函數(shù)的教學(xué)設(shè)計
篇一：函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計
2.2 函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計
鄂倫春中學(xué) 張建軍
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生掌握函數(shù)的常用的三種表示法；
2.使學(xué)生能根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，了解函數(shù)不同表示法的優(yōu)缺點； 3.使學(xué)生理解分段函數(shù)及其表示法，會處理某些簡單的分段函數(shù)問題； 4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點：
函數(shù)的三種表示法及其相互轉(zhuǎn)化，分段函數(shù)及其表示法
教學(xué)難點：
根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，分段函數(shù)及其表示法。
教學(xué)過程：
一、新課引入
復(fù)習(xí)提問：函數(shù)的定義
問題1
�。�1）這份表格表示的是函數(shù)關(guān)系嗎? （2）當(dāng)x在(0,+∞)變化時呢? 怎么表示?
2
答：（1）是函數(shù)關(guān)系； （2）是函數(shù)關(guān)系；y＝x x∈(0，＋∞）或圖象法。
在研究函數(shù)的過程中，采用不同的方法表示函數(shù)，可以幫助我們從不同的角度理解函數(shù)的性質(zhì)，同時也是研究函數(shù)的重要手段.
問題2：請同學(xué)們回憶一下初中學(xué)過的函數(shù)有哪些常用的表示法？ 答：列表法是、圖像法、解析法 二、新課講解
請同學(xué)們閱讀課本P28-P29例2以上部分內(nèi)容。 1.列表法
在實際問題中常常使用表格，有些表格描述了兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，比如，某天一晝夜溫度變化情況如下表.
問題：列表法是怎樣定義的？有什么優(yōu)、缺點？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師生共同總結(jié)：
�。�1）定義：用表格的形式表示兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的方法，稱為列表法。
�。�2）優(yōu)點：不用通過計算就能知道兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，比較直觀.
缺點：只能表示有限個元素間的函數(shù)關(guān)系. 2．圖象法：
人的心臟跳動強度是時間的函數(shù)，醫(yī)學(xué)上常用的心電圖，就是利用儀器記錄心臟跳動的強度（函數(shù)值）隨時間變化的曲線圖.
問題：圖像法是怎樣定義的？有什么優(yōu)、缺點？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師生共同總結(jié)：
�。�1）定義：用圖像把兩個變量間的函數(shù)關(guān)系表示出來的方法，稱為圖像法。
�。�2）優(yōu)點：圖像法可以直觀地表示函數(shù)的局部變化規(guī)律，進而可以預(yù)測它的整體趨勢. 缺點：只能近似反映函數(shù)的變化情況. 3解析式法：
例如，設(shè)正方形的邊長為x，面積為y，則y是x的函數(shù)，用解析式表示為y＝x x∈(0，＋∞） 問題：解析式法是怎樣定義的？有什么優(yōu)、缺點？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師生共同總結(jié)：
�。�1）解析式法：一個函數(shù)對應(yīng)關(guān)系用自變量的解析表達式（簡稱解析式）表示出來的方法，稱
為解析法。
（2）優(yōu)點：解析法表示的函數(shù)關(guān)系能較便利地通過計算等手段研究函數(shù)性質(zhì).
缺點：一些實際問題很難找到它的解析式.
函數(shù)的三種表示法并不是相互獨立的，它們可以相互轉(zhuǎn)化，是有機的一個整體，像我們非常熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)，我們都可以用列表法是、圖像法、解析法來表示和研究它們。
下面我們再通過幾個具體實例來研究函數(shù)的列表法是、圖像法、解析法的相互轉(zhuǎn)化和應(yīng)用。
例1、 請畫出函數(shù)y?x的圖像
2
解：由絕對值定義，得y?x??
?x,x?0
?x,x?0?
它的圖像為第一和第二象限的角平分線，如右圖所示
例2、 畫出圖像，并寫出函數(shù)的解析式。
解：郵資M是信函質(zhì)量m的函數(shù)，函數(shù)圖像如下圖所示
?1.20,?2.40,??
函數(shù)解析式為：M??3.60,
?4.80,???6.00,
0?m?2020?m?4040?m?60 60?m?8080?m?100
4．分段函數(shù)：像這樣在定義域內(nèi)的不同區(qū)間上對應(yīng)著不同的解析式的函數(shù)叫分段函數(shù)
注意：（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是“幾個函數(shù)”；
�。�2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集 （3） 有些函數(shù)既可用列表法表示,也可用圖像法或解析法表示.
三、思考交流
1.某種筆記本的單價是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5}）個筆記本需要多少元？試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù).
