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多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出新課。

　　1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤(pán)等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問(wèn)題。

　　引題：我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個(gè)各邊長(zhǎng)為5米，各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問(wèn)各角是多少度？

　　2、復(fù)習(xí)提問(wèn)，知識(shí)鞏固。

　�、湃切蝺�(nèi)角和等于多少度？

　�、扑倪呅蝺�(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

　　3、引入新課

　　上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)課題）。

　�。ǘ┮龑�(dǎo)探索，研討新知

　　1、以動(dòng)激趣，淺探求知。

　　一畫(huà)：畫(huà)三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)）。

　　二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。

　　三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。

　　2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。

　�。ㄈ┗仡櫺〗Y(jié)，驗(yàn)收成效

　　1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和；

　　2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)；

　　3、n邊形的'內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其n邊形的邊數(shù)。

　�。ㄋ模┱n后作業(yè)（教材P91習(xí)題7.3第8、9題）

多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的內(nèi)角和定理的知識(shí)基礎(chǔ)，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達(dá)能力還稍稍有點(diǎn)欠缺。針對(duì)這種情況，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來(lái)推證多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式。

　　2.過(guò)程與方法：經(jīng)理探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)化歸的思想和實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　多邊形的內(nèi)角和公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、請(qǐng)看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方時(shí)發(fā)現(xiàn)它的膜結(jié)構(gòu)的結(jié)合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內(nèi)角和嗎？（多媒體展示）

　　這節(jié)課咱們一起來(lái)探究《多邊形的內(nèi)角和》。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、多邊形的內(nèi)角和

　　問(wèn)：要求內(nèi)角和你聯(lián)想到什么圖形的內(nèi)角和？（示三角形的內(nèi)角和定理）。如果兩個(gè)三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　預(yù)設(shè)回答：三角形的內(nèi)角和360°。四邊形的內(nèi)角和360°

　　知道四邊形的內(nèi)角和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？自主學(xué)習(xí)教材第34頁(yè)“動(dòng)腦筋”

　　【教學(xué)說(shuō)明】“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.

　　2、是否所有的多邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和來(lái)求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？

　　預(yù)設(shè)回答：能，可以引對(duì)角線，將多邊形分成幾個(gè)三角形。

　　讓學(xué)生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁(yè)“探究”

　　示圖，取多邊形上任意一個(gè)頂點(diǎn)，連接除相鄰的兩點(diǎn)，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，

　　多邊形邊數(shù)可分成三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和56 7┅┅┅┅n邊形n

　　n邊形有幾個(gè)內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個(gè)三角形的.角來(lái)求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？

　　預(yù)設(shè)回答：有n個(gè)內(nèi)角，可以轉(zhuǎn)化多個(gè)三角形來(lái)求，n邊形可以引n-3條對(duì)角線，即有n-2個(gè)三角形。所有n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180°

　　【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過(guò)程和數(shù)學(xué)思考方法.

　　例：教材第36頁(yè)例1

　　【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式求一個(gè)多邊形的內(nèi)角和或它的邊數(shù)，加深知識(shí)的理解與運(yùn)用.

　　三、課堂演練

　　1、若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是（）

　　A.十三邊形B.十二邊形

　　C.十一邊形D.十邊形

　　2、十二邊形的內(nèi)角和為，已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是。

　　【教學(xué)說(shuō)明】由學(xué)生自主完成，教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程.對(duì)需要幫助的學(xué)生及時(shí)點(diǎn)撥并加以強(qiáng)化.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.

　　四、課時(shí)小結(jié)

　　1、這節(jié)課你有什么新的收獲？

　　五、布置作業(yè)：

　　教材第36頁(yè)練習(xí)1、2題。

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于(n－2)×180°。

　　多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)；

　　邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大；

　　每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度。

多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　［教學(xué)目標(biāo)]

　　知識(shí)與技能：

　　1.會(huì)用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2.理解多邊形外角和公式。

　　過(guò)程與方法：

　　經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力.

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］

　　教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過(guò)程.

　　教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.

　　［教學(xué)方法］

　　本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來(lái)引題。

　　［教學(xué)過(guò)程:］

　　(一)探索多邊形的內(nèi)角和

　　活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。

　　活動(dòng)2：①?gòu)亩噙呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線?他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論?

　　多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形

　　內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律

　　三角形31180°(3-2)·180°

　　四邊形4

　　五邊形5

　　六邊形6

　　七邊形7

　　。。。。。。

　　n邊形n

　　活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎?

　　總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式

　　一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對(duì)角線，他們將n邊形分為_(kāi)___個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。

　　鞏固練習(xí):看誰(shuí)求得又快又準(zhǔn)!(搶答)

　　例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

　　(點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。)

　　(二)探索多邊形的.外角和

　　活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?

　　分析：(1)任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?

　　(2)五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?

　　(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?

　　解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和

　　活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?

　　也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說(shuō)所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)______角。所以多邊形的外角和等于_________。

　　結(jié)論：多邊形的外角和=___________。

　　練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。

　　練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于________，每一個(gè)內(nèi)角等于_______。

　　練習(xí)3.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?

　　(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?

　　(四)作業(yè)：

　　課本P84：習(xí)題7.3的2、6題

　　附知識(shí)拓展—平面鑲嵌

　　(五)隨堂練習(xí)(練一練)

　　1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。

　　2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加()。

　　3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?