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關(guān)于認識分?jǐn)?shù)的教學(xué)設(shè)計

　　《認識分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計和評課記錄

關(guān)于認識分?jǐn)?shù)的教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊第64～65頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生結(jié)合具體的情境進一步認識分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個整體，平均分成若干份，其中的一份就是這個整體的幾分之一。初步學(xué)會用幾分之一表示把一個整體平均分的結(jié)果，會通過實際操作表示出一個整體的幾分之一。

　　2．使學(xué)生初步了解分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感。

　　教學(xué)重點：認識幾分之一，并能正確表示出一些物體的幾分之一。教學(xué)難點：

　　讓學(xué)生在把一個物體或一個圖形平均分的基礎(chǔ)上突破到把一些物體組成的一個整

　　體進行平均分；平均分成的每一份由原來的單一的"一塊"突破到由一個或幾個物體組成的"一份"。使學(xué)生能夠把個數(shù)與份數(shù)的區(qū)別開來，能清晰地用數(shù)學(xué)語言表述幾分之一所表示的部分與整體的關(guān)系。

　　教學(xué)過程

　　一、談話導(dǎo)入，揭示課題

　　談話：以前認識過分?jǐn)?shù)嗎？今天這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)認識分?jǐn)?shù)。（板書課題：認識幾分之一）

　　二、分“餅”，初步認識一個整體的幾分之一

　　1．把1個“餅”平均分。

　　出示1張圓形紙片。指出：用這張圓形紙片表示1個餅。

　　提問：把1個餅平均分給4個小朋友，可以怎樣分？每人分得多少？

　�。�1）讓學(xué)生把這個“餅”分一分，說一說每人分得多少。

　　（2）課件演示：把1個餅平均分成4份，每份是它的1/4。

　�。�3）想一想：這里的1/4表示什么意思？(把1個餅平均分成4份，其中的1份是1/4。)(摘要板書)

　　（4）說明：1個餅的1/4，也可以說是1/4個餅。

　�。壅f明：在學(xué)習(xí)本課以前，學(xué)生已初步認識過分?jǐn)?shù)，他們已經(jīng)知道把一個物體平均分成若干份，其中的一份就是它的幾分之一。通過讓學(xué)生把1個“餅”平均分，可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知，同時也能自然地引出下面把幾個餅平均分的問題。］

　　2．把3個“餅”平均分。

　　出示3張圓形紙片。提問：把3個餅平均分給4個小朋友，你會分嗎？《

　�。�1）分一分。

　　讓學(xué)生從信封里拿出3張圓形紙片，自己想辦法分一分。（如果學(xué)生都不會分，可啟發(fā)學(xué)生把“餅”疊在一起再分）

　�。�2）說一說。

　　交流分法。（結(jié)合學(xué)生回答，課件演示：把3個餅疊成“一堆”，平均分成4份，每人分得其中的1份）

　�。�3）議一議。

　　談話：像這樣，把3個餅平均分成4份，（指其中的1份）這1份可以用哪個數(shù)來表示？說說你的理由。（通過討論，形成一致意見：可以用1/4來表示。）

　�。�4）想一想。

　　提問：這里的1/4表示什么意思？（把3個餅平均分成4份，取其中的1份。）再問：它還表示1/4個餅嗎？（不是，而是表示每一份和整體的關(guān)系。)

　�。�5）反思小結(jié)：把3個餅平均分給4個小朋友，我們是怎樣分的？（看作“一堆”再平均分的）分得的結(jié)果可以用什么數(shù)來表示？（摘要板書）

　�。壅f明：把3個餅平均分給4個小朋友，按照學(xué)生已有的經(jīng)驗(整數(shù)除法的思路)是不可分的，需要把這3個餅疊成“一堆”，才能像分1個餅?zāi)菢悠骄�。在教學(xué)例題前，創(chuàng)設(shè)這一特定的問題情境，目的是要借助直觀操作——把3個餅疊成“一堆”——讓學(xué)生清楚地體會可以把幾個物體看作一個整體。學(xué)生只有真正理解了這一點，才能進一步認識把一個整體平均分成若干份，其中的一份就是這個整體的幾分之一。借助這一特例，還能幫助學(xué)生初步理解這里的幾分之一表示的是部分與整體的關(guān)系，而不再表示餅的個數(shù)。］

