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2022小升初奧數(shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)練習(xí)：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題
在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？以下是小編整理的2022小升初奧數(shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)練習(xí)：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，歡迎大家分享。
小升初奧數(shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)練習(xí)：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題1
1、利潤(rùn)和折扣問(wèn)題
利潤(rùn)問(wèn)題是小學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽和小升初考試中經(jīng)�？疾榈膬�(nèi)容。解決利潤(rùn)問(wèn)題，首先要明白利潤(rùn)問(wèn)題里的常用詞匯成本、定價(jià)(售價(jià))、利潤(rùn)率、打折的意義，通過(guò)分析產(chǎn)品買(mǎi)賣(mài)前后的價(jià)格變化，從而根據(jù)公式解決這類問(wèn)題。
成本： 商品的進(jìn)價(jià)，也稱為買(mǎi)入價(jià)、成本價(jià);
售價(jià)： 商品被賣(mài)出時(shí)候的標(biāo)價(jià)，也稱為賣(mài)出價(jià)、標(biāo)價(jià)、定價(jià)、零售價(jià);
利潤(rùn)： 商品賣(mài)出后商家賺到的錢(qián)。
商店出售商品，總是期望獲得利潤(rùn)。例如某商品買(mǎi)入價(jià)(成本)是50元，以70元賣(mài)出，就獲得利潤(rùn)70-50=20(元)。通常，利潤(rùn)也可以用百分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，20÷50=0.4=40%，我們也可以說(shuō)獲得 40%的利潤(rùn)。
利潤(rùn)=定價(jià)-成本=利潤(rùn)率×成本
利潤(rùn)率=(賣(mài)價(jià)-成本)÷成本×100%=利潤(rùn)/成本×100%
定價(jià)(售價(jià))=成本×(1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù))=成本+利潤(rùn);
成本=定價(jià)(售價(jià))÷(1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù))=定價(jià)(售價(jià))-利潤(rùn)。
商品的定價(jià)按照期望的利潤(rùn)來(lái)確定：定價(jià)=成本×(1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù))。
定價(jià)高了，商品可能賣(mài)不掉，只能降低利潤(rùn)(甚至虧本)，減價(jià)出售.減價(jià)有時(shí)也按定價(jià)的百分?jǐn)?shù)來(lái)算，這就是打折扣.減價(jià) 25%，就是按定價(jià)的(1-25%)= 75%出售，通常就稱為75折。因此
賣(mài)價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)
2、利息問(wèn)題
①利息=本金×利率×?xí)r間
�、诶视址秩绽�、月利率和年利率：
月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷30
3、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題常見(jiàn)解題方法
利潤(rùn)問(wèn)題的.整體難度不大，它其實(shí)是一類特殊的比例問(wèn)題。解決利潤(rùn)問(wèn)題的主要方法有：
�、� 邏輯思想：利用經(jīng)濟(jì)類公式，抓不變量(一般情況下成本是不變量);
�、� 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題;
�、� 假設(shè)思想(數(shù)字代入法)：用于求利潤(rùn)率、百分?jǐn)?shù)，不涉及實(shí)際價(jià)錢(qián)關(guān)系的時(shí)候可以用到假設(shè)思想，假設(shè)一個(gè)數(shù)字來(lái)求解。
4、經(jīng)典例題
例1、甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)兩件商品都按定價(jià)打九折出售，結(jié)果仍獲利27.7元，求甲商品的成本。
解答：200×(1+20%)÷90%-200=16
(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130
例2、出售一件商品，現(xiàn)由于進(jìn)貨價(jià)降低了6.4%，使得利潤(rùn)率提過(guò)了8%，求原來(lái)出售這件商品的利潤(rùn)率。
解答：設(shè)原來(lái)的利潤(rùn)率為x，
1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)
x=17%
小升初奧數(shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)練習(xí)：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題2
1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù)，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24，30，32棵，甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù)。兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？
總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹(shù)24＋30＋32＝86棵
需要種的天數(shù)是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙
即做了300÷30＝10天之后即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。
2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？
這是一道牛吃草問(wèn)題，是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長(zhǎng)的草＝10×30＝300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300÷5＝60份
因?yàn)榈诙䦃K草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長(zhǎng)的草＝28×45＝1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每畝面積長(zhǎng)84－60＝24份
所以，每畝面積每天長(zhǎng)24÷15＝1.6份
所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來(lái)吃。
兩種解法：
解法一：
