魯教版七年級數(shù)學《探索軸對稱的性質》的教學設計

　　學習目標

　　1.進一步復習生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱的性質;

　　2.掌握軸對稱的性質，會利用軸對稱的性質解決問題.(重點，難點)

　　教學過程

　　一、情境導入

　　觀察下圖，水面上的圖形與映在水里的像有什么關系?

　　二、合作探究

　　探究點：軸對稱的性質

　　【類型一】 應用軸對稱的性質求角度

　　如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的度數(shù)是()

　　A.130° B.150° C.40° D.65°

　　解析：∵這種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，∴∠D=40°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°.故選A.

　　方法總結：軸對稱其實就是一種全等變換，所以軸對稱往往和三角形的內角和等性質綜合考查.

　　變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第3題

　　【類型二】 利用軸對稱的性質求陰影部分的面積

　　如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為()

　　A.4cm2

　　B.8cm2

　　C.12cm2

　　D.16cm2

　　解析：根據(jù)正方形的軸對稱性，可得陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半.∵正方形ABCD的邊長為4cm，∴S陰影=21×42=8cm2.故選B.

　　方法總結：正方形是軸對稱圖形，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形面積的一半是解題的關鍵.

　　變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題

　　【類型三】 折疊問題

　　如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC上的F處，若∠EFB=60°，則∠CFD=()

　　A.20° B.30° C.40° D.50°

　　解析：根據(jù)圖形翻折變換后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD=∠EFD=90°.∵∠EFB=60°，∴∠CFD=30°.故選B.

　　方法總結：折疊是一種軸對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等.

　　變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第9題

　　【類型四】 畫一個圖形關于已知直線對稱的另一個圖形

　　畫出△ABC關于直線l的對稱圖形.

　　解析：分別作出點A、B、C關于直線l的對稱點，然后連接各點即可.

　　解：如圖所示.

　　方法總結：我們在畫一個圖形關于某條直線對稱的圖形時，先確定一些特殊的點，然后作這些特殊點的對稱點，順次連接即可得到.

　　變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題

　　三、板書設計

　　1.軸對稱圖形的性質：

　　在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等.

　　2.畫軸對稱圖形的步驟：

　　(1)確定對稱軸;

　　(2)根據(jù)對稱軸確定關鍵點的對稱位置;

　　(3)將找到的對稱點順次連接起來.

　　教學反思

　　本節(jié)教學從學生熟知的生活情境出發(fā)，讓學生初步感知對稱的事物，從而引入對稱，逐步將實物抽象成平面圖形，通過操作實踐發(fā)現(xiàn)其共同特征，導入教學新授，達到串連教材的效果，讓學生在這教學情景中快樂地學習，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣.在列舉實際生活中的軸對稱的例子時，可以讓更多的同學說，更廣泛地思考，最后應提醒學生要善于用學到的數(shù)學知識認識世界、認識自然。

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