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數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：消元
目標(biāo)
1.會(huì)用代入法解二元一次方程組.
2.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”.
3.通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.
重點(diǎn)：
用代入消元法解二元一次方程組.
難點(diǎn)：
探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程.
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得
解得
x=18
則 20-x=2
答：這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng).
新課：
在上述問(wèn)題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，
設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，
x+y=20
2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x+y=20說(shuō)明y=20-x，將第2個(gè)方程
2x+y=38的y換為20-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程.
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.
例1 把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：
(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0
例2 用代入法解方程組
x-y=3 ①
3x-8y=14 ②
例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比(按瓶計(jì)算)為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶?
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái).
(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).
(3)解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.
(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.
課堂練習(xí)：
教科書(shū)第107頁(yè)2、3、4題
作業(yè)：
教科書(shū)第111頁(yè)第1題
第112頁(yè)第2題
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