2024上半年數(shù)學(xué)教師資格面試真題「高中」
在平平淡淡的日常中，我們最離不開的就是練習(xí)題了，做習(xí)題有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。那么一般好的習(xí)題都具備什么特點呢？下面是小編收集整理的2024上半年數(shù)學(xué)教師資格面試真題「高中」，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
上半年數(shù)學(xué)教師資格面試真題「高中」 1
一、考題回顧
二、考題解析
高中數(shù)學(xué)《終邊相同的角》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計
教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
出示例題：在直角坐標(biāo)系中，以原點為定點，X正半軸為始邊，畫出210°，-45°以及-150°，三個角。并判斷是第幾象限角?
提出問題：這三個角的終邊有什么特點?
追問：按照之前學(xué)的方法，給定一個角，就有唯一一條終邊與之對應(yīng)，反之，對于直角坐標(biāo)系中的任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一?
(二)生成新知
提出問題：在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，觀察他們的終邊，你有什么發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè)：210°和-150°的終邊相同。328°，-32°，-392°的終邊相同。
追問并進行小組討論：這兩組終邊相同的角，它們的之間有什么數(shù)量關(guān)系?終邊相同的角又有什么關(guān)系?
經(jīng)過討論，學(xué)生得到這樣的關(guān)系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由這兩組角可以看出終邊相同的角之間相差360°的整數(shù)倍。
追問：那么這些角，如何用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)語言來表示出來?
預(yù)設(shè)：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。
設(shè)S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，則328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此時k=0)。因此，所有與-32°角的終邊相同的角，連同-32°在內(nèi)，都是集合S的元素;反過來，集合S的任何一個元素顯然與-32°角終邊相同。
所有與α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可以構(gòu)成一個集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。
即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成α與整數(shù)個周角的和。
適時引導(dǎo)學(xué)生認識：①k∈Z;②α是任意角;③終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360°的整數(shù)倍。
(三)應(yīng)用新知
例1.在0°—360°范圍內(nèi)，找出與-950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角。
例2.寫出終邊在y軸上的角的集合。
①寫出終邊在x軸上的角的集合。
�、趯懗鼋K邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。
(四)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?
作業(yè)：預(yù)習(xí)下節(jié)課新課。
板書設(shè)計
答辯題目解析
1.簡述本節(jié)內(nèi)容在教材中的作用與地位?
【參考答案】
本課是數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)中第一節(jié)的內(nèi)容。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一，是初中相關(guān)知識的自然延續(xù)。為進一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，也為今后學(xué)習(xí)解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識提供有利的工具，所以學(xué)生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。
2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，你是如何突破難點的?
【參考答案】
學(xué)生的活動過程決定著課堂教學(xué)的成敗，教學(xué)中應(yīng)反復(fù)挖掘“探究”欄目及“探究”示圖的過程功能，在這個過程上要不惜多花些時間，讓學(xué)生進行操作與思考，自然地、更好地歸納出終邊相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含義。如能借助信息技術(shù)，則可以動態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過程，更有利于學(xué)生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系，讓學(xué)生在動態(tài)的過程中體會，既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向，才能準(zhǔn)確刻畫角的形成過程的道理，更好地了解任意角的深刻涵義。
上半年數(shù)學(xué)教師資格面試真題「高中」 2
分數(shù)的基本性質(zhì)
第一課時
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第75頁的例1，第76頁“做一做”的第1題及第77頁練習(xí)十四的第1一5題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：通過教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，并能理解分數(shù)基本性質(zhì)，運用分數(shù)基本性質(zhì)解題。
2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。
3.情感與態(tài)度：讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值。
三、重點難點
抽象概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。
四、教具準(zhǔn)備
每人3張同樣的正方形或長方形紙片。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1.直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據(jù)什么知識？
120 ÷20 = ( 12O×3）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10）÷（30 ÷10 ) =
�。ǘ┙虒W(xué)實施
1.教學(xué)教材第75頁的例1。
讓學(xué)生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分數(shù)表示涂色部分。
提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？
為什么相等？
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？學(xué)生以小組為單位討論，請代表發(fā)言。
隨著學(xué)生匯報，老師板書。
（從左往右觀察）（從右往左觀蔡）
3.提問：你還能舉出這樣的例子嗎？
學(xué)生舉例，老師分別板書出來。
4.觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學(xué)生討論，匯。）板書：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
提問：為什么0要除外？（學(xué)生討論）
小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分數(shù)成為，而分數(shù)的分母不能為O；又因為0不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子和分母也不能同時除以O(shè)。
5.提問：你能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)？
6.完成教材第76頁“做一做”的第1題。說一說自己是怎樣想的？學(xué)生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)思考并說明思路。
7.完成教材第77頁練習(xí)十四的第1題。
學(xué)生先獨立涂色，范文，然后比較大小并說明理由。
8.完成教材第77頁練習(xí)十四的第2題。學(xué)生獨立完成，說一說是怎樣比較的？
9.完成教材第77頁練習(xí)十四的第3題。
學(xué)生兩人一組，由一人說一個分數(shù)，另一個人說出一個相等的分數(shù)。
10.完成教材第77頁練習(xí)十四的第4題。
引導(dǎo)學(xué)生先應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，判斷哪幾個分數(shù)是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。
老師啟發(fā)學(xué)生觀察，推算出每個分數(shù)中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分數(shù)相等的分數(shù)。
11.完成教材第77頁練習(xí)十四的第5題。
進行口答練習(xí)。
�。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
1.一個分數(shù)的分母不變，分子乘3，這個分數(shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？
2.在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
9÷15 =
=
= 6÷（）=（）÷6
（五）課堂小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，知道了什么是分數(shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
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