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小升初數(shù)學(xué)必考重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn):鐘表問題
鐘表行程問題是研究鐘表上的時(shí)針和分針關(guān)系的問題,常見的有兩種:
、叛芯繒r(shí)針、分針成一定角度的問題,包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度;
、蒲芯坑嘘P(guān)時(shí)間誤差的問題。
在鐘面上每針都沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),但因速度不同總是分針追趕時(shí)針,或是分針超越時(shí)針的局面,因此常見的鐘面問題往往轉(zhuǎn)化為追及問題來解.
例題1:4時(shí)與5時(shí)之間,什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針反向成一條直線?
解答:我們從4時(shí)開始讓時(shí)針和分針追及,分針和時(shí)針成一直線,分針比時(shí)針多走50格,每分鐘多走1-1/12=11/12格,則5011/12=54又6/11分
答:4點(diǎn)54又6/11分時(shí)鐘的分針和時(shí)針成一直線。
例題2:當(dāng)鐘表上4時(shí)10分時(shí),時(shí)針與分針的夾角是多少度?
解答:分針每分鐘走36060=6度,時(shí)針每分鐘走30度60=0.5度,4點(diǎn)整分針與時(shí)針相差120度,從4點(diǎn)開始追及,10分鐘后分針比時(shí)針多走(6-0.5)10=55度。
120度-55度=65度。
答:當(dāng)鐘表上4時(shí)10分時(shí),時(shí)針與分針的夾角是65度。
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