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數(shù)學(xué)七年級(jí)合并同類(lèi)項(xiàng)同步練習(xí)及答案
合并同類(lèi)項(xiàng)就是逆用乘法分配律，實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編為大家?guī)?lái)一份數(shù)學(xué)七年級(jí)合并同類(lèi)項(xiàng)的同步練習(xí)，希望能對(duì)大家有幫助
數(shù)學(xué)七年級(jí)合并同類(lèi)項(xiàng)同步練習(xí)及答案1
知識(shí)平臺(tái)
1.同類(lèi)項(xiàng)的意義.
2.合并同類(lèi)項(xiàng)的意義.
3.合并同類(lèi)項(xiàng)的方法.
思維點(diǎn)擊
1.判斷同類(lèi)項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)有兩條：①所含字母相同;②相同字母的指數(shù)也分別相等，兩條標(biāo)準(zhǔn)缺一不可.
例如：3x2y與3xy2雖然所含字母相同，但在這兩個(gè)單項(xiàng)式中，x的`指數(shù)不相等，y的值數(shù)也不相等，所以不是同類(lèi)項(xiàng).-2x3y與3yx3兩個(gè)項(xiàng)所含字母相同，字母x，y的指數(shù)也相等，所以是同類(lèi)項(xiàng).
2.合并同類(lèi)項(xiàng)的要點(diǎn)是：①字母和字母的指數(shù)不變;②同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加(合并).
例如：合并同類(lèi)項(xiàng)3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指數(shù)都不變，只要將它們的系數(shù)3和5相加，即3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.
考點(diǎn)瀏覽
☆考點(diǎn)
了解同類(lèi)項(xiàng)的意義，會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng).
例1 如果 xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng)，則k=______， xky+(- x2y)=________.
【解析】 xky與- x2y是同類(lèi)項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的指數(shù)必須相等，所以k=2;合并同類(lèi)項(xiàng)，只需將它們的系數(shù)相加，因?yàn)?與- 互為相反數(shù)，它們的和為零，所以 xky+(- x2y)=0.答案是：2 0.
例2 合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng).
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;
(2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
【解析】 (1)初學(xué)時(shí)用不同記號(hào)標(biāo)出各同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算的錯(cuò)誤;(2)常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng);(3)兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并后結(jié)果為0.答案是：
(1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4)
=(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3
=2xy2+3;
(2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2)
=2a2+2b2.
在線檢測(cè)
1.將如圖兩個(gè)框中的同類(lèi)項(xiàng)用線段連起來(lái):
2.當(dāng)m=________時(shí)，-x3b2m與 x3b是同類(lèi)項(xiàng).
3.如果5akb與-4a2b是同類(lèi)項(xiàng)，
那么5akb+(-4a2b)=_______.
4.直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果：
(1)- xy+ xy=_______; (2)7a2b+2a2b=________;
(3)-x-3x+2x=_______; (4)x2y- x2y- x2y=_______;
(5)3xy2-7xy2=________.
5.選擇題:
(1)下列各組中兩數(shù)相互為同類(lèi)項(xiàng)的是( )
A. x2y與-xy2; B.0.5a2b與0.5a2c; C.3b與3abc; D.-0.1m2n與 mn2
(2)下列說(shuō)法正確的是( )
A.字母相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng) B.只有系數(shù)不同的項(xiàng)，才是同類(lèi)項(xiàng)
C.-1與0.1是同類(lèi)項(xiàng) D.-x2y與xy2是同類(lèi)項(xiàng)
6.合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng):
(1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (2)3x2-1-2x-5+3x-x2;
(3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; (4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.
7.求下列多項(xiàng)式的值:
(1) a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ;
(2)3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= .
合并同類(lèi)項(xiàng)(答案)
1.略 2.略 3.ab
4.(1)0 (2)9a2b (3)-2x (4) x2y (5)-4xy2
5.(1)D (2)C
6.(1)-2x2y-11xy2 (2)2x2+x-6 (3)-a2b-ab (4)-xy+5x2y
7.(1)- (2)
數(shù)學(xué)七年級(jí)合并同類(lèi)項(xiàng)同步練習(xí)及答案2
同步練習(xí)
A組
1、什么叫做同類(lèi)項(xiàng)?怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)?