　　三、分桃，進一步認識一個整體的幾分之一

　　1．出示4個桃。

　　提問：猴媽媽要把4個桃平均分給4只小猴，每只小猴分得多少？根據(jù)學(xué)生口答，課件演示：把4個桃平均分成4份，每份是1個桃。

　　2．討論：如果用分?jǐn)?shù)表示這里的“每份1個桃”，可以怎樣表示？組織學(xué)生進行小組討論。

　　根據(jù)討論結(jié)果，課件演示：可以把4個桃看作“一盤”(在外面加圈)，平均分成4份，每份是這盤桃的1/4。

　　3．提問：如果把這4個桃平均分給2只小猴，每只小猴分得多少個？再問：這里的“每份2個桃”能用分?jǐn)?shù)來表示嗎？

　　課件演示：把4個桃看作“一盤”，平均分成2份，每份是這盤桃的1/2。

　　4．反思小結(jié)：把4個桃平均分給4只小猴、2只小猴，我們是怎樣分的？（看作“一盤”再平均分的）分得的結(jié)果怎樣用分?jǐn)?shù)來表示？（摘要板書）［說明：把4個桃平均分給4只小猴、2只小猴，分得的結(jié)果既可以用整數(shù)表示，也可以分?jǐn)?shù)表示。前一種表示方法用的是整數(shù)除法的舊知，要分的總數(shù)和每份分得的數(shù)都是具體數(shù)量，學(xué)生比較容易理解。后一種表示方法則是本課要學(xué)習(xí)的新知，需要把4個桃看作一個整體，分得的結(jié)果用整體的一部分來表示。這種表示方法比較抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度，也容易與第一種表示方法相混淆。上面的設(shè)計，沒有刻意回避學(xué)生的舊知，而是先讓學(xué)生根據(jù)舊知用整數(shù)表示平均分的結(jié)果，再啟發(fā)學(xué)生思考能不能用分?jǐn)?shù)來表示。通過經(jīng)歷這樣的過程，讓學(xué)生自己體會思考角度的變化和新舊知識的差異，并通過直觀的課件演示，幫助學(xué)生清楚地理解分?jǐn)?shù)所表示的含義。］

　　四、分其他物體，完成知識的遷移

　　1．完成“想想做做”第1題。

　　（1）讓學(xué)生在書上填一填。

　�。�2）說一說填的結(jié)果，再說一說是怎樣想的。

　　（3）反思：填這些分?jǐn)?shù)的時候，根據(jù)什么來確定分母？分子為什么都是1？這個“1”一定表示一個物體嗎？

　�。壅f明：這一層次為基本練習(xí)。通過這些具體的實例，讓學(xué)生進一步體會用分?jǐn)?shù)表示把一個整體平均分的結(jié)果的思考過程，幫助學(xué)生理解整體的幾分之一所

　　表示的含義。］

　　2．完成“想想做做”第2題。

　　（1）讓學(xué)生在書上填一填。

　　（2）核對結(jié)果。

　　思考：同樣是把12個小方塊平均分，為什么會得到不同的分?jǐn)?shù)？

　�。�3）拓展延伸：你還能把這12個小方塊平均分成幾份？每份可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來表示？

　　［說明：這一層次為變式練習(xí)。讓學(xué)生體會同一個整體，平均分的份數(shù)不同，得到的分?jǐn)?shù)也就不同，從而加深對分母含義的理解。］

　　3．完成“想想做做”第3題。

　�。�1）先根據(jù)已知分?jǐn)?shù)想一想怎樣分，再在書上涂一涂。

　　（2）核對結(jié)果，交流思考過程。

　�。壅f明：這一層次為綜合練習(xí)。讓學(xué)生結(jié)合具體的操作進一步體會幾分之一所表示的含義，同時為學(xué)習(xí)求一個數(shù)的幾分之一是多少的實際問題作孕伏。］

