小學六年級數(shù)學教學設計模板
第一單元 圓柱與圓錐
單元教學內容:
面的旋轉圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積 教學內容:面的旋轉 教學目標:
1.通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2.通過觀察和動手操作等,初步體會“點、線、面、體”之間的關系,發(fā)展空間觀念。
3.通過由面旋轉成體的過程,認識圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐的各部分名稱。 教學重點:
1、聯(lián)系生活,在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來。
2、通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。 教學難點:
通過觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。 教學用具:
各種面、圓柱和圓錐模型 教學過程:
一.活動一
如圖:將自行車后輪架支起,在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪,觀察并思考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是什么?
。ú蕦W生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象
帶隨著車輪的轉動形成了圓)說明自己的想法,并體驗:點動成線
二.活動二
觀察下面各圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學生發(fā)現(xiàn):
風箏的每一個節(jié)連起來看,形成了一個長方形;雨刷器掃過后形成一個半圓形 學生體驗:線動成面
三.活動三
如圖:用紙片和小棒做成下面的小旗,快速的旋狀小棒,觀察并想象旋轉后形成的圖形,再連一連。
1、學生實際動手操作,然后根據(jù)想象的圖形連線
1——1(圓柱) 2——3(球) 3——4(圓錐) 4——2(圓臺) 2、介紹:圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點
指名請學生說。
小結:我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形,今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形,只是與長方體、正方體不同,圍成的圖形上可能有曲面。
四.找一找
請你找一找我們學過的立體圖形
五.說一說
圓柱與圓錐有什么特點?和小組的同學互相說一說
圓柱:有兩個面是大小相同的圓,有另一個面是曲面。 圓錐:它是由一個圓和一個曲面組成的。
六.認一認
圓柱的上下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面,叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。
圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。)
七.練一練
1.找一找,下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐?
再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。
2.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱,并標出地面的直徑和高。
3.想一想,連一連
4.應用題
八.板書
隨堂反思
教學內容:圓柱的表面積
第一課時
教學目標:
1.能根據(jù)具體情境,靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系
2.通過想象、操作等活動,知道圓柱側面展開后可以是一個長方形,加深對圓柱特征的認識,發(fā)展空間觀念。
3.結合具體情境和動手操作,探索圓柱側面積的計算方法,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側面積和表面積。 教學重點:
使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。
教學難點:
學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
教學用具:
課件、圓柱體的瓶子、剪子 教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐,誰能說說圓柱由哪幾部分組成的?想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的?(學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面)那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢?(說說自己的猜想)
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)問題。
研究圓柱側面積
1、獨立操作:利用手中的材料(紙質小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。
2、觀察對比:觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系? 3、小組交流:能用已有的知識計算它的面積嗎?
4、小組匯報。 (選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點感受:圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪)這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
長方形的面積=圓柱的側面積即 長×寬 =底面周長×高,所以, 圓柱的側面積=底面周長×高S 側 == C × h
如果已知底面半徑為r,圓柱的側面積公式也可以寫成:S側=2∏r×h 如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?
學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的,所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)
研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。 學生測量,計算表面積。 2、圓柱體的表面積怎樣求呢?
得出結論:圓柱的表面積 = 圓柱的側面積+底面積×2 3、動畫:圓柱體表面展開過程 三、實際應用 1、解決書上的例題
2、填空
圓柱的側面沿著高展開可能是()形,也可能是( 因為( )
3、要求一個圓柱的表面積,一般需要知道哪些條件( 4、教材第六頁試一試。
三、板書
圓柱體的表面積
圓柱的側面積 = 底面周長×高 →↓↑ 長方形面積=長×寬
圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
S側=ch
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