另一個(gè)人說出一個(gè)相等的分?jǐn)?shù)。
10.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第4題。
引導(dǎo)學(xué)生先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),判斷哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的,然后在直線上把這個(gè)點(diǎn)畫出來。
老師啟發(fā)學(xué)生觀察,推算出每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母可以同時(shí)除以幾,得到一個(gè)與原分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。
11.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第5題。
進(jìn)行口答練習(xí)。
。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
1.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘3,這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎?如果分子不變,分母除以5呢?
2.在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
9÷15 =
=
= 6÷()=()÷6
。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí),知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。
上半年小學(xué)教師資格面試真題數(shù)學(xué)學(xué)科 2
1.題目:函數(shù)的單調(diào)性
2.內(nèi)容:
3.基本要求
(1)試講時(shí)間約10分鐘;
(2)創(chuàng)設(shè)問題進(jìn)行導(dǎo)入,建立與已學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系;
(3)采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,讓學(xué)生直觀感受數(shù)形結(jié)合思想。
4.考核目標(biāo):教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)方法,教學(xué)實(shí)施。
課時(shí):
1課時(shí)
課型:
新授課
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:從形與數(shù)兩方面理解單調(diào)性的概念,初步學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法。
2、過程與方法:通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究,提高觀察、歸納、抽象的能 力和語(yǔ)言表達(dá)能力;通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高推理論證能力,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀:通過知識(shí)的探究過程養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣;感受用辯證的觀點(diǎn)思考問題。
教學(xué)重點(diǎn):
函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
函數(shù)單調(diào)性的概念形成。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
教師活動(dòng):分別作出函數(shù)y=2x,y=-2x和y=x2+1的圖象,并且觀察函數(shù)變化規(guī)律,描述前兩個(gè)圖象后,明確這兩種變化規(guī)律分別稱為增函數(shù)和減函數(shù)。然后提出兩個(gè)問題:?jiǎn)栴}一:二次函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)?問題二:能否用自己的理解說說什么是增函數(shù),什么是減函數(shù)?
學(xué)生活動(dòng):觀察圖象,利用初中的函數(shù)增減性質(zhì)進(jìn)行描述,y=2x的圖象自變量x在實(shí)數(shù)集變化時(shí),y隨x增大而增大,y=-2x的圖象自變量x在實(shí)數(shù)集變化時(shí),y隨x增大而減小。在此基礎(chǔ)上描述y=x2+1在(-∞,0]上y隨x增大而減小,在(0,+∞)上y隨x增大而增大。理解單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì),在一個(gè)區(qū)間里,y隨x增大而增大,則是增函數(shù);y隨x增大而減小就是減函數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)理解函數(shù)的單調(diào)性”,因此在本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上,從學(xué)生熟知的一次函數(shù)和二次函數(shù)入手,從初中對(duì)函數(shù)增減性的認(rèn)識(shí)過渡到對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀感受。通過一次函數(shù)認(rèn)識(shí)單調(diào)性,再通過二次函數(shù)認(rèn)識(shí)單調(diào)性是局部性質(zhì),進(jìn)而完善感性認(rèn)識(shí)。
(二)初步探索,形成概念
教師活動(dòng):(以y=x2+1在(0,+∞)上單調(diào)性為例)讓學(xué)生理解如何用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言(隨著、增大、任。﹣砻枋龊瘮(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而得到增(減)函數(shù)的定義。并進(jìn)一步提出如何判斷的問題。
高中數(shù)學(xué)教案
學(xué)生活動(dòng):通過交流、提出見解,提出質(zhì)疑,相互補(bǔ)充理解函數(shù)定義的解釋,討論表示大小關(guān)系時(shí),理解如何取值,明白任取的意義。
設(shè)計(jì)意圖:通過啟發(fā)式提問,實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“圖形語(yǔ)言”到“文字語(yǔ)言”到“符號(hào)語(yǔ)言”認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性,實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的`轉(zhuǎn)換。
。ㄈ└拍钌罨,延伸擴(kuò)展
教師活動(dòng):提出下面這個(gè)問題:能否說f(x)=在它的定義域上是減函數(shù)?從這個(gè)例子能得到什么結(jié)論?并給出例子進(jìn)行說明:
進(jìn)一步提問:函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增(減)函數(shù),何時(shí)函數(shù)在A∪B上也是增(減)函數(shù),最后再一次回歸定義,強(qiáng)調(diào)任意性。
學(xué)生活動(dòng):思考、討論,提出自己觀點(diǎn),并提出反例,如x1=-1,x2=1,進(jìn)而得出結(jié)論:函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增(減)函數(shù),函數(shù)在A∪B上不一定是增(減)函數(shù)將函數(shù)圖象進(jìn)行變形
設(shè)計(jì)意圖:通過上面的問題,學(xué)生已經(jīng)從描述性語(yǔ)言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言。而對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)生還缺乏準(zhǔn)確理解,因此在這里通過問題深入研討加深學(xué)生對(duì)單調(diào)性概念的理解。
。ㄋ模┳C明探究,應(yīng)用定義
教師活動(dòng):展示例題
例1:證明函數(shù)在(0,+)上是增函數(shù)
證明:任取且
∴函數(shù)在(0,+)上是增函數(shù)。
進(jìn)一步提問:如果把(0,+∞)條件去掉,如何解這道題?要求學(xué)生課后思考。
學(xué)生活動(dòng):根據(jù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明、討論,規(guī)范出證明步驟:設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論,理解根據(jù)定義進(jìn)行判斷,體會(huì)判斷可轉(zhuǎn)化成證明并完成課后思 考題。
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)是對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的準(zhǔn)確應(yīng)用,本題采用前面出現(xiàn)過的函數(shù),一方面希望學(xué)生體會(huì)到函數(shù)圖象和數(shù)學(xué)語(yǔ)言從不同角度刻畫概念,另一方面避免學(xué)生遇到障礙,而是把注意力都集中在單調(diào)性定義的應(yīng)用上。課標(biāo)中指出“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一,但不能僅限于形式化的表達(dá)。高中課程強(qiáng)調(diào)返璞歸真”因此本題不再?gòu)淖C明角度,而是讓學(xué)生再次從定義出發(fā),尋求方法,并體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
。ㄎ澹┬〗Y(jié)評(píng)價(jià),作業(yè)創(chuàng)新
教師活動(dòng):從知識(shí)、方法兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié),留出如下的課后作業(yè)(1、2、4必做,3選做):
1、證明:函數(shù)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)。
2、課上思考題
3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
4、思考P46 探索與研究
學(xué)生活動(dòng):回顧函數(shù)單調(diào)性定義的探究過程、證明、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟和數(shù)學(xué)思想方法,完成課后作業(yè)。
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生對(duì)單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識(shí),體會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成的主要三個(gè)階段:直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義,并且作業(yè)實(shí)現(xiàn)分層,滿足學(xué)生需求。
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