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2022年八年級數(shù)學上冊期中考試知識點

　　上學的時候，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點就是一些�？嫉膬热荩蛘呖荚嚱�(jīng)常出題的地方。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？以下是小編整理的2022年八年級數(shù)學上冊期中考試知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

2022年八年級數(shù)學上冊期中考試知識點

　　2022年八年級數(shù)學上冊期中考試知識點1

　　第一章三角形

　　11.1 與三角形有關的線段

　　1、三角形的概念

　　由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點;

　　2、三角形中的主要線段

　　(1)三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。

　　(2)在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。

　　(3)從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。

　　3、三角形的穩(wěn)定性

　　三角形具有穩(wěn)定性

　　4、三角形分類：1、不等邊三角形等腰三角形等邊三角形2、銳角三角形直角三角形鈍角三角形

　　5、三角形的三邊性質：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　11.2 與三角形有關的角

　　1、相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。

　　2、三角形的內角和：三角形的內角和為180°

　　3、三角形的外角和為360°.

　　4、三角形外角的性質：

　　性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.

　　性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

　　11.3 多邊形及其內角和

　　1、多邊形的定義：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

　　2、多邊形的一些要素：

　　邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.

　　頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.

　　內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角。

　　外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　3、各個角都相等、各個邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　4、多邊形內角和公式：邊形的內角和等于·180°

　　5、多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.

　　第二章全等三角形

　　12.1 全等三角形

　�、湃扔梅枴啊铡北硎荆x作“全等于”。

　　⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

　�、菍旤c：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

　�、葘叄喝热切沃谢ハ嘀睾系倪吔凶鰧�.

　�、蓪牵喝热切沃谢ハ嘀睾系慕墙凶鰧�.

　　(6)全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

　　12.2 全等三角形的判定

　　全等三角形的判定定理：

　�、胚呥呥�(SSS)：三邊對應相等的兩個三角形全等.

　　⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

　�、墙沁吔�(ASA)：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

　�、冉墙沁�(AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

　　⑸斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形

　　全等.

　　12.3 角的平分線的性質

　　⑴性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

　�、菩再|定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

　　第三章軸對稱

　　13.1 軸對稱

　　1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

　　重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

　　2、兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一

　　個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點

　　3、經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

　　4、軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的.垂直平分線。

　　5、如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

　　6、線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 ;

　　7、與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。

　　13.2 畫軸對稱圖形

　　用坐標表示軸對稱：

　　在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等.

　�、冱c關于軸對稱的點的坐標為.

　　②點關于軸對稱的點的坐標為.

　　13.3 等腰三角形

　　1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫

　　做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做

　　底角.

　　2、等腰三角形的性質：

　�、俚妊切蝺裳嗟�.

　�、诘妊切蝺傻捉窍嗟�(等邊對等角).

　　③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

　�、艿妊切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).

　　3、等腰三角形的判定：

　�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.

　�、谌绻粋€三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對

　　等邊).

　　4、等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

　　5、等邊三角形的性質：

　�、俚冗吶切稳叾枷嗟�.

　�、诘冗吶切稳齻€內角都相等，都等于60°

　�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.

　�、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).

　　6、等邊三角形的判定：

　�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.

　�、谌齻€角都相等的三角形是等邊三角形.

　�、塾幸粋€角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　2022年八年級數(shù)學上冊期中考試知識點2

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。

　　3、勾股數(shù)

　　滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

　　常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。

　　二、證明

　　1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。

　　2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。

　　(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。

　　(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。

　　3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系

　　(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

　　(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

　　4、證明一個命題是真命題的基本步驟

　　(1)根據(jù)題意，畫出圖形。

　　(2)根據(jù)條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。

　　(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

　　三、數(shù)據(jù)的分析

　　1、平均數(shù)

　�、僖话愕兀瑢τ趎個數(shù)x1x2、xn，我們把(x1+x2+xxx+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。

　�、谠趯嶋H問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權，叫做加權平均數(shù)。

　　2、中位數(shù)與眾數(shù)

　　①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　�、谝唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　�、燮骄鶖�(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。

　�、苡嬎闫骄鶖�(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　　⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。

　　⑥各個數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。

　　3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

　　4、數(shù)據(jù)的離散程度

　�、賹嶋H生活中，除了關心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。

　　②數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。

　�、鄯讲钍歉鱾€數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。

　�、芷渲惺莤1，x2、xn平均數(shù)，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。

　�、菀话愣裕唤M數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　三角形知識概念

　　1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的`差小于第三邊。

　　3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。

　　7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

　　12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　13、公式與性質：

　　(1)三角形的內角和：三角形的內角和為180°

　　(2)三角形外角的性質：

　　性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

　　性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

　　(3)多邊形內角和公式：邊形的內角和等于?180°

　　(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°

　　(5)多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。

　　位置與坐標

　　1、確定位置

　　在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

　　2、平面直角坐標系

　�、俸x：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。

　�、谕ǔ５兀瑑蓷l數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點。

　　③建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數(shù)對來表示。

　　④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限。

　�、菰谥苯亲鴺讼抵�，對于平面上任意一點，都有的一個有序實數(shù)對(即點的坐標)與它對應;反過來，對于任意一個有序實數(shù)對，都有平面上的一點與它對應。

　　3、軸對稱與坐標變化

　　關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù);關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。

　　解一元一次方程

　　1、等式與等量:用"="號連接而成的式子叫等式、注意:"等量就能代入"!

　　2、等式的性質:

　　等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式;

　　等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式、

　　3、方程:含未知數(shù)的等式，叫方程、

　　4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

　　5、移項:改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項、移項的依據(jù)是等式性質1、

　　6、一元一次方程:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程、

　　7、一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)、

　　8、一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)、

　　9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解)、

　　10、列一元一次方程解應用題:

　　(1)讀題分析法:…………多用于"和，差，倍，分問題"

　　仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如:"大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----"，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程、

　　(2)畫圖分析法:…………多用于"行程問題"

　　利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎。

　　統(tǒng)計的初步認識

　　1、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進行簡單的預測。

　　2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。

　　3、能夠看出折線統(tǒng)計圖所提供的信息，并回答相關的問題。

　　補充內容：

　　1、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。

　　2、初步了解復式折線統(tǒng)計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。

　　課后練習

　　1、統(tǒng)計學的基本涵義是(D)。

　　A、統(tǒng)計資料

　　B、統(tǒng)計數(shù)字

　　C、統(tǒng)計活動

　　D、是一門處理數(shù)據(jù)的方法和技術的科學，也可以說統(tǒng)計學是一門研究“數(shù)據(jù)”的科學，任務是如何有效地收集、整理和分析這些數(shù)據(jù)，探索數(shù)據(jù)內在的數(shù)量規(guī)律性，對所觀察的現(xiàn)象做出推斷或預測，直到為采取決策提供依據(jù)。

　　2、要了解某一地區(qū)國有工業(yè)企業(yè)的生產經(jīng)營情況，則統(tǒng)計總體是(B)。

　　A、每一個國有工業(yè)企業(yè)

　　B、該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)

　　C、該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)的生產經(jīng)營情況

　　D、每一個企業(yè)

　　3、要了解20個學生的學習情況，則總體單位是(C)。

　　A、20個學生

　　B、20個學生的學習情況

　　C、每一個學生

　　D、每一個學生的學習情況

　　4、下列各項中屬于數(shù)量標志的是(B)。

　　A、性別