最新初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)成績的提高需要在平時的練習(xí)中不斷積累，知識積累越多，掌握越熟練。以下是最新初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點(diǎn)，供大家學(xué)習(xí)參考：

　　一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

　　一元一次方程ax+b=0(a,b為常數(shù)，且a≠0)可看作一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值是0的一種特例，其解是直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以解一元一次方程ax+b=0可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時，求相應(yīng)自變量x的值，因此可以利用圖像來解一元一次方程。

　　求直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)時，可令y=0,得到一元一次方程kx+b=0,解方程得x=- ,則- 就是直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

　　反過來解一元一次方程也可以看作是求直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。

　　待定系數(shù)法

　　先設(shè)出函數(shù)解析式，在根據(jù)條件確定解析式中的未知的系數(shù)，從而寫出這個式子的方法，叫待定系數(shù)法。

　　用待定系數(shù)法確定解析式的步驟：

　�、僭O(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx 或 y=kx+b

　　②將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得到方程(組)

　　③解方程或組，求出待定的系數(shù)的值。

　�、馨训闹荡�回所設(shè)表達(dá)式，從而寫出需要的解析式。

　　注意; 正比例函數(shù)y=kx只要有一個條件就可以。而一次函數(shù)y=kx+b需要有兩個條件。

　　性質(zhì)

　　①圖像形：是一條直線。稱為直線y=kx+b

　�、谙笙扌�:

　　當(dāng)k>0、b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限，不過四象限。

　　當(dāng)k>0、b<0時，直線經(jīng)過第一、三、四象限。不過二象限

　　當(dāng)k<0 b="">0時，直線經(jīng)過第一、二，四象限。不過三象限

　　當(dāng)k<0 、b<0時，直線經(jīng)過第二，三、四象限。不過一象限

　�、墼鰷p性：當(dāng)k>0時，直線從左向右上升，隨著x的增大(減小) y也增大(減小)

　　當(dāng)k<0時，直線從左向右下降。隨著x的增大(減小) y反而而減小(增大)

　�、苓B續(xù)性：由于自變量取值是全體實(shí)數(shù)，所以圖像具有連續(xù)性。(沒有最大或最小值)

　�、萁鼐嘈�;

　　當(dāng)b>0時，直線與y軸交于y軸正半軸(交點(diǎn)位于軸上方)

　　當(dāng)b<0時，直線與y軸交于y軸負(fù)半軸(交點(diǎn)位于軸下方)

　�、迌A斜性:︱k︱越大，直線越靠向y軸，與x軸正方向的夾角度數(shù)越大，越陡。

　　⑦平移性; 直線y=kx+b

　　當(dāng)b>0時，是由直線y=kx 向上平移得到的。

　　當(dāng)b<0時，是由直線y=kx 向下平移得到的。

　　一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系

　　正比例函數(shù)包含于一次函數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù);正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)b=0時的特殊情況。

　　一次函數(shù)定義

　　一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù) ,k≠0)的函數(shù)，叫一次函數(shù)。

　　(存在條件: ①兩個變量x、y, ②k、b是常數(shù)且k≠0,

　�、圩宰兞縳的次數(shù)是1，④自變量x的是整式形式)

　　一次函數(shù)表達(dá)式求解：

　　一次函數(shù)也叫做線性函數(shù)，一般在X，坐標(biāo)軸中用一條直線來表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變量的值。

　　一次函數(shù)的表達(dá)方式一般都為=x+b的函數(shù)，叫做是X的一次函數(shù)，當(dāng)常數(shù)項為零時的一次函數(shù)，可表示為=x（≠0），這時的常數(shù)也叫比例系數(shù)。常用來表示一次函數(shù)的方法有解析法，圖像法和列表法。一次函數(shù)的解析式一般分為點(diǎn)斜式，兩點(diǎn)式，截距式。

　　解答一次函數(shù)的作法最簡單的就是列表法，取一個滿足一次函數(shù)表達(dá)式的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，來確定另一個未知數(shù)的值。還有一個描點(diǎn)法。一般取兩個點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。通常情況下=x+b(≠0）的圖象過（0，b）和（-b/，0）兩點(diǎn)即可畫出。

　　一次函數(shù)與一次方程之間的關(guān)系：

　　一次函數(shù)、方程和不等式是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，也是中考的必考知識點(diǎn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)把三部分的關(guān)系提到了十分明朗化的程度。因此，應(yīng)該重視這部分內(nèi)容的教學(xué)在教學(xué)中，可以從以下幾個知識點(diǎn)進(jìn)行辨析。

　　任何一個一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值（從數(shù)的角度）；從圖像上來看，就相當(dāng)于已知直線=ax+b，確定它與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值（從形的角度）。

　　利用函數(shù)圖像解方程：-2x+2=0，可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。而=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。

　　注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）與求函數(shù)=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是同一個問題。不同的是前者從數(shù)的角度來解決問題，后者從形的角度來解決問題。

　　每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，從數(shù)的角度來看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)是何值；從形的角度來看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而使方程組得出答案。

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