　　五、歸納總結(jié)，聯(lián)系生活解釋和應(yīng)用

　　提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你對分?jǐn)?shù)有什么新的認識？

　　根據(jù)學(xué)生回答，對本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行總結(jié)。

　　再問：在我們的身邊就隱藏著很多這樣的分?jǐn)?shù)，你能把它們找出來嗎？

　�。壅f明：引導(dǎo)學(xué)生對本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行歸納總結(jié)，有助于學(xué)生從整體上把握所學(xué)的知識，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。課的最后通過讓學(xué)生尋找身邊的分?jǐn)?shù)原型，初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。］

　　《認識分?jǐn)?shù)》評課記錄

　　蔣畢奎：

　　備課思路：

　　教材通過小猴分桃的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在分桃的過程中理解將若干個物體平均分成若干份，其中的一份也可以用分?jǐn)?shù)來表示，從而進一步豐富分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，教材的安排分兩個層次，第一是理解將若干物體平均分成若干份，可以用分?jǐn)?shù)表示其中的一個占這個整體的幾分之一；第二是認識還可以用分?jǐn)?shù)表示其中的某幾個占整體的幾分之一。這是進一步學(xué)習(xí)“求一個整體的幾分之一是多少”和認識“一個整體的幾分之幾”的知識基礎(chǔ)；更是學(xué)生五年級學(xué)習(xí)認識單位“1”的知識前奏。

　　學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)初步認識了分?jǐn)?shù)，知道了一個物體的幾分之一，對分?jǐn)?shù)的意義有了初步的理解。學(xué)習(xí)一個整體的幾分之一是學(xué)生對分?jǐn)?shù)的一次新的認知，是對原有分?jǐn)?shù)內(nèi)涵的一次豐富；但是由于受以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗的影響，學(xué)生往往很少會主動將一些物體看成“一個整體”，為了讓學(xué)生深刻體會并認識這些整體，教

　　師在課一開始就引導(dǎo)學(xué)生對比感知“為什么同樣是1/4，分得的結(jié)果卻相差這么多？”初步引導(dǎo)學(xué)生感受到所分物體的不同，在接下來的學(xué)習(xí)中，每分一次不同的物體，教師便引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)一次“剛才我們把什么平均分了？”通過一系列的觀察體會，學(xué)生對一些物體所組成的一個整體有了自己的認識，進而引導(dǎo)學(xué)生談?wù)劇斑@些整體還可以是那些物體？”整個設(shè)計無不以“整體”意識為主線，始終圍繞體驗認識“由一些物體所組成的整體”進行設(shè)計，將“整體”觀念貫穿課堂始末。

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)中，認識 “由一些物體所組成的整體”是一個重點，用分?jǐn)?shù)表示整體中的某幾個物體占這個整體的幾分之一，這對學(xué)生來說，是認知上的難點；學(xué)生往往容易受每份分得的物體的個數(shù)和整體個數(shù)的影響，為了排除這些物體個數(shù)所帶來的干擾，教學(xué)中巧妙地引入了多媒體的輔助，在學(xué)生極易出錯的把1/2理解成2/4的地方，利用多媒體課件巧妙地將桃子全部以色塊擋住，讓學(xué)生看不見這些桃子，學(xué)生所看到只是被平均分成兩份的色塊，這為學(xué)生有效地避免每份分得的物體的個數(shù)和整體個數(shù)的影響提供了很好的支撐。合理的引入多媒體，幫助學(xué)生突破了知識難點，把握知識的本質(zhì)內(nèi)涵。

　　附：《認識分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計

　　方巷鎮(zhèn)中心小學(xué) 蔣畢奎

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級（下冊）第64～65頁《認識分?jǐn)?shù)》。

　　教學(xué)目標(biāo)