有關(guān)小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練題
113.一次數(shù)學(xué)競賽，小王做對的題占題目總數(shù)的2/3，小李做錯(cuò)了5題，兩人都做錯(cuò)的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4，小王做對了幾道題？
解:小王做對的題占題目總數(shù)的2/3，說明題目總數(shù)是3的倍數(shù)。小李做錯(cuò)了5道，說明兩人都做錯(cuò)的不會(huì)超過5道。即題目總數(shù)不會(huì)超過5÷1/4＝20道。
又因?yàn)槎甲鲥e(cuò)的題目是題目總數(shù)的1/4，說明題目總數(shù)是4的倍數(shù)。
既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，且不超過20的數(shù)中，只有3×4＝12道符合要求。
所以小王做對了12×2/3＝8道題。
解:小李做錯(cuò)了5題，兩人都做錯(cuò)的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4，所以最多20題。
因?yàn)槎际亲匀粩?shù)，兩人都做錯(cuò)的題的數(shù)量可能為{1,2,3,4,5}
對應(yīng)總題數(shù)分別為{4,8,12,16,20}。
其中只有12滿足：使小王做對的題占題目總數(shù)的2/3為自然數(shù)。所以小王做對8題。
解:設(shè)兩人同錯(cuò)題數(shù)為A，
則有A÷（1/4）×（2/3）=A×8/3就等于小王做對的題數(shù)，
可得出A定是3的倍數(shù)（A5），并且總題數(shù)是4的倍數(shù)，那整數(shù)解只能是12了。
114.有100枚硬幣（1分、2分、5分），把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數(shù)變成79個(gè)，然后又把其中1分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數(shù)變成63個(gè)，那么原有2分及5分硬幣共值幾分？
解：根據(jù)題意2分5個(gè)換成5分2個(gè)，一組少了3個(gè)，總共少了100-79=21個(gè)，是21/3=7組，則2分硬幣有5*7=35個(gè)
根據(jù)題意1分5個(gè)換成5分1個(gè)，一組少了4個(gè)，總共少了79-63=16個(gè)，是16/4=4組，則1分硬幣有5*4=20個(gè)則5分硬幣有100-35-20=45個(gè)所以原有2分和5分硬幣共值：2*35+5*45=295分。
115.甲、乙兩物體沿環(huán)形跑道相對運(yùn)動(dòng)，從相距150米（環(huán)形跑道上小弧的長）的兩點(diǎn)出發(fā)，如果沿小弧運(yùn)動(dòng)，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過14秒相遇.已知當(dāng)甲跑完環(huán)形跑道一圈時(shí)，乙只跑90米.求環(huán)形跑道的周長及甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的速度？
解:甲乙的速度和是150÷10＝15米/秒。環(huán)形跑道的周長是15×（10＋14）＝360米。
甲行一周360米，乙跑了90米，說明甲的速度是乙的360÷90＝4倍。
所以乙的速度是15÷（4＋1）＝3米/秒，甲的速度是15－3＝12米/秒。
116.競賽成績排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，問第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了幾分？
解法一：因?yàn)榍?名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名總分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分；因?yàn)榍?0名平均分比前7名的平均分少2分所以第8、9、10名總分比前7名平均分的3倍少2×10=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。所以第5、6、7名總分比第8、9、10名總分多23－7＝16分
解法二：以10人平均分為標(biāo)準(zhǔn)，第8、9、10名就得拿出7×2＝14分給前7名。那么他們3人就要比標(biāo)準(zhǔn)總分少14分。第5、6、7名的原本比標(biāo)準(zhǔn)總分多3×2＝6分，但要拿出1×4＝4分給前4名。那么他們3人比標(biāo)準(zhǔn)總分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2＋14＝16分。
解:因?yàn)椋呵?名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分
所以：第五、六、七名總分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名總分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。
所以：第五、六、七名總分減去第八、九、十名總分＝23-7＝16分
解:設(shè)前四名的平均分為A，根據(jù)題意得：
前四名總分為4A，前七名總分為（A-1）*7，
五、六、七名得分為7A-7-4A=3A-7；
前十名總分為（A-3）*10，
八、九、十名得分為10A-30-（7A-7）=3A-23；
則得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。
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