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湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
引導(dǎo)語：期末考試試卷記錄著每個(gè)考生對(duì)每一具體問題的見解，從中可以分析得出每個(gè)考生對(duì)考核內(nèi)容的掌握情況，哪些掌握得好，哪些較差，問題出在何處。以下是湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助到同學(xué)們!
用字母表示數(shù)
①數(shù)字和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn)，或 者干脆省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的前面;(例如：a×3簡(jiǎn)寫成3 ∙ a 或者3a )
字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn)，或省略不寫。(例如：a×b簡(jiǎn)寫成a∙b或者ab)
�、趦蓚�(gè)相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。(例如：c×c簡(jiǎn)寫成c2 ，讀作：c的平方。)
③字母與1相乘時(shí)，1可以省略不寫。(例如：a×1簡(jiǎn)寫為a)
列代數(shù)式
一.仔細(xì)辨別詞義
列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義。如“除”與“除以”，“平方的差(或平方差)”與“差的平方”的詞義區(qū)分。例：“3除a”，“被3除得a”，“a與b兩數(shù)的平方差”，“a與b兩數(shù)差的平方”，分別為“3/a、3a、a2-b2、(a-b)2”。
二.分清數(shù)量關(guān)系
要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系。如比m大3的數(shù)應(yīng)為m+3;比一個(gè)數(shù)大3的數(shù)是m，則這個(gè)數(shù)為m-3;一個(gè)數(shù)是a的3位，這個(gè)數(shù)為3a;a是這個(gè)數(shù)的3倍，這個(gè)數(shù)為a/3。不要見多就加，見小就減，見倍就乘。
三.注意運(yùn)算順序
列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，如a的2倍與b的3倍的差，為2a-3b，不同級(jí)運(yùn)算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來，如a與b的差的3倍，為3(a-b)。
四.規(guī)范書寫格式
列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫。像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào);除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)。注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用。
五.正確進(jìn)行代換
列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換。
代數(shù)式的值
用字母表示數(shù)部分核心知識(shí)是求代數(shù)式的值和找規(guī)律.
求代數(shù)式的值時(shí)，單純代入一個(gè)數(shù)求值是很簡(jiǎn)單的.如果條件給的是方程，我們可把要求的式子適當(dāng)變形，采用整體代入法或特殊值法.
整式
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。 (含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子 叫做分式fraction.)
整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。
加減包括合并同類項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。
整式和同類項(xiàng)
1.單項(xiàng)式
(1)單項(xiàng)式的表示形式：
1、數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式
2、單個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
3、單個(gè)的數(shù)是單項(xiàng)式
4、字母與字母相乘成為單項(xiàng)式
5、數(shù)與數(shù)相乘稱為單項(xiàng)式
(2)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的 數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為—1。
(3)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
2.多項(xiàng)式
(1)多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。一元N次多項(xiàng)式最多N+1項(xiàng)
(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
(3)多項(xiàng)式的排列：
1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。
2.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法的運(yùn)算定律，來交換各項(xiàng)的位置，而保持原多項(xiàng)式的值不變。
為了便于多項(xiàng)式的計(jì)算，通�？偸前岩粋�(gè)多項(xiàng)式，按照一定的順序，整理成整潔簡(jiǎn)單的形式，這就是多項(xiàng)式的排列。
在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
(4)同類項(xiàng)的概念：
所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。
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