2、下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)?
(1)3x2y與-3x2y; (2)0.2a2b與0.2ab2;
(3)11abc與9bc; (4)3m2n3與-n3m2;
(5)4xy2z與4x2yz; (6)62與x2;
3、下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?不對(duì)的，指出錯(cuò)在哪里。
(1)3a+2b=5ab; (2)5y2-2y2=3;
(3)4x2y-5y2x=-x2y; (4)a+a=2a;
(5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x5;
4、合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)：
(1)15x+4x-10x; (2)-6ab+ba+8ab;
(3)-p2-p2-p2; (4)m-n2+m-n2;
(5) x3- x3+ x3; (6) x-0.3y- x+0.3y;
5、求下列各式的值：
(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4;
(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3;
6、解方程：
(1)3x-5-2x=1; (2) - x+ +4x+3=0
B組
1、把(a+b)、(x-y)各當(dāng)作一個(gè)因式，合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)：
(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b);
(2)3(x-y)2-7(x-y) +8(x-y)2+6(x-y);
2、有這樣一道題：當(dāng)a=0.35，b=-0.28時(shí)，求多項(xiàng)式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的.值。有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件a=0.35，b=-0.28是多余的，他的說(shuō)法有沒(méi)有道理?
3、解方程：
(1)4x+3-3x-2=0; (2)12x- -4x+ =0;
(3)3x-2x=0; (4)-x+1-x+1=0;
同步練習(xí)(答案)
A組
1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。
(2)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
(3)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。
2、(1)是; (2)不是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)橄嗤帜傅闹笖?shù)不同;
(3)不是;因?yàn)樽帜覆幌嗤?(4)是;
(5)不是，因?yàn)閤的指數(shù)不同，y的指數(shù)也不同;
(6)不是，因?yàn)樽帜覆幌嗤?/p>
3、(1)不對(duì)，因?yàn)?a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并;
(2)不對(duì)，因?yàn)楹喜⑼?lèi)項(xiàng)時(shí)，丟掉了字母及字母的指數(shù)y2;
(3)不對(duì)，因?yàn)?x2y與-5y2x不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并;
(4)對(duì);
(5)對(duì);
(6)不對(duì)，3x2與3x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并。
4、(1)15x+4x-10x=(15+4-10)x=9x
(2)-6ab+ba+8ab=(-6+1+8)ab=3ab
(3)-p2-p2-p2=(-1-1-1)p2=-3p2
(4)m-n2+m-n2=(1+1)m+(-1-1)n2=2m-2n2
(5) x3- x3+ x3=( - + )x3=0
(6) x-0.3y- x+0.3y=( - )x+(-0.3+0.3)y=- x
5、(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3
=(3-13)c2+(-8+2)c+(2-2)c3+3
=-10c2-6c+3
當(dāng)c=-4時(shí)
原式=-10(-4)2-6(-4)+3
=-160+24+3
=-133
(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3=(3-4)y4+(-6+2)x3y=-y4-4x3y
當(dāng)x=-2，y=3時(shí)
原式=-34-4(-2)33=-81+96=15
6、(1)3x-5-2x=1
解：方程兩邊都加上5得：3x-2x=6
合并同類(lèi)項(xiàng)得：x=6
(2)- x+ +4x+3=0
解：合并同類(lèi)項(xiàng)得： x+ =0
方程兩邊都減去 得： x=- B組
方程兩邊都乘以 得：x=-1
B組
1、(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)=(4+2-7)(a+b)=-(a+b)
(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)
=(3+8)(x-y)2+(-7+6)(x-y)
=11(x-y)2-(x-y)
2、解：7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3
=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b
=0
無(wú)論a，b取任何值，多項(xiàng)式的值都等于0
這位同學(xué)的說(shuō)法有道理。
3、(1)4x+3-3x-2=0
解：合并同類(lèi)項(xiàng)：得：x+1=0
方程兩邊都減去1，得：x=-1
(2)12x- -4x+ =0
解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：8x-1=0
方程兩邊都加上1，得：8x=1
方程兩邊都除以8，得：x=
(3)3x-2x=0
解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x=0
(4)-x+1-x+1=0
解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-2x+2=0
方程兩邊都減去2，得：-2x=-2
方程兩邊都除以-2，得：x=1
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