解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集｛1，2，3，4，5｝,解析式法：y＝5x，x∈{1，2，3，4，5}
列表法：
圖像法：多媒體顯示
四、課堂練習(xí)
P31第1、2題。 五、課堂小結(jié)
師生共同歸納本節(jié)主要內(nèi)容
1.掌握函數(shù)三種表示法的優(yōu)、缺點，靈活運用三種表示法表示函數(shù). 2.掌握運用分段函數(shù)來表達實際問題.
六、布置作業(yè)
P34習(xí)題2-2 A組 第1、2題。
篇二：優(yōu)秀教案8-函數(shù)的表示法(1)
1.2.2 函數(shù)的表示法(1)
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)1第一章函數(shù)的第二節(jié)內(nèi)容，學(xué)習(xí)函數(shù)的表示，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實際問題所必須涉及的問題，而且是加深理解函數(shù)概念的過程。同時，基于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可用幾種不同的方式表示，因而使得學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合方法的重要過程。本課題的重點是
課時分配
本節(jié)內(nèi)容用1課時的時間完成，主要講解函數(shù)的三種表示法及應(yīng)用.
教學(xué)目標(biāo)
重點:掌握函數(shù)的三種方法表示以及各自的特點并靈活應(yīng)用函數(shù)的三種表示方法。 難點：使學(xué)生面對實際情境時會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。
能力點：如何在實際問題中抽象出函數(shù)模型，數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想的運用.
教育點：經(jīng)歷學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實際的聯(lián)系，驗證與歸納等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)美，增強學(xué)生好學(xué)樂學(xué)的
情感
自主探究點：如何運用初中的方法表示例3中的函數(shù)及利用描點作圖的方法畫分段函數(shù)的圖象. 考試點：能使用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)、會畫分段函數(shù)的圖象及研究其性質(zhì). 易錯易混點：分段函數(shù)的解析式和圖象.
拓展點：如何恰當(dāng)利用函數(shù)的表示法研究函數(shù)的性質(zhì).
教具準(zhǔn)備 多媒體課件、三角板 課堂模式 學(xué)案導(dǎo)學(xué) 一、引入新課
提出問題:
初中學(xué)過的三種表示法:解析法、圖象法和列表法各是怎樣表示函數(shù)的？ 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生回憶表示函數(shù)常用的三種方法：解析法、列表法。 【師生活動】教師引導(dǎo)：1.2.1中實例（1）（2）（3）分別是什么方法表示函數(shù)關(guān)系？
學(xué)生討論，也可能產(chǎn)生疑問，如認(rèn)為只有解析式表示的才是函數(shù)，圖像法和列表法不是函數(shù)的表達形式。 教師與學(xué)生總結(jié)：(1)解析法:就是用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系；(2)圖象法:就是用圖像表示兩個變量間的對應(yīng)關(guān)系。以自變量x的取值為橫坐標(biāo),對應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出各個點,這些點構(gòu)成了函數(shù)的圖象.
(3)列表法:就是列出表格來表示兩個變量間的對應(yīng)關(guān)系。列一個兩行多列的表格,第一行是自變量的取值,第二行是對應(yīng)的函數(shù)值.
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生進一步理解并掌握三種函數(shù)表示法的含義。
二、探究新知
例3 某種筆記本的單價是5元,買x(x∈{1,2,3,4,5})個筆記本需要y元,試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x).
師：能獨立用三種方法表示例3中的函數(shù)嗎？是否所有的函數(shù)都能用解析式表示？指導(dǎo)學(xué)生獨立解決例3，并提出問題：（1）用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？ （2）用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？此題中的圖象為什么不是一條直線？
【設(shè)計意圖】注意本例的設(shè)問，此處“y?f(x)”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應(yīng)值表．
解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集{1,2,3,4,5}, 用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為 y=5x,x∈{1,2,3,4,5}.
用圖象法可將函數(shù)y=f(x)表示為圖1-2-2-1.
生：思考、解決例3,。 師生共同得出：（1）在寫函數(shù)解析式時一定要寫出函數(shù)的定義域，定義域第函數(shù)存在的前提。（2）描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點、連線。
由（1）得出函數(shù)y?5x,x??1,2,3,4,5?與函數(shù)y?5x是兩個不同的函數(shù)，函數(shù)y?5x的圖象是一條直線，函數(shù)y?5x,x??（1）在畫函數(shù)圖象時一定注意函數(shù)的1,2,3,4,5?的圖象是5個離散的點。由此可以看出：定義域；（2）函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等。 師：比較三種表示法，他們各自的特點是什么？
師生共同總結(jié)：解析式的特點是：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式 來研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域．
列表法的特點是：不通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值. 圖像法的特點是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況.
