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經(jīng)典《13.2立方根》教學設計
作為一名教學工作者，就難以避免地要準備教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。教學設計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的經(jīng)典《13.2立方根》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
經(jīng)典《13.2立方根》教學設計 篇1
教學目標
1.知識與技能
�、倭私饬⒎礁母拍�，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根;
�、诹私忾_立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根; ③體會立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系;
�、軙糜嬎闫髑罅⒎礁�，讓學生親身體會到利用計算器不僅能給運算帶來很大方便，也給探求數(shù)量間的關系與變化帶來方便。
2.過程與方法
�、僭谔骄苛⒎礁母拍詈陀嘘P知識的過程中，體會類比數(shù)學思想，并且發(fā)展推理能力和有條理的語言表達能力;
�、诮�(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的過程，發(fā)展合情合理的推理能力。
3.情感與態(tài)度
�、偻ㄟ^學習立方根，認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系;
�、谕ㄟ^探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習數(shù)學的熱情。
重點與難點
教學重點：立方根的概念及求法。
教學難點： 立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。
教法與學法
(一)教法設想：
立方根的概念 ：采用類比法;
立方根的性質(zhì)： 采用層層遞進、從特殊到一般。
過程分析
(一)活動一：創(chuàng)設情景，引入立方根
問題一：數(shù)學實際問題
同學們在家里或者商場里都見過電熱水器，我們一般家里常用的是容積為50升的，如果要生產(chǎn)一種容積為50升的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面半徑應取多少分米?
(教師展示圖片并提出問題;學生以小組為單位合作完成本題) 解：設圓柱體的底面半徑為x分米,則直徑為2x分米，圓柱體的高為4x分米 ，根據(jù)題意得
x24x50
x3≈3.981
(學生現(xiàn)有的知識只能做到這里)
這個實際問題中的數(shù)量關系的分析對于學生來說不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，這對學生來說是一個挑戰(zhàn)，從而激發(fā)了學生的學習興趣。
問題二：同學們有沒有遇到過類似的實際問題?
學生會舉出正方體的例子，學生正方體遇到的較多，體積公式是棱長的立方;引導學生把舉得例子補充成數(shù)學問題;
比如學生舉例：正方體體積為27，求正方體的棱長;
繼續(xù)引導學生分析本題得到：x3=27
教師發(fā)問：這與我們前面學習的哪個知識點類似?
聯(lián)系前面學習的平方根的概念，并聯(lián)系上面的'問題，歸納出立方根的概念;并聯(lián)系開平方的概念，給出開立方的概念。
學生梳理思路，闡述觀點。
教師對學生的回答的立方根的概念做出總結(jié)。
(二)活動二：應用概念，探索性質(zhì)
例1. 求下列各數(shù)的立方根
(1) 64 (2)0.125 (3)0
8(4)- 8 (5)27
教師規(guī)范學生的語言敘述，教師板書完整的解題過程，為學生示范規(guī)范的解題步驟。
探究1
問題一：通過例1同學們發(fā)現(xiàn)了什么?
思考正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點?
歸納：正數(shù)的立方根是 數(shù);
負數(shù)的立方根是 數(shù);
零的立方根是 。
問題二：你能說出數(shù)的平方根與立方根有什么不同嗎?
(三)活動三：提高能力，再探性質(zhì)
1.給出立方根的表示方法：a;
其中3是根指數(shù)，a是被開方數(shù);
讀作:三次根號 a 提出注意事項：a的根指數(shù)3不能省略。
探究2：探究互為相反數(shù)的數(shù)的立方根的關系
8(2)，(288;
27(3)，27(3),2727; 111111()，(. 12551255125125
問題：通過填空你有什么發(fā)現(xiàn)?你能用一個關系式表示你的發(fā)現(xiàn)嗎? 通過以上兩個環(huán)節(jié)的設計，突破了本節(jié)課的難點。
(四)活動四：應用新知，鞏固新知
1.例2、求下列各式的值：
(1)(2)125(3)27
64(4)2197
學生獨立思考，師生共同完成;
2.利用計算器求一個數(shù)的立方根，并完成以下練習
(1)
(2)15625
(3) 2744
(4)0.426254
8(5)25 教師鼓勵學生自己探索計算器的用法。
對于一些暫時還沒學會用計算器求一個數(shù)的立方根的學生，可以采用同學之間互幫互學的方式。
3.探究3：
用計算器計算… .000216，.216，216，216000…你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用計算器計算(精確到0.001) ,的近似值。 并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求.1,0.0001
(五) 活動5:歸納小結(jié)，布置作業(yè)
1.通過本節(jié)課的學習同學們有哪些收獲?
2.布置作業(yè)
(1)必做題：P80 3 4 5 6
(2)課后探索題：求23,(2)3,(3)3,43,303的值，對于任意數(shù)a,a等于多少? 求,27,27,0的值，對于任意數(shù)a,a等于多少? 333333333
經(jīng)典《13.2立方根》教學設計 篇2
一、教學目標
知識與技能
1、了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根
2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根
過程與方法
1、讓學生體會一個數(shù)的立方根的惟一性
2、培養(yǎng)學生用類比的思想求立方根的能力，體會立方與開立方運算的互逆性，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。
情感態(tài)度與價值觀
通過立方根符號的引入體會數(shù)學的簡潔美。
二、重點難點
重點
立方根的概念和求法。
難點
立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法
三、學情分析
前面已經(jīng)學過了平方根的知識，由于平方根與立方根的學習有很多相似之處，所以在教學設計上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎上，再來引導學生進行立方根知識的學習，讓學生感覺到其實立方根知識并不難，可以與平方根知識對比著學，這樣可以克服學生學習新知識的'陌生心理。在學習方法上，提倡讓學生在反思中學習，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進行適當?shù)姆此�，在反思中看待與理解新知識和新問題，會更理性和全面，會有更大的進步。
四、教學過程設計
教學環(huán)節(jié)問題設計師生活動備注
情境創(chuàng)設問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？
設這種包裝箱的邊長為xm,則=27這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27
因為=27，所以x=3，即這種包裝箱的邊長應為3m
歸納：
立方根的概念：
創(chuàng)設問題情境，引起學生學習的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。
通過具體問題得出立方根的概念
探究一：
根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？
因為（），所以0.125的立方根是（）
因為（），所以-8的立方根是（）
因為（），所以-0.125的立方根是（）
因為（），所以0的立方根是（）
一個正數(shù)有一個正的立方根
0有一個立方根，是它本身
一個負數(shù)有一個負的立方根
任何數(shù)都有唯一的立方根
【總結(jié)歸納】
一個數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。
探究二：
因為所以=
因為，所以=總結(jié):
利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即。
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