設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長(zhǎng)草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)
解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭
3. 某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？
甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲單獨(dú)做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨(dú)做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨(dú)做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過(guò)比較
選擇乙來(lái)做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
4. 一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊�，F(xiàn)打開(kāi)水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面。再過(guò)18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比。
把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50－20)：20＝3：2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2＝4倍
所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面積之比是(4－1)：4＝3：4
獨(dú)特解法：
(50-20)：20=3：2，當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12(分)，
所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因?yàn)楦叨认嗤?/p>
所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4
5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？
把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。
甲獲得的利潤(rùn)是80%×5＝4份，乙獲得的利潤(rùn)是50%×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。
所以，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)了10×5＝50套。
6. 有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的'時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5。經(jīng)過(guò)2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)注滿B池？
把一池水看作單位“1”。
由于經(jīng)過(guò)7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。
甲管后來(lái)的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16
用去的時(shí)間是5/12÷5/16＝4/3小時(shí)
乙管注滿水池需要1÷5/28＝5.6小時(shí)
還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時(shí)
即1小時(shí)56分鐘
繼續(xù)再做一種方法：
按照原來(lái)的注水速度，甲管注滿水池的時(shí)間是7/3÷7/12＝4小時(shí)
乙管注滿水池的時(shí)間是7/3÷5/12＝5.6小時(shí)
時(shí)間相差5.6－4＝1.6小時(shí)
后來(lái)甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。
甲速度提高后，還要7/3×5/7＝5/3小時(shí)
縮短的時(shí)間相當(dāng)于1－1÷(1＋25%)＝1/5
所以時(shí)間縮短了5/3×1/5＝1/3
所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時(shí)
再做一種方法：
�、偾蠹坠苡嘞碌牟糠诌�要用的時(shí)間。
7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小時(shí)
②求乙管余下部分還要用的時(shí)間。
7/3×7/5＝49/15小時(shí)
�、矍蠹坠茏M后，乙管還要的時(shí)間。
49/15－4/3＝29/15小時(shí)
7. 小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書(shū)丟在家里，隨即騎車(chē)去給小明送書(shū)，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車(chē)，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？
爸爸騎車(chē)和小明步行的速度比是(1－3/10)：(1/2－3/10)＝7：2
騎車(chē)和步行的時(shí)間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7－2)×7＝7分鐘
所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分鐘。
8. 甲、乙兩車(chē)都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的80%。已知乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車(chē)則不停地駛往C地。最后乙車(chē)比甲車(chē)遲4分鐘到C地。那么乙車(chē)出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車(chē)就超過(guò)乙車(chē)。
乙車(chē)比甲車(chē)多行11－7＋4＝8分鐘。
說(shuō)明乙車(chē)行完全程需要8÷(1－80%)＝40分鐘，甲車(chē)行完全程需要40×80%＝32分鐘
當(dāng)乙車(chē)行到B地并停留完畢需要40÷2＋7＝27分鐘。
甲車(chē)在乙車(chē)出發(fā)后32÷2＋11＝27分鐘到達(dá)B地。
即在B地甲車(chē)追上乙車(chē)。
9. 甲、乙兩輛清潔車(chē)執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車(chē)單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多清掃12千米，問(wèn)東、西兩城相距多少千米？
甲車(chē)和乙車(chē)的速度比是15：10＝3：2
相遇時(shí)甲車(chē)和乙車(chē)的路程比也是3：2
所以，兩城相距12÷(3－2)×(3＋2)＝60千米
10. 今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè)。那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車(chē)可以一次全部運(yùn)走集裝箱？
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