師：向?qū)W生強調(diào)①解析法：必須注明函數(shù)的定義域；②列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征；③圖象法：是否連線；④函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等. ） 師：判
斷一個圖象是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？鼓勵學(xué)生用自己學(xué)過的只是和方法探求結(jié)論。 生：積極討論，得出結(jié)論：平行于y軸的直線（或y軸）與圖象至多有一個交點。 師：思考：所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？ 生：不能。例如1.2.1實例（2）（3）。 師：讓學(xué)生舉出例子。 練習(xí)：課本P23練習(xí)1
請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析.
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生掌握對于一個具體的問題，應(yīng)該如何選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎締栴}中的函數(shù)問題，也讓學(xué)生意識到不是所有的函數(shù)都可以用解析法表示。
師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀例題并思考：由題目中給出的表格能否直觀地分析出三位同學(xué)的成績高低？如何才能更好地比較三個人的成績高低呢？ 生：認(rèn)真思考提出自己的觀點。
師：具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？本題利用表格給出了四個函數(shù),它們分別表示王偉、張城、趙磊的考試成績及各次考試的班級平均分.由于表格區(qū)分三位同學(xué)的成績高低不直觀,故采用圖象法來表示.做學(xué)情分析,具體要分析學(xué)習(xí)成績是否穩(wěn)定,成績變化趨勢. 解：由圖可看到:
王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班級平均分,學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀;
張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定,總是在班級平均分水平上下波動,而且波動幅度較大; 趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績呈上升趨勢,表明他的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)步提高.
【設(shè)計說明】本例利用表格給出了四個函數(shù)，它們分別表示王偉、張城、趙磊的各次考試成績及各次考試的班級平均分.由表格區(qū)分三位同學(xué)的成績高低不直觀，所以教科書選擇了圖象法表示.要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際需要選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法的能力.要注意的是，圖中的虛線不是函數(shù)圖象的組成部分，之所以用虛線連接散點，主要是為了區(qū)分這三個函數(shù)，并且讓三個函數(shù)的圖象具有整體性，以方便比較.教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，學(xué)習(xí)如何從圖象上獲取有用信息，為分析每位同學(xué)的學(xué)習(xí)情況提供依據(jù). 練習(xí)：課本P23練習(xí)2
三、理解新知
許多函數(shù)均可用幾種不同的方式表示，函數(shù)的表示滲透數(shù)形結(jié)合方法是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實際問題所必須涉及的問題，
四、運用新知
例5 畫出函數(shù)y=|x|的圖象.
師：學(xué)生思考函數(shù)圖象的畫法:①化簡函數(shù)的解析式為基本初等函數(shù);②利用變換法畫出圖象,根據(jù)絕對值的概念來化簡解析式.
?x,x?0,
解法一：由絕對值的概念,我們有y=?
-x,x?0.?
所以,函數(shù)y=|x|的圖象如圖所示.
解法二：畫函數(shù)y=x的圖象,將其位于x軸下方的部分對稱到x軸上方,與函數(shù)y=x的圖象位于x軸上方的部分合起來得函數(shù)y=|x|的圖象如圖所示. 變式訓(xùn)練
1.課本P23練習(xí)3.
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生練習(xí)分段函數(shù)的圖象畫法。
x?0,?x?4,
?2
2.已知函數(shù)y=?x?2x,0?x?4,
??x?2,x?4.?
(1)求f{f［f(5)］}的值; (2)畫出函數(shù)的圖象.
【設(shè)計意圖】本題主要考查分段函數(shù)及其圖象.f(x)是分段函數(shù),要求f{f［f(5)］},需要確定f［f(5)］的取值范圍,為此又需確定f(5)的取值范圍,然后根據(jù)所在定義域代入相應(yīng)的解析式,逐步求解.畫出函數(shù)在各段上的圖象,再合起來就是分段函數(shù)的圖象.
解：(1)∵5>4,∴f(5)=-5+2=-3.∵-3<0,∴f［f(5)］=f(-3)=-3+4=1.
2
∵0<1<4,∴f{f［f(5)］}=f(1)=1-2×1=-1,即f{f［f(5)］}=-1. (2)圖象如圖所示
:
3.畫函數(shù)y=(x+1),-x,x≤0,x>0的圖象.
2
步驟:①畫整個二次函數(shù)y=x的圖象,再取其在區(qū)間(-∞,0］上的圖象,其他部分刪去不要;②畫一次函數(shù)y=-x的圖象,再取其在區(qū)間(0,+∞)上的圖象,其他部分刪去不要;③這兩部分合起來就是所要畫的分段函數(shù)的圖象.如圖所示
.
2
函數(shù)y=f(x)的圖象位于x軸上方的部分和y=|f(x)|的圖象相同,函數(shù)y=f(x)的圖象位于x軸下方的部分對稱到上方就是函數(shù)y=|f(x)|的圖象的一部分.利用函數(shù)y=f(x)的圖象和函數(shù)y=|f(x)|的圖象的這種關(guān)系,由函數(shù)y=f(x)的圖象畫出函數(shù)y=|f(x)|的圖象.
例6 某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定:
(1)乘坐汽車5千米以內(nèi)(含5千米),票價2元;
(2)5千米以上,每增加5千米,票價增加1元(不足5千米按5千米計算),
如果某條線路的總里程為20千米,請根據(jù)題意,寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象. 【設(shè)計意圖】本題主要考查分段函數(shù)的實際應(yīng)用,以及應(yīng)用函數(shù)解決問題的能力.生活中有很多可以用分段函數(shù)描述的實際問題,如出租車的計費、個人所得稅納稅額等等.在列出其解析式時,要充分考慮實際問題的規(guī)定,根據(jù)規(guī)定來求得解析式. 生：討論交流題目的條件,弄清題意.
師：本例是一個實際問題,有具體的實際意義,根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車,所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值.由于里程在不同的范圍內(nèi),票價有不同的計算方法,故此函數(shù)是分段函數(shù). 解：設(shè)里程為x千米時,票價為y元,根據(jù)題意得x∈(0,20］. 由空調(diào)汽車票價制定的規(guī)定,可得到以下函數(shù)解析式
:
圖1-2-2-13
?2,0?x?5,?3,5?x?10,?y=?
4,10?x?15,???5,15?x?20.
根據(jù)這個函數(shù)解析式,可畫出函數(shù)圖象,如圖1-2-2-13所示.
【設(shè)計說明】①本例具有實際背景,所以解題時應(yīng)考慮其實際意義;
�、诜侄魏瘮�(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程,而應(yīng)寫成函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來,并分別注明各部分的自變量的取值情況.
變式訓(xùn)練：上海中學(xué)高三測試,理7某客運公司確定客票價格的方法是:如果行程不超過100千米,票價是每千米0.5元,如果超過100千米,超過部分按每千米0.4元定價,則客運票價y(元)與行程千米數(shù)x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式是________.
分析:根據(jù)行程是否大于100千米來求出解析式. 答案：y=?
0?x?100,?0.5x,
10?0.4x,x?100.?
五、課堂小結(jié)
教師提問：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識，涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)生作答：
教師總結(jié): 許多函數(shù)均可用幾種不同的方式表示，函數(shù)的表示滲透數(shù)形結(jié)合方法是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實際問題所必須涉及的問題，
六、布置作業(yè)
1．課本P24練習(xí)3、5、
2.書面作業(yè)練習(xí)：課本P24練習(xí)7、8 選做題：練習(xí)：課本P24練習(xí)1、2、3、4
篇三：函數(shù)表示法 經(jīng)典教案
1.2.2 函數(shù)的表示法 （一）
一、說教材
函數(shù)的表示法是“函數(shù)及其表示”這一節(jié)的主要內(nèi)容之一．
學(xué)習(xí)函數(shù)表示法，可以加深對函數(shù)概念的理解，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合，化歸等函數(shù)思想，函數(shù)的不同表示法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識，幫助理解抽象的函數(shù)概念．
解析法優(yōu)點：
一是簡明、精確地概括了變量間的關(guān)系；
二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值． 解析法缺點： 不直觀形象
圖象法的優(yōu)點：
直觀形象地表示自變量的變化的趨勢，在生產(chǎn)和生活中有許多應(yīng)用
缺點：不精確 列表法的優(yōu)點：
不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值，．列表法在實際生產(chǎn)和生活中也有廣泛應(yīng)用．銀行的利率表等．
缺點：只能表示自變量個數(shù)較少的情況
在研究函數(shù)時，函數(shù)有三種表示方法，但并不是每個函數(shù)都可以用三種方法表示，根據(jù)問題的特點，恰當(dāng)?shù)倪x取表示方法。
分段函數(shù)是一類重要的函數(shù)．所謂分段函數(shù)，就是在同一個定義域的不同子集上對應(yīng)關(guān)系不同的函數(shù)．這類似于，同一個國家的不同地區(qū)可以實行不同的社會制度． 二、說目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：
(1)理解函數(shù)的三種表示方法；
(2)掌握簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用． 2、能力目標(biāo)：
(1) 進一步提高對函數(shù)本質(zhì)的理解；
(2) 初步培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)知識解決實際問題的能力． 3、情感目標(biāo)：
通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生進一步認(rèn)識到，數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)也可應(yīng)用于生活，能夠解決生活中的實際問題． 三、說重難點
1．函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點，恰當(dāng)選取表示方法。 2．分段函數(shù)的理解
突破方法：通過探究1、說明函數(shù)有三種表示方法，而例1 ，無法用列表法表示，引出問題，加上思考2，說明，函數(shù)有三種表示方法，但并不是每個函數(shù)都可以用三種方法表示，應(yīng)根據(jù)問題的特點，恰當(dāng)?shù)倪x取表示方法。如何選取呢，就要研究其優(yōu)缺點，一氣呵成，使學(xué)生易于接受
分段函數(shù)，通過實例實踐，加上畫含絕對值號的函數(shù)的圖象，讓學(xué)生體驗到，分段函數(shù)的問題應(yīng)該分段解決，然后再綜合．這也為下一步研究分段函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)打下伏筆．
在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么-------畢達哥拉斯
四、說教學(xué)基本流程
五、教學(xué)過程設(shè)計
一、自主學(xué)習(xí)
我們在初中就已經(jīng)知道函數(shù)的三種表示法：解析法，圖象法，列表法． 探索
1：北方饅頭的單價是0.5
元，賣
x個饅頭得錢y元，剛5歲的兒童暑期幫父母賣饅頭，只要你說出購買個數(shù)，他就能準(zhǔn)確說出錢數(shù)，其秘笈如右圖，兒童的秘笈是用 法表示的函數(shù)，試用其它兩種表示方法表示該函數(shù)。 （1）y?0.5x,x?N
�。�2）
*
在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么-------畢達哥拉斯
設(shè)計意圖：通過具體例子，讓學(xué)生用三種不同的表示方法來表示的同一個函數(shù)，加深對函數(shù)概念的理解．
根據(jù)學(xué)生探究結(jié)果，點評：
1、函數(shù)概念中的對應(yīng)關(guān)系、定義域、值域是一個整體．寫解析式要注明定義域 2、函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等 學(xué)習(xí)了三種方法就是應(yīng)用，看例1：
例1.某市“招手即�！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定： （1）5公里以內(nèi)(含5公里)，票價2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）。
如果某條路線的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價y元與里程x公里之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。
?2,0?x?5；?3,5?x?10；?
解析：由題意知，自變量x的取值范圍是：?0,20?；函數(shù)解析式為：y??
?4,10?x?15；??5,15?x?20.
二、點撥歸納
思考
1、你能用列表法表示例1中的函數(shù)嗎？ 答：不能，自變量個數(shù)較多
2、心電圖、股票走勢圖是函數(shù)圖象嗎，能用函數(shù)解析式表示嗎？ 答：不能用解析式表示。
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動手試一試：畫出函數(shù)y?x的圖象.
探究：
?2,0?x?5,?3,5?x?10,
?x,x?0,?
像例1及試一試中所涉及的函數(shù)， y??；y??是在定義域不同
??x,x?0.?4,10?x?15,
??5,15?x?20.
子集上對應(yīng)關(guān)系不同的函數(shù)稱為分段函數(shù)
1、 分段函數(shù)是一個函數(shù)嗎？答：是
2、 分段函數(shù)的定義域指各段自變量取值集合的并集嗎？值域呢？答：是；也是
所謂分段函數(shù)，就是在函數(shù)的同一個定義域的不同子集上對應(yīng)關(guān)系不同的函數(shù)．類似于大陸、臺灣是同一個國家的不同地區(qū)，社會制度可以不同．
三、自檢互評
在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么-------畢達哥拉斯
1、如下圖可作為函數(shù)y?f(x)的圖象的是（ D ）
.
A. B. C. D.
2、已知正方形的邊長為x，它的外接圓的半徑 為y，則y關(guān)于x的解析式為（A ）
A.y?
222x B.y?x C.y?xD.y?x 24816
?x2,0?x?1
3、已知f(x)??，則函數(shù)
x?1,?1?x?0?
11
f(?)?f(x)的定義域為??1,， ?22
若f(x0)?
11
，則x0=
?或 222
四、拓展遷移
1、畫出函數(shù)f(x)=|x－1|＋|x＋2|的圖象.
小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:
1、 2、 分段函數(shù)概念及應(yīng)用 作業(yè)：
必做題： p.24 A組 7、8、9 選做題： B組